Bài giảng xử lí tín hiệu số - Chương 6

Công nghệ xử lý tín hiệu số là công nghệ bùng nổ nhanh chóng trong ngành công nghiệp điện tử và viễn thông hiện nay. Xử lý tín hiệu số có nhiều ứng dụng đa dạng, ví dụ như trong lĩnh vực điện t

ChChương 6ương 6: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIRBÀI 1. KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR BÀI 1. KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR BÀI 2. PHƯƠNG PHÁP BẤT BiẾN XUNGBÀI 2. PHƯƠNG PHÁP BẤT BiẾN XUNGBÀI 3. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI SONG TUYẾNBÀI 3. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI SONG TUYẾNBÀI 4. PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG ĐƯƠNG VI PHÂNBÀI 4. PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG ĐƯƠNG VI PHÂNBÀI 5. CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP LỌC TƯƠNG TỰBÀI 5. CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP LỌC TƯƠNG TỰ BÀI BÀI 1.1. KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIRKHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR•Tương tự với lọc số FIR, tổng hợp bộ lọc số IIR chỉ xét đến quá trình xác định các hệ số bộ lọc sao cho thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật trong miền tần số: δδ11,, δδ22,, ωωP P ,, ωωSS•Nội dung các phương pháp để tổng hợp bộ lọc số IIR trên cơ sở bộ lọc tương tự, tức là tổng hợp bộ lọc tương tự trước, sau đó dùng các phương pháp chuyển đổi tương đương một cách gần đúng từ bộ lọc tương tự sang bộ số. •Các phương pháp chính để chuyển từ lọc tương tự sang số:+ Phương pháp bất biến xung+ Phương pháp biến đổi song tuyến+ Phương pháp tương đương vi phân BÀI 2. PHƯƠNG PHÁP BẤT BiẾN XUNGBÀI 2. PHƯƠNG PHÁP BẤT BiẾN XUNG•Giả thiết hàm truyền đạt Ha(s) của bộ lọc tương tự có dạng:( )∑=−=NiciiassksH1)(•Hàm truyền đạt H(z) của bộ lọc số được chuyển tương đương theo phương pháp bất biến xung sẽ là:( )∑=−−=NiTsizekzHsci11)1(Nội dung phương pháp là xác định đáp ứng xung h(n) của bộ lọc số bằng cách lấy mẫu đáp ứng xung của bộ lọc tương tự ha(t): ( )nTstasthnTh== )( 0Ωσsci Tính ổn định của bộ lọc:Tính ổn định của bộ lọc:SO SÁNH TÍNH ỔN ĐỊNH SO SÁNH TÍNH ỔN ĐỊNH Bộ lọc tương tựBộ lọc tương tựBộ lọc sốBộ lọc số Nếu tất cả các điểm cực Nếu tất cả các điểm cực của Hcủa Haa(s) nằm bên trái mặt (s) nằm bên trái mặt phẳng phẳng ss thì hệ sẽ ổn định thì hệ sẽ ổn địnhNếu tất cả các điểm cực của Nếu tất cả các điểm cực của H(z) nằm bên trong vòng tròn H(z) nằm bên trong vòng tròn đơn vị thì hệ sẽ ổn địnhđơn vị thì hệ sẽ ổn định0Im(z)Re(z)1zci ( )∑=−=NiciiassksH1)(•Các điểm cực của Ha(s) cũng chính là các điểm cực H(z):( )∑=−−=NiTsizekzHsci11)1(Hay các điểm cực sci= σ + jω của Ha(s) lọc tương tự được chuyển thành các điểm cực zci= esciTs của H(z) lọc số:( )ssciTjTscieezΩ+σ==ωΩσ==jciTjTezeess==sTciTezsΩωσvới:Nếu: σ <0 hay các điểm cực của Ha(s) sẽ nằm bên trái mặt phẳng s ⇒ /zci / <1 hay các điểm cực của H(z) sẽ nằm bên trong vòng tròn đơn vị. Như vậy điều kiện ổn định vẫn được đảm bảo khi chuyển Ha(s) thành H(z) 0Im(z)Re(z)1zci0Ωσsciσ >0σ < 0-π/Tsπ/Ts Ví dụ 1Ví dụ 1: : Hãy chuyển sang mạch số bằng phương pháp bất Hãy chuyển sang mạch số bằng phương pháp bất biến xung, biết mạch điện tương tự cho như sau:biến xung, biết mạch điện tương tự cho như sau:RCU1U2 Hàm truyền đạt của mạch tương tự:Hàm truyền đạt của mạch tương tự:)()/1(/1)()()(1112casskRCsRCsUsUsH−=+==RCsRCkc1 ;111−==Với:Với:⇒⇒ hàm truyền đạt của mạch số tương ứng là:hàm truyền đạt của mạch số tương ứng là:)1(/1)1()(11111−−−−=−=zeRCzekzHsscTRCTs )1()1(/1)(11011−−−+=−=zabzeRCzHsTRCsTRCeRCb110a ;1−−==Với:Với:)()1()(01nxbnyany=−+Phương trình sai phân:Phương trình sai phân:x(n)y(n)b0+z-1- a1Sơ đồ thực hiện hệ thống:Sơ đồ thực hiện hệ thống: BÀI 3. PHƯƠNG PHÁP BiẾN ĐỔI SONG TUYẾNBÀI 3. PHƯƠNG PHÁP BiẾN ĐỔI SONG TUYẾNHàm truyền đạt của bộ lọc số H(z) có thể nhận được từ hàm truyền đạt bộ lọc tương tự Ha(s), nếu ta thay:)1()1(.211−−+−=zzTssHay