Động lực học ô tô máy kéo - Chương 3

Nội dung: Chương I. Lực và mômen tác dụng lên ô tô máy kéo trong quá trình chuyển động, Chương II. Động lực học tổng quát của ô tô - máy kéo bánh xe, Chương III. Động lực học của máy kéo xích, Chươ

Chơng 3

Động lực học tổng quát máy kéo bánh và ô tô

Sự chuyển động của máy kéo bánh và ô tô là kết quả của sự tác động t ơng hỗ giữa bánh xe và mặt đờng Để hiểu đợc các tính chất chuyển động của ô tô máy kéo trớc hết cần nghiên cứu tính chất động học và động lực học của từng bánh riêng rẽ, sau đó mới xem xét sự chuyển động của cả xe nh một tổng thể Đây là phần nội dung quan trọng làm cơ sở cho việc tính toán các tính năng sử dụng ô tô máy kéo

Trong chơng này sẽ khảo sát sự lăn của các bánh xe trên các loại đất khác nhau

để hiểu rõ bản chất của sự tác động ttơng hỗ giữa bánh xe và đất hoặc mặt đờng khi chúng chuyển động Trên cơ sở đó xác lập các công thức tính toán lực cản lăn, lực chủ động, lực bám, phản lực pháp tuyến (lực thẳng góc từ mặt đ ờng tác dụng lên bánh xe) và hệ số phân bố tải trọng lên các cầu của ô tô máy kéo

3.1 Động học bánh xe

Các thông số đặc trng quan trọng cho tính chất động học của bánh xe là vận tốc, gia tốc và quĩ đạo chuyển động của các điểm khác nhau trên bánh xe.

Tuỳ theo nguồn năng lợng tạo ra sự chuyển động, các bánh xe có thể đ ợc chia

ra hai loại: bánh chủ động và bánh bị động Bánh xe chủ động là loại bánh xe nhận mô men quay đợc truyền từ động cơ đến, còn bánh xe bị động nhận lực đẩy từ khung

xe

Tính chất động học của bánh xe chủ động và bị động có những điểm khác nhau nhất định và bị thay đổi theo điều kiện lăn khác nhau Trong thực tế, sự lăn của bánh

xe luôn luôn kèm theo các hiện tợng trợt tơng đối với mặt đờng Song để dễ hiểu ta sẽ xét cho hai trờng hợp : lăn không trợt và lăn có trợt

3.1.1 Bánh xe lăn không trợt (lăn thuần túy)

Chuyển động của một điểm bất kỳ trên bánh xe có thể đợc xem nh tổng hợp của hai chuyển động thành phần: chuyển động theo khung xe vận tốc vo= v và chuyển

động quay tơng đối quanh trục hình học của nó với vận tốc góc 

Giả thiết rằng xe chuyển động đều với vận tốc v = const thì vận tốc theo của mọi điểm trên vành bánh xe cũng có trị số không đổi vo = v = const

Trong chuyển động tơng đối, vận tốc tiếp tuyến vtt đợc xác định theo vận tốc góc:

vtt = r (3.1)

Sơ đồ vận tốc của một điểm A bất kỳ trên vành ngoài bánh xe đợc thể hiện trên hình 3.1

Vận tốc tuyệt đối của điểm A (ký hiệu vA) sẽ là véc tơ tổng hợp của 2 véc tơ thành phần :

v v v

A 0  tt

Giá trị của vận tốc tuyệt đối đợc xác định theo công thức :

v A  v o2v tt2  2v v cos o t t 

Trờng hợp lăn không trợt ta có : vo = vtt = r

Do đó :

vA = 2r cos(/2) (3.2)

Tại điểm B :  = 0o ; vB = 2rcos0 = 2r = 2vo

Tại điểm O1 :  = 180o; vO1 = 2rcos180 = 0

Nếu ta nối điểm A với điểm O1, ta dễ dàng chứng minh đợc rằng véc tơ vA sẽ vuông góc với đoạn thẳng O1A Vậy có thể kết luận : khi bánh xe lăn không tr ợt tâm quay tức thời của các bánh xe chính là điểm tiếp xúc O1 của bánh xe với mặt phẳng chuyển động (hình 3.1)

Khi đã biết tâm quay tức thời việc xác định vận tốc tuyệt đối của một điểm bất

kỳ trên bánh xe càng dễ hơn Ví dụ, vận tốc tuyệt đối của điểm A sẽ có ph ơng vuông góc với đoạn O1A và có độ lớn vA = O1A.

Quĩ đạo chuyển động Giả sử bánh xe quay đợc một góc  (Hình 3.2), lúc đó

điểm A sẽ dịch đến điểm A' có tọa độ x, y, quãng đ ờng dịch chuyển của trục bánh xe

là AO1' = r

Từ hình 3.2 có thể xác định đợc các tọa độ của điểm A :

19

Hình 3.1

Sơ đồ vận tốc của một điểm trên vành ngoài bánh xe khi lăn không tr ợt

v A

y

B

v

0

v

0 A

v tt

r

0

0

0

v





yr( 1  cos )  (3.3) với là hàm của thời gian t

Phơng trình (3.3) đợc gọi là phơng trình chuyển động của một điểm trên vành bánh xe, đó là phơng trình của đờng cong xiclôit

Nh vậy quĩ đạo chuyển động của một điểm trên vành ngoài bánh xe khi lăn không trợt là đờng cong xiclôit có chu kỳ 2 (đờng 1,Hhình 3.3b)

