CHUYEN DE 8 THUYET TUONG DOI HEP

http://lophocthem.com v γ = 1− c VŨ ĐÌNH HOÀNG m= Phone: 01689.996.187 m0 v2 1− c vuhoangbg@gmail.com v2 l =l0 1− ∆t nghĩa ∆t < ∆t Đồng hồ gắn với vật chuyển động chạy chậm đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên (đồng hồ gắn với hệ K) Như khái niệm thời gian tương đối, phụ thuộc vào lựa chọn hệ qui chiếu quán tính III- Hệ thức Anh-xtanh khối lượng lượng Khối lượng tương đối tính Trong thuyết tương đối, động lượng tương đối tính vật chuyển động với vận tốc v định nghĩa công thức: mv = m0 v2 1− c v , đại lượng m= m0 v2 1− c gọi khối lượng tương đối tính vật, khối lượng vật chuyển động với vận tốc v; m0 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 8: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com khối lượng nghỉ gọi khối lượng tĩnh vật đố, khối lượng vật đứng yên v = Khối lượng vật có tính tương đối, giá trị phụ thuộc hệ qui chiếu Hệ thức lượng khối lượng Thuyết tương đối thiết lập hệ thức quan trọng sau lượng toàn phần khối lượng vật (hoặc hệ vật) : E = m.c = m0 1− c Đây hệ thức Anh- xtanh v c2 Khi lượng thay đổi lượng ∆E khối lượng thay đổi lượng tương ứng ∆m ngược lại ta có ∆E = ∆m.c Các trường hợp riêng - Khi v = E = E0 = m.c2 Trong E0 gọi lượng nghỉ ứng với vật đứng yên v c - Khi v v = 0,99c v c2 VD2: Một hạt lượng cao dễ phân hủy vào máy phát để lại vết dài 1,05mm trước bị phân hủy Vận tốc hạt máy phát 0,992c Hỏi thời gian sống riêng hạt (tồn trước phân hủy đứng yên máy phát hiện) HD : t=l/v suy t0=t − v2 =(l/v) c2 1− v2 =0,0057.10-11s c2 VD3 Sau 20 phút tính theo đồng hồ đo, đồng hồ gắn với hệ qui chiếu chuyển động với tốc độ v = 0,6c (c tốc độ ánh sáng chân không) chạy chậm so với đồng hồ gắn với hệ qui chiếu đứng yên? Thời gian chậm 20 phút (theo đồng hồ đo t0 = 1200 s): t0 HD: ∆t = t – t0 = - t0 = t0( v 1− c v2 1− c - 1) = 300 s = phút BÀI TOÁN : SỰ CO ĐỘ DÀI VÍ DỤ MINH HỌA VD1: Một sào nằm song song với trục x hệ quy chiếu K, chuyển dọc theo trục với vận tốc 0,630c Độ dài tĩnh sào 1,70m Hỏi độ dài sào đo hệ quy chiếu K HD : l=l0 − v2 =1,32m c2 VD2: Một electron với v=0,999987c chuyển động dọc theo trục ống chân khơng có dộ dài 3,00m người quan sát phòng thí nghiệm đo kki ống nằm yên người quan sát Một người quan sát K’ chuyển động với electron thấy ống chuyển động qua với vận tốc v Hỏi chiều dài ống người quan sát đo được? HD : l=l0 − v2 = 0,0153m c2 VD3: Bán kính tĩnh Trái Đất 6370km, vận tốc quỹ đạo mặt trời 30,0km/s Hỏi đường kính Trái Đất ngắn người quan sát đứng chỗ để quan sát Trái Đất qua mắt với vận tốc trên? HD : l=l0 − v2 =0,9999999l0 c2 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 8: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com VD4 Một thước nằm yên dọc theo trục tọa độ hệ quy chiếu qn tính K có chiều dài l0 = m Khi thước chuyển động dọc theo