CHUYÊN đề LOGARIT CAO TUAN

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) CAO VĂN TUẤN ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co KỸ NĂNG GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM h t RÈN t pLUYỆN ://w ww.tailieupro.co http://www.tailieupro.co CHUYÊN ĐỀ 2: http://ww w.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t MŨ p : / / wVÀ w wLOGARIT tailieupro.c h t t p HƯỚNG : / / wTỚIwKÌw t aQUỐC ilie pro.c THI.THPT GIAu 2017 http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c https://www.facebook.com/ThayCaoTuan NỘI DUNG: ÔN TẬP TỔNG HỢP TOÀN CHUYÊN ĐỀ  Phần 1: Câu hỏi thuộc chuyên đề “Mũ – Logarit” đề thi minh họa THPT Quốc Gia 2017 (có lời giải chi tiết bình luận)  Phần 2: Một số ví dụ tiêu biểu kĩ thuật giải nhanh, MTBT chuyên đề “Mũ – Logarit” (Part 1)  Phần 3: Phiếu ôn tập tổng hợp - phiếu 50 câu (Part 1) HÀ NỘI – 11/2016 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Rèn luyện kỹ giải toán trắc nghiệm Chuyên đề 2: Mũ Logarit ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w ÔN tTẬP ailieupro.co h t t p : CHUYÊN / / w wĐỀ w2: MŨ t aVÀ i lLOGARIT ieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co THUỘC CHUYÊN ĐỀ MŨ VÀ LOGARIT h t t PHẦN pTRONG : 1:/ CÂU / ĐỀ wHỎI w w.tailieupro.co THI MINH HỌA THPT QUỐC GIA 2017 http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c    http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Từ đề thi minh họa, ta phân tích (về phần chuyên đề Mũ logarit) sau: Tổng có 10 câu hình tương ứng với điểm, có số câu nhiều thứ sau chuyên đề “Hàm số” Trong có câu nâng cao tổng hợp kết hợp với kiến thức thực tế (bài toán lãi suất) Sau đây, thầy trình bày cụ thể lời giải chi tiết cho câu hỏi chuyên đề “Mũ logarit” xuất đề thi minh họa Câu [Trích Đề minh họa 2017] Giải phương trình log x   A x  63 B x  65 C x  80 Lời giải: D x  82 ĐK : x   log x    x   43  x  65 tm  Chọn đáp án B  Để tránh nhẫm lẫn học sinh nên nhớ theo cách: “ log a b trả lời cho câu hỏi a mũ b” Trong câu hỏi số giáo viên có chữa cách sử dụng casio, vinacal lệnh CALC SHIFT + CALC theo ý kiến cá nhân thầy (mọi người đùng ném đá) khơng nên dùng tình phương trình đơn giản mà giải tay ta tối đa 10s nên khơng việc phải dùng máy tính bỏ túi cho lâu (dùng dao mổ trâu để giết gà) Qua em HS nên lưu ý lên coi máy tính bỏ túi cơng cụ hỗ trợ không nên lạm dụng hay phụ thuộc q mức vào Câu [Trích Đề minh họa 2017] Tính đạo hàm hàm số y  13x A y  x.13x1 B y  13x.ln13 C y  13x D y  13x ln 13 Lời giải:  a x  a x ln a , x   y  13x.ln13  Chọn đáp án B 0a1 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) https://www.facebook.com/ThayCaoTuan Sưu tầm & biên soạn: CAO VĂN TUẤN Giáo viên luyện thi THPT Quốc Gia mơn Tốn, Lí Hà Nội Địa chỉ: Số nhà 93, ngõ 173, đường Hoàng Hoa Thám, Ba Đình, HN Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Cao Văn Tuấn – 0975306275 i e p u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii le  u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o  w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w      http://www.tailieupro.co     h t t p : / / w  w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p :  / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a   i l i e u p r o c   h t t p  : / / w w w t a ilieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w  w.tailieupro.c h t t p : / / w  w w t a i l i e u p r o c http://w w w t a i l i e u p r o c   http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu [Trích Đề minh họa 2017] Giải phương trình log 3x   A x  B  x  3 D x  C x  10 Lời giải: Chú ý log a x hàm đồng biến a  nghịch biến  a  Ở a  nên ta biến đổi log a x  m  x  am log a x  m   x  am Áp dụng: log 3x    3x   23  x   Chọn đáp án A https://www.facebook.com/ThayCaoTuan Câu [Trích Đề minh họa 2017] Tìm tập xác định D hàm số y  log x2  2x  A D  ; 1  3;  B D    1; 3 C D  ; 1  3;  D D  1; Lời giải: Chú ý hàm số y  log a f x xác định f x  Áp dụng: Hàm số y  log x2  2x  xác định x2  2x    x  ; 1  3;   D  ; 1  3;   Chọn đáp án C Bình luận:  Với tốn này, ta sử dụng phương pháp điểm biên để loại nhanh phương án nhiễu A, B (khơng có dấu = 3)  Tiếp tục sử dụng máy tính bỏ túi nhẩm trực tiếp để kiểm tra dấu x2  2x  x   1; ta có kết 3   loại D Phần bình luận khơng theo mục đích xem cách nhanh mà mục đích nhằm giúp cho HS nhận biết cách tiếp cận khác toán trắc nghiệm Câu [Trích Đề minh họa 2017] Cho hàm số f x  x.7 x Khẳng định sau khẳng định sai? A f x   x  x2 log  C f x   x log7  x2  B f x   x ln  x2 ln7  D f x    x log  Lời giải: Ta thấy đáp án lấy logarit ba số 2, e Do đó, để kiểm tra, ta biến đổi: 2 log 2 x.7 x   log 2 x  log x   x  x2 log   A f x   2x.7 x  2 ln x.7 x   ln x  ln7 x   x ln  x2 ln7   B 2 log7 x.7 x   log7 x  log7 x   x log  x2   C  D sai  Chọn đáp án D Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Rèn luyện kỹ giải toán trắc nghiệm Chuyên đề 2: Mũ Logarit ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : /  / w w w t a i l i e u p r o c o     http://www.tailieupro.co  w  t  a i  l i e u p r o c o http://ww http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i  e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i  e u p r o c http://www.tailieupro.c   h t t p : / / w w w  t a i l  i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Chú ý: D sai, x  x2 log  x  x log    x log  x  , mà Câu [Trích Đề minh họa 2017] Cho số thực dương a, b, với a  Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a2 ab  log a b B log a2 ab   log a b 1 C log a2 ab  log a b D log a2 ab   log a b 2 Lời giải: 1 1 Ta có: log a2 a.b  log a ab  log a a  log a b   log a b   log a b 2 2  Chọn đáp án D x1 4x  x  ln Câu [Trích Đề minh họa 2017] Tính đạo hàm hàm số y  A y  C y   x  ln 22 x  x  ln 2x B y  22 x  x  ln D y  2x Lời giải: x x x  x    ln x  1  x  ln   x  ln   Ta có: y   x   2 4x   4x 4x  y   x  ln 22 x  Chọn đáp án A Câu [Trích Đề minh họa 2017] Đặt a  log 3, b  log Biểu diễn log 45 theo a, b ta 2a2  2ab ab 2a2  2ab D log 45  ab  b Lời giải: 1 Ta có: log  a  log  log  a  log  a b  log 45 log  log  log b  a  2b  a  2ab    Khi đó: log 45  log log 3  log  log b  ab b 1 a 1 a  Chọn đáp án C a  2ab ab a  2ab C log 45  ab  b A log 45  B log 45  Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) https://www.facebook.com/ThayCaoTuan đề chưa nói rõ xảy tình x khơng dương) Qua có điều cần lưu ý lấy logarit hai vế với số nhỏ bất phương trình đổi chiều HS lưu ý để tránh nhầm lẫn Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Cao Văn Tuấn – 0975306275 ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a  i l i e u p r o c   i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Chú ý: Với toán dạng này, HS sử dụng MTBT (casio hay vinacal) để giải sau: Cơ sở lí thuyết: A  B  A  B   Đây nhận định dựa vào ta có kỹ thuật bấm nhanh gọn  Khi đề cho dạng tính giá trị biểu thức P bên cho đáp án Khi đáp án P ta sử dụng MTBT để tìm đáp án cách nhanh Quay trở lại toán:  Bước 1: Để dễ dàng bấm máy ta gán giá trị log , log cho A, B https://www.facebook.com/ThayCaoTuan  Gán log  A Bấm log = q J z  Gán log  B Bấm log = q J x  Bước 2: Nhập biểu thức: log 45  Lần 1: Nhập log 45   loại A   A  AB  1, 34  AB Lần 2: Bấm ! để sửa biểu thức thành A2  AB log 45   0, 51  AB  loại B Lần 3: Bấm ! để sửa biểu thức thành A  AB log 45  0 AB  B  Chọn đáp án C Câu [Trích Đề minh họa 2017] Cho hai số thực a , b với  a  b Khẳng định đúng? A log a b   log b a B  log a b  log b a C log b a  log a b  D logb a   log a b Lời giải: a1   a  b   log a a  log a b   log a b * b1   a  b   log b a  log b b   log b a  ** Từ * * *  log b a   log a b  Chọn đáp án D Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Rèn luyện kỹ giải toán trắc nghiệm Chuyên đề 2: Mũ Logarit ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o   http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c h t t p : / / w   