Nếu lấy đạo hàm phơng trình (3.3) theo thời gian và lu ý ddt, ta nhận

đ-ợc các thành phần vận tốc tơng ứng :

v dx

dt r cos

v dy

dt r

x

y

sin

1

(3.4)

Tiếp tục lấy đạo hàm theo thời gian một lần nữa sẽ nhận đ ợc các thành phần gia tốc :

dt r co s

x x

y y

2

2

sin (3.5)

Gia tốc tuyệt đối của điểm thuộc vành ngoài bánh xe sẽ là :

a  a x2a y2 r2 (3.6)

3.1.2 Các hiện tợng trợt của bánh xe

Trong thực tế, do sự biến dạng của lốp và đất, sự lăn của các bánh xe máy kéo luôn kèm theo sự trợt tơng đối giữa bánh xe và mặt đờng Các hiện tợng trợt của bánh

xe theo phơng tiếp tuyến chia thành 2 loại : trợt quay và trợt lê

Hiện tợng trợt quay (còn đợc gọi là trợt lăn) thờng xảy ra ở các bánh chủ động.

Khi đó các phần tử bánh xe tai vùng tiếp xúc tr ợt về phía sau, ngợc với chiều chuyển

động của máy kéo và do đó sẽ làm giảm vận tốc chuyển động của trục bánh xe, quãng đờng chuyển động thực tế nhỏ hơn so với trờng hợp lăn không trợt Nếu bánh chủ động bị trợt hoàn toàn, nó chỉ quay tại chỗ và xe dừng lại

Hiện tợng trợt lê thờng xảy ra với bánh bị động hoặc khi bánh chủ động phanh

lại Ngợc với hiện tợng trợt quay, khi trợt lê bánh xe sẽ trợt tơng đối với mặt đờng theo chiều chuyển động của xe, quãng đờng chuyển động thực tế lớn hơn so với trờng hợp lăn không trợt Khi bị trợt lê hoàn toàn bánh xe sẽ không quay mà chỉ chuyển

động tịnh tiến

Nếu ký hiệu vận tốc tịnh tiến (vận tốc theo) của trục bánh xe khi lăn không tr ợt

là vo, khi trợt quay là vo' và khi trợt lê là vo'' ta sẽ có :

 Khi không trợt : vo = vtt = r

 Khi trợt quay : vo' < vtt

 Khi trợt lê : vo'' > vtt

Cũng dễ dàng suy luận ra rằng khi trợt quay tâm quay tức thời của bánh xe dịch gần về tâm hình học của nó do vo' < vtt , quĩ đạo chuyển động của điểm thuộc vành ngoài bánh xe là đờng xiclôit co ngắn Ngợc lại, khi trợt lê tâm quay tức thời sẽ dịch

ra ngoài bánh xe vì vo'' > vtt và quĩ đạo chuyển động của điểm thuộc vành ngoài bánh

Hình 3.2

Sơ đồ xác định toạ độ của một điểm trên bánh xe khi lăn không tr ợt

y

0’

0

 A’

r

y

A

x

1

0

20

xe là đờng xiclôit giãn dài

Trên hình 3.4 trình bày sơ đồ vận tốc và quĩ đạo chuyển động của bánh xe cho các trờng hợp lăn khác nhau : không trợt, trợt quay và trợt lê Ký hiệu (') dùng cho trờng hợp trợt quay và ký hiệu ('') dùng cho trợt lê

Khái niệm về độ trợt:

Đối với các bánh xe máy kéo, hiện tợng lăn không trợt chỉ là giả định, còn trong thực tế luôn xảy ra hiện tợng trợt của các bánh xe Do đó ngời ta đa ra 2 khái niệm : vận tốc lý thuyết và vận tốc thực tế

 Vận tốc lý thuyết là vận tốc tịnh tiến của trục bánh xe khi lăn không trợt,

th-ờng ký hiệu là vt , nghĩa là :

vt = vo = r. (3.7)

 Vận tốc thực tế là vận tốc trục bánh xe khi lăn trong điều kiện có tr ợt, v

 vt

 Độ trộ trợt là một thông số dùng để đánh giá mức độ tr ợt của bánh xe và đợc xác

định bởi tỷ số giữa độ mất mát vận tốc (v = vt  v) và vận tốc lý thuyết vt :

  v  v

v

t t

100% ( 3.8) Khi trợt quay  = 0 100%,

Khi trợt lê  =    0

Độ trợt quay  là một trong các thông số quan trọng dùng để đánh giá tính

chất bám của bánh xe chủ động và tính năng kéo bám và tính năng phanh của ô tô máy kéo

Độ trợt phụ thuộc vào nhiều yếu tố: các thông số cấu tạo của bánh xe, các tính chất cơ lý của đất, tải trọng pháp tuyến trên các cầu và các lực cản chuyển động của ô tô máy kéo Những quan hệ này sẽ đợc tiếp tục nghiên cứu ở các phần sau

3.2 Các tính chất của bánh hơi (bánh lốp có săm)

Trên các ô tô và máy kéo bánh hầu hết là sử dụng bánh hơi Các tính chất biến dạng đàn hồi của bánh xe có ảnh hởng lớn đến hầu hết các chỉ tiêu sử dụng máy Các

biến dạng đó có thể chia thành 4 loại : biến dạng pháp tuyến, biến dạng tiếp tuyến, biến dạng ngang và biến dạng góc.

