Bài giảng: Xử lí tín hiệu y sinh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG KHOA CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ VÀ TRUYỀN THÔNG BÀI GIẢNG MƠN: XỬ LÝ TÍN HIỆU Y SINH HỆ ĐÀO TẠO: ĐẠI HỌC CHÍNH QUY SỐ TÍN CHỈ : 02 NGÀNH: KỸ THUẬT Y SINH Họ tên giảng viên: Nguyễn Thị Bích Điệp Thái Nguyên, năm 2015 MỤC LỤC CHƯƠNG : TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ TÍN HIỆU Y SINH 1.1 Nguồn gốc đặc điểm tín hiệu y sinh 1.2 Phân loại tín hiệu y sinh học .4 1.3 Bộ thu nhận xử lý tín hiệu y sinh học 1.4 Vai trò tín hiệu y sinh y học CHƯƠNG 2: MỘT SỐ LOẠI TÍN HIỆU Y SINH THƠNG DỤNG 10 2.1 Tín hiệu điện tim ECG .10 2.1.1 Khái niệm tín hiệu điện tim 10 2.1.2 Đặc trưng tín hiệu điện tim 10 2.1.3 Nhiễu tín hiệu điện tim 11 2.2 Tín hiệu điện não EEG .12 2.2.1 Khái niệm tín hiệu điện não 12 2.2.2 Nguồn gốc tín hiệu điện não 12 2.2.3 Đo thu nhận tín hiệu điện não 13 2.2.4 Các dạng tín hiệu điện não 14 2.2.5 Các yếu tố ảnh hưởng đến tín hiệu điện não .19 2.3 Tín hiệu điện EMG 20 2.3.1 Khái niệm tín hiệu điện 20 2.3.2 Nguồn gốc tín hiệu điện 20 2.3.3 Xử lý tín hiệu điện 24 2.3.4 Nhiễu yếu tố ảnh hưởng 26 CHƯƠNG 3: CÁC BỘ LỌC SỐ VÀ ỨNG DỤNG TRONG XỬ LÝ TÍN HIỆU Y SINH .29 3.1 Giới thiệu công cụ thiết kế mô lọc số Matlab 29 3.1.1 Giới thiệu công cụ SPTool .29 3.1.2 Phân tích lọc 31 3.1.3 Thiết kế lọc bổ sung: 31 3.1.4 Thể lọc Fvtool (Filter Visualization Tool) 32 3.1.5 Export lọc từ FDATool: 32 3.1.6 Thể đối tượng export matlab command: 33 3.2 Bộ lọc FIR 33 3.2.1 Đặc điểm lọc số FIR pha tuyến tính 33 3.2.2 Tổng hợp lọc số FIR pha tuyến tính .36 3.2.3 Thiết kế mô lọc số FIR công cụ SPTool 39 3.3 Bộ lọc IIR ứng dụng 39 3.3.1 Cơ sở tổng hợp lọc số IIR .39 3.3.2 Thiết kế mô lọc số IIR công cụ SPTool 41 3.4 Bộ lọc thích nghi ứng dụng 41 3.4.1 Cấu trúc lọc thích nghi 41 3.4.2 Cơ sở toán học phương pháp thích nghi dựa thuật tốn LSM .41 3.4.3 Ứng dụng lọc nhiễu điện áp cho tín hiệu y sinh 45 CHƯƠNG : TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ TÍN HIỆU Y SINH 1.1 Nguồn gốc đặc điểm tín hiệu y sinh Theo cách thức phân loại thường dùng nay, tín hiệu y sinh phân thành hai nhóm chính: + Các tín hiệu nội sinh: xuất phát từ trình sinh lý tự nhiên thể sinh vật sống Ví dụ như: tín hiệu điện tim ECG – Electroncadiogram, tín hiệu điện não EEG – Electroencephalogram, tín hiệu điện EMG – Elec tromyogram, nhịp thở, nhiệt độ, hàm lượng Glucose máu, v.v + Các tín hiệu ngoại sinh: tác nhân đưa vào từ bên ngoài, sau qua phận thể sinh vật sống tạo dạng tín hiệu y sinh, dựa vào đo lường cấu trúc thơng số bên thể mà tác nhân qua Nhóm tác nhân thường dùng để tạo tín hiệu ngoại sinh sóng siêu âm, tia X, ánh sáng đơn sắc, ánh sáng huỳnh quang từ tế bào gắn chất phát huỳnh quang hay từ phân tử kích thích ánh sáng, v.v Mơn học tập trung phân tích nguồn gốc đặc trưng tín hiệu nội sinh chủ yếu thể người Nguồn gốc xuất hầu hết tín hiệu điện sinh học thay đổi nhanh điện qua màng tế bào tất tế bào sống Cụ thể hơn, tín hiệu điện sinh học phát sinh từ điện qua màng tế bào thay đổi theo thời gian thấy tế bào thần kinh (điện hoạt động thần kinh) hay tế bào (các bó cơ, tim) Cơ sở điện hóa điện màng tế bào tồn dựa hai tượng: (1) màng tế bào có tính bán thấm, hay nói cách khác chúng có độ dẫn độ thấm khác ion phân tử khác (ví dụ như: Na+, K+, Ca++, Cl-, Glucose, Protein, v.v ) (2) màng tế bào có chế bơm ion sử dụng lượng trao đổi chất (ví dụ chức ATP - Adenosine Triphosphatase) Các chế bơm ion chủ động truyền ion phân tử qua màng tế bào, chống lại hàng rào lượng Gradient nồng độ phần phần tế bào Ở trạng thái bền, ion liên tục có xu hướng lọt vào bên tế bào (như ion Na+) tế bào (như ion K+), trình bơm ion diễn liên tục nhằm phục hồi trì nồng độ ion trạng thái bền Các kỹ thuật sử dụng q trình xử lý tín hiệu y sinh bao gồm việc lọc tín hiệu truyền thống, kỹ thuật lấy trị trung bình trình ước lượng phổ tín hiệu Chỉ có khái niệm việc phân tích thiết kế