Đề thi vào 10 chuyên lý

Giải thích hiện tợng cầu chì ngắt mạch khi có dòng điện với cờng độ vợt quá giá trị cho phép chạy qua?. Chỉ ra cách mắc có hiệu suất lớn nhất và tính điện trở Rb của biến trở khi đó.. Bỏ

Đề thi tuyển sinh vào 10 chuyên lý

Câu 1:

a Giải thích hiện tợng cầu chì ngắt mạch khi có dòng điện với cờng độ vợt quá giá trị cho phép chạy qua?

b Một ngời bán đờng có một chiếc cân đĩa mà hai cánh cân không bằng nhau và một bộ quả cân:

+ Hãy trình bày cách để cân đúng một cân đờng?

+ Hãy trình bày cách để cân một gói hàng ( Khối lợng gói hàng không vợt quá giới hạn đo của cân )

Câu 2: Có hai bóng đèn Đ1 (6V - 2,4 W); Đ2 (6V - 3,6 W); một nguồn điện có hiệu điện

thế không đổi U = 12 V; một biến trở (50Ω- 3A) và các dây dẫn

a Hãy vẽ các cách mắc để cả hai đèn sáng bình thờng

(có lập luận chứng tỏ các cách mắc đó thực hiện đợc).

b Chỉ ra cách mắc có hiệu suất lớn nhất và tính điện trở Rb của biến trở khi đó ?

Câu 3: Một chiếc ca không có vạch chia đợc dùng để múc nớc ở thùng chứa I và thùng

chứa II rồi đổ vào thùng chứa III Nhiệt độ của nớc ở thùng chứa I là t1 = 20 0C, ở thùng II

là t2 = 80 0C Thùng chứa III đã có sẵn một lợng nớc ở nhiệt độ t3 = 40 0C và bằng tổng số

ca nớc vừa đổ thêm Cho rằng không có sự mất mát nhiệt lợng ra môi trờng xung quanh Hãy tính số ca nớc cần múc ở thùng I và thùng II để nớc ở thùng III có nhiệt độ bằng 50

0C ?

Câu 4: Cho mạch điện nh hình vẽ có:

R0 = 0,5 Ω, R1 = 5 Ω, R2 = 30 Ω,

R3 = 15 Ω, R4 = 3 Ω, R5 = 12 Ω, U = 48

V

Bỏ qua điện trở của các ampe kế Tìm:

a Điện trở tơng đơng RAB

b Số chỉ của các ampe kế A1 và A2

c Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N

Câu 5: Cho mạch điện nh hình vẽ trong đó hiệu điện thế ở

hai đầu đoạn mạch không đổi là U = 7V, các điện trở

R1 = 3 Ω, R2 = 6 Ω MN là một dây dẫn điện chiều dài

l = 1,5 m, tiết diện không đổi S = 0,1 mm2, điện trở suất

ρ= 4.10-7 Ω.m, điện trở các dây nối và của ampe kế không

đáng kể

R5

R4

A

B••

•

•

M N

+

A1

A2

N

•

•

•

D

U +

-C A M

c Xác định vị trí của C để dòng điện qua ampe kế từ D đến C có cờng độ 1

3A

Câu 6: Cho gơng phẳng hình vuông cạnh a đặt thẳng đứng trên sàn nhà, mặt hớng vào

t-ờng và song song với tt-ờng Trên sàn nhà, sát chân tt-ờng, trớc gơng có nguồn sáng điểm S

a Xác định kích thớc của vệt sáng trên tờng do chùm tia phản xạ từ gơng tạo nên ?

b Khi gơng dịch chuyển với vận tốc v vuông góc với tờng ( sao cho gơng luôn ở vị trí thẳng đứng và song song với tờng ) thì ảnh S’’ của S và kích thớc của vệt sáng thay đổi nh thế nào ? Giải thích ? Tìm vận tốc của ảnh S’ ?