1) Biến dạng pháp tuyến

Biến dạng pháp tuyến (hoặc còn gọi là biến dạng hớng kính) xuất hiện do tác

động của tải trọng pháp tuyến Gk và đợc đặc trng bởi độ giảm của bán kính r Đặc tính biến dạng pháp tuyến đợc trình bày trên Hình 3.4b

Do có biến dạng d, đặc tính biến dạng khi tăng tải sẽ khác với khi thoát tải Qua

đó cho thấy rằng với cùng độ biến dạng nh nhau khi thoát tải lực cần thiết gây ra độ biến dạng đó sẽ nhỏ hơn so với lúc tăng tải

2) Biến dạng tiếp tuyến

c) b)

a)

G K

Tăng tải

Giảm tải

r

a

b

0



M

K

G

K

P

K

r

0



x

P K

P 0

Z

K

Hình 3.4 Đặc tính biến dạng pháp tuyến và biến dạng tiếp tuyến của lốp

a sơ đồ biến dạng; b đặc tính biến dạng pháp tuyến;

c đặc tính biến dạng tiếp tuyến

21

b)

y

x

3 0

2r 2r’’

2r’

a)

Hình 3.3 Sơ đồ vận tốc và quĩ đạo chuyển động của bánh xe

a) Sơ đồ vận tốc ; b) Quĩ đạo chuyển động

1 - không tr ợt; 2 - tr ợt quay; 3 - tr ợt lê

v

o”

v

o

v

o’

r”

v

tt

r 0’ r’

1

0

1

0”

1

v

a’v

a v

a” A

Dới tác động của mô men M k (Hình 3.4) phần lốp ở phía trớc sẽ bị nén, còn ở phần sau sẽ đợc giãn ra hồi phục lại trạng thái ban đầu Do biến dạng trục bánh xe sẽ

bị xoay đi một góc  so với trạng thái không chịu tải Mk

Trờng hợp cố định trục bánh xe và tác động lên bánh xe một lực tiếp tuyến Pk

thì sự biến dạng tiếp tuyến của lốp cũng xảy ra t ơng tự Trong trờng hợp này độ biến dạng tiếp tuyến đợc đánh giá bởi độ dịch chuyển x của các phần tử lốp ở mặt tiếp xúc

so với vị trí ban đầu

Trên Hình 3.4c trình bày đặc tính biến dạng tiếp tuyến của lốp khi chịu lực tiếp tuyến Trong giai đoạn đầu độ dịch chuyển x phụ thuộc gần nh tuyến tính với lực tiếp tuyến Pk, sau đó độ biến dạng tăng nhanh hơn Khi lực tiếp tuyến đạt đến giá trị Pk =

P thì sẽ xảy ra trợt hoàn toàn do bánh xe không đủ bám

Mối quan hệ giữa góc lệch  và mô men quay M k cũng có đặc tính tơng tự nh mối quan hệ giữa độ dịch chuyển x và lực tiếp tuyến Pk

Cần lu ý là đặc tính biến dạng tiếp tuyến phụ thuộc vào tải trọng pháp tuyến Gk

và áp suất trog lốp p Tải trọng pháp tuyến càng tăng độ biến dạng tiếp tuyến càng giảm, lực bám P càng tăng áp suất p càng tăng, độ biến dạng tiếp tuyến giảm và

đồng thời lực bám cũng giảm do diện tích tiếp xúc giảm làm xấu khả năng bám

3) Biến dạng ngang

Khi bánh xe chịu tác dụng lực ngang Yk (Hình 3.5) lốp sẽ bị biến dạng ngang

(bị uốn ngang) Độ biến dạng ngang đợc đánh giá bởi độ dịch chuyển y của bánh xe

so với vị trí ban đầu khi cha chịu lực ngang Đặc tính biến dạng ngang y= f(Yk) có dạng nh hình 3.5b

Cần lu ý rằng do có biến dạng d nên đờng cong y = f(Yk) khi tăng tải và khi thoát tải sẽ không trùng nhau, tơng tự nh đã khảo sát đặc tính biến dạng pháp tuyến Trên Hình 3.5b chỉ trình bày đặc tính biến dạng ngang khi tăng tải

Sự biến dạng ngang của lốp gây ảnh hởng đến phơng chuyển động của bánh xe Nếu không có lực ngang véc tơ vận tốc v (Hình 3.5a) nằm trên mặt phẳng lăn sẽ trùng với mặt phẳng quay của bánh xe Khi bị biến dạng ngang bánh xe sẽ lăn trong mặt phẳng nghiêng với mặt phẳng quay một góc  và tất nhiên véc tơ vận tốc v' cũng sẽ nghiêng với véc tơ vận tốc v một góc là  Hiện tợng chuyển động nh vậy đợc gọi là

sự chuyển động lệch của lốp và đặc trng bởi góc lệch 

Mối quan hệ giữa góc lệch  và lực ngang Yk (Hình 3.5c) cũng tơng tự nh mối quan hệ giữa độ lệch ngang và lực ngang y - Yk

Để đánh giá khả năng chống chuyển động lệch ngời ta đa ra hệ số chống lệch ngang Ky, đợc xác định bởi tỷ số giữa lực ngang Yk và góc lệch :

K y Y k



 (3.10) Khi góc lệch còn nhỏ, mối quan hệ  Yk gần nh tuyến tính và hệ số Ky có thể xem nh là đại lợng không đổi Theo các số liệu thực nghiệm, ở đoạn tuyến tính của đ -ờng đặc tính Yk giá trị hệ số Ky = 14  36kN/độ đối với bánh sau

