Qua A kẻ đường thẳng song song với OB cắt đương tròn tại điểm C.. Gọi K là trung điểm của đoạn OB.. Đường thẳng AK cắt đường tròn tại điểm E.. c- Chứng minh ba điểm O ,E,C thẳng hàng d-
Trang 1ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TIN Bài 1:2 điểm
Xét biểu thức A= y2 −5xy+6x2
a- Phân tích A thành nhân tử
b- tìm các cặp số (x ; y ) thoả mãn điều kiện :
x-y+1=0 và A=0 Bài 2 :2 điểm
Tìm tất cả các số nguyên dương thoả mãn :
a)
3
1 1 1
=
−
y x
b)1x+1y =31+xy1
Bài 3 : 2 điểm
Tìm tất cả các số hữu tỉ a sao cho 4a− 2 ≤ 1 và A= 4
27
1 4
a
a − là một số nguyên
Bài 4 : 1,5 điểm
Cho góc xOy và một đường tròn tiếp xúc vơíi hai cạnh của góc đó tại A và B Qua
A kẻ đường thẳng song song với OB cắt đương tròn tại điểm C Gọi K là trung điểm của đoạn OB Đường thẳng AK cắt đường tròn tại điểm E
c- Chứng minh ba điểm O ,E,C thẳng hàng
d-Đường thẳng AB cắt OC tại điểm D Chứng minh :
DC OC
DE
Bài 5 : 1,5 điểm
Cho :
A=
1998 1997
1
4 3
1 2 1
1
+ +
+ B=
1000 1998
1
1997 1001
1 1998
1000
Chứng minh
B A
là một số nguyên