Bài tập khúc xạ ánh sáng, phản xạ toàn phần có lời giải và đáp án

KHÚC XẠ ÁNH SÁNG – PHẢN XẠ TOÀN PHẦN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Khúc xạ ánh sáng + Khúc xạ ánh sáng tượng lệch phương tia sáng truyền xiên góc qua mặt phân cách hai môi trường suốt khác + Định luật khúc xạ ánh sáng: Tia khúc xạ nằm mặt phẵng tới (tạo tia tới pháp tuyến) phía bên pháp tuyến so với tia tới Với hai môi trường suốt định, tỉ số sin góc tới (sini) sin góc khúc xạ (sinr) số: = số + Chiết suất tỉ đối: tỉ số không đổi tượng khúc xạ gọi chiết suất tỉ đối n 21 môi trường (chứa tia khúc xạ) môi trường (chứa tia tới): = n21 + Chiết suất tuyệt đối (thường gọi tắt chiết suất) môi trường chiết suất tỉ đối mơi trường chân khơng + Liên hệ chiết suất tỉ đối chiết suất tuyệt đối: n21 = + Biểu thức định luật khúc xạ viết dạng khác: n1sini = n2sinr; i r nhỏ (nhỏ 100) thì: n1i = n2r + Tính chất thuận nghịch truyền ánh sáng: ánh sáng truyền theo đường truyền ngược lại theo đường Theo tính chất thuận nghịch truyền ánh sáng ta có: n12 = Hiện tượng phản xạ toàn phần + Phản xạ toàn phần tượng phản xạ toàn ánh sáng tới, xảy mặt phân cách hai môi trường suốt + Điều kiện để có phản xạ tồn phần: - Ánh sáng phải truyền từ môi trường sang môi trường chiết quang (n < n1) n2 - Góc tới lớn góc giới hạn: i ≥ i ; với sini = n1 gh gh + Cáp quang bó sợi quang Mỗi sợi quang dây suốt có tính dẫn sáng nhờ phản xạ tồn phần Sợi quang có lỏi làm thủy tinh siêu có chiết suất lớn (n 1) bao quanh lớp vỏ có chiết suất n2 nhỏ n1 Phản xạ toàn phần xảy mặt phân cách lỏi vỏ làm cho ánh sáng truyền theo sợi quang Ngoài lớp võ bọc nhựa dẻo để tạo cho cáp có độ bền độ dai học Cáp quang ứng dụng vào việc truyền thông tin với nhiều ưu điểm: dung lượng tín hiệu lớn; nhỏ nhẹ, dễ vận chuyển, dễ uốn; không bị nhiễu xạ điện từ bên ngồi; khơng có rủi ro cháy (vì khơng có dòng điện) Trong y học, người ta dùng cáp quang để nội soi B CÁC CÔNG THỨC n2 sin i n + Định luật khúc xạ: sin r = n21 = hay n1sini = n2sinr n2 v1 c + Liên hệ chiết suất vận tốc ánh sáng: n21 = n1 = v ; n = v n2 + Góc giới hạn phản xạ toàn phần: sini = n1 ; với n < n gh C BÀI TẬP TỰ LUẬN Tia sáng từ nước có chiết suất n1 = sang thủy tinh có chiết suất n2 = 1,5 Tính góc khúc xạ góc lệch D tạo tia khúc xạ tia tới, biết góc tới i = 300 Tia sáng truyền không khí tới gặp mặt thống chất lỏng có chiết suất n = Ta hai tia phản xạ khúc xạ vng góc với Tính góc tới Một cọc dài cắm thẳng đứng xuống bể nước chiết suất n = Phần cọc nhơ ngồi mặt nước 30 cm, bóng mặt nước dài 40 cm đáy bể nước dài 190 cm Tính chiều sâu lớp nước Trang Một máng nước sâu 30 cm rộng 40 cm có hai thành bên thẳng đứng Lúc máng cạn nước bóng râm thành A kéo dài tới chân thành B đối diện Người ta đổ nước vào máng đến độ cao h bóng thành A ngắn bớt cm so với trước Biết