w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t  a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c   t a i l i e u p r o c h t t p : / / w ww  http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Bình luận: Do trắc nghiệm nên để chọn phương án cho tốn này, ta giải nhanh cách sau: Ta gán cho hai số thực a , b giá trị cho thỏa mã  a  b log a  0,63  a  casio   b  log b a   log a b Cụ thể, thầy gán  b  vinacal log a b  1, 58  Câu 10 [Trích Đề minh họa 2017] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau ba tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng theo cách bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông A hoàn nợ 3 B m  (triệu đồng) 100.1,03 C m  (triệu đồng) D m  1,01 3 1,01  120 1,12 (triệu đồng) 1,12  (triệu đồng) Lời giải: Lãi suất 12%/1năm  1%/tháng  0,01  r : Lãi suất tháng  Sau tháng 1, ơng A nợ: 100  r  m  100.1,01  m (triệu đồng)  Sau tháng 2, ơng A nợ: 100.1,01  m  r  m  100.1,01  m 1,01  m  100.1,012  2,01m (triệu đồng)  Sau tháng 3, ông A hết nợ, ta có: 100.1,012  2,01m  r  m   100.1,012  2,01m 1,01  m   100.1,013  3,0301m  m 1,01 3 1,01  (triệu đồng)  Chọn đáp án B Bình luận (Tham khảo tài liệu Lê Phúc Lữ): Trong toán cần nhớ: Ở đây, ta phải quy ước số tiền lãi thay đổi theo tháng Nếu không, học sinh tính 0,12 tổng số tiền vay 100 triệu đồng, lãi cần trả  0,03 (do trả tháng) 12 100  0,03 100.1,03  Khi đó, số tiền cần trả là: đáp án C 3 Tuy nhiên, lãi suất theo đổi theo tháng vấn đề phức tạp (và có lẽ cách hiểu mà đề hướng đến, cách hiểu phù hợp với thực tế) 0,12 Lãi hàng tháng mà ông A phải trả  0,01 nhân với số tiền nợ, tức tổng số 12 nợ tháng sau số nợ tháng trước nhân với 1,01 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) https://www.facebook.com/ThayCaoTuan A m  100 1,01 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Cao Văn Tuấn – 0975306275 ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o     h t t p : / / w w  w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c          http://www.tailieupro.c   h t t p : / / w  w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Do đó, ta giải tốn theo cách sau (bản chất giống lời giải trên) Bảng tóm tắt: Tiền trả m m m Tháng Số tiền nợ (triệu đồng) Tiền lãi tháng (triệu đồng) 100.0,01 100 100.1,01  m 100.1,01  m 0,01 100.1,01  m 1,01  m  100.1,01  m 1,01  m 1,01  m  100.1,01  m 1,01  m 0,01 (theo giả thiết đến hết nợ) https://www.facebook.com/ThayCaoTuan Khi đó, ta có  100.1,01  m 1,01  m 1,01  m   m  1,01 (triệu đồng) 1,01   Chọn đáp án B Dạng toán thực phổ biến kỳ thi HSG cấp tỉnh mơn máy tính cầm tay bậc THCS Có thể tổng quát số trường hợp sau:  Dạng 1: Lãi suất r /tháng, gửi vào a đồng sau n tháng thu được: n a 1 r đồng  Dạng 2: Lãi suất r /tháng, tháng gửi vào a đồng sau n tháng thu được: a a  r   a  r  a   r    r   r  r n  1 đồng   Dạng 3: Lãi suất r /tháng, nợ a đồng tháng cần trả số tiền m thỏa mãn điều kiện: a  r n  m 1 r Do đó, trả hết nợ a  r n 1 n  m 1 r  m 1 r r n n   m  a  r 1 0 m n  m ar  r 1 r n 1 r n r n 1 đồng Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) 1 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Rèn luyện kỹ giải toán trắc nghiệm Chuyên đề 2: Mũ Logarit /w w eDỤNG u rp r oc oc m o thttpt PHẦN :p/:/2:/w wSỐw w TIÊU t.atBIỂU ial iiVỀleSỬi u p MỘT VÍ DỤ KĨ o THUẬT h t tGIẢI p :NHANH, / / wMTBT w TRONG w tCHUYÊN a i l ĐỀi eMŨuVÀpLOGARIT ro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / /  w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w  w  t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c 3 1  b Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức A      a (giả thiết biểu thức có  a  a  ab  4b  nghĩa) kết A B a  b C D 2a  b Lời giải: Cách [Theo hướng tư biến đổi túy]: a  8a b a a  8b 1 a 3 1 a  a  a b  4b a  2b  a a  8b 2 a a a  8b  13   13   a    2b       a3  a  a  a   Chọn đáp án C a  8b Cách 2: Ta gán cho a b giá trị cụ thể (chú ý cho thỏa mãn điều kiện có nghĩa biểu thức A) a  Cụ thể, thầy gán  , b  1  1 1 3 A          Chọn đáp án C      13  1.1  4.13  13  8.13 Ví dụ 2: Cho M  a2  a4 b2  b2  a2b4 N  A M  N Nhập B M  N  a  a b2  b2  a b4  3 a2  b2 C M  N Lời giải: a2  b2 3 Ta có kết luận D M  N CALC a  1; b    M  N  Chọn đáp án D Chú ý: Trong toán việc nhập biểu thức nhiều thời gian (do có nhiều loại lũy thừa) nên ta nên tính tay ln cho nhanh (vì a  1; b  nên việc tính tay đơn giản) Cụ thể: a  1; b     M  12  14.12  12  12.14    2  a  1; b   N  12  12  1   2 Vậy M  N  2  Chọn đáp án D Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) https://www.facebook.com/ThayCaoTuan Ta có: A  Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Cao Văn Tuấn – 0975306275 e p u rp or oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o      h t t p : / / w w  w  t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a  i l  i e u p r o c h t  t p : / / ww w  t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i  l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w t a i l i e  u p r o c  http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức C  A x2  x  x 1 x  x 1 x x 1 , x  ta C x2  x  D x2  Lời giải: Cách [Theo hướng tư biến đổi túy]: Ta có: M   x   x   x   x  x  x         x 1  x x  x 1  x  x 1 x x 1     x   x   x   x   x   x  x2  x   Chọn đáp án B    Cách 2: https://www.facebook.com/ThayCaoTuan Nhập B x2  x  CALC X  100 X  X  X  X    10101 X  X 1 x  100 Ta có: 10101  1002  100   x2  x   Chọn đáp án B Cách 3: Thử với đáp án Cơ sở lí thuyết: A  B  A  1, B  B CALC X  X  X  X  : X    loại A X 1 Lần 2: Bấm ! để sửa biểu thức thành: X  X 1 Lần 1: Nhập CALC X  X  X  X  : X  X    Chọn đáp án B X 1 X  X 1 1  21   y y Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức D   x  y      , x , y  0, x  y ta  x x     A x B x C x  D x  Lời giải: Cách [Theo hướng tư biến đổi túy]: 2 2  y D  x  y 1   x y   x   Cách 2: Thử với đáp án   Nhập D   X  Y    Nhập 2  x y        x  Chọn đáp án A   x x     1  Y Y CALC   : X    Chọn đáp án A   X  1; Y  X X   Ví dụ 5: Cho hàm số f x  A 2 e x x B Khi đó, nghiệm phương trình f  x  C Lời giải: D e d e X  sau   dx  X  x  X Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Rèn luyện kỹ giải toán trắc nghiệm Chuyên đề 2: Mũ Logarit ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w  w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co   h t t p   : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p  : / / w w w  t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w   t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c  t ph :t /t /p w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc /  w w  : /w h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a  i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c  rvới X   Kq  0,301   loại A Bấm ! để thử lại  r với X   Math Error  loại B Bấm ! để thử lại  r với X   Kq   Chọn đáp án C Ví dụ 6: Nếu f x  e x f  A B C Lời giải: D Cách 1: 2  2  Ta có: f  x  x2 e x  xe x  f  x  2xe x  2e x  4x e x  f   2e  4.0.e   Chọn đáp án C Do MTBT khơng có cơng cụ tính đạo hàm cấp nên ta phải tính đạo hàm cấp tay đồng chí HS 2   Cụ thể, f  x  x2 e x  xe x  f  x  2xe x  f   d xe x   Chọn đáp án C x0 dx Ví dụ 7: Đồ thị C hàm số y  f x  ln x cắt trục hoành điểm A, tiếp tuyến C A có phương trình A y  x  B y  2x  C y  3x D y  4x  Lời giải: Đồ thị C hàm số y  f x  ln x cắt trục hoành điểm A 1; 1  f    x Phương trình tiếp tuyến C A là: Ta có: f  x  y  f  x   f  y  x    y  x   Chọn đáp án A Chú ý: Ở toán này, từ bốn đáp án ta nhận thấy hệ số góc tiếp tuyến đáp án khác – 1; 2; 3; 4, ta dựa vào điểm để chọn đáp án mà không thiết phải viết cụ thể phương trình tiếp tuyến 1 Cụ thể ta tìm hệ số góc tiếp tuyến f  x   f     Chọn A x Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) https://www.facebook.com/ThayCaoTuan Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Cao Văn Tuấn – 0975306275 w.tailieupro.co thttpt :p/://w/ w ww w  t a i l i e u p r o c o m