Khả năng chống biến dạng ngang và chống chuyển động lệch của lốp phụ thuộc vào tải trọng pháp tuyến, tải trọng tiếp tuyến và áp suất trong lốp

4) Biến dạng góc

Hiện tợng biến dạng góc của lốp xuất hiện khi bánh xe chịu tác động mô men

M nằm trong mặt phẳng song song với mặt đờng (hình 3.6) Khi đó bánh xe sẽ xoay

đi một góc  so với phơng ban đầu và profin của lốp ở vùng tiếp xúc với mặt đờng sẽ

bị uốn trong mặt phẳng ngang Mô men xoay M sẽ đợc cân bằng với mô men ma sát sinh ra tại vùng tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đờng

Mối quan hệ giữa góc xoay  và mô men M là phi tuyến (hình 3.6b) Khi M

= M sẽ xảy ra hiện tợng trợt hoàn toàn Giá trị M phụ thuộc vào khả năng bám của bánh xe với mặt đờng theo phơng ngang

3.3 Khái niệm về các loại bán kính bánh xe

Do biến dạng của lốp bán kính của bánh ô tô, máy kéo không phải chỉ có một giá trị duy nhất, mà sẽ bị thay đổi tùy thuộc vào tải trọng tác động và điều kiện làm

22

Hình 3.6 Đặc tính biến dạng góc của lốp

a) Sơ đồ biến dạng; b) Đặc tính biến dạng

a)

M





M

K

M



0

b)

y

YK

Y

 0

c) b)

G

k

Y

k

R

k

y

a)

Hình 3.5 Đặc tính biến dạng ngang của lốp

a) Sơ đồ biến dạng;

b) Đặc tính biến dạng ngang;

c) Đặc tính chuyển động lệch



Y K

Y

 0



việc của các bánh xe Do vậy để tiện cho việc nghiên cứu động lực học bánh xe ng ời

ta đa ra một số khái niệm về bán kính bánh xe nh sau : bán kinh danh nghĩa, bán kính tĩnh học, bán kính động lực học, bán kính lăn và bán kính làm việc trung bình

1) Bán kính danh nghĩa

Bán kính dang nghĩa (bán kính thiết kế) ro là bán kính của bánh xe khi nó không chịu tải trọng và đợc xác định theo kích thớc tiêu chuẩn của lốp, cụ thể là xác định theo đờng kính vành d và bề rộng của lốp B theo công thức :

r o  (d B) , mm

2 25 4 (3.11)

trong đó d , B tính theo đơn vị Anh (insơ)

2) Bán kính tĩnh học

Bán kính tĩnh học rt là khoảng cách từ tâm hình học của bánh xe đến mặt phẳng tiếp xúc (Hình 37a) khi bánh xe đứng yên và chịu tải trọng thẳng đứng Bán kính tĩnh học phụ thuộc vào tải trọng và áp suất trong lốp Đối với các bánh xe đàn hồi rt < ro , còn đối với các bánh xe cứng rt = ro

3) Bán kính động lực học

Bán kính động lực học rđ là khoảng cách từ trục bánh xe đến phơng tác dụng của phản lực tiếp tuyến lên bánh xe Trị số của bán kính động lực học phụ thuộc vào tải trọng pháp tuyến, áp suất trong lốp, mô men chủ động Mk hoặc mô men phanh Mp

và phụ thuộc vào các tính chất cơ lý của đất Trên Hình 3.7b là tr ờng hợp bánh chủ

động cứng lăn trên đờng biến dạng Do mặt đờng biến dạng, bề mặt tiếp xúc là mặt cong và do đó tâm hợp lực dịch sang phía trớc Bán kính động lực học rđ nhỏ hơn bán kính tĩnh học rt

4) Bán kính lăn

Bán kính lăn (hay bán kính động học) rl là bán kính của bánh xe tởng tợng lăn không trợt, có vận tốc góc  và vận tốc tịnh tiến v nh bánh xe thực tế Giá trị của bán kính lăn rl chính bằng khoảng cách từ tâm quay tức thời đến tâm hình học bánh

xe nh đã trình bày trên Hình 3.3

Bán kính lăn là một thông số quan trọng dùng để đánh giá tính chất động học của bánh xe Giá trị của rl phụ thuộc vào mức độ trợt của bánh xe và chỉ có thể xác

định bằng thực nghiệm

Nếu bánh xe lăn không trợt thì bán kính lăn chính bằng bán kính tĩnh học rl = rt

và trong trờng hợp này nó đợc gọi là bán kính lăn lý thuyết Khi bánh xe bị trợt quay hoặc trợt lê sẽ nhạn đợc bán kính lăn thực tế Nh vậy khi trợt quay bán kính lăn thực

tế sẽ nhỏ hơn bán kính lăn lý thuyết và khi trợt lê bán kính lăn thực tế sẽ lớn hơn bán kính lăn lý thuyết

5) Bán kính làm việc trung bình

Bán kính tĩnh, bán kính động lực học và bán kính lăn của bánh xe phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố, do vậy giá trị của chúng chỉ có thể xác định chính xác bằng thực nghiệm

Khi tính toán thiết kế có thể sử dụng bán kính làm việc trung bình rb và đợc tính theo công thức :

r b  (d  ) ,B mm

2  25 4 (3.12)

Trong đó :  là hệ số biến dạng pháp tuyến của lốp:

đối với các bánh xe máy kéo  = 0,8  0,85,

đối với ô tô tải :  = 0,8  0,9

3.4 Động lực học bánh xe bị động

Tùy thuộc vào đặc điểm cấu tạo và điều kiện làm việc, sự lăn của các bánh xe ô tô máy kéo có thể rơi vào một trong các trờng hợp sau :

 Sự lăn của bánh xe đàn hồi trên nền không biến dạng (đờng cứng);

 Sự lăn của bánh xe đàn hồi trên nền biến dạng (đờng mềm);

 Sự lăn của bánh xe cứng trên nền biến dạng

3.4.1 Bánh xe đàn hồi lăn trên đờng cứng

Khi các bánh hơi lăn trên đờng nhựa hoặc trên nền xi măng có thể xem nh là bánh xe mềm lăn trên đờng cứng

Trong trờng hợp này chỉ có lốp bị biến dạng Các phần tử lốp ở phía tr ớc lần lợt

23

b)

a)

G

K

Z

K

r

t

M

K

G

K

Z

K

P

K

r

đ

Hình 3.7 Sơ đồ xác định các loại bán kính bánh xe

a) Xác định bán kính tĩnh học; b) Xác định bán kính động lực học.

P

fk

tiếp xúc với mặt đờng và bị nén lại, còn các phần tử phía sau lần lợt ra khỏi vùng tiếp xúc và phục hồi trạng thái ban đầu

Nh vậy, phần trớc của lốp là phần tăng tải và phần sau là phần thoát tải Do đó theo đặc tính biến dạng của các bánh xe đàn hồi ta có thể suy ra rằng, biểu đồ ứng suất pháp tuyến sẽ phân bố không đều  ở phần trớc sẽ có ứng suất pháp tuyến lớn hơn phần sau

Trên hình 3.8 trình bày sơ đồ lực và mô men tác động lên bánh xe bị động khi chuyển động ổn định trên đờng cứng

Các ngoại lực tác động lên bánh xe bao gồm:

 Tải trọng của bánh xe theo phơng pháp tuyến Gn

 Lực đẩy từ khung tác động lên trục bánh xe Pn, có chiều cùng với chiều chuyển động

 Phản lực pháp tuyến Zn của mặt đờng tác dụng lên bánh xe

 Hợp lực các phản lực tiếp tuyến của mặt đờng Pfn , có chiều chống lại sự

chuyển động và đợc gọi là lực cản lăn.

Hợp lực của các thành phần phản lực pháp tuyến Zn sẽ có điểm đặt lùi về phía trớc một đoạn an và tạo thành mô men cản lăn :

Mfn = Zn an (3.13)

Từ điều kiện cân bằng lực theo phơng pháp tuyến và theo phơng song song với mặt đờng và cân bằng mô men lấy đối với tâm hình học bánh xe ta sẽ nhận đợc hệ

ph-ơng trình :

Zn = Gn

Pfn = Pn ; Pfn rn = Znan (3.14)

Từ (3.14) ta sẽ rút ra đợc : P Z a

a r

fn n n

n

n n n

trong đó : rn  bán kính động lực học của bánh bị động;

an  khoảng cách từ điểm đặt hợp lực Zn đến mặt phẳng vuông góc với phơng chuyển động và đi qua tâm trục bánh xe

Qua so sánh các công thức trên còn rút ra đợc :

 Hệ số cản lăn : fn = an/rn (3.16)

 Mô men cản lăn : Mfn = Pfn rn (3.17)

 Lực cản lăn : Pfn = fnZn = fnGn (3.18)

Từ sự phân tích trên có thể rút ra nhận xét rằng, những yếu tố ảnh h ởng đến lực cản lăn và hệ số cản lăn là : tải trọng tác dụng lên bánh xe, vật liệu chế tạo lốp, áp suất không khí trong lốp và tính chất cơ lý của đờng

Khi chuyển động có gia tốc còn có lực quán tính và mô men của các lực quán tính tiếp tuyến Đối với các máy kéo gia tốc chuyển động thờng không lớn nên có thể

bỏ qua các thành phần lực và mô men này

3.4.2 Bánh xe đàn hồi lăn trên đờng biến dạng

Trong trờng hợp này cả lốp và mặt đờng đều bị biến dạng Bề mặt tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đờng sẽ là mặt cong, diện tích tiếp xúc ở phần tr ớc của bánh xe lớn hơn diện tích phần sau Đây cũng là nguyên nhân làm tăng thêm độ dịch chuyển của

điểm đặt phản lực pháp tuyến Zn về phía trớc, nghĩa là khoảng cách an sẽ lớn hơn so với trờng hợp bánh mềm lăn trên đờng cứng Cũng do nguyên nhân trên, phơng của phản lực tiếp tuyến Pfn sẽ dịch lên một đoạn nào đó so với mặt phẳng tiếp xúc, tức là bán kính động lực học sẽ nhỏ hơn bán kính tĩnh học

Trên hình 3.9 chỉ ra sơ đồ lực tác dụng lên

bánh xe đàn hồi lăn trên đờng mềm với tốc độ

chuyển động ổn định

Các thành phần lực cũng tơng tự nh ở trờng

hợp bánh mềm lăn trên đờng cứng

Qua phân tích trên ta thấy rằng, nếu đất

càng mềm thì độ sâu vết bánh xe càng lớn, độ

dịch chuyển an càng lớn và do đó sẽ làm tăng mô

men cản lăn và lực cản lăn Do vậy để giảm lực

cản lăn cần phải giảm áp suất trong lốp hoặc sử

dụng loại lốp có bề rộng lớn Tuy nhiên, nếu

giảm áp suất không khí sẽ làm tăng độ biến dạng

của lốp, đó cũng là mọt nguyên nhân làm tăng

24

G

n

P

n

Zn P

fn A

r

n

a

n

Hình 3.8

Sơ đồ lực và mô men tác dụng lên bánh xe bị động khi lăn trên đ ờng cứng

Hình 3.9

Các lực tác dụng lên bánh bị động

đàn hồi khi lăn trên đ ờng mềm

A

r n

G

n

Z

n

P

n

a

n

Pf

n

mô men cản lăn.

