G a DAY THEM TOAN 8 KI II

Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến Ngày soạn: 2.1.2018 Ngày dạy: 1.2018 HỌC KỲ Buổi 1: Tiết 1+2+3 ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Học sinh nắm cách giải phương trình bậc ẩn, Pt đưa dạng PT bậc ẩn Kỹ : Giải phương trình bậc ẩn 3.Thái độ : Tích cực học tập, biến đổi xác II PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, hoạt động hợp tác III CHUẨN BỊ GV: Giáo án, HS: Vở ghi, giấy nháp IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ : Biết x = nghiệm phương trình 2(m+1)x + = Hãy tìm m ? Bài Tiết 1: Phương trình tương đương, phương trình bậc ẩn cách giải GV Thế hai phương trình tương đương? viết ký hiệu hai pt tương đương Giáo án dạy thêm Toán HS Ghi bảng Các phương trình A (x) = Bài 1: B(x) C (x) = D(x) có Giải tập nghiệm nhau, ta bảo hai phương trình tương đương ký hiệu: a, Hai phương trình khơng tương đương, tập nghiệm A(x) = B(x)  C(x) = D(x) phương trình thứ FB/Zalo: 0986 915 960 Trang Năm học: 2017 – 2018 GV nêu đề Trong cặp phương trình cho cặp phương trình tương đương: a, 3x – = ( 3x – ) ( x + ) = b, x2 + = ( x + )= 3x – c, 2x – = = 13/10 GV: Nguyễn Văn Tiến S =   , nghiệm phương 3 trình thứ hai S =  , 2 3 HS suy nghĩ làm  b, tập nghiệm phương trình thứ S =  , tập nghiệm phương trình thứ hai S =  Vậy hai phương trình tương đương x /5 + c, Hai phương trình tương đương có tập GV:Chú ý: Hai phương trình vơ nghiệm coi hai phương trình tương HS ghi nhớ đương GV: Phương trình bậc ẩn có dạng tổng quát nào? Nêu cách giải phương trình bậc ẩn hợp nghiệm S =   2 Trả lời: - Phương trình bậc ẩn số phương trình có dạng ax + b = a, b số a  ví dụ: 3x + = - Phương trình bậc ẩn có nghiệm x= b a - Cách giải: ax + b = ( a  )  ax = - b  x = Phát biểu quy tắc chuyển vế quy tắc nhân, lấy ví dụ minh hoạ Giáo án dạy thêm Toán b a Trả lời: + Khi chuyển hạng tử từ vế sang vế phương trình đổi dấu hạng tử ta thu phương trình tương đương với phương trình cho VÍ DỤ: 3x – = 2x +  3x – 2x = + FB/Zalo: 0986 915 960 Trang Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến  x = + Nếu ta nhân (hoặc chia h) hai vế phương trình với số khác ta phương trình tương đương Y/C hs lấy vd minh họa 2x + =  x + = (chia hai vế cho c) GV ghi bảng 2: Cá nhân HS giải Giải phương trình: c)  (2x+4) = (x+4)  72x4 = x4 2x + x = 7 x = 7 x = V ậy: S = {7} d) (x1)  (2x1) = 9x  x1 2x + = x x +x =  0x = (vô lý)  pt vô nghiệm a, 13 - 6x = b, 10 + 4x = 2x  c,7  (2x+4) = (x+4) d, (x1) (2x1) =  x Bài 2: Giải a, 13 - 6x =  - 6x = - 13  - 6x = -  x=  Vậy: S { } b, 10 + 4x = 2x   4x - 2x = - -10  2x = - 13  x= Vậy:  13 S = {  13 } Tiết 2: Phương trình bậc ẩn GV HS Ghi bảng Bài 3: Bài 3: x  16 x   12 x  x   b a Giáo án dạy thêm Toán HS suy nghĩ giải toán b) 12 x  x   4(12 x  5) 3(2 x  7)   12 12  4( 12x + ) = ( 2x – 7)  48x + 20 = 6x – 21 FB/Zalo: 0986 915 960 x  16 x   7(5 x  4) 2(16 x  1)   14 14  7( 5x – ) = 2( 16x + )  35x – 28 = 32x +  35x – 32x = + 28  