h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co   http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w   t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c h t t p : / / w  w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w  w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w  w  w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w  w  w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w  t w a i lt iaei ul iperuop cr oo mc   w     http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Ở việc tính đạo hàm f  đơn giản có thểm nhẩm nhanh vài giây nên khơng nên lạm dụng MTBT để tính f  nhập: d ln x   f   x1 dx Qua nên rút kinh nghiệm linh hoạt sử dụng MTBT toán cho thuận tiện, tránh tính trạng “Dùng dao mổ trâu để giết gà” Ví dụ 8: Hàm số y  ln 2 C y  D y  sin 2x sin x cos x Lời giải: Hàm số đề cho phức tạp, vì việc tính đạo hàm hàm số khơng đơn giản Do đó, ta nghĩ đến sử dụng MTBT để giải nhanh toán Vẫn sở A y  cos 2x https://www.facebook.com/ThayCaoTuan cos x  sin x có đạo hàm cos x  sin x B y  A  1, B  B Thử với đáp án (khi chọn đáp án dừng lại)  Bước 1: Bấm q w để chuyển tính theo đơn vị rađian, lí thuyết cũ trình bày Ví dụ 3: A  B   Bước 2: Nhập  d   cos x  sin x    ln    : dx   cos x  sin x   x     Nhập d   cos x  sin x     ln   : cos  dx   cos x  sin x   x      Kq    Loại A  Bấm ! để nhập lại d   cos x  sin x    ln   :   dx   cos x  sin x   x     sin  Kq  1,73   Loại B  Bấm ! để nhập lại d   cos x  sin x    ln   :   dx   cos x  sin x   x     cos  Kq   Chọn đáp án C Chú ý: Sau thử với đáp án C kết mà máy tính hiển thị ta chọn ln C khác ta khơng phải bấm tiếp với D nhá mà ta chọn đáp án D, A, B, C ta thử chắn D đáp án cần chọn (Hi, trừ bạn bấm sai bước R.I.P ln) 10 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Rèn luyện kỹ giải toán trắc nghiệm Chuyên đề 2: Mũ Logarit ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : /BÀI/ TỐN w wTÍNHwLOG tTHEO a iCÁC l i LOG e uKHÁC pro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://w   w w t a i l i e u p r o c o http://w   w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://w  w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w  w  t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c   http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w t w a  i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c   http://w ww.tailieupro.c http://www.tailieupro.c SỬ DỤNG CASIO - VINACAL GIẢI NHANH A log 25 15  1 a B log 25 15  1 a C log 25 15  1 a D log 25 15  1 a Lời giải: Bình thường theo tư tự luận ta làm sau: 1 1 a Ta có: a  log15    log    a a log 3.5  log 1 1  log 15  log 5.3   log     2 2  log    1  1 a   1   Chọn đáp án C   1  1 a   1 a  1 a 2   a   Bây giờ, ta sử dụng casio – vinacal theo sở lí thuyết trình bày để giải toán  Bước 1: Để dễ dàng bấm máy ta gán giá trị log15 cho A Khi đó: log 25 15   Gán log15  A Bấm log15 = q J z  Bước 2: Nhập biểu thức: log 25 15  Lần 1: Nhập log 25 15   0,16  1 A  loại A   Lần 2: Bấm ! để sửa biểu thức thành log 25 15   1,96  1 A  loại B Lần 3: Bấm ! để sửa biểu thức thành log 25 15    Chọn đáp án C 1 A 11 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) https://www.facebook.com/ThayCaoTuan Cơ sở lí thuyết: A  B  A  B   Đây nhận định dựa vào ta có kỹ thuật bấm nhanh gọn phù hợp với yêu cầu thi trắc nghiệm  Khi đề cho dạng tính giá trị biểu thức P bên cho đáp án Khi đáp án P ta sử dụng MTBT để tìm đáp án cách nhanh Ví dụ 9: Nếu a  log15 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Cao Văn Tuấn – 0975306275 ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Bài tập tương tự 1: Nếu log  a log 81 100 a Chọn đáp án D Bài tập tương tự 2: Biểu diễn log 36 24 theo a  log12 27 ta A a B 16a 9a  2a 9a C log 36 24   2a https://www.facebook.com/ThayCaoTuan A log 36 24  C D 2a 9a  2a 9a D log 36 24   2a Chọn đáp án B B log 36 24  Ví dụ 10 [Trích Đề minh họa 2017]: Đặt a  log 3, b  log Biểu diễn log 45 theo a, b