lọc số vài ví dụ sử dụng để mơ tả q trình xử lý tín hiệu điện tim Các kỹ thuật trị trung bình mô tả cách ngắn gọn chứng minh khả hữu dụng chúng nhiễu tín hiệu có nội dung tần số tương tự mà chúng khơng mang thơng số thống kê: ví dụ điện ký ức tăng lên theo nhiễu tín hiệu điện tim Cuối cùng, ước lượng phổ khác sử đụng ứng đụng việc phân tích dao động RR Các q trình thu nhận xử lý tín hiệu số thực biến đổi tín hiệu sang dạng số sau tín hiệu số hố chuyển tới phần xử ỉý tín hiệu cao cấp nhằm thực xử lý tín hiệu với tốc độ nhanh hiệu cao 1.2 Phân loại tín hiệu y sinh học Các tín hiệu sinh học phân loại theo nhiều cách khác Sau mô tả ngắn gọn vài phương pháp phân loại quan trọng - Phân loại dựa theo nguồn gốc: Các tín hiệu sinh học phân loại theo nguồn gốc chất vật lý Việc phân loại tín hiệu sử đụng thơng số vật lý trình xử lý trình xử lý cần quan tâm đến, ví dụ mơ hình tín hiệu cần phải xây dựng, - Phân loại theo ứng dụng y sinh học: Tín hiệu thu nhận xử lý với vài mục đích chẩn đốn, theo dõi vài mục đích khác Việc phân loại xây dựng nên dựa lĩnh vực ứng dụng khác nhau, ví dụ điện tim điện não Sự phân loại cụ thể quan trọng mục đích nghiên cứu hệ thống sinh lý, học thể - Phân loại theo thơng số tín hiệu: Từ quan điểm phân tích tín hiệu phương pháp phân loại có liên quan nhiều Khi mục đích việc xử lý khơng có liên quan tới nguồn gốc tín hiệu tới hệ thống y sinh học mà phụ thuộc vào mà vấn đề thông số, tín hiệu Ta nhận hai loại tín hiệu rõ ràng tín hiệu liên tục tín hiệu rời rạc, Các tín hiệu liên tục miêu lả hàm liên tục S(t) mà cung cấp thông tin thời điểm Các tín hiệu rời rạc miêu tả chuỗi giá trị s(m) mà cung cấp thơng tin thời điểm rời rạc trục thời gian Hầu hết tín hiệu y sinh học tín hiệu liên tục Bởi kỹ thuật dòng điện cung cấp còng cụ hữu hiệu cho q trình xử lý tín hiệu số nên thường biến đổi tín hiệu liên tục sang tín hiệu rời rạc q trình xử lý gọi trình lấy mẫu Chúng ta chia tín hiệu thành hai nhóm chính: tín hiệu xác định tín hiệu thống kê Tín hiệu xác định tín hiệu mà chúng mơ tả cách xác tốn học đồ thị Nếu tín hiệu xác định mơ tả tốn học chẳng truyền đạt thơng tin Các tín hiệu thực khơng thuộc dạng xác định Nó ln có dạng nhiễu khơng biết khơng thể dự đốn thêm vào, có vài thay đổi không xác định Tuy nhiên, chúng thường thuận tiện để đánh giá mơ hình hóa tín hiệu hàm số xác định Một họ tín hiệu quan trọng tín hiệu xác định họ tín hiệu tuần hồn Tín hiệu tuần hồn đơn giản tín hiệu dạng sin Các tín hiệu tuần hồn phức tạp có nhiều dạng sóng phức tạp Dưới vài điều kiện tín hiệu áp suất máu (huyết áp) mơ hình hố tín hiệu tuần hồn phức tạp Hầu hết hàm số xác định hàm số khơng tuần hồn Thỉnh thoảng cần đặc biệt quan tâm tới khái niệm gần tuần hoàn tín hiệu Tín hiệu điện tâm đồ coi tín hiệu gần tuần hồn Vàdo số trường hợp tín hiệu điện tâm đồ mơ hình hố thành dạng tín hiệu gần tuần hồn 1.3 Bộ thu nhận xử lý tín hiệu y sinh học Các tín hiệu sinh học mang thơng tin cần thiết cho việc nắm bắt cấu trúc hình thái bệnh lý học nằm phản ứng hệ thống sinh học sống Tuy mà thông tin cụ thể thu nhận cách trực tiếp từ tín hiệu gốc; che giấu tín hiệu sinh học khác đồng thời phát (ảnh hưởng nội sinh) bị chôn sâu tín hiệu nhiễu (ảnh hưởng ngoại sinh) Vì lý này, vài trình xử lý thêm vào thường phải thực để nâng cấp thông tin có liên quan rút thơng số mà chúng xác định số lượng phản ứng hệ thống cần nghiên cứu mà chủ yếu nghiên cứu sinh học xác định mức độ bệnh lý trình điều trị bệnh (chẩn đoán, điều trị phục hồi chức năng) Một vài kỹ thuật xử lý sử dụng cho mục đích cụ thể (chúng gọi kỹ thuật tiền xử lý) phương pháp biến đổi miền tần số miền thời gian bao gồm phương pháp lọc, lấy trị trung bình, ước lượng phổ phương pháp khác Thậm chí làm việc với dạng tín hiệu liên tục thường cảm thấy dễ dàng thực chúng dạng tín hiệu số Với tiến phát triển kỹ thuật số thuật ngữ phần mềm phần cứng làm cho kỹ thuật số xử lý ngày tốt so với xử lý tương tính hiệu độ linh