chiết suất nước n = Tính h Một người ngồi bờ hồ nhúng chân vào nước suốt Biết chiết suất nước n = a) Khoảng cách thực từ bàn chân người đến mặt nước 36 cm Hỏi mắt người cảm thấy bàn chân cách mặt nước bao nhiêu? b) Người cao 1,68 m, nhìn thấy sỏi đáy hồ dường cách mặt nước 1,5 m Hỏi đứng hồ người có bị ngập đầu khơng? Tính vận tốc ánh sáng thủy tinh Biết thủy tinh có chiết suất n = 1,6 vận tốc ánh sáng chân không c = 3.108 m/s Tính vận tốc ánh sáng truyền mơi trường nước Biết tia sáng truyền từ khơng khí với góc tới i = 600 góc khúc xạ nước r = 400 Lấy vận tốc ánh sáng ngồi khơng khí c = 3.108 m/s Tính góc giới hạn phản xạ tồn phần ánh sáng truyền từ thủy tinh sang khơng khí, từ nước sang khơng khí từ thủy tinh sang nước Biết chiết suất thủy tinh 1,5; nước Thả mặt nước đĩa nhẹ, chắn sáng, hình tròn Mắt người quan sát đặt mặt nước không thấy vật sáng đáy chậu bán kính đĩa khơng nhỏ 20 cm Tính chiều sâu lớp nước chậu Biết vật tâm đĩa nằm đường thẳng đứng chiết suất nước n = 10 Một thủy tinh mỏng, suốt, chiết suất n1 = 1,5; có tiết diện hình chử nhật ABCD (AB lớn so với AD), mặt đáy AB tiếp xúc với chất lỏng có chiết suất n = Chiếu tia sáng SI nằm mặt phẵng ABCD tới mặt AD cho tia tới nằm phía pháp tuyến điểm tới tia khúc xạ thủy tinh gặp đáy AB điểm K Tính giá trị lớn góc tới i để có phản xạ tồn phần K 11 Tia sáng truyền từ nước khúc xạ khơng khí Tia khúc xạ tia phản xạ mặt nước vng góc Nước có chiết suất 4/3 Hãy tính tròn số giá trị góc tới 12 Dùng tia sáng truyền từ thủy tinh khúc xạ khơng khí Tia khúc xạ tia phản xạ mặt thủy tinh tạo với góc 900, chiết suất thủy tinh 3/2 Hãy tính tròn số giá trị góc tới 13 Tia sáng từ khơng khí tới gặp mặt phân cách khơng khí mơi trường suốt có chiết suất n góc tới i = 450 Góc hợp tia khúc xạ phản xạ 1050 Hãy tính chiết suất n ? 14 Một tia sáng truyền từ chất lỏng ngồi khơng khí góc 35 góc lệch tia tới nối dài tia khúc xạ 250 Tính chiết suất chất lỏng 15 Chiếu tia sáng từ khơng khí vào thủy tinh có chiết suất 1,5 Hãy xác định góc tới cho: góc khúc xạ nửa góc tới 16 Một thước cắm thẳng đứng vào bình nước có đáy phẳng, ngang Phần thước nhơ khỏi mặt nước 4cm Chếch có đèn Bóng thước mặt nước dài 4cm, đáy dài 8cm Tính chiều sâu nước bình, biết chiết suất nước 4/3 17 Một sào cắm thẳng đứng vào bình nước có đáy phẳng, ngang Phần thước nhô khỏi mặt nước 4cm Chếch có đèn Bóng thước mặt nước dài 4cm, đáy dài 8cm Tính chiều sâu nước bình, biết chiết suất nước 4/3 18 Một bể chứa nước có thành cao 80cm đáy phẳng dài 120cm Độ cao mực nước bể 60cm, chiết suất nước 4/3 Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng góc 300 so với phương ngang a Hãy tìm độ dài bóng đen tạo thành mặt nước ? b Hãy tìm độ dài bóng đen tạo thành đáy bể ? 