ta 2a2  2ab ab 2a2  2ab D log 45  ab  b Lời giải: Bình thường theo tư tự luận ta làm sau: 1 Ta có: log  a  log  log  a  log  a b log 45 log  log  log  b a  2b a  2ab      Khi đó: log 45  log log 3  log  log b  ab b 1 a 1 a  Chọn đáp án C Bây giờ, ta sử dụng casio – vinacal theo sở lí thuyết trình bày để giải toán a  2ab ab a  2ab C log 45  ab  b B log 45  A log 45   Bước 1: Để dễ dàng bấm máy ta gán giá trị log , log cho A, B  Gán log  A Bấm log = q J z  Gán log  B Bấm log = q J x  Bước 2: Nhập biểu thức: log 45  Lần 1: Nhập log 45   loại A A  AB  1, 34  AB 12 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Rèn luyện kỹ giải toán trắc nghiệm Chuyên đề 2: Mũ Logarit ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c  Lần 2: Bấm ! để sửa biểu thức thành A2  AB log 45   0, 51   loại B AB Lần 3: Bấm ! để sửa biểu thức thành A  AB log 45  0 AB  B  Chọn đáp án C Bài tập tương tự 1: Nếu a  log 30 b  log 30  A log 30 1350  2a  b  B log 30 1350  a  2b  C log 30 1350  2a  b  D log 30 1350  a  2b  1  a  b 1 360   a  b A log 360  C log 1  a  b 1 360   a  b B log 360  D log Chọn đáp án C Ví dụ 11: Nếu log 27  a ; log  b ; log  c log12 35 A 3b  2ac c2 B 3b  3ac c2 C 3b  2ac c3 D 3b  3ac c 1 Lời giải:  Bước 1: Để dễ dàng bấm máy ta gán giá trị log 27 , log , log cho A, B, C  Gán log 27  A Bấm log 27 = q J z  Gán log  B Bấm log = q J x  Gán log  C Bấm log = q J c  Bước 2: Nhập biểu thức: log12 35  Lần 1: Nhập log12 35   loại A 3B  AC   C2 Lần 2: Bấm ! để sửa biểu thức thành 3B  AC log12 35    C2  Chọn đáp án B Còn tiếp (đón chờ tài liệu sau )  13 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) https://www.facebook.com/ThayCaoTuan Chọn đáp án C Bài tập tương tự 2: Nếu a  log b  log Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Cao Văn Tuấn – 0975306275 w t iaTẬP lei u eHỢP u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww w2: PHIẾU t.aÔN l iiTỔNG p PHẦN http://www.tailieupro.co http://www ta PHIẾU SỐi1 l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w  w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w tailieupro.co  http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c     http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc   h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c - https://www.facebook.com/ThayCaoTuan Sưu tầm & biên soạn: CAO VĂN TUẤN Giáo viên luyện thi THPT Quốc Gia mơn Tốn, Lí Hà Nội Địa chỉ: Số nhà 93, ngõ 173, đường Hoàng Hoa Thám, Ba Đình, HN 3 3  31   1  2 2 3 Câu Tính A   :     :  25  0,7    ta         33 A B C D 3 13 Câu Biểu thức x x x5 , x  viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ A x B x Câu Cho 9x  9 x  23 Khi đo biểu thức C  A  B Câu Hàm số y  x2  4 D x  x  3 x có giá trị  x  3 x C D 2 có tập xác định B D  0;  A D   1 \  ;   2 C D  C x  1 D D    ;   2 Câu Nếu f x  2x2  x  f  A  B C D Câu Cho  a  , x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau 1 x log a x A log a  B log a  x log a x y log a y C log a x  y  log a x  log a y Câu Nếu 1 A m  n m  1 D log b x  log b a.log a x n kết luận sau đúng? B m  n C n  m D n  m Câu Nếu log7 x  log7 ab2  log7 a3b, a, b  A x  a4 b6 B x  a2 b14 C x  a6 b12 D x  a8 b14 14 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Rèn luyện kỹ giải toán trắc nghiệm Chuyên đề 2: Mũ Logarit ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co   h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o   h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c   h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w  w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iae i ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c  a2 a2 a4 Câu Rút gọn biểu thức D  log a   15 a7  12 A D  B D  Câu 10 Hàm số y  ln   ta   C D  D D  x2  x   x có tập xác định A D  ; 2 B D  1;  C D  ; 2  2;  D D  2; Câu 11 Hàm số y  x2 ln x đạt cực trị điểm A x  e C x  e B x  e D x  e https://www.facebook.com/ThayCaoTuan Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số