hoạt chúng Các kỹ thuật số có vài ưu điểm sau: hiệu suất chúng nói chung cao thực thuật tốn phức tạp cách dễ dàng độ xác phụ thuộc vào giá trị cắt bỏ làm tròn Tất tác động dự tính trước người thiết kế không làm ảnh hưỏng lớn tới giá trị không xác định khác cụ thể tuổi nhiệt độ phần tử mà chúng làm giảm hiệu suất làm việc thiết bị tương tự Hơn thơng số thiết kế thay đổi dễ dàng chúng liên quan nhiều tới phần mềm thay đổi phần cứng Một vài phần tử thu nhận xử lý tín hiệu đề cập trước hết quan tâm tới cấu trúc thiết bị y tế thống thường Sau đó, lần lưọt phân tích cấu tạo chức mạch khối  Cấu tạo thiết bị y tế: Thực tế, có nhiều loại thiết bị y tế Mỗi loại đảm bảo chức riêng biệt Tuy nhiên, chúng tuân theo nguyên tắc chung cấu tạo để đảm bảo chức chăm sóc sức khoẻ cộng đồng Hình 1.1 sơ đồ khối thông số thiết bị Các cảm biến đo đạc tín hiệu y sinh người bệnh thực tạo tín hiệu điện (thơng thường tín hiệu điện áp biến thiên theo thời gian) mà có dạng tín hiệu tương tự tín hiệu thực tế Hình 1.1 Các phần tử hệ thống thiết bị y tế Tập hợp điện cực sử dụng để cảm nhận thay đổi điện bề mặt thể cụ thể tín hiệu điện tim điện não Các cảm biến dạng khác có khả nãng thực việc biến đổi sang dạng điện áp mà cụ thể nhiệt độ thể huyết áp thuộc động mạch Các tín hiệu điện tạo cảm biến đưa đến xử lý mà thực việc xử lý phân tích tín hiệu Khối xử lý thường bao gồm vi xử lý để thực công việc cần thiết Rất nhiều thiết bị có khả hiển thị, lưu trữ phân phối thông qua mạng tín hiệu mà vừa tín hiệu giữ lại vi xử lý lại vừa kết phân tích tín hiệu Trong vài thiết bị, xử lý thực chức điều khiển Dựa kết phân tích tín hiệu, xử lý thị cho điều khiển thực can thiệp trực tiếp vào việc điều trị bệnh nhân (điều khiển theo chu trình kín) báo hiệu cho người vấn đề trục trặc, mà cần tới can thiệp người (điều khiển theo chu trình mở) Xem xét hai dạng thiết bị: Loại hệ thống đơn vị theo dõi chuyên sâu (ICU- Intensive Care Unit), tập hợp lớn, thiết bị theo dõi số lượng lớn bệnh nhân cách tức thời; Loại thứ hai máy điều hồ nhịp tim nhỏ tới mức đặt vào thể bệnh, nhân hay nói cách khác thiết bị thực trình điều trị cho bệnh nhân Trường hợp ICU có tới vài cảm biến nối với bệnh nhân để thu nhận theo dõi cao độ xử lý (thực tế thường có nhiều xử lý) theo dõi phân tích tất tín hiệu Nếu xử lý phát bất thường đó, thơng báo cho nhân viên y tế, thường thiết bị báo âm Một hình cho phép người nhân viên nhìn thấy rõ liệu cụ thể tín hiệu điện tim bệnh nhân liệu lưu trữ từ phân tích cụ thể việc đọc số liệu tốc độ đập tim áp suất máu Một mạng máy tính nối với cổng cạnh bên thiết bị đưa tới điểu khiển trung tâm ICU Một mạng khác nối hệ thống ICU với sở liệu phân bố xa bệnh viện Một ví dụ thiết bị có chu trình kín sử dụng bơm tiêm Các cảm biến theo dõi nước khối lượng nước tiêu thụ bệnh nhân Sau xử lý thị cho bơm để tiêm lượng nước xác vào người bệnh để trì cân nước Vì hoạt động thiết bị điều trị Thông thường xử lý mạch tổ hợp chuyên dụng thiết kế đặc biệt cho ứng dụng có cơng suất siêu thấp vi xử lỷ đa Bộ xử lý theo dõi tín hiệu điện nhận từ tim phân tích chúng để xác định xem trái tim đập khơng Nếu thấy tim đập chậm so với tín hiệu kích thích khởi động thiết bị điện kích thích (trong trường hợp điều khiển) để phát dòng điện đủ lớn xuyên qua điện cực sử dụng việc theo dõi Tác nhân kích thích làm cho tim đập trở lại Vì thiết bị hoạt động hệ thống phân phối điều độ theo chu trình kín Các máy điều hoà nhịp tim trước hoạt động theo dạng chu trình mở, đơn giản điều chỉnh tim lại tốc độ cố định mà không quan tâm tới việc tim có đập theo mức độ hoạt động chức thể hay không suốt thời gian sử dụng máy thiết bị trở nên lạc hậu Thông thường, thiết bị dựa vi xử lý phận đặt bên máy điều hoà nhịp tim thơng tin với thơng qua thiết bị trao đổi thông tin từ xa sau để hiển thị, ghi nhận hoạt động thơng số Cụ thể thiết bị thiết lập, thông số hoạt động cụ thể biên độ dòng điện kích thích Thậm chí có đời máy mà trao đổi