ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG, NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN CHUNG

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN

Năm học 2012 – 2013 Môn: TOÁN (chung)

Đề thi này có 01 trang

Bài 1: (1,25 điểm)

1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức 1 x

2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y = 2mx + 1 đi qua điểm M (1; 2)

3) Lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm là 2 và 3

4) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Biết HB = 1cm, HC = 4cm

Tính độ dài đoạn AH

5) Cho một hình tròn có chu vi bằng 20p cm Tính độ dài đường kính

Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức

A



, với điều kiện: x > 0

1) Rút gọn biểu thức A

2) Chứng minh A < 4

Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 2 m 2 x 3m 3 0 1        ( m là tham số )

1) Giải phương trình (1) với m = 5

2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x , x Tìm các giá trị của m sao cho:1 2

6x x  x x 4m 0

Bài 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB, gọi C là điểm thuộc nửa đường tròn ( C khác A

và C khác B ) Kẻ đường cao CH của tam giác ABC và đường cao HK của tam giác HBC

1) Chứng minh CH.BC = HK.AB

2) Gọi M và I lần lượt là trung điểm của BH và CH, chứng minh MK ^ KI

3) Chứng minh đường thẳng IK tiếp xúc với đường tròn đường kính AH

Bài 5: (1,25 điểm) Giải hệ phương trình

y 1 2x 1 x 2y 3

x 1 2y 1 2x 3 4y 5







Bài 6: (1,0 điểm) Cho a, b, c ,d là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện a + b +c + d = 3.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P



HẾT

Họ và tên thí sinh:……… Giám thị số 1:………

Số báo danh:……… Giám thí số 2:………