Hướng dẫn chung: 1 Nếu thí sinh làm bài không theo cách giải nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định.. 2 Điểm toàn bài không làm tròn số... - Nếu t
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: TOÁN (chung) HƯỚNG DẪN CHẤM
(Bản hướng dẫn chấm này gồm có 04 trang)
I Hướng dẫn chung:
1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách giải nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm
từng phần như hướng dẫn quy định
2) Điểm toàn bài không làm tròn số
II Đáp án và biểu điểm:
điểm
Câu 1 (2điểm)
a)
0,75đ Rút gọn biểu thức: A = A= 4 3 2 16 3 3 25 312 2 48 3 75
b)
1,25đ Rút gọn biểu thức: B = x x 12 x 2xx2 1x x x x x1
0,25
( 1)
B =x 3 x 2 ( x 2)( x 1)
B = x 3 x 2 x 3 x 2
x
Câu 2 (2 điểm)
a) 1đ x2 2 2.x 7 0
1 2 3; 2 2 3
7 21
y
Trang 2 2
3
x y
Câu 3 (2,5điểm)
a) 1đ Vẽ parabol (P)
- Lập bảng: x -2 -1 0 1 2
y 8 2 0 2 8
0,5
- Vẽ đồ thị (P) có đỉnh tại O, nhận trục tung làm trục đối xứng và đi qua các
điểm (-2;8), (-1;2), (1;2), (2,8) (giám khảo tự vẽ)
Ghi chú:- Nếu thí sinh vẽ chính xác đồ thị (P) có đỉnh tại O và ghi được tọa
độ hai điểm trên đồ thị thì vẫn cho điểm tối đa.
- Nếu thí sinh chỉ vẽ dạng parabol (P)có đỉnh tại O và không ghi các
điểm nào khác trên đồ thị thì chỉ cho 0,25đ.
0,5
b)
0,75đ
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) với parabol (P) là:
2 ' (m 1) 2(m 1) (m 1)(m 3)
Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi ' 0
Khi đó : (m -1)(m - 3) > 0 m 1 hoặc m > 3
Vậy khi m < 1 hoặc m > 3 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. 0,25
c)
0,75đ Gọi 0
( ; )o
Ta có : y0 2(m1)x0 m1 đúng với mọi m
(2x01)m 2x0 y0 1 0 đúng với mọi m
0,25
0
0 0
x
0,25
0
0
1 2 0
x y
Vậy đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định ( ;0)1
2
0,25
Ghi chú: thí sinh có thể trình bày:
Phương trình đường thẳng (d): y = 2(m -1)x - m +1 được đưa về dạng:
Các đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định khi và chỉ khi phương trình (*)
đúng với mọi m, khi đó hệ phương trình sau đây được thỏa mãn:
2 1 0
x
x y
1 2 0
x y
Vậy đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định ( ;0)1
2
0,25
Trang 3Bài 4 (2,5 điểm)
a)
1đ
Vì MC, MD là các tiếp tuyến của (O) nên: OC MC; ODMD
I là trung điểm của dây AB nên OIAB
0,25 0,25
Vậy: M, C, I, O, D cùng nằm trên đường tròn đường kính MO 0,25
b)
0,75
đ
Trong hai tam giác vuông ODK và MIK ta có :
CosK KD KI
Ghi chú: thí sinh có thể chứng minh ODK MIK : 0,25đ
KD KO
: 0,25đ
c)
0,75đ
Vì tam giác MCD cân tại M và EF//CD nên tam giác MEF cân tại M
Do đó đường cao MO cũng là trung tuyến
Ta có: EF
M
M
SMEF đạt giá trị nhỏ nhất khi dấu “=” xảy ra MC = CE MOE vuông
cân tại O
M là giao điểm của ( ) và đường tròn (O;R 2) 0.25
M
E
B A
O
D
I
K F C
Trang 4Câu 5 (1 điểm)
Gọi V1, R1, h1 lần lượt là thể tích, bán kính đáy và chiều cao của hình trụ
V2, R2, h2 lần lượt là thể tích, bán kính đáy và chiều cao của hình nón
1 1 1 1 2
1
9420
30 3,14 100
V
R
2 2
90 30 2
2 1
10 15
2 2 2
3,14 15 90 21195
Kết luận : Thể tích của hình nón là 21195cm3
0,25
-HẾT-S
I
O