thông tin với trung tâm điều trị thơng qua mạng thoại Ngồi ra, thiết bị thực điều trị chuyên dụng yêu cầu cấu trúc thành phần chi tiết có khác Xét hình 1.1 thiết bị điều trị nằm khối điều khiển bệnh nhân Để nắm vài cấu hình chung thiết bị y tế thực công đoạn trình điều trị cho bệnh nhân, ta bắt đầu với khối hay với thiết bị tương ứng thực chuyên dụng nhiệm vụ  Bộ thu nhận tín hiệu Sơ đồ khối mơ tả cho hệ thống thu nhận tín hiệu nói chung mơ tả hình 1.2 Một vài giá trị biên độ vật lý thường đo từ hệ thống sinh học Chúng bao gồm số lượng giá trị điện từ trường (các dòng điện, mức chênh lệch điện thế, cường độ trường ) Các tín hiệu điện phát cảm biến (chủ yếu điện cực) biên độ đại lượng không điện lại chuyển đổi nhờ cảm ứng biến đổi (tranducer) sang thành dạng tín hiệu điện mà chúng xử lý cách dễ dàng, truyền lưu trữ Analog sign A/D converter Digital sign Tranduce of sensor Amplyfier Analog filter Sampler Quantizer Digital processcing Hình 1.2 Sơ đồ khối tổng quát q trình thu nhận tín hiệu số Một khối xử lý tín hiệu tương tự thường đòi hỏi phải khuếch đại lên lọc (nhằm làm cho tín hiệu thoả mãn yêu cầu phần cứng cụ thể dải động biến đổi AD nhằm bù lại cho vài thông số không mong muốn cảm biến làm giảm phần tín hiệu nhiễu xen vào, Hơn nữa, tín hiệu liên lục theo thời gian cần phải có băng tần giới hạn trước thực chuyển đổi tín hiệu tương tự sang số (ADC) Việc thực cần phải thực để làm giảm ảnh hưởng chồng phổ gây q trình lấy mẫu tín hiệu Chúng ta cần phải ghi nhớ điều trình thực thu nhận tín hiệu phải đảm bảo giữ gìn đầy đủ thơng tin có dạng tín hiệu gốc Đây điểm cốt yếu ghi nhận tín hiệu bệnh lý Do hệ thống thu nhận tín hiệu khối tạo giá trị méo dạng tín hiệu mà chúng gây sai lầm làm sai lệch định điều trị cuối bác sĩ Vì lý nên cần phải thiết kế lọc tương tự có đáp ứng tần số biên độ khơng đổi có pha tuyến tính (pha khơng), băng thông, tần số quan tâm Các đòi hỏi cụ thể tạo tín hiệu thu nhận trước đưa tới biến đổi tương tự sang số (ADC) Dạng tín hiệu tương tự sau biến đổi từ tương tự sang số, ví dụ chúng biến đổi thành chuỗi số, rời rạc hóa theo thời gian biên dộ chúng dễ dàng quản lý xử lý tín hiệu số Việc biến đổi tín hiệu tương tự sang dạng số cách lý tưởng phân chia thành hai bước hình 1.2: trình lấy mẫu biến đổi tín hiệu tương tự sang dạng chuỗi tín hiệu rời rạc theo thời gian phẩn tử lấy tên mẫu trình lượng tử mà trình thực gán giá trị biên độ mẫu tập giá trị rời rạc Cả hai qua trình xử lý làm thay đổi thơng số tín hiệu 1.4 Vai trò tín hiệu y sinh y học Các tín hiệu y sinh có ý nghĩ to lớn trình chẩn đoán lâm sàng cận lâm sàng y học Thơng thường, nhịp tim đo cách kiểm tra mạch đập Tuy nhiên, điện tâm đồ hữu ích xung khó khăn để cảm thấy nhanh bất thường để đếm xác Điện tâm đồ giúp bác sĩ xác định nhịp tim bất thường nhanh (nhịp tim nhanh), bất thường chậm (nhịp tim chậm) bất thường nhịp tim (loạn nhịp tim) Những điều kiện xảy phần trục trặc hệ thống điện tim Trong trường hợp khác, loại thuốc thuốc chẹn beta, thuốc hướng thần chất kích thích, gây chứng loạn nhịp tim ECG thường cho thấy chứng đau tim trước trong tiến trình Các mơ hình điện tâm đồ phần tim bị hư hỏng, mức độ thiệt hại ECG thực có triệu chứng giúp bác sĩ xác định liệu đau ngực giảm lưu lượng máu đến tim, chẳng hạn đau thắt ngực khơng ổn định Ngồi ra, điện tâm đồ cung cấp manh mối mở rộng buồng thành khuyết tật tim, tim vấn đề tim mạch khác Tương tự vậy, việc thu nhận tín hiệu điện não tín hiệu điện giúp cho bác sĩ có thêm xác định việc chẩn đoán điều trị bệnh liên quan -   N lẻ, goi lọc số FIR pha tuyến tính loại - Khi   N chẵn goi lọc số FIR pha tuyến tính loại Các khái niệm tâm đối xứng, tâm phản đối xứng, chiều dài lọc số FIR N chẵn hay lẻ hình thành nên đặc điểm lọc số Căn vào đặc điểm lọc, tổng hợp lọc số FIR Thông thường có phương pháp sau: - Phương pháp cửa sổ: Dùng cửa sổ để hạn chế chiều dài đáp ứng xung lọc số lý tưởng đưa nhân - Phương pháp mẫu tần số: Trong