3.4.3 Bánh xe cứng lăn trên đờng biến dạng

Các lực tác dụng lên bánh xe cũng tơng tự nh trờng hợp bánh mềm lăn trên đ-ờng mềm, song chỉ khác là trong trđ-ờng hợp này chỉ có mặt đđ-ờng bị biến dạng Sơ đồ nghiên cứu đợc biểu thị trên hình 3.05

Cần lu ý rằng, nếu bánh xe chuyển động đều thì tổng hợp lực của Zn và Pfn sẽ đi qua tâm trục bánh xe vì trờng hợp này bánh xe không bị biến dạng

Việc xác định lực cản lăn Pfn, mô men cản lăn Mfn và hệ số cản lăn cũng tơng tự

nh hai trờng hợp trớc Nếu kích thớc của 2 loại bánh xe nh nhau thì độ sâu vết bánh

xe do bánh cứng tạo ra sẽ sâu hơn so với bánh mềm và do đó lực cản lăn của bánh cứng sẽ lớn hơn

3.5 Động lực học bánh xe chủ động

3.5.1 Cân bằng lực và mô men

Sự lăn của các bánh xe chủ động cũng xảy ra ba tr ờng hợp nh đã khảo sát các bánh bị động ở đây chỉ xét một trờng hợp chung là sự lăn của bánh xe đàn hồi trên nền biến dạng (Hình 3.12)

Các lực và mô men tác dụng lên bánh xe bao gồm :

 Mô men chủ động Mk do động cơ truyền đến

 Tải trọng thẳng đứng Gk , đó là phần trọng lợng máy tác dụng lên cầu chủ

động bao gồm cả trọng lợng bản thân bánh xe

 Lực kéo tiếp tuyến Pk do mô men chủ động máy kéo gây ra:

P M

r

k



 Lực cản lăn của bánh chủ động Pfk ;

 Phản lực của khung máy tác dụng lên trục bánh xe Rk có phơng song song với mặt đờng và có chiều ngợc với chiều chuyển động

 Phản lực pháp tuyến Zk do mặt đờng tác dụng lên bánh xe

Xét sự cân bằng lực lần lợt theo các phơng thẳng đứng và phơng ngang , và sự cân bằng mô men đối với trục bánh xe ta nhận đợc :

Gk = Zk (3.17)

Pk = Rk + Pfk (3.18)

Mk = Zkak + (Pk  Pfk).rk (3.19)

Tơng tự nh đã phân tích ở bánh bị động, ta sử dụng một số định nghĩa sau:

 Lực đẩy khung máy : đó là thành phần (Pk  Pfk) = Rk đợc truyền lên khung

và đẩy ô tômáy kéo chuyển động tịnh tiến

 Mô men cản lăn của bánh chủ động M fk:

Mfk = Zk ak = Gk ak (3.20)

 Lực cản lăn của bánh chủ động P fk :

P M

a

r G

a r fk

fk k k k k k k k

   (3.21)

 Hệ số cản lăn của bánh chủ động fk : f a

r

k k k



Thay fk vào (3.21) ta sẽ đợc :

Pfk = fkZk = fkGk (3.22)

3.5.2 Cân bằng công suất và hiệu suất

Cân bằng công suất:

Công suất truyền cho bánh chủ động có thể đợc xác định theo công thức :

Nk = Mkk = Pkrkk = Pkvt (3.23) trong đó : Mk - mô men quay chủ động;

k - tốc độ quay của bánh chủ động;

rk - bán kính động lực học bánh xe chủ động;

vt - vận tốc lý thuyết:

vt = rkk

Trong thực tế ô tômáy kéo chỉ chuyển động với vận tốc v < vt , do đó sẽ có phần hao tổn công suất do bị trợt Nếu cộng thêm vào vế phải của phơng trình (3.23) một đại lợng (Pkv  Pkv) = 0 sẽ có :

25

Hình 3.12

Sơ đồ lực và mô men tác dụng lên bánh xe chủ động

Mk

r k

G

k

Z k

P f

k

R

k

P

k

a

k

Hình 3.11

Sơ đồ lực tác dụng lên bánh

xe cứng bị dộng khi lăn trên đ

ờng biến dạng

G n P

n

Z

n

r

fn

A

a

n

Mkk = Pk(vt - v) + Pkv

Thay Pk từ (3.20) vào số hạng thứ hai của phơng trình trên ta sẽ nhận đợc phơng trình cân bằng công suất :

Mkk = Pk(vt - v) + Pfkv + Rkv (3.24) trong đó : Mkk là công suất truyền cho bánh chủ động;

Pk(vt  v)  phần công suất hao tổn do trợt;

Pfkv  công suất chi phí để thắng lực cản lăn;

Rkv  công suất có ích (truyền lên khung máy)

Nh vậy trong tổng công suất truyền cho bánh chủ động (Mk chỉ có một phần công suất (Rkv) đợc truyền lên khung máy để tạo ra sự chuyển động, phần còn lại là vô ích

Hiệu suất:

Để đánh giá hiệu quả làm việc của bánh chủ động ng ời ta đa ra khái niệm hiệu suất có ích của bánh xe chủ động, đó là tỷ số giữa công suất có ích và công suất

truyền cho bánh chủ động :





k k

k

k T

R v M

R v

P v

  (3.25) Nhân thêm vào tử số và mẫu số của phơng trình (3.25) một đại lợng Pkv ta nhận

đợc :

k k

k

k

k T

R v

P v

P v

P v

 (3.26)

P v

P v

v v

k

k t t

 =  đợc gọi là hiệu suất tính đến mất mát công suất do trợt

R v

P v

R

P

k

k

k k

 = fk  hiệu suất tính đến mất mát công suất do lực cản lăn ; Thay  và fk vào (3.26) ta có:

fk.