trục tọa độ với tốc độ v = 0,6c Tính chiều dài thước hệ K HD Ta có: l = l0 − v2 (0, 6c) = l − = 0,8 m c2 c2 VD5 Một kim loại mãnh có chiều dài 60 cm chuyển động dọc theo chiều dài với tốc độ v = 0,8c Tính độ co chiều dài HD Ta có: l = l0 − v2 c2 ∆l = l0 – l = l0(1 - − v2 ) = 24 cm c2 VD6: Chiều dài tàu vũ trụ đo nửa độ dài tĩnh a/ Hỏi vận tốc tầu vũ trụ hệ quy chiếu người quan sát? b/ Hỏi đồng hồ tầu vũ trụ chạy chậm hệ quy chiếu người quan sát? HD : a/ l=l0/2=l0 − b/ t0=t − v2 suy v=0,866c c2 v2 = t/2 c2 BÀI TOÁN : NHỮNG PHÉP BIẾN ĐỔI VẬN TỐC VÍ DỤ MINH HỌA VD1: ĐH2010 Một hạt có khối lượng nghỉ m0 Theo thuyết tương đối, động hạt chuyển động với tốc độ 0,6c (c tốc độ ánh sáng chân không) A 1,25m0c2 B 0,36m0c2 C 0,25 m0c2 D 0,225 m0c2 HD: Wđ = mc2 - m0c2 = m0 c  0,6c  1−    c  - m0c2 = C 0,25 m0c2 VD2 Một hạt có động lượng tương đối tính lớn gấp hai lần động lượng cổ điển (tính theo học newton) Cho vận tốc ánh sáng chân không c = 3.108 m/s Tính tốc độ hạt HD Ta có: p = mv = m0 1− v = 2m0v 1− v c2 v2 = c v= c = 2,6.108 m/s VD3: Vận tốc hạt có lượng tồn phần gấp đơi lượng nghỉ bao nhiêu? HD: W= 1− v c2 m0c2=2m0c2 suy v= c BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 8: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com VD4: Vận tốc hạt có động gấp đơi lượng nghỉ bao nhiêu? Wđ=m0c2( HD : 1− v2 c2 c -1)=2m0c2 từ v= VD5: Một tầu vũ trụ có chiều dài tĩnh 350m chuyển động với vận tốc 0,82c so với hệ quy chiếu Một vi thiên thạch chuyển động với vận tốc 0,82c hệ quy chiếu qua cạnh tầu theo hướng ngược lại Hỏi vi thiên thạch hết tầu thời gian bao lâu? HD: Hệ quy chiếu K’ gắn liền với tầu vũ trụ: v=0,82c, thiên thạch có vận tốc ux=-0,82c hệ quy chiếu K có vận tốc hệ quy chiếu K’ là: u’x= u 'x − v =-0,98c => Trong hệ quy chiếu K’ thiên thạch hết quãng đường 350m v − u 'x c khoảng thời gian: t=s/u’x=1,19.10-6s VD6: Một hạt chuyển động dọc theo trục x’ hệ quy chiếu K’ với tốc độ 0,40c Hệ quy chiếu K’ chuyển động với tốc độ 0,60c so với hệ quy chiếu K Hỏi vận tốc hạt đo hệ quy chiếu K? HD : ux= u 'x + v u’x=0,40c, v=0,60c ta tính ux=0,8c v + u 'x c VD7: Một electron chuyển động với vận tốc để quay xung quanh trái đất xích đạo với thời gian 1,00s Chiều dài xích đạo =12800km a/Vận tốc tính theo c bao nhiêu? b/Động bao nhiêu? c/Tính sai số mắc phải dùng cơng thức cố điển để tính động năng? HD: a/ v=12800 π km/s=0,134c b/ Wđ= m0c2( 1− -1)=0,01m0c2 v c2 c/ Wđ=(1/2)m0v2=m0c2.0,009 Sai số mắc phải xấp xỉ 10% BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 8: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BÀI TOÁN : HỆ THỨC GIỮA NĂNG LƯỢNG VÀ KHỐI LƯỢNG VÍ DỤ MINH HỌA VD1 Một vật có khối lượng nghỉ 60 kg chuyển động với tốc độ 0,6c (c tốc độ ánh sáng chân khơng) Tính khối lượng tương đối tính m0 HD : Ta có: m = v2 1− c m0 = (0, 6c) 1− c2 = 75 kg