f x  x  ln x  2;  A e B 2  2ln C  2ln D   99999 x    Câu 13 Nếu x  0;1 hàm số y  lg    có giá trị cực đại   1000   A B C 25 D 100 Câu 14 Hàm số sau đồng biến khoảng 0;  ? A y  e x 2 x B y  ln x2  x  C y  e1 x D y  log x3  Câu 15 Khẳng định sau sai? A Hàm số y  e 2016 x1 đồng biến B Hàm số y  log x2  2016 nghịch biến khoảng ; C Giá trị nhỏ hàm số y  52016 x 1 đoạn   1;1 D Hàm số y  log7  x3 khơng có cực trị Câu 16 Nếu y  e x 2017 y ln B e 2019 A 2017 D 2017  e C 2e 2017 Câu 17 Trong hàm sau hàm số giảm x   A y    3 x  5 B y     3e  x C y   3x   D y    2 2 Câu 18 Nghiệm bất phương trình log x   B x  Câu 19 Khẳng định sau sai? A x  A 2017 x  C x  D  x   x  1 2017 B Hàm số y  log 2x xác định x  15 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Cao Văn Tuấn – 0975306275 ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p ro.co   h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c     h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c   h t t p : / / w w w.tailieupro.c  w t a i l i e u p r o c http://ww http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://ww w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w   t w a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i  e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c x 1 C Đồ thị hàm số y  y    đối xứng qua trục tung 2 x D Nếu ln x  x   ln x   ln x  x phải nghiệm bất phương trình x  x   Câu 20 Biết log  a, log  b log 0,18 tính theo a b 2b  a  b  2a  3b  a  b  3a  B C D 3 3 Câu 21 Phương trình 5x1  6.5x  3.5x1  52 có nghiệm x0 thuộc khoảng A đây? B 1; https://www.facebook.com/ThayCaoTuan A 2; C 1; Câu 22 Giải phương trình: log x   log x  D 0;  Một học sinh làm sau: x  *  Bước Điều kiện:  x    Bước Phương trình cho tương đương với log x   log x    Bước Hay log x  x    x2 x4   x2  x    x   Đối chiếu với điều kiện * , suy phương trình cho có nghiệm x   Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Sai bước B Sai bước C Sai bước D Đúng  x   Câu 23 Giải bất phương trình      5  5 Một học sinh làm sau:  Bước Điều kiện: x  * x      nên   Bước 2.Vì      x  5  5  Bước Từ suy  5x  x   Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S   ;  Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước 1 \0  16 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Rèn luyện kỹ giải toán trắc nghiệm Chuyên đề 2: Mũ Logarit ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co  w  h t t p : / / w w t a i l i e u p r o c o  http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c   w w  t a i l i e u p r o c http://w h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 24 Cho a, b độ dài hai cạnh góc vng, c độ dài cạnh huyền tam giác vng, c  b  1; c  b  Khi khẳng định đúng? A logc b a  logc b a  logc b a.logc b a B logc b a  logc b a  logc b a  logc b a C logc b a  logc b a  logc b a.logc b a D logc b a  logc b a  logc b c  b Câu 25 Gọi a b giá trị lơn bé hàm số y  ln x2  e 0; e  Khi đó, tổng a + b có giá trị A  ln B  ln Câu 26 Cho hai đồ thị D  ln C C1 : y  a x , C2 : y  log b x có đồ thị hình vẽ Nhận a  A  0  b  0  a  C   b   https://www.facebook.com/ThayCaoTuan xét bên đúng? a  B  b  0  a  D  b    2 Câu 27 Nghiệm phương trình      A x  B x  x  0,125.4 x  C x  x D x  x Câu 28 Phương trình         có tập nghiệm     A. 1;1   B 1; C 2; D. 2;1 Câu 29 Số nghiệm phương trình 6.9x  13.6x  6.4x  A B C D x2 Câu 30 Số nghiệm phương trình  A B C x D Câu 31 Nghiệm phương trình log x   log x   A Vô nghiệm B x  C x  Câu 32 Nghiệm phương trình log 22 x  3log 2 x   D x  1 B 2; 1 ; Câu 33 Phương trình log x  log D 2 A x  có nghiệm C 1 C x  ; x  D x  ; x  8 2 Câu 34 Phương trình log x  log x  log x có nghiệm chia hết cho A x  2; x  B x  3; x  A B C D 17 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Cao Văn Tuấn – 0975306275 ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c  w w  t a i l i e u p r o c http://w http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c  