Thông tin tài liệu
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÙ NINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn - Lớp Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8 điểm) Chọn đáp án ghi vào Bài làm tờ giấy thi Câu 1: Tìm n �N, biết 7n.2n = 38416, kết là: A n = B n = C n = �3 �20 � D n = �20 Câu 2: Kết phép tính � �: � �: : � � 21 � � 21 A B C -1 D 2m 6m Câu 3: Cho a = - Kết 2a - là: A -123 B -133 C 123 D -128 Câu 4: Giá trị M = 21x2y + 4xy2 với x, y thỏa mãn (x - 2)4+(2y - 1)2018 ≤ là: A -44 B 44 C -45 D 45 Câu 5: Giá trị x biểu thức ( x - )2 = 0,25 là: A ; 9 4 B ; C ; 4 D ; Câu 6: Cho hai đa thức p(x) = x2 + 2mx + m2; q(x) = x2 + (2m + 1)x + m2 Biết p(1) = q(-1) Giá trị m là: A B - C - D Câu 7: Tìm x : 0, x A x = -1,5 C x = 2,5 B x = -2,5 x = 1,5 D x = -1,5 x = 2,5 Câu 8: Tìm x x x 1 x 7 x 11 0 A x = B x = C x = x = D x = Câu 9: Với giá trị x biểu thức A= │3x+1│- đạt giá trị nhỏ nhất, kết là: A x = B x = C x = 1 1 D x � Câu 10 Đồ thị hàm số y ax qua hai điểm A x ; x 3 B 2x ;3x Khi giá trị a A B C D Câu 11: Xác định giá trị m để đồ thị hàm số y = (m - 3)x qua điểm M (-1; 6) A m = B m = -2 C m = D m = - � 2� � � Câu 12: Cho hàm số y = ax có đồ thị qua điểm P � ; � Giá trị a là: A a B a 3 C a 1 D a 1 Câu 13: Cho số x, y, z biết = = 2x + 3y - z = 50 Khi x + y + z = A 51 B 52 C 53 D 54 Câu 14: Điểm M thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = 2x - Biết điểm M(x M; yM) có tung độ hồnh độ Vậy xM + yM = A 10 B 12 C 14 D 16 Câu 15: Cho ΔABC có cạnh a, b, c tỉ lệ thuận với ba số 6; 8; 11 2b = c2 + 28 Chu vi tam giác ABC A 30cm B 40cm C 50cm D 60cm 2 Câu 16: Giá trị biểu thức Q = a + b + c biết ab = 2; bc = ac = A 49 B 36 C 14 D 11 II PHẦN TỰ LUẬN: (12 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) 0,4 a) Rút gọn: M = 1,4 2 1 0,25 11 : 2018 7 2019 0,875 0,7 11 b) Tìm x biết: x Bài 2: (3,0 điểm) a) Tìm a, b, c biết 1 1 2 12a 15b 20c 12a 15b 20c a + b + c = 48 11 b) Tìm số nguyên dương x, y, z thỏa mãn: x y z xyz Bài (3,0 điểm) Ba lớp trường K có tất 127 học sinh Nếu đưa 1/3 số học sinh lớp 7A1, 2/7 số học sinh lớp 7A2 1/4 số học sinh lớp 7A3 số học sinh lại ba lớp Tính tổng số học sinh lớp trường K Bài (4,0 điểm) Cho tam giác cân ABC, AB = AC Trên cạnh BC lấy điểm D, tia đối CB lấy điểm E cho BD = CE Các đường thẳng vng góc với BC kẻ từ D E cắt AB AC M N Chứng minh rằng: a) DM = EN b) Đường thẳng BC cắt MN điểm I trung điểm MN c) Đường thẳng vng góc với MN I luôn qua điểm cố định D thay đổi cạnh BC Hết Lưu ý: Thí sinh sử dụng máy tính cầm tay khơng có chức soạn thảo văn PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÙ NINH HD CHẤM THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn - Lớp I PHẦN TRÁC NGHIỆM: điểm Đúng câu 0,5 điểm Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 D B B B D B D C C D D C A D C C II PHẦN TỰ LUẬN: 12 điểm Bài 1: (2,0 điểm) 2 1 0,25 0,4 11 : 2018 