VD2 : Tính khối lượng tương đối tính phơtơn ứng với xạ có bước sóng λ = 0,50 µm Cho c = 3.108 m/s; h = 6,625.10-34 Js HD Ta có: mph = h = 4,4.10-36 kg cλ VD3: Tính cơng cần thiết để tăng tốc electron từ trạng thái nghỉ đến vận tốc 0,50c 0,990c? HD : A=Wđ=m0c2( v2 1− c -1) Suy A1=1,3m0c A2=6,07m0c VD4: Một hạt có vận tốc 0,990c hệ quy chiếu phòng thí nghiệm Động năng, lượng toàn phần , động lượng hạt hạt (a) proton (b)notron HD: Với v=0,990c ta có: Động năng: Wđ= m0c2( Năng lượng toàn phần: W=m0c2 v2 1− c -1) 1− Động lượng p=mv=m0v v2 c2 1− v2 c2 VD5: Hỏi hiệu điện cần để gia tốc electron đến vận tốc ánh sáng tính theo vật lý cổ điển? Với hiệu điện tốc độ electron thực đạt đến bao nhiêu? HD: eU=Wcd=m0c2/2 Với hiệu điện này: eU=Wcd=m0c2/2 = m0c2( 1− v c2 -1) => v= c VD6 Tính vận tốc hạt có động gấp đơi lượng nghĩ theo vận tốc ánh sáng chân không Cho vận tốc ánh sáng chân không c = 3.108 m/s     HD Ta có: Wđ = mc2 – m0c2 = m0c2  − 1 = 2m0c2   v2  1−  c   v= c = 2,83.108 m/s BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ v2 1− c -1=2 CHUYÊN ĐỀ 8: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com VD7 Tính động lượng tương đối tính phơtơn ứng với xạ có bước sóng 0,60 µm Cho h = 6,625.10-34 Js h HD Ta có: pph = mphc = λ = 11.10-28 kgm/s VD8 Tính tốc độ vật có lượng toàn phần lớn gấp lần lượng nghĩ Cho c = 3.108 m/s HD Ta có: mc2 = m0 1− v2 c2 c2 = 2m0c2 v= c = 2,6.108 m/s VD9: Một hạt có khối lượng nghỉ m0 Theo thuyết tương đối, khối lượng động (khối lượng tương đối tính) hạt chuyển động với tốc độ 0,6 c (c tốc độ ánh sáng chân không) A 1,25 m0 B 0,36 m0 C 1,75 m0 D 0,25 m0 HD: m= m0 − v2 / c2 = m0 − 0, 62 = 1, 25m0 ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP Câu 1: Một thước có chiều dài riêng 50cm chuyển động với tốc độ v = 0,8c(c tốc độ ánh sáng) Độ co chiều dài thước dọc theo chiều dài A 30cm B 40cm C 20cm D 10cm Câu 2: Một vật đứng yên có khối lượng 1kg Khi vật chuyển động với tốc độ v = 0,6c có động B 9.1016J C 22,5.1016J D 2,25.1016J A 1,125.1017J Câu 3: Một đồng hồ chuyển động với tốc độ v = 0,6c hệ K Sau giờ(tính theo đồng hồ gắn với hệ K) đồng hồ chạy chậm so với đồng hồ gắn với hệ K ? A 720s B 3600s C 2880s D 7200s Câu 4: Tốc độ hạt có động lượng tương đối tính gấp lần động lượng tính theo học Newton A 2,6.107m/s B 2,8.106m/s C 2,6.108m/s D 2,1.108m/s Câu 5: Khi nguồn sáng chuyển động, tốc độ truyền ánh sáng chân không nguồn phát có giá trị A nhỏ c B lớn c C ln c D lớn nhỏ c Câu 6: Một vật đứng yên có khối lượng m0 Khi vật chuyển động khối lượng có giá trị A m0 B nhỏ m0 C lớn m0 D lớn nhỏ m0, tuỳ vào v Câu 7: Một đèn chớp điện tử cách quan sát viên 30km, đèn phát chớp sáng quan sát viên nhìn thấy lúc Lấy c = 3.108m/s Thời điểm thực mà đèn phát chớp sáng A 9h10-4s B 9hkém10-4s C 9h D 9hkém4s Câu 8: Một máy bay chuyển động