19 Một cọc cắm thẳng đứng bể rộng, đáy phẳng nằm ngang Phần cọc nhơ lên mặt nước dài 0,6m Bóng cọc mặt nước dài 0,8m, đáy bể 1,7m Hãy tìm chiều sâu nước bể 20 Một chậu hình chữ nhật đựng chất lỏng Biết AB = 3cm, AD = 6cm Mắt nhìn theo phương BD thấy trung điểm M BC Hãy tính chiết suất chất lỏng HƯỚNG DẪN GIẢI sin i n2 n1  Ta có: sin r n1  sinr = n2 sini = sin26,40  r = 26,40; D = i – r = 3,60 Trang sin i   Ta có: sin r = n; i’ + r = i + r =  sinr = sin( - i) = cosi sin i sin i    sin r = cos i = tani = n = tan  i = BI 40 sin i sin i  Ta có: tani = AB 30 = tan530  i = 530; sin r = n  sinr = n = 0,6 = sin370 HD CD  CH  IH  r = 370; tanr = IH CD  CH 190  40  IH = tan r = 0,75 = 200 (cm) CI ' CB 40    Ta có: tani = AA AC 30 = tan530 sin i  i = 530; sin r = n sin i  sinr = n = 0,6 = sin370 I'B  r = 37 ; tani = h ; I ' B  DB I ' B   h h tanr = tan i I'B 16 I'B   tan r I ' B  =  I’B = 16 (cm); h = tan i = 12 (cm) d n1 n2  a) Ta có: d ' n2  d’ = n1 d = 27 cm h n1 n1  b) Ta có: h' n2  h = n2 h’ = m > 1,68 m nên đứng hồ người sẻ bị ngập đầu c c Ta có: n = v  v = n = 1,875.108 m/s c sin i c sin r Ta có: v = n n = sin r  v = sin i = 2,227.108 m/s n2 Ta có sini = n1 = sin530  i = 530 gh Ta có: Sinigh = n = gh R R  h  h = R n  = 17,64 cm n2 10 Để có phản xạ tồn phần K sini1  n1 = sin70,50  i1  70,50  r  900 – 70,50 = 19,50  sini  cosr = sin390  i  390 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I Khúc xạ ánh sáng Trang Bài tập 1: Một bể chứa nước có thành cao 80 (cm) đáy phẳng dài 120 (cm) độ cao mực nước bể 60 (cm), chiết suất nước 4/3 Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng góc 30 so với phương ngang Độ dài bóng đen tạo thành mặt nước ? A 11,5 (cm) B 34,6 (cm) C 63,7 (cm) D 44,4 (cm) Bài tập 2: Một bể chứa nước có thành cao 80 (cm) đáy phẳng dài 120 (cm) độ cao mực nước bể 60 (cm), chiết suất nước 4/3 Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng góc 30 so với phương ngang Độ dài bóng đen tạo thành đáy bể là: A 11,5 (cm) B 34,6 (cm) C 51,6 (cm) D 85,9 (cm) Bài tập 3: Một điểm sáng S nằm chất lỏng (chiết suất n), cách mặt chất lỏng khoảng 12 (cm), phát chùm sáng hẹp đến gặp mặt phân cách điểm I với góc tới nhỏ, tia ló truyền theo phương IR Đặt mắt phương IR nhìn thấy ảnh ảo S’ S dường cách mặt chất lỏng khoảng 10 (cm) Chiết suất chất lỏng A n = 1,12 B n = 1,20 C n = 1,33 D n = 1,40 Bài tập 4: Cho chiết suất nước n = 4/3 Một người nhìn sỏi nhỏ S mằn đáy bể nước sâu 1,2 (m) theo phương gần vng góc với mặt nước, thấy ảnh S’ nằm cách mặt nước khoảng A 1,5 (m) B 80 (cm) C 90 (cm) D (m) Bài tập 5: Một người nhìn sỏi đáy bể nước thấy ảnh dường cách mặt nước khoảng 1,2 (m), chiết suất nước n = 4/3 Độ sâu bể là: A h = 90 (cm) B h = 10 (dm) C h = 15 (dm) D h = 1,8 (m) Bài tập 6: Một người nhìn xuống đáy chậu nước (n = 4/3) Chiều cao lớp nước chậu 20 (cm) Người thấy đáy chậu dường cách mặt nước khoảng A 