Việc tách hiệu suất chung k thành hai thành phần fk và  chỉ là qui ớc nhằm giúp cho việc nghiên cứu đợc thuận lợi hơn Thực tế hiệu suất cản lăn lại phụ thuộc vào hiệu suất trợt vì khi độ trợt tăng sẽ làm tăng biến dạng của lốp và biến dạng của mặt đờng dẫn đến tăng lực cản lăn

Trên hình 3.13 biểu thị sự phụ thuộc của hệ số cản lăn f vào độ tr ợt  Qua đó cho thấy độ trựơt càng tăng thì hệ số cản lăn càng lớn

3.6 ảnh hởng của lực cản kéo đến độ trợt

Độ trợt của các bánh chủ động phụ thuộc rất lớn vào độ lớn của lực kéo tiếp tuyến Bản chất của lực kéo tiếp tuyến là phản lực của đất hoặc mặt đ ờng tác dụng lên bánh xe , nó bao gồm lực ma sát giữa bánh xe với đất và phản lực sinh ra khi các mấu bám tác động vào đất Lực kéo tiếp tuyến càng lớn thì ứng suất tiếp tuyến trong

đất càng lớn và dẫn đến độ biến dạng của đất và lốp cũng càng lớn, tức là độ tr ợt càng tăng

Nh đã phân tích ở phần động lực học bánh xe chủ động, lực kéo tiếp tuyến đ ợc

sử dụng một phần để khắc phục lực cản lăn, phần còn lại Rk đợc truyền lên khung máy tạo ra sự chuyển động của máy kéo Lực đẩy Rk sẽ đợc sử dụng để khắc phục các thành phần lực cản của máy kéo, trong đó chủ yếu là lực cản kéo Pm

Do vậy khi lực cản kéo Pm càng lớn thì đòi hỏi phải có lực kéo tiếp tuyến Pk

càng lớn, khi đó độ trợt cũng tăng lên, nghĩa là độ trợt của bánh chủ động phụ thuộc vào lực kéo  = f(Pm)

Để hiểu rõ đợc vấn đề trên ta hãy khảo sát sự lăn của bánh xe có mấu bám trên

đất mềm (hình 3.14)

Nếu bánh xe không bị trợt, khi nó quay đợc một góc  thì trục bánh xe sẽ dịch chuyển đi một đoạn l, bằng khoảng cách giữa hai mấu bám kề nhau Nhng nếu bị trợt quay thì đoạn đờng thực tế sẽ nhỏ hơn l, hay nói cách khác đoạn đ ờng thực tế chỉ là

26

Hình 3.13 ảnh h ởng độ tr ợt đến hệ số cản lăn

1 trên ruộng gốc rạ; 2 trên đất đã cày

2

f

0,15

0,10

1



0,3 0,2

0,1 0,05

l

G

k

M

k

Lk

 l





Hình 3.14 Sơ đồ nghiên cứu độ tr ợt của bánh chủ động

( l - l) Trên cơ sở đó ta có thể xác định vận tốc lý thuyết vt và vận tốc thực tế v theo các công thức sau :

v l t

v l l

t

t

  

trong đó : t - thời gian cần thiết để bánh xe quay đợc một góc ;

l - độ biến dạng của mặt đờng dới tác động của mấu bám khi bánh

xe quay đợc một góc ;

l - khoảng cách giữa hai mấu bám kề nhau

Độ trợt của bánh xe đợc xác định theo công thức :

l

l l

l l l v

v v t















(3.27)

Từ đó ta rút ra : l = .l

Mặt khác theo đặc tính biến dạng của đất nh đã nghiên cứu ở chơng 1, ứng suất tiếp tuyến  phụ thuộc vào độ biến dạng thể hiện ở công thức :

 = k.l

hoặc  = k l (3.28) trong đó : k - hệ số biến dạng tiếp tuyến;

 - độ trợt;

Theo khả năng chống biến dạng của đất, lực kéo tiếp tuyến có thể đ ợc xác

định theo công thức :

Pk = Gk +  Sn (3.29)

trong đó :  - hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đờng;

Gk - tải trọng thẳng đứng tác động lên bánh xe chủ động;

 - ứng suất cắt đất do sự tác động của các mấu bám;

S - diện tích mặt tựa phía sau của một mấu bám;

n - số mấu bám đang tác động vào đất,

n = Lk/ l

L k - chiều dài của bề mặt tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đờng

Sau khi thay  từ (3.28) vào (3.29) ta sẽ nhận đợc :

Pk = Gk + kSLk (3.30)

Mặt khác khi chuyển động ổn định, phơng trình cân bằng lực của máy kéo có dạng :