với tốc độ 600m/s mặt đất Biết độ dài riêng máy bay 60m Độ co chiều dài máy bay chuyển động A 1,2.10-9m B 1,2.10-10m C 1,2.10-11m D 1,2.10-12m Câu 9: Một vật đứng yên tự vỡ làm hai mảnh chuyển động theo hai hướng ngược Khối lượng nghỉ hai mảnh 3kg 5,33kg; tốc độ 0,8c 0,6c Khối lượng vật ban đầu BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 8: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com A 10,663kg B 11,663g C 1,1663kg D 11,663kg Câu10: Một electron đứng yên gia tốc đến tốc độ 0,5c Lấy m0 = 9,1.10-31kg, c = 3.108m/s Độ biến thiên lượng electron A 0,079eV B 0,079MeV C 0,79MeV D 0,097MeV Câu11: Một electron có động 1MeV có động lượng A 1,82MeV/c B 14,2MeV/c C 1,42MeV/c D 142MeV/c Câu12: Để tên lửa có độ dài 99% độ dài riêng tốc độ phải A 0,432.108m/s B 4,32.108m/s C 0,342.108m/s D 0,432.107m/s Câu13: Theo thuyết tương đối, động vật tính theo cơng thức sau đây? A m0 v2 B mv C (m-m0)c2 D (m+m0)c2 Câu14: Một vật phẳng hình vng có diện tích riêng 100cm2 Diện tích vật quan sát viên chuyển động so với vật với tốc độ 0,6c theo hướng song song với cạnh vật A 64cm2 B 100cm2 C 80m2 D 80cm2 Câu15: Một hạt electron có động lượng 2MeV/c có động B 1,55MeV C 1,55eV D 5,15MeV A 15,5MeV Câu16: Theo học cổ điển, đại lượng vật thay đổi hệ quay chiếu khác ? A Thời gian xảy tượng B Khối lượng vật C Kích thước vật D Vận tốc vật Câu17: Theo nguyên lí tương đối Anhxtanh A Hiện tượng vật lí diễn hệ quy chiếu quán tính B Trong hệ quy chiếu quán tính, vận tốc vật đại lượng bất biến C Trong hệ quy chiếu quán tính, kích thước vật thay đổi D Trong hệ quy chiếu quán tính khác nhau, thời gian xảy tượng có giá trị khác Câu18: Theo nguyên lí bất biến tốc độ ánh sáng Anhxtanh tốc độ ánh sáng chân không A phụ thuộc vào vận tốc nguồn sáng hay máy thu B phụ thuộc vào phương truyền ánh sáng C có độ lớn c hệ quy chiếu qn tính D có độ lớn khác hệ quy chiếu khác Câu19: Trong câu sau đây, câu sai? A Theo nguyên lí tương đối Anhxtanh tượng vật lí diễn hệ quy chiếu quán tính B Theo nguyên lí bất biến vận tốc ánh sáng Anhxtanh vận tốc ánh sáng chân khơng có độ lớn c hệ quy chiếu qn tính, khơng phụ thuộc vào phương truyền vào vận tốc nguồn sáng hay máy thu C Theo học cổ điển thời gian xảy tượng, kích thước khối lượng vật có trị số hệ quy chiếu D Giá trị vận tốc hạt vật chất tự nhiên vận tốc ánh sáng chân không Câu20: Thơng tin sau thể tính tương đối không gian theo quan điểm Anhxtanh ? A Độ dài bị co lại dọc theo phương chuyển động B Khi nhiệt độ giảm, kích thước vật bị co lại C Mọi vật có xu hướng co lại BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 10 CHUYÊN ĐỀ 8: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com D Trong q trình chuyển động, kích thước vật thay đổi Câu21: Theo thuyết tương đối Anhxtanh thời gian có tính tương đối Cụ thể A hệ quy chiếu khác đồng hồ chạy B đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động, chạy nhanh đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên C đồng hồ đo thời gian chạy nhanh hay chậm khác D đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động, chạy chậm đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên Câu22: Gọi c tốc độ ánh sáng chân không Giá trị vận tốc lớn hạt vật chất A c B 2c C c/2 D c Câu23: Theo thuyết tương đối Anhxtanh đại lượng sau bất biến ? A Tốc độ ánh sáng chân không B Tốc độ chuyển động vật C Khối lượng vật chuyển động D Không gian thời gian Câu24: Một dài chuyển động với tốc độ v dọc theo trục toạ độ hệ quy chiếu K Trong hệ quy chiếu này, độ dài bị co lại theo tỉ lệ v c A − B + v2 c2 C − v2 c2 D c2 −1 v2 Câu25: Một dài chuyển động với tốc độ v = c/2 dọc theo trục toạ độ hệ quy chiếu K Trong hệ quy chiếu này, so với độ dài ban đầu độ dài bị co lại A lần B lần C lần D lần Câu26: Theo thuyết tương đối, khối lượng tương đối tính khối lượng nghỉ vật vận tốc vật A có giá trị khơng đổi theo thời gian B có phương khơng đổi C không D vận tốc ánh sáng chân không Câu27: Trong thuyết tương đối, khối lượng tương đối vanh m vật chuyển động với tốc độ v, nhỏ khối lượng nghỉ m0 c − v lần c C c − v lần c A B D c − v lần c c2 − v2 lần Câu28: Theo thuyết tương đối, vật chuyển động lượng tồn phần bao gồm A động phân tử cấu tạo nên vật B động vật C lượng nghỉ động vật D động lượng nhiệt vật Câu29: Một tàu hoả dài 100m chuyển động với tốc độ 72km/h độ co chiều dài tàu hoả A 0,12.10-12m B 0,22.10-12m C 0,52.10-12m D 0,22.10-10m Câu30: Để động hạt lần lượng nghỉ tốc độ hạt phải A 2,6.108m/s B 2,735.108m/s C 2,825.108m/s D 2,845.108m/s Câu31: Thời gian sống trung bình hạt nhân mêzơn 6.10-6s tốc độ 0,95c Thời gian sống trung bình hạt nhân mêzôn đứng yên hệ quy chiếu quán tính BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 11 CHUYÊN ĐỀ 8: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com A 1,87.10-6s B 18,7.10-6s C 1,87.10-4s D 1,78.10-6s Câu32: Trong câu sau đây, câu sai ? Theo thuyết tương đối Anhxtanh A khơng có vật chuyển động với tốc độ tốc độ ánh sáng chân không B giá trị khối lượng vật không phụ thuộc vào cách chọn hệ quy chiếu C vật có khối lượng m có lượng E ngược lại vật có lượng E có khối lượng m D khơng gian thời gian có tính tương đối Câu33: Một nguyên tử bị phân rã sau thời gian µs Biết tốc độ nguyên tử so với phòng thí nghiệm 0,8c Thời gian sống nguyên tử đo quan sát viên đứng n phòng thí nghiệm A 3,33 µs B 3,33 ms C 3,33 s D 3,13 µs Câu34: Chọn câu Hệ thức Anhxtanh khối lượng lượng A E = m c2 B E = mc C E = m c D E = mc2 D E = m c − Câu35: Một vật có khối lượng nghỉ m0 chuyển động với tốc độ v lượng toàn phần vật A E = m0 1− v2 c2 c2 B E = m0c2 C E = m v v2 c2 Câu36: Một vật có khối lượng nghỉ m0 chuyển động với tốc độ v