10 (cm) B 15 (cm) C 20 (cm) D 25 (cm) Bài tập 7: Một mặt song song có bề dày 10 (cm), chiết suất n = 1,5 đặt khơng khí Chiếu tới tia sáng SI có góc tới 450 tia ló khỏi A hợp với tia tới góc 450 B vng góc với tia tới C song song với tia tới D vuông góc với mặt song song Bài tập 8: Một mặt song song có bề dày 10 (cm), chiết suất n = 1,5 đặt khơng khí Chiếu tới tia sáng SI có góc tới 450 Khoảng cách giá tia tới tia ló là: A a = 6,16 (cm) B a = 4,15 (cm) C a = 3,25 (cm) D a = 2,86 (cm) Bài tập 9: Một hai mặt song song có bề dày (cm), chiết suất n = 1,5 đặt khơng khí Điểm sáng S cách 20 (cm) Ảnh S’ S qua hai mặt song song cách S khoảng A (cm) B (cm) C (cm) D (cm) Bài tập 10: Một hai mặt song song có bề dày (cm), chiết suất n = 1,5 đặt khơng khí Điểm sáng S cách 20 (cm) Ảnh S’ S qua hai mặt song song cách hai mặt song song khoảng A 10 (cm) B 14 (cm) C 18 (cm) D 22(cm) Phản xạ toàn phần Bài tập 1: 6.21 Khi ánh sáng từ nước (n = 4/3) sang khơng khí, góc giới hạn phản xạ tồn phần có giá trị là: A igh = 41048’ B igh = 48035’ C igh = 62044’ D igh = 38026’ Bài tập 2: Tia sáng từ thuỷ tinh (n = 1,5) đến mặt phân cách với nước (n = 4/3) Điều kiện góc tới i để khơng có tia khúc xạ nước là: A i ≥ 62044’ B i < 62044’ C i < 41048’ D i < 48035’ Bài tập 3: Cho tia sáng từ nước (n = 4/3) khơng khí Sự phản xạ tồn phần xảy góc tới: A i < 490 B i > 420 C i > 490 D i > 430 Bài tập 4: Một miếng gỗ hình tròn, bán kính (cm) Ở tâm O, cắm thẳng góc đinh Oa Thả miếng gỗ chậu nước có chiết suất n = 1,33 Đinh OA nước, cho OA = (cm) Mắt đặt không khí thấy đầu A cách mặt nước khoảng lớn là: A OA’ = 3,64 (cm) B OA’ = 4,39 (cm) C OA’ = 6,00 (cm) D OA’ = 8,74 (cm) Trang Bài tập 5: Một miếng gỗ hình tròn, bán kính (cm) Ở tâm O, cắm thẳng góc đinh OA Thả miếng gỗ chậu nước có chiết suất n = 1,33 Đinh OA nước, cho OA = (cm) Mắt đặt khơng khí, chiều dài lớn OA để mắt không thấy đầu A là: A OA = 3,25 (cm) B OA = 3,53 (cm) C OA = 4,54 (cm) D OA = 5,37 (cm) Bài tập khúc xạ ánh sáng phản xạ toàn phần Bài tập 6: Một đèn nhỏ S đặt đáy bể nước (n = 4/3), độ cao mực nước h = 60 (cm) Bán kính r bé gỗ tròn mặt nước cho khơng tia sáng từ S lọt ngồi khơng khí là: A r = 49 (cm) B r = 53 (cm) C r = 55 (cm) D r = 51 (cm) Bài tập 7: Chiếu chùm tia sáng song song khơng khí tới mặt nước ( n = 4/3) với góc tới 45 Góc hợp tia khúc xạ tia tới là: A D = 70032’ B D = 450 C D = 25032’ D D = 12058’ Bài tập 8: Một chậu nước chứa lớp nước dày 24 (cm), chiết suất nước n = 4/3 Mắt đặt không khí, nhìn gần vng góc với mặt nước thấy đáy chậu dường cách mặt nước đoạn A (cm) B (cm) C 18 (cm) D 23 (cm) Bài tập 9: Một chậu đặt mặt phẳng nằm ngang, chứa lớp nước dày 20 (cm), chiết suất n = 4/3 Đáy chậu gương phẳng Mắt M cách mặt nước 30 (cm), nhìn thẳng góc xuống đáy chậu Khoảng cách từ ảnh mắt tới mặt nước là: A 30 (cm) B 45 (cm) C 60 (cm) D 70 (cm) HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ TRẢ LỜI 44 Khúc xạ ánh sáng Chọn: C Hướng dẫn: - Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng, tia phản xạ tia khúc xạ vng góc với ta có r + i’ = 90 r + i = 900 - Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng: ↔↔tani = n21 = n Chọn: B Hướng dẫn: Độ dài bóng đen tạo thành mặt nước (80 – 60).tan30 = 34,6 (cm) Chọn: D Hướng dẫn: - Độ dài phần bóng đen mặt nước a = 34,6 (cm) - Độ dài phần bóng đen đáy bể b = 34,6 + 60.tanr r tính suy b = 85,9 (cm) Chọn: B Hướng dẫn: Áp dụng công thức lưỡng chất phẳng ánh sáng từ môi trường n khơng khí suy n = = 1,2 Chọn: C Hướng dẫn: Áp dụng công thức lưỡng chất phẳng ánh sáng từ môi trường n khơng khí suy d’ = 0,9 (m) Chọn: C Hướng dẫn: làm tương tự câu 6.11 Chọn: B Hướng dẫn: làm tương tự câu 6.11 Chọn: C Hướng dẫn: Dùng định luật khúc xạ hai mặt hai mặt song song Chọn: A Hướng dẫn: Vận dụng định luật khúc xạ ánh sáng kết hợp giải hình học phẳng 10 Chọn: B Hướng dẫn: Áp dụng công thức ảnh điểm sáng qua hai mặt song song ánh sáng truyền gần vng góc với bề mặt hai SS’ = e Phản xạ toàn phần Trang Chọn: A Hướng dẫn: Ảnh A’ đầu A đinh OA cách mặt nước khoảng lớn tia sáng từ đầu A tới mặt nước qua mép miếng gỗ Khi ánh sáng truyền từ nước khơng khí, gọi góc nằm nước r, góc nằm ngồi khơng khí i, ta tính OA’ max = R.tan(900- i), với sini = n.sinr, tanr = R/OA Suy OA’max = 3,64 (cm) Chọn: B Hướng dẫn: Mắt đặt không khí, để mắt khơng thấy đầu A ánh sáng phát từ đầu A tới mặt nước gần mép miếng gỗ xảy tượng phản xạ tồn phần Khi r = i gh với ta tính OA = R/tanr = 3,53 (cm) Bài tập khúc xạ ánh sáng phản xạ toàn phần Chọn: B Hướng dẫn: Xem hướn dẫn làm tương tự câu 6.25 Chọn: D Hướng dẫn: Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng với n = 4/3, i = 45 0, ta tính r = 3202’ suy góc hợp tia khúc xạ tia tới i – r = 12058’ Chọn: C Hướng dẫn: Xem Hướng dẫn câu 6.11 Chọn: B Hướng dẫn: Ánh sáng truyền từ mắt nằm khơng khí vào nước, bị gương phản xạ sau lạ truyền từ nước khơng khí Ta coi hệ quang học bao gồm: LCP (khơng khí – nước) + Gương phẳng + LCP (nước – khơng khí) Giải tốn qua hệ quang học ta kết Trang ... DẪN GIẢI VÀ TRẢ LỜI 44 Khúc xạ ánh sáng Chọn: C Hướng dẫn: - Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng, tia phản xạ tia khúc xạ vng góc với ta có r + i’ = 90 r + i = 900 - Áp dụng định luật khúc xạ ánh. .. thấy đầu A ánh sáng phát từ đầu A tới mặt nước gần mép miếng gỗ xảy tượng phản xạ toàn phần Khi r = i gh với ta tính OA = R/tanr = 3,53 (cm) Bài tập khúc xạ ánh sáng phản xạ toàn phần Chọn: B... tới tia khúc xạ thủy tinh gặp đáy AB điểm K Tính giá trị lớn góc tới i để có phản xạ toàn phần K 11 Tia sáng truyền từ nước khúc xạ khơng khí Tia khúc xạ tia phản xạ mặt nước vng góc Nước có chiết