Pk = Pf + Pm (3.31)

trong đó : Pf - lực cản lăn của máy kéo : Pf = Pfn + Pfk

Pfk - lực cản lăn của bánh chủ động;

Pfn - lực cản lăn của bánh bị động;

Pm - lực cản kéo ở móc

Thay Pk từ (3.31) vào (3.30) rồi rút gọn lại ta sẽ nhận đợc :

k

k f

m

kSL

G P

    (3.32)

Từ phơng trình (3.32) ta thấy rằng, độ trợt của máy kéo sẽ phụ thuộc vào lực cản kéo, chiều dài của bề mặt tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đ ờng, tải trọng pháp tuyến, kết cấu của mấu bám và các tính chất cơ lý của đất

Thực nghiệm đã chứng tỏ rằng, trong các yếu tố ảnh hởng thì lực cản kéo có ảnh hởng lớn đến độ trợt của máy kéo Mối quan hệ giữa độ trợt và lực cản kéo  = f(Pm)

đợc biểu thị trên hình 3.15 Đồ thị này thờng đợc gọi là đặc tính trợt của máy kéo

Qua đó ta thấy rằng, lực cản kéo càng lớn độ tr ợt càng tăng Khi lực cản kéo đạt

đến Pm = Pmax bánh xe sẽ bị trợt quay hoàn toàn ( = 100%)

Đặc tính trợt của máy kéo  - Pm thể hiện khả năng kéo của máy kéo và đợc sử dụng phổ biến khi nghiên cứu các tính năng sử dụng, đặc biệt là tính năng kéo của máy kéo Do vậy trong các tài liệu kỹ thuật thờng có các đặc tính trợt của máy kéo cho các loại đất điển hình

Tuy nhiên, cần lu ý rằng do phụ thuộc vào nhiều yếu tố nên việc xác định độ tr

-ợt chủ yếu đợc tiến hành theo phơng pháp thực nghiệm Công thức (3.32) chỉ mang ý

27





P

mmax

Hình 3.15 Đặc tính tr ợt của máy kéo

nghĩa lý thuyết giúp cho việc phân tích sự ảnh hởng của các yếu tố đến độ trợt

3.7 Xác định phản lực pháp tuyến của mặt đờng tác dụng lên các bánh xe máy kéo

Phản lực pháp tuyến ảnh hởng lớn đến lực cản lăn, độ trợt và do đó sẽ ảnh hởng

đến tính năng kéo bám của máy kéo Ngoài ra còn ảnh h ởng đến các tính năng sử dụng khác nh tính ổn định, tính năng cơ động, tính năng quay vòng và tính năng phanh của máy kéo

Phản lực pháp tuyến tác dụng lên các bánh xe phụ thuộc vào các lực tác dụng lên máy kéo và điều kiện làm việc

Chúng ta sẽ lần lợt khảo sát phản lực pháp tuyến lên các bánh xe máy kéo cho một số trờng hợp điển hình :

- Khi máy kéo đứng yên

- Khi máy kéo làm việc với máy nông nghiệp móc

- Khi máy kéo làm việc với máy nông nghiệp treo

3.7.1 Phản lực pháp tuyến khi máy kéo đứng yên

Sơ đồ lực đợc biểu diễn ở hình 3.16, trong đó G là trọng lợng của máy kéo, Zk0 -phản lực pháp tuyến trên bánh chủ động và Zn0 - phản lực pháp tuyến trên bánh bị

động

Từ điều kiện cân bằng lực ta có thể rút ra đợc :

Z Gb

G L b L

n0  ; k0  (  ) (3.33) trong đó : L - chiều dài cơ sở;

b - tọa độ dọc của trọng tâm so với cầu sau

Để tiện cho việc đánh giá mức độ phân bố tải trọng lên các bánh xe ng ời ta đa

ra các hệ số phân bố tải trọng lên các cầu của máy kéo, đ ợc biểu thị bằng tỷ số giữa phản lực pháp tuyến và trong lợng máy kéo :

Đối với cầu sau :

G

Z k

k0

 (3.34)

Đối với cầu trớc :

G

Z n

n0

 (3.35) Khi máy kéo đứng yên hệ số phân bố tải trọng trên các cầu có thể đ ợc xác định theo công thức :

n b k k n

L

L b L

0  ; 0   ; 0  0  1

Đối với các máy kéo cầu sau chủ động : ko = 0,65  0,7

3.7.2 Xác định phản lực pháp tuyến trên máy kéo khi làm việc với máy nông nghiệp móc

Xét trờng hợp liên hợp máy chuyển động đều trên mặt phẳng ngang (hình 3.17), các lực và mô men tác dụnglên máy kéo gồm có : trọng lợng máy kéo G, lực kéo ở móc Pm, lực kéo tiếp tuyến Pk, lực cản lăn Pf bao gồm lực cản lăn của tất cả các bánh

xe, mô men cản lăn của bánh sau Mfk và của bánh trớc Mfn, phản lực pháp tuyến trên cầu sau Zk và phản lực pháp tuyến trên cầu trớc Zn

Lực cản kéo ở móc thờng có phơng nghiêng với phơng chuyển động một góc 

Ta có thể phân tích thành hai thành phần : Pmcos và Pmsin

28

l



1

Z

k

G

Mfk

Pfn

Mfn P

k

P

m

h

T

Hình 3.17 Sơ đồ lực tác dụng lên máy kéo khi làm việc với máy nông nghiệp móc

b

0

1

Z

k0

G

Hình 3.16 Sơ đồ lực tác dụng lên máy kéo khi đứng yên