a) Ta có: M = 7 2019 0,875 0,7 1,4 11 1 2 2 11 : 2018 = 7 7 7 2019 11 10 1 1 2( ) 11 : 2018 = 1 2019 1 ( ) 7( ) 11 2 2018 = : =0 7 2019 1 => x 2 => x x 1 => x x Vậy x x + Ta có x 0.25 0.50 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2: (3,0 điểm) a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: 12a 15b 20c 12a 15b 20c 12a 15b 20c 12a 15b 20c =0 11 27 12a 15b � �1 2a 15b � a b c � 1 �� 12a 15b 20c � 20c 12a � � 20c 12a 12 15 20 � a + b + c = 48 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a b c a bc 48 1 1 1 = = 240 12 15 20 12 15 20 0,25 0,5 0,5 b 240 � b 16 15 Vậy a = 20; b = 16; c = 12 b) Vì x, y, z �Z nên giả sử �x �y �z a = 240 => a = 20 12 c 240 � c 12 20 1 1 1 � 2 2 2 yz yx zx x x x x Suy ra: x �3 � x 0,5 0,25 Theo ra: Thay vào đầu ta có: y z yz � y yz z 0,25 � y 1 z 1 z � y 1 z 1 �y �y �y �y �� �� TH1: � TH2: � (loại) z z z z2 � � � � Vậy (x; y; z) = (1;2;3) hoán vị 0,5 0,25 Bài (3,0 điểm) Gọi số học sinh lớp 7A1, 7A2, 7A3 x, y, z (x, y, z nguyên dương); x + y + z = 127 Số HS lại lớp 7A1 là: x - = Số HS lại lớp 7A2 là: y - = Số HS lại lớp 7A3 là: z - = Theo đề có : = = = = = = = = = 30 => x = = 45; y = = 42; z = = 40 Vậy số học sinh lớp 7A1, 7A2, 7A3 45; 42; 40 Bài (4,0 điểm) GT ∆A BC A B = A C B D = CE M D BC ; NE BC BC � M N = {I} KL a) DM = EN b) Đường thẳng BC cắt MN điểm I trung điểm MN c) Đường thẳng vng góc với MN I ln qua điểm cố định D thay đổi cạnh BC 0,25 a) ∆MDB = ∆NEC (g.c.g) � DM = EN (cặp cạnh tương ứng) � MB = NC (cặp cạnh tương ứng) b) Ta có: � MID � 900 (tổng hai góc nhọn tam giác vuông) ∆MDI vuông D: DMI � NIE � 900 (tổng hai góc nhọn tam giác vuông) ∆NEI vuông E: ENI � NIE � (đối đỉnh) nên DMI � � = ENI Mà MID ∆MDI = ∆NEI (g.c.g) � IM = IN (cặp cạnh tương ứng) Vậy BC cắt MN điểm I trung điểm MN c) Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BC ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền.cạnh góc vng) � HAC � � HAB (cặp góc tương ứng) Gọi O giao điểm AH với đường thẳng vng góc với MN kẻ từ I ∆OAB = ∆OAC (c.g.c) � OCA � � OBA (cặp góc tương ứng) (1) � OC = OB (cặp cạnh tương ứng) ∆OIM = ∆OIN (c.g.c) � OM = ON (cặp cạnh tương ứng) ∆OBM = ∆OCN (c.c.c) � � � OBM (cặp góc tương ứng) (2) OCN � OCN � =900, OC AC Từ (1) (2) suy OCA Vậy điểm O cố định 0,75 0,25 0,5 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 - Hết ... điểm) Ba lớp trường K có tất 1 27 học sinh Nếu đưa 1/3 số học sinh lớp 7A1, 2 /7 số học sinh lớp 7A2 1/4 số học sinh lớp 7A3 số học sinh lại ba lớp T nh tổng số học sinh lớp trường K Bài (4,0 điểm)... : 2018 a) Ta có: M = 7 2019 0, 875 0 ,7 1,4 11 1 2 2 11 : 2018 = 7 7 7 2019 11 10 1 1 2( ) 11 : 2018 = 1 2019. .. Bài (3,0 điểm) Gọi số học sinh lớp 7A1, 7A2, 7A3 x, y, z (x, y, z nguyên dương); x + y + z = 1 27 Số HS lại lớp 7A1 là: x - = Số HS lại lớp 7A2 là: y - = Số HS lại lớp 7A3 là: z - = Theo đề có :
Ngày đăng: 07/04/2019, 09:14
Xem thêm:
