Đề thi vào 10 chuyên (đ24)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TRẦN PHÚ Năm học 2008 - 2009 MÔN THI: TOÁN CHUYÊN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Phần I: Trắc nghiệm khách quan. ( 2,0 điểm ) 1. Điểm M thuộc đường thẳng y = 4x + 5 cách trục hoành một khoảng bằng 3 đơn vị có tọa độ là A. (1/2; 3). B. (-2; -3). C.(-2; 3) D. (-1/2;-3). 2. Hàm số bậc nhất nghịch biến với giá trị nào của m? A. m>1 B. m<4 C. 1< m <4 D. 3. H“nh vuông ABCD cạnh a, M là trung điểm của BC, cos AMD bằng A.3/5 B. C. D. 4. Tam giác ABC có , đường cao AH = a. Khi tam giác ABC quay một vòng quanh cạnh BC cố định tạo nên một khối tròn có diện tích bề mặt là A. B. . C. . D. . 5. bằng A. B. . C. D. 6. T“m số nguyên dương n biết ba mệnh đề P, Q, R dưới đây có duy nhất một mệnh đề sai. P = “ n + 45 là binh phương của một số tự nhiên “ Q = “ n tận cùng là chữ số 7 “ R = “ n - 44 là binh phương của một số tự nhiên “ A. 1987 B. 1980 C. 1977 D. 1970 7. Phương trình có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm? A.4 B.3 C.2 D. 1 8. Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy 2008 điểm phân biệt khác A và B. Số tam giác tù có ba đỉnh là ba điểm trong số các điểm đã cho ( kể cả hai điểm A và B ) nhiều nhất là A. 1 351 412 113 B. 1 351 412 112 C. 1 351 412 111 D. 1 351 412 110 Phần II: Tự luận (8,0 điểm ) Bài 1: 1,0 điểm. Cho . Tính A - B; B; A + B. Bài 2: 2,0 điểm. Cho hệ phương trình: Giải hệ phương trình (*) khi a = 2. T“m giá trị của a để hệ (*) có nghiệm. Bài 3: 2,0 điểm Cho tam giác ABC đều cạnh a. Ứng với điểm Q trên cạnh AC ta lấy điểm P trên tia đối của tia CB sao cho AQ.BP = a^2. Tia AP cắt BQ tại M. Chứng minh MA + MC = MB. Bài 4: 2,0 điểm Các đường phân giác trong BE và CF của các góc B và C cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại M va N. Chứng minh tam giác ABC cân tại A khi EM = FN. Bài 5: 1,0 điểm Xét tất cả các đa thức bậc hai sao cho a < b và với mọi x. Hỏi rằng biểu thức có thể nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu ? Hết . KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TRẦN PHÚ Năm học 2008 - 2009 MÔN THI: TOÁN CHUYÊN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Phần I: Trắc nghiệm khách quan . C. . D. . 5. bằng A. B. . C. D. 6. T“m số nguyên dương n biết ba mệnh đề P, Q, R dưới đây có duy nhất một mệnh đề sai. P = “ n + 45 là binh phương của một số tự nhiên “ Q = “ n tận cùng. hai điểm A và B ) nhiều nhất là A. 1 351 412 113 B. 1 351 412 112 C. 1 351 412 111 D. 1 351 412 110 Phần II: Tự luận (8,0 điểm ) Bài 1: 1,0 điểm. Cho . Tính A - B; B; A + B. Bài 2: 2,0 điểm. Cho