vòng tròn tần số lấy điểm khác để tổng hợp lọc - Phương pháp lặp tối ưu (phương pháp tối ưu - MINIMAX): phương pháp gần Tchebyshef, tìm sai số cực đại Emax lọc thiết kế với lọc lý tưởng, làm cực tiểu hoá sai số này: min|Emax| Các bước cực tiểu máy tính lặp lặp lại Trong phần này, chủ yếu đề cập đến phương pháp cửa sổ để tổng hợp lọc số FIR pha tuyến tính phương pháp hiệu có ứng dụng nhiều 3.2.2 Tổng hợp lọc số FIR pha tuyến tính a Các bước tổng hợp thực lọc số Việc tổng hợp thực lọc số phải qua bốn bước sau : Bước 1: tổng hợp lọc số, tìm đặc tính xung h(n)N để đặc tính biên độ tần số H (ej ) lọc thoả mãn tiêu kỹ thuật cho Bước 2: Xây dựng sơ đồ cấu trúc lọc số h(n)N tổng hợp Bước 3: Lượng tử hoá mã hoá hệ số lọc thành từ mã có độ dài số bít tín hiệu số Bước 4: Mô lọc tổng hợp máy tính để kiểm tra đặc tính lọc theo tiêu kỹ thuật cho tối ưu hoá lần cuối tham số lọc b Nội dung toán tổng hợp lọc số Để tổng hợp lọc số cần biết : dạng lọc : thông thấp, thông cao, dải thông, dải chặn Các tiêu kỹ thuật : - Tần số giới hạn dải thông c ( fc ) - Tần số giới hạn dải chẵn p ( f p ) , hay đọ rộng dải độ  p   p  c - Độ nhấp nhơ đặc tính biểu độ tần số H (ej ) dải thông  1 36 - Độ nhấp nhơ đặc tính biểu độ tần số H (ej ) dải chẵn   - Sai số cho phép E(ej )  H (ej )  HN (ej )  Ep (ej ) Trong H (ej ) đặc tính tần số lọc số lý tưởng loại lọc cần tổng hợp c Yêu cầu tổng hợp lọc số Bộ lọc số tổng hợp phải có đặc tính biểu độ tần số H (ej ) thoả mãn tất tiêu kỹ thuật cho, với bậc nhỏ cấu trúc đơn giản Đặc tính tần số H (ej ) lọc số cần tổng hợp xác định theo biểu thức N 1 : H (ej )   h(n) e j n  HN (ej ) ej ( ) n N Biểu thức cho thấy mẫu đặc tính xung h(n)N hệ số chuỗi Fourier xác định đặc tính tần số H (ej ) lọc bậc lọc phụ thuộc vào độ dài Ncủa đặc tính xung h(n)N Như vậy, tổng hợp lọc số thực chất tổng hợp đặc tính xung h(n)N lọc, xác định dạng độ dài N h(n)N cho đặc tính biểu dộ tần số H (ej ) thoả mãn tất tiêu kỹ thuật cho Ví dụ, để tổng hợp lọc dải thông FIR pha tuyến tính cần xác định đặc tính xung h(n)N cho đặc tính biểu độ tần số HN (ej ) lọc có dạng tương tự hình 3.3, thoả mãn tiêu kỹ thuật : - Dải thông : c1    c2 với   c2  c1 - Dải chặn vùng tần số  p     , với độ rộng rải độ  p   p  c phải nhỏ giá trin cho phép - Độ nhấp nhơ đặc tính biểu độ tần số phải đảm bảo : Trong dải thông: 1  1   H (ej )  1  1  Trong dải chặn : H (ej )   Hình 3.3 : Các tham số lọc dải thơng cần tổng hợp 37 Có ba phương pháp để tổng hợp lọc số FIR pha tuyến tính phương pháp cửa sổ phương pháp lấy mẫu tần số phương pháp lặp tối ưu d Phương pháp cửa sổ Vì đặc tính xung h(n) lọc số lý tưởng dãy không nhân vô hạn, nên thực Cơ sở phương pháp cửa sổ làm cho đặc tính xung h(n) lọc số lý tưởng trở thành đặc tính xung h(n)N lọc số cần tổng hợp, cách hạn chế chiều dài h(n) đưa dạng nhân Để thực điều đó, nhân đặc tính xung h(n) lọc số lý tưởng với hàm sổ w(n)N có dạng : w(n)N   n   0,(N  1) Khi đó, đặc tính xung h(n)N lọc cần tổng hợp dãy nhân có độ dài hữu hạn : h(n)N  h(n)w(n)N (3.11) Như vậy, dạng đặc tính xung cần tổng hợp h(n)N phụ thuộc vào đặc tính xung lý tưởng h(n) dạng cửa sổ w(n)N, độ dài h(n)N phụ thuộc vào độ rộng N cửa sổ w(n)N Các hàm cửa sổ w(n)N thường sử dụng : - Cửa sổ chữ nhật wc (n)N - Cửa sổ tam giác wT (n)N - Cửa sổ cosin wc (n)N - Cửa sổ hanning wHn (n)N - Cửa sổ hamming wHm (n)N Ngoài ra, người ta sử dụng số hàm cửa sổ khác phức tạp Các hàm cửa sổ giới thiệu 4.6 Chương bốn, chúng có dạng đối xứng miền thời gian, nên đặc tính tần số có pha tuyến tính Cửa sổ chữ nhật có đặc tính biến động tần số với sườn dốc ( p nhỏ hơn), độ nhấp nhô 1  cao cửa sổ tam giác Các cửa sổ cosin Hanning, Hamming có tham số dung hoà hai loại cửa sổ Cửa sổ cosin có sườn dốc ( p nhỏ nhất), cửa sổ Hamming có độ nhấp nhơ 1  nhỏ  Các bước tổng hợp lọc số theo phương pháp cửa sổ Tổng hợp lọc số FIR pha tuyến tính loại loại theo phương pháp cửa sổ thực theo bước sau: Bước 1: Xác định pha  ( ) đặc tính xung h(n) lọc số lý tưởng loại lọc cần tổng hợp 38  ( )     ( N 1 ) (3.12) Bước 2: Chọn cửa sổ hàm số w(n)N chiều dài N Trong miền thời gian hàm cửa sổ w(n)N có tâm đối xứng n = (N - 1)/ 2, nên miền tần số đặc tính tần số HN(ejw) có pha tuyến tính dạng:  N ( )     ( N 1 ) (3.13) Bước 3: Xác định đặc tính xung h(n) lọc số FIR pha tuyến tính cần tổng hợp theo biểu thức: h(n)N  h(n)w(n)N (3.14) Bước 4: Xác định đặc tính tần số HN(ejw) lọc số FIR pha tuyến tính cần tổng hợp: H N (e j )  FT  h(n) N   AN (e j ).e j (3.15) Bước 5: Kiểm tra đặc tính biên độ tần số H N (e j )  AN (e j ) có đạt tiêu kỹ thuật cho Nếu đạt giảm độ dài N vàlàm lại bước cho dến chọn lại hàm cửa sổ w(n)N Sau đó, thực lại bước chọn Nmin để biên độ tần số HN (ej ) lọc cần tổng hợp đạt tất tiêu cho Tổng hợp lọc số FIR pha tuyến tính theo phương pháp cửa sổ thực theo bước trên, bước cần chuyển hàm cửa sổ w(n)N từ dạng đối xứng sang dạng phản đối xứng Khi đó, miền thời gian w(n)N có dạng phản đối xứng, tần số HN (ej ) có pha tuyến tính dạng : N ( )        N 1    N  (3.16) 3.2.3 Thiết kế mô lọc số FIR công cụ SPTool 3.3 Bộ lọc IIR ứng dụng 3.3.1 Cơ sở tổng hợp lọc số IIR Cũng giống lọc FIR, người ta thường dùng số phương pháp tổng hợp lọc IIR có đáp ứng xung có chiều dài vơ hạn (IIR: Infinite Impulse Response) Phương pháp trình bày biến đổi từ lọc tương tự sang lọc số theo phép ánh xạ Khi tổng hợp lọc số IIR ta bắt đầu việc tổng hợp lọc miền tương tự tức xác định hàm truyền đạt Ha(s) sau biến đổi sang miền số Có phương pháp để chuyển từ lọc tương tự sang lọc số tương đương - Phương pháp bất biến xung - Phương pháp biển đổi song tuyến 39 - Phương pháp tương đương vi phân Với điều kiện tổng hợp Ha(s) Để tìm hàm truyền đạt tương tự ( ) a Hs, người ta có phương pháp tổng hợp là: - Butterworth - Chebyshev - Elip hay Cauer Ta mơ tả lọc tương tự hàm hệ thống nó: (3.17) Ở {αk} {βk} hệ số lọc, đáp ứng xung liên quan với Ha(s) thông qua biến đổi Laplace: (3.18) Bộ lọc tương tự có hàm hệ thống hữu tỷ Ha(s) mơ tả phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng: (3.19) x(t) tín hiệu vào y(t) tín hiệu lọc Một ba đặc trưng tương đương lọc tương tự tạo phương pháp biến đổi lọc sang miền số khác xét Ta biết rằng, hệ thống tuyến tính bất biến tương tự với hàm hệ thống Ha(s) ổn định, tất điểm cực phân bố toàn bên trái mặt phẳng s (s: biến số phức, s= 𝜎+jΩ ) Do đó, phép biến đổi có kết quả, có tính chất sau: Trục jΩ mặt phẳng s ánh xạ lên đường tròn đơn vị mặt phẳng z Như có quan hệ trực tiếp hai biến tần số hai miền Nửa trái mặt phẳng s ánh xạ vào phía đường tròn đơn vị thuộc mặt phẳng z Như lọc tương tự ổn định biến đổi thành lọc số ổn định Ta lưu ý thể vật lý lọc IIR ổn định khơng thể có pha tuyến tính hàm hệ thống lọc pha tuyến tính phải thoả mãn điều kiện sau: 40 (3.20) z −N biểu diễn độ trễ N đơn vị thời gian, lọc có điểm cực ánh xạ gương ngồi đường tròn đơn vị ứng với điểm cực đường tròn Vì lọc khơng ổn định Do đó, lọc IIR nhân ổn định khơng thể có pha tuyến tính Đặc điểm lọc IIR chiều dài đáp ứng xung 𝐿[ℎ(𝑛)] = ∞ 3.3.2 Thiết kế mô lọc số IIR công cụ SPTool 3.4 Bộ lọc thích nghi ứng dụng 3.4.1 Cấu trúc lọc thích nghi Trong lọc số quy ước (FIR IIR), thơng số q trình lọc dùng để xác định đặc trung hệ thống coi biết Các thơng số biến đổi theo thòi gian, số tốn thực tiễn cho thấy số thơng số có độ bất ổn định cao chất biến thiên khơng tiên đốn Để giải vấn đề đó, ngưồi ta nghiên cứu thiết kế lọc cho tự thích nghi vói hồn cảnh hành, có nghĩa tự điều chỉnh hệ số lọc đế bù lại thay đổi tín hiệu vào, tín hiệu ra, thơng số hệ thống Đó lọc thích nghi, với ứng dụng thuật tốn bình phương trung bình tối thiếu LMS giúp dãy sai số hội tụ không với tốc độ nhanh 3.4.2 Cơ sở toán học phương pháp thích nghi dựa thuật tốn LSM Mơ hình lọc nhiễu cộng tính tín hiệu y sinh mơ tả hình 3.4 Trong mơ hình ECG(n) dãy tín hiệu y sinh bị nhiễu đầu vào rời rạc hoá S(n ) dãy tín hiệu y sinh N (n) dãy tín hiệu nhiễu W(n) = {Wk(n), k = 1, , L } dãy trọng số, NR(n) = { NR(n, k), k = 1, , L } dãy tín hiệu tham chiếu giúp tạo thành tổ hợp tuyến tính bậc L (3.21) 41 Hình 3.4 Mơ hình thích nghi lọc nhiễu (3.?2) Mục tiêu đặt có {W(n)} dãy {NR(n)} để (3.?3) Từ dãy {W(n)} dãy {NR(n)} thỏa mãn điều kiện (3.?4) Của thuật tốn LSM tín hiệu cộng tính S(n)+N(n) Định lý: Giả sử {W(n)} dãy {NR(n)} thỏa mãn điều kiện (3.?4) điều kiện cần đủ để chúng thỏa mãn điều kiện (3.?3) Chứng minh: Điều kiện cần: từ bất thức Suy dãy tín hiệu {S(n)} E[(S2(n))] giới nội 42 Để áp dụng kết luận cho việc chứng minh từ (3.?3), (3?.4) (3.?5), để ý rằng: (3.?6) Và điều kiện điều kiện (3.?4) trường hợp riêng dãy tín hiệu có moment bậc II giới nội nên S(n) dãy có moment giới nội Áp dụng kết luận cho S(n ) (3.?3) suy (3.?5) điều kiện cần chứng minh Điều kiện đủ: Giả sử {W(n)} và{ NR (n)} thoả mãn điều kiện (3.?4) (3.?5) Khi (3.?6) kéo theo (3.?3) dựa bất đẳng thức Do điều kiện đủ chứng minh  Đánh giá sai số trung bình bình phương Kết lọc đánh giá sai số trung bình bình phương sau Q bước đây, 𝑆(𝑛) giá trị tín hiệu y sinh thứ n, 𝑆̂(𝑛) tín hiệu y sinh sau lọc thứ n Tốc độ hội tụ thuật toán phản ánh qua tốc độ hội tụ xấp xỉ MSE Độ ổn định thuật tốn phản ánh thơng qua thay đổi MSE sau thuật toán hội tụ  Tín hiệu tham chiếu Widrow NR (n )trong thuật tốn lọc LMS Dãy tín hiệu tham chiếu NR (n) chọn từ lọc triệt tần thích nghi mơ tả hình đây: Hình 3.5 Bộ lọc triệt tần thích nghi 43 Tín hiệu tham chiếu xác định cos với L = (3.22) (3.23) w0 tần số nhiễu N(n), n ∈ Z Dễ thấy x2(n) tín hiệu x1(n ) làm trễ pha 900 B Widrow : Mơ hình lọc mơ tả qua hình 3.? tương đương với lọc triệt tất tín hiệu đầu vào có tần số w0 thuật tốn LMS mơ hình hội tụ Tần số 𝑤0 tần số nhiễu, tín hiệu nhiễu khử đầu Khi tần số 𝑤0 nhiễu thay đổi cách ngẫu nhiên, trọng số w1 w2 chỉnh dần cho sau thuật toán tái hội tụ, lọc với cấu trúc lại tiếp tục triệt tín hiệu có tần số trùng với tần số nhiễu Ngoài ưu điểm tự điều chỉnh, thích nghi với thay đổi nhiễu, lọc triệt tần thích nghi đánh giá cao nhờ có khả giảm nhỏ suy giảm, ảnh hưởng đến tín hiệu hữu ích có tần số lân cận 𝑤0 Các tần số nằm phạm vi ảnh hưởng xác định nằm dải [ 𝑤0 − 𝜇𝐶 , 𝑤0 + 𝜇𝐶 ], n kích thước bước thuật toán LMS, C biên độ nhiễu đầu vào tham chiếu Do vậy, ta chọn 𝜇 nhỏ, thuật toán LMS chắn hội tụ, nhiễu bị khử đầu Đồng thời tín hiệu hữu ích bị ảnh hưởng suy giảm, cần nhiều thời gian cho thuật toán LMS hội tụ  Dãy số lọc {W(n)} thuật toán LSM Dãy trọng số lọc {W (n )} sử dụng lọc tín hiệu S(n) + N (n) Widrow tác giả khác đưa dạng phương trình sai phân W (n + )= W(n) + 2𝜇𝜀(n)NR(n — k), k = 1, , L, (3.24) n kích thước bước Dãy {W (n)} hội tụ kích thước bước thỏa mãn điều kiện < 𝜇 <  𝑚𝑎𝑥 ;  𝑚𝑎𝑥 giá trị riêng lớn ma trận tự tương quan ⃗ 𝑅 (𝑛)𝑁 ⃗ 𝑅 (𝑛)𝑇 ] đầu vào tham chiếu 𝐸[𝑁 Trong mơ hình lọc triệt tần với dãy tín hiệu tham chiếu (x1(n ), x2 (n )), tín hiệu 𝑆̂(𝑛) ký hiệu thay 𝜀(𝑛) Bộ trọng số lọc (w1(n), w2(n)) xác định hệ phương trình sai phân: W1(n + )= W(n) + 2𝜇𝜀(n)x1(n); (3.25) W2(n + )= W(n) + 2𝜇𝜀(n)x2(n); (3.26) Trong trường hợp nhiễu từ đường tải điện ảnh hưởng lên tín hiệu y sinh, tín hiệu tham chiếu chọn dạng hàm số sin cos (xem công thức (3.22)-(3.23): (3.27) 44 (3.28) Ớ N số lượng mẫu chu kỳ tín hiệu tham chiếu hàm số sin cos với phần tử ma trận tự tương quan (3.29) (3.30) (3.31) Ta có: (3.32) Với giá trị riêng nghiệm phương trình : det[ R  l ]  Trong l ma trận đơn vị, ta có Thay giá tị riêng vừa tìm vào < 𝜇 < để dãy {W(n)} hội tụ < 𝜇 < 𝐶2  𝑚𝑎𝑥 ta xác định điều kiện 3.4.3 Ứng dụng lọc nhiễu điện áp cho tín hiệu y sinh Các mơ tả tốn học phần đảm bảo tốn học cho phép áp dụng mơ hình lọc nhiễu cho tín hiệu y sinh có biên độ nhỏ để xây dựng phần mềm nhúng lọc nhiễu điện áp tín hiệu y sinh Chẳng hạn sóng điện tim có biên độ có biên độ nhỏ, đỉnh lớn cỡ 1.5 - 2mV Các phần mềm nhúng viết Matlab mơ tả tóm lược sau: Phần mềm nhúng xây dựng dựa mơ hình lọc triệt tần thích nghi để thực lọc nhiễu N(n) khỏi dãy tín hiệu y sinh thu nhận S(n)+N(n) Việc lọc nhiễu thực cách ước lượng N(n) thơng qua tính 45 ̂ (𝑛)]2 = cho lim 𝐸[𝑁(𝑛) − 𝑁 𝑛→∞ Thuật toán lọc thực thơng qua hàm, dễ dàng thay đổi giá trị kích thước bước cho phù hợp với yêu cầu người sử dụng tốc độ hội tụ, độ ổn định Gợi ý chọn giá trị kích thước bước 𝜇=0, 05 trường hợp môi trường nhiễu thay đổi chậm yêu cầu cao chất lượng tín hiệu sau lọc độ ổn định Khi mơi trường nhiễu ln thay đổi kích thước bước 𝜇=0, tỏ phù hợp nhất, thuật tốn có khả hội tụ nhanh Nhưng độ ổn định chất lượng tín hiệu sau lọc khơng tốt trường hợp 𝜇=0, 05 Trường hợp kích thước bước thay đổi dành cho nhiễu phát sinh từ nguồn điện máy phát với tần số nhiễu có dải thay đổi rộng tốc độ thay đổi lớn Với ưu điểm thuật toán đơn giản, phần mềm nhúng lọc nhiễu cho tín hiệu y sinh sử dụng cho mục đích đào tạo  Kết lọc nhiễu với tín hiệu điện tim Trường hợp 1: Kích thước bước thích nghi chọn cố định 𝜇=0, 05 Như ta thấy hình 3.?.3(a), trường hợp 𝜇=0, 05, thuật tốn hội tụ chậm có độ ổn định tốt, phản ánh qua dao động MSE Hình 3.6(a) MES trường hợp 𝜇=0, 05 𝜇=0, 46 ̂ (𝑛)]] tương ứng với 𝜇 = 0.05 phản ánh Kết phép tính 𝐸[𝑆(𝑛)[𝑁(𝑛) − 𝑁 ̂ (𝑛)]2 = hình 3.6(b), qua ta thấy điều kiện cần đủ lim 𝐸[𝑁(𝑛) − 𝑁 𝑛→∞ thoả mãn Tốc độ hội tụ độ ổn định thấy rõ qua lượng nhiễu lại nhiều tín hiệu sau lọc hình 3.7 Tại pha sau lượng nhiễu lại tín hiệu sau lọc giảm nhanh chóng ổn định thuật tốn phản ánh qua độ mấp mơ MSE tín hiệu sau lọc hình Có nhận thấy tốc độ hội tụ thuật toán hình 3.7 hình 3.8 có giảm dần lượng nhiễu lại tín hiệu sau lọc Điều hoàn toàn phù hợp với kết rút từ hình 3.7 Hình 3.7 So sánh S(n) với 𝜀(n) đoạn 1- 465 Nếu so sánh tín hiệu điện tim (hình giữa) tín hiệu điện tim thu bị nhiễm nhiễu (hình cùng) Ta thấy đầu thu tín hiệu điện tim, nhiễu làm thông tin vốn hữu ích cho việc chấn đốn đỉnh sóng P, Q, S T Trong pha hình 3.9, ta thấy tín hiệu sau lọc, lượng nhiễu lại nhỏ ta nhận hình dạng đỉnh sóng P, Q, S, T 47 Hình 3.8 So sánh S(n) với 𝜀(n) đoạn 466- 930 Hình 3.9 So sánh S(n) với 𝜀(n) đoạn 931- 1395 48 Hình 3.10 So sánh S(n) với 𝜀(n) đoạn 1396- 1860 Trong hình 3.10 tiếp theo, qua so sánh tín hiệu điện tim sau lọc với tín hiệu điện tim tương ứng (hình giữa) thấy tín hiệu điện tim sau lọc giống hệt tín hiệu điện tim tương ứng Điều hoàn toàn phù hợp với đường biểu diễn giá trị sai số trung bình bình phương hình 3.8, giá trị MSE tiến gần sau 1800 vòng lặp Ta nói tín hiệu sau lọc 𝜀(n) tiến đến xấp xỉ tín hiệu điện tim s(n) sau số hữu hạn vòng lặp Có thể thấy việc chọn kích thước bước cố định 𝜇= 0.05 cho ta tín hiệu sau lọc có chất lượng cao, số bước lặp để thuật toán hội tụ tăng theo Điều khiến yêu cầu giảm thời gian hội tụ cho thuật tốn khơng đạt 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Quốc Trung, 2003, Xử lý tín hiệu số tập 1, 2, NXB Khoa học & KT [2] Willis J Tompkins, editor, 1995, “Biomedical Digital Signal Processing” Prentice hall PTR [3] Saeid Sanei, 2007, J A Chambers, EEG signal processing, John Wiley& Sons L.t.d [4] Peters Konrad, 2015, The ABC of EMG A Practical Introduction to Kinesiological Electromyography, Noraxon INC USA [5] Litan, DSP Fundamentals and application, 2008, Devry University [6] John G.Proakis, DSP Using Matlab, 2010, Northeneastern University 50 ... VỀ XỬ LÝ TÍN HIỆU Y SINH 1.1 Nguồn gốc đặc điểm tín hiệu y sinh 1.2 Phân loại tín hiệu y sinh học .4 1.3 Bộ thu nhận xử lý tín hiệu y sinh học 1.4 Vai trò tín hiệu y sinh. .. nhiễu điện áp cho tín hiệu y sinh 45 CHƯƠNG : TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ TÍN HIỆU Y SINH 1.1 Nguồn gốc đặc điểm tín hiệu y sinh Theo cách thức phân loại thường dùng nay, tín hiệu y sinh phân thành... tín hiệu Tín hiệu điện tâm đồ coi tín hiệu gần tuần hồn Vàdo số trường hợp tín hiệu điện tâm đồ mơ hình hố thành dạng tín hiệu gần tuần hồn 1.3 Bộ thu nhận xử lý tín hiệu y sinh học Các tín hiệu