quan hệ giữa các hàm truyền đạt Ha(s) và H(z) là:Nội dung phương pháp là phép ánh xạ mặt phẳng s của bộ lọc tương tự sang mặt phẳng z của bộ lọc số. )1()1(.211)()(−−+−==zzTsassHzH Ví dụ 1Ví dụ 1: : Hãy chuyển sang mạch số bằng phương pháp Hãy chuyển sang mạch số bằng phương pháp biến đổi song tuyến, biết mạch điện tương tự cho:biến đổi song tuyến, biết mạch điện tương tự cho:RCU1U2 Hàm truyền đạt của mạch tương tự:Hàm truyền đạt của mạch tương tự:11)()()(12+==RCssUsUsHa⇒⇒ hàm truyền đạt của mạch số tương ứng là:hàm truyền đạt của mạch số tương ứng là:1111)2(11)1()1(2.1)(−−−−−++=++−=zKRCTzKTKTzzTRCzHsssssTRCK += 2Với:Với: [...]... mạch số tương ứng là: hàm truyền đạt của mạch số tương ứng là: 1 1 1 1 ) 2 (1 1 )1( )1(2 . 1 )( − − − − − + + = + + − = z K RCT z K T K T z z T RC zH s s s s s TRCK += 2 Với: Với: Ch Ch ương 6 ương 6 : TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR : TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR BÀI 1. KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR BÀI 1. KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR BÀI 2. PHƯƠNG PHÁP BẤT BiẾN XUNG BÀI 2. PHƯƠNG PHÁP BẤT BiẾN XUNG BÀI... BỘ LỌC SỐ IIR BÀI 2. PHƯƠNG PHÁP BẤT BiẾN XUNG BÀI 2. PHƯƠNG PHÁP BẤT BiẾN XUNG BÀI 3. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI SONG TUYẾN BÀI 3. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI SONG TUYẾN BÀI 4. PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG ĐƯƠNG VI PHÂN BÀI 4. PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG ĐƯƠNG VI PHÂN BÀI 5. CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP LỌC TƯƠNG TỰ BÀI 5. CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP LỌC TƯƠNG TỰ ... BÀI 4. PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG ĐƯƠNG VI PHÂN BÀI 4. PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG ĐƯƠNG VI PHÂN  Hàm truyền đạt của bộ lọc số H(z) có thể nhận được từ hàm truyền đạt bộ lọc tương tự H a (s), nếu ta thay: s T z s 1 1 − − =  Hay quan hệ giữa các hàm truyền đạt H a (s) và H(z) là: Nội dung phương pháp là chuyển phương trình vi phân của bộ lọc tương tự tương đương thành phương trình sai phân của bộ lọc số. s T z s a sHzH 1 1 )()( − − = = ... hiện hệ thống: Sơ đồ thực hiện hệ thống: x(n) y(n) b 0 + z -1 - a 1 + z -1 b 1 ( ) ∑ = − = N i ci i a ss k sH 1 )( • Các điểm cực của H a (s) cũng chính là các điểm cực H(z): ( ) ∑ = − − = N i Ts i ze k zH sci 1 1 )1( Hay các điểm cực s ci = σ + jω của H a (s) lọc tương tự được chuyển thành các điểm cực z ci = e s ci T s của H(z) lọc số: ( ) ssci TjTs ci eez Ω+σ == ω Ωσ == j ci TjT ezee ss      = = s T ci T ez s Ωω σ với:  Nếu:... sang mạch số bằng phương pháp bất Hãy chuyển sang mạch số bằng phương pháp bất biến xung, biết mạch điện tương tự cho như sau: biến xung, biết mạch điện tương tự cho như sau: R C U 1 U 2 Hàm truyền đạt của mạch tương tự: Hàm truyền đạt của mạch tương tự: )()/1( /1 )( )( )( 1 1 1 2 c a ss k RCs RC sU sU sH − = + == RC s RC k c 1 ; 1 11 −== Với: Với: ⇒ ⇒ hàm truyền đạt của mạch số tương ứng... tự: )()/1( /1 )( )( )( 1 1 1 2 c a ss k RCs RC sU sU sH − = + == RC s RC k c 1 ; 1 11 −== Với: Với: ⇒ ⇒ hàm truyền đạt của mạch số tương ứng là: hàm truyền đạt của mạch số tương ứng là: )1( /1 )1( )( 1 1 1 1 1 − − − − = − = ze RC ze k zH s sc T RC Ts Ví dụ 1 Ví dụ 1 : : Hãy chuyển sang mạch số bằng phương pháp Hãy chuyển sang mạch số bằng phương pháp biến đổi song tuyến, biết mạch điện tương tự cho: biến đổi song tuyến, biết mạch điện tương tự . ChChương 6 ơng 6: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIRBÀI 1. KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR BÀI 1. KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR BÀI. thống:x(n)y(n)b0+z- 1- a1+z-1 b1 BÀI 4. PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG ĐƯƠNG VI PHÂNBÀI 4. PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG ĐƯƠNG VI PHÂNHàm truyền đạt của bộ lọc số H(z) có thể