5.2 x   Câu 35 Nghiệm phương trình log  x    x  2  A x  B x  C x   D x  4; x   x https://www.facebook.com/ThayCaoTuan Câu 36 Phương trình   3x có A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 37 Tích nghiệm phương trình log x  log7 x   log x.log7 x A 12 B 28 C 12 D 2x 3 x Câu 38 Giả sử a nghiệm dương phương trình:  33.2   Khi đó, giá trị a M  a   55 26 A B C 29 D  27 Câu 39 Phương trình log x  m  log x  3m   có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2  27 28 B m  C m  25 D m  3 Câu 40 Với tất giá trị tham số m phương 4x  m  2x  3m   có nghiệm x1 ; x2 cho x1  x2  ? A m  trình A m  B m  C m  D m  2 Câu 41 Phương trình log 22 x  log x2   m có nghiệm x  1;  A  m  B  m  C  m  x 1 Câu 42 Nghiệm bất phương trình  36.3x3   A  x  B  x  C x  Câu 43 Nghiệm bất phương trình 2x  2x1  3x  3x1 D  m  D x  3 A x  B x  C x  D x  2 Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình log x   log x   3  A  ;   4    B   ;    3  C  ;  4  x Câu 45 Tập ghiệm bất phương trình log 22 x  log   1 A 0;  B  4;  C  0;   2 Câu 46 Phương trình log x  15.2 x  27  log Trong a, b thỏa mãn điều kiện A a  2b  B a2  b   4.2 x  D   1 D  0;    4;   2  có nghiệm x  log a b C a  b2  D a2  b2   18 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Rèn luyện kỹ giải toán trắc nghiệm Chuyên đề 2: Mũ Logarit ep u  rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c       http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 47 Sự tăng trưởng loài vi khu n tuân theo công thức f x  A.e rx , tăng trưởng Biết số lượng vi khu n ban đầu có 1000 sau 10 5000 Hỏi sau số lượng vi khu n tăng gấp 25 lần? A 50 B 25 C 15 D 20 Câu 48 Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam trì mức 1,05% Theo số liệu Tổng Cục Thống Kê, dân số Việt Nam năm 2014 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số vào năm 2030 dân số Việt Nam bao nhiêu? A 107232573 người B 107232574 người C 105971355 người D 106118331 người Câu 49 Anh Việt muốn mua nhà trị giá 500 triệu đồng sau năm Vậy từ Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép tiền để có đủ tiền mua nhà, biết lãi suất hàng năm không đổi 8% năm lãi suất tính theo k hạn năm? (kết làm tròn đến hàng triệu) A 397 triệu đồng B 396 triệu đồng C 395 triệu đồng D 394 triệu đồng Câu 50 Các loại xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon) Khi phận xanh bị chết tượng quang hợp dừng khơng nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp chuyển hóa thành nitơ 14 Biết gọi N t số phân trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ t năm trước N t tính theo cơng thức N t  100 0, t 500 % Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 lại mẫu gỗ 65% Hãy xác định niên đại cơng trình A 3656 năm B 3574 năm C 3475 năm D 3754 năm BẢNG ĐÁP ÁN Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Chúc em ôn tập tốt, chăm học tập đạt kết cao kì thi! Sưu tầm & biên soạn: CAO VĂN TUẤN SĐT: 0975306275 Mail: cvtuan91@gmail.com Face: https://www.facebook.com/ThayCaoTuan Tài liệu biên soạn lần đầu nhiều thiếu sót, góp ý xin inb cho tác giả để update tài liệu sau hoàn thiện Nếu khơng hài lòng, bạn bỏ qua dừng buông lời cay đắng 19 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) https://www.facebook.com/ThayCaoTuan A số lượng vi khu n ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng r  , x (tính thoe giờ) thời gian ... http://www.tailieupro.c Từ đề thi minh họa, ta phân tích (về phần chuyên đề Mũ logarit) sau: Tổng có 10 câu hình tương ứng với điểm, có số câu nhiều thứ sau chuyên đề “Hàm số” Trong có câu nâng cao tổng hợp... trắc nghiệm Chuyên đề 2: Mũ Logarit ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w ÔN tTẬP ailieupro.co h t t p : CHUYÊN / / w wĐỀ w2: MŨ t aVÀ i lLOGARIT ieupro.co... lãi suất) Sau đây, thầy trình bày cụ thể lời giải chi tiết cho câu hỏi chuyên đề “Mũ logarit xuất đề thi minh họa Câu [Trích Đề minh họa 2017] Giải phương trình log x   A x  63 B x  65 C x