Đề chính thức vào 10 HP- ngày 24-6-2009

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẢI PHÒNG Năm học 2009-2010 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN THI TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề) Chú ý: -Đề thi gồm có hai trang. -Học sinh làm bài vào tờ giấy thi. Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm) 1. Giá trị của biểu thức ( 2 3)( 2 3)M = − − bằng: A. 1. B. -1. C. 2 3 . D. 3 2 . 2. Giá trị của hàm số 2 1 3 y x= − tại là A. . B. 3. C. -1. D. 3. Có đẳng thức (1 ) . 1x x x x− = − khi: A. x ≥ 0 B. x ≤ 0 C. 0<x<1 D. 0 ≤ x ≤ 1 4. Đường thẳng đi qua điểm (1;1) và song song với đường thẳng y = 3x có phương trình là: A. 3x-y=-2 B. 3x+y=4. C. 3x-y=2 D. 3x+y=-2. 5. Trong hình 1, cho OA = 5 cm, O’A = 4 cm,AH = 3cm. Độ dài OO’ bằng : A.9cm B. (4 7)+ cm C. 13 cm D. 41 cm 6. Trong hình 2. cho biết MA, MB là các tiếp tuyến của (O). BC là đường kính, . Số đo bằng: A. B. C. D. 7. Cho đường tròn (O; 2cm), hai điểm A và B thuộc nửa đường tròn sao cho . Độ dài cung nhỏ AB là: A. . B. C. D. 8. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 6 cm, chiều cao 9 cm thì thể tích là: A. B. C. D. Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (2 điểm). 1. Tính 1 1 2 5 2 5 A = − + − . 2. Giải phương trình: (2 )(1 ) 5x x x− + = − + 3. Tìm m để đường thẳng y = 3x-6 và đường thẳng 3 2 y x m= + cắt nhau tại một điểm trên trục hoành. Bài 2: (2 điểm). Cho phương trình x 2 +mx+n = 0 (1) 1. Giải phương trình (1) khi m = 3 và n = 2. 2. Xác định m, n biết phương trình (1) có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: 1 2 3 3 1 2 3 9 x x x x − =   − =  Bài 3: (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường tròn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt tại D và E (BC không là đường kính của (O)). Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại K. 1. Chứng minh · · ADE ACB= 2. Chứng minh K là trung điểm của DE. 3. Trường hợp K là trung điểm AH. Chứng minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến chung ngoài của đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính CH. Bài 4: (1 điểm). Cho 361 số tự nhiên a 1 , a 2 , ., a 361 thỏa mãn điều kiện: 1 2 3 361 1 1 1 1 37 a a a a + + + + = Chứng minh rằng trong 361 số tự nhiên đó, tồn tại ít nhất hai số bằng nhau. ---- Hết ---- Họ tên học sinh: ……………………………., Giám thị số 1: ……………………… Số báo danh: ……………………………… ., Giám thị số 2: ………………………. . TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẢI PHÒNG Năm học 2009-2 010 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN THI TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề) Chú ý: -Đề thi gồm. -Đề thi gồm có hai trang. -Học sinh làm bài vào tờ giấy thi. Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm) 1. Giá trị của biểu thức ( 2 3)( 2 3)M = − − bằng: A. 1. B. -1.