Hết

-Hớng dẫn chấm Đề thi tuyển sinh vào 10 chuyên lý

Câu 1 (3,5 đ):

a

+ Giải thích hiện tợng cầu chì ngắt mạch (1,25 đ):

- Khi dòng điện có cờng độ không đổi I chạy qua trong thời gian t thì nhiệt

l-ợng sinh ra trong dây chì do hiệu ứng Jun là: QJ = I2.R.t (0,25 đ)

- Dây chì nhận đợc nhiệt lợng, nóng dần lên Nhiệt độ dây (td ) trở nên cao hơn

nhiệt độ môi trờng xung quanh (txq) và dây toả nhiệt lợng ( Qtoả xq) ra môi trờng

và Qtoả xq tỉ lệ thuận với hiệu nhiệt độ (td - txq) Lúc đầu thì QJ luôn lớn hơn Qtoả

xq, đến lúc nào đó thì do chênh lệch nhiệt độ giữa dây và môi trờng xung quanh

lớn nên Qtoả xq lớn và trở nên bằng với QJ => dây không đứt

(0,5đ)

- Khi I qua dây chì tăng thì QJ tăng nhanh ( QJ tăng theo I2 ) làm dây dẫn toả

nhiệt không kịp, nhiệt độ dây tăng cao đến nhiệt độ nóng chảy thì dây đứt

(0,5 đ)

1,25

đ

b

+ Cách để cân đúng một cân đờng bằng một cái cân sai (1,0 đ):

- Đặt quả cân 1 kg lên đĩa A Đổ đờng lên đĩa

B sao cho cân thăng bằng ( Lợng đờng này là

khối lợng trung gian, gọi là bì )

( Hình I ) (0,5 đ)

- Bỏ quả cân 1 kg xuống, đổ đờng vào đĩa A

sao cho cân lại thăng bằng Lợng đờng trong

đĩa A chính là 1 kg (Hình II )

(0,5 đ)

I

II

1,0

đ

+ Cách để cân một gói hàng ( Khối lợng gói hàng không vợt quá giới hạn đo

của cân ) (1,25 đ):

- Đặt gói hàng lên đĩa A, đĩa B để các quả

cân có khối lợng tổng cộng là m1 sao cho

cân thăng bằng ( Hình I ) (0,25 đ)

Theo tính chất của đòn bảy ta có:

mx.g.lA= m1.g.lB (1) (0,25 đ)

- Đặt gói hàng lên đĩa B, đĩa A để các quả

cân có khối lợng tổng cộng là m2 sao cho

cân lại thăng bằng ( Hình II ) (0,25 đ)

Ta có: mx.g lB= m2.g lA (2) (0,25 đ)

Nhân vế theo vế của (1) và (2) ta đợc:

2

x

m g2 lA.lB = m1.m2 g2 l A.lB

=> mx= m m1 2 (0,25 đ)

I

II

1,25

đ

Câu 2 (4,5 đ) :

1Kg

Đường

x m

1

m

x m

2

m

A

Bì

Bì

A

Để hai đèn sáng bình thờng thì UđmĐ1 = UĐ1 = 6V và UđmĐ2 = UĐ2 = 6V, khi đó ta xác định

đợc:

2

1

1

1

dm U

R

P

= = 15 Ω ;

2 2 2 2

dm U R P

= = 10 Ω (0,25 đ)

Muốn vậy ta cần sử dụng biến trở cùng với hai đèn Đ1, Đ2 để mắc thành hai nhóm nối tiếp nhau, sao cho mỗi nhóm có hiệu điện thế 6V là đạt yêu cầu Vì R1 > R2 nên cần mắc thêm

điện trở song song với Đ1 để điện trở của nhóm Đ1 giảm xuống sao cho cuối cùng điện trở của nhóm Đ1 bằng với điện trở của nhóm Đ2 Khi đó thì hiệu điện thế mỗi nhóm mới bằng nhau (0,25 đ)

=> Ta có 3 cách mắc chính:

+ Cách 1: ( Biến trở // Đ 1 ) nt Đ 2

a) a’) (0,25đ)

* ở h.a: .15 10

15

x

+ (điện trở hai nhóm phải bằng nhau) => x =30 Ω (0,25 đ)

Cách mắc a’ không thực hiện đợc do cách a’ chỉ tạo đợc điện trở lớn nhất là:

(25Ω // 25 Ω ) = 12,5 Ω ( Cả biến trở có 50 Ω tạo ra hai điện trở mỗi cái 25 Ω ; khi mắc song song chúng có điện trở tơng đơng 25 12,5 30

2 Ω = Ω < Ω ) (0,25 đ)

+ Cách 2: ( Đ 1 // Đ 2 ) nt biến trở

b’)

10 15 = ⇒ = Ωx x

+ (0,25đ)

7

y

y

= Ω



= ⇒  = Ω

+ Cách 3: ( Đ 1 // một phần biến trở) nt ( Đ 2 // phần biến trở còn lại)

30

x= Ω

o

6 Ω

Đ1

6

x= Ω

43 Ω

Đ1

7

y= Ω

c) ( 0,25 đ)

16

x

x

=



−

(=> Có 4 cách mắc để hai đèn sáng bình th ờng: h a, h b , h.b và h.c)’

b (2,0 đ): Vì mạch gồm hai nhóm có điện trở bằng nhau mắc nối tiếp nên cần tính công

suất của một nhóm rồi nhân đôi thì đợc công suất tiêu thụ của cả mạch (0,25 đ)

Do hai đèn sáng bình thờng => công suất có ích là: 2,4W + 3,6W = 6W (0,25 đ)

• ở h.a: Công suất tiêu thụ (công suất toàn phần) là: Pa = 3,6W x 2 = 7,2W

( nhóm Đ2 tiêu thụ 3,6W do đèn Đ2 sáng bình thờng ) (0,25 đ)

• ở h.b và h.b’: Công suất tiêu thụ là: Pb = ( 2,4W+3,6W) X 2 = 12W

( nhóm Đ1//Đ2 tiêu thụ 6W do Đ1, Đ2 sáng bình thờng ) (0,25 đ)

• ở h.c: Công suất tiêu thụ là: Pc = 4,66W X 2 = 9,32W

( nhóm có Đ2 tiêu thụ một công suất là: 4,66W ) (0,25 đ)

- Do ci

tp

P

H

P

= và Pcóích trong các trờng hợp đều bằng nhau nên hiệu suất ở cách mắc h.a là lớn nhất do Ptiêuthụ là nhỏ nhất (0,5 đ).

- Trị số Rb ở cách mắc h.a là 30Ω (đã tính ở cách 1 ý a) (0,25 đ)

Câu 3 (2đ):

Gọi m là khối lợng của mỗi ca nớc, n1 là số ca nớc ở thùng I, n2 là số ca nớc ở thùng II

(0,25 đ)

 số ca nớc ở thùng III là n1+ n2, nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là 500C (0,25 đ)

Ta có Q1 = m1.c.(50-20) = n1.m.c.30 (1) (0,25 đ)

Q2 = m2.c.(80-50) = n2.m.c.30 (2) (0,25 đ)

Q3 =(n1+n2).m.c.(50 - 40) = (n1+n2).m.c.10 (3) (0,25 đ)

Do quá trình là cân bằng nên ta có : Q1 + Q3 = Q2 (4) (0,25 đ)

Thay hệ thức (1), (2), (3) vào hệ thức (4) ta đợc: 2n1= n2 (0,25 đ)

Nh vậy nếu mức ở thùng II: n ca thì phải múc ở thùng I: 2n ca và số nớc có sẵn trong thùng III là: 3n ca (n nguyên dơng ) (0,25 đ)

Câu 4 (4 đ):

a (1,5 đ) Do bỏ qua điện trở của các ampe kế và nên ta thay các ampe kế bằng dây

o

16 Ω

Đ1 Đ2

34 Ω

o

o

Đ1 Đ2

o



(nhận)

(loại, vì x > 50)

Ta có:

2 3 23

2 3

123 1 23

45 123 12345

45 123

0 12345

30.15

10

30 15

5 10 15( )

7,5

15 15 2 0,5 7,5 8( )

AB

R R R

R R

R R R

b (1,5 đ) đo cờng độ dòng điện mạch chính (h.a): 1

48 6( ) 8

A

AB

U

R

Dòng I A1 rẽ thành hai dòng: I3 đi qua R3 và I A2 đi qua

- Tính I3 bằng sơ đồ h.b Ta thấy R45 = R123 ( đều bằng 15) nên dòng qua mỗi nhánh, tức dòng qua R1 : 1

6 3( ) 2

A

I = = A (0,25 đ)

- Ta có R2 mắc song song R3 mà R2 = 2R3 nên dòng qua R3 gấp đôi dòng qua R2 và:

I2 +I3 = I1 => I3 = 2(A) và I2 = 1(A) (0,25 đ)

- Ta có : I A2 = I A1 - I3 = 6 - 2 = 4 (A) (0,5 đ)

c (1.0 đ) UMC = I45 R4 = 3.3 = 9 (V) (0,25 đ)

UNC = I123 R1 = 3.5 = 15 (V) (0,25 đ)

UMN = UMC+ UCN = UMC - UNC = 9 - 15 = - 6 (V) (0,25 đ)

Khi nói hiệu điện thế giữa hai điểm M, N tức là | UMN | , vậy | UMN | = 6 V (0,25 đ)

Câu 5 (4đ):

a (0,25 đ):

Điện trở của dây MN: R = 7

6

0,1.10

S

−

= = Ω

2

MC= CN tức 1

3

MC= MN (0,25 đ)

.6 2( )

R =R = R = = Ω (0,25 đ)

=>RCN = R4 = 6 - 2 = 4 v (0,25 đ)

Do 1 3

2 4

R

R

R = R ( vì 3 2

6 = 4 ) nên mạch cầu cân bằng (0,25 đ) => Cờng độ dòng điện qua a là : IA = 0 (0,25 đ)

c (2,5 đ)

*Xét tại nút D: I1 đi tới nút D ; I2 và IA= 1

3A đi ra khỏi nút D nên : 1 2 2 1

I = + ⇒ = −I I I (0,25 đ) Phơng trình hiệu điện thế nút: UPD+UDQ= UPQ= 7 (0,25 đ)

1

3

⇔ + − = => = (0,25 đ)

 UPD= U1 = 3.I1 =3 (V) (0,25 đ)

UDQ = U2 = 7- 3 = 4 (V) (0,25 đ)

A1

A2

U

M

•

•

•

R1 +D- R2

N C

A

A

-Q P

U

•

•

•

C

A

6 x−

x

1

I I2

1

3A

h.a

(0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ)

Vì RA ≈ 0 nên mạch điện có thể vẽ lại nh h.c:

24

PD

DQ

R U

U = R (mắc nối tiếp) (0,25 đ)

1 3 2 4

1 3 2 4

.

3

R R R R

R R R R

+

⇔ =

+ (0,25 đ)

Thay R3 = x; R4 = 6-x vào (1) ta đợc:

2

.

3

18

x

x

− +

=

=





Do R3 = x= 3Ω = 12R MN nên con chạy ở chính giữa dây

MN (0,25 đ)

Câu 6 (2 đ):

a (0,5 đ): Dựng S’ đối xứng với S qua gơng Từ S’ nối

đến bốn đỉnh của gơng hình vuông cạnh a ta đợc bốn

tia giới hạn của chùm sáng phản xạ (Trên hình vẽ do

chỉ là một mặt cắt vuông góc nên ta chỉ vẽ đợc hai

tia) Bốn tia này tạo ra bốn đỉnh của vệt sáng hình

vuông cạnh 2a (0,25 đ)

Thật vậy: Có IK // LS, S’K = SK => IK là đờng trung

bình của tam giác S’LS

-> 1

2

IK = LS => LS = 2IK = 2a (0,25 đ)

b (1,5 đ)

Giả sử gơng đã dịch chuyển từ H sang bên trái

một đoạn nhỏ ∆s đến H’ Khoảng cách từ S đến

gơng lúc này là (s + ∆s) (với s là khoảng cách

từ S đến gơng khi gơng cha dịch chuyển)

(0,25 đ)

- Khoảng cách từ S’’ đến S là:

2.(s + ∆s) = 2s + 2∆s

( S’’ là ảnh của S qua gơng sau khi gơng dịch chuyển ) (0,25 đ)

- Vì S’ cách S một khoảng 2s nên ảnh của điểm sáng S đã dịch chuyển một đoạn:

S’S’’ = SS’’ - SS’ = 2s + 2∆s - 2s = 2∆s (0,25 đ)

Trên cùng một thời gian, gơng dịch chuyển ∆s còn ảnh dịch chuyển 2∆s mà vận tốc của gơng là v nên vận tốc của ảnh là 2v , vận tốc của ảnh cùng chiều với vận tốc của gơng

(0,25 đ)

Do ảnh S’ luôn đối xứng với vật sáng S nên khoảng cách từ S’ đến tờng luôn gấp đôi khoảng cách từ gơng đến tờng Tỉ lệ đồng dạng của hai tam giác S’LS và SKH luôn bằng 2:1, tức vệt sáng hình vuông trên tờng luôn có cạnh bằng 2a không phụ thuộc vào vị trí

-Q

•

•

R1

000 000

R2 C

6 x−

x

P

U

D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

•

( nhận ) ( loại vì R 3 ≥ 0

Tường

2a

'

I

K

L

L

'

''

S

S

s

∆

H

'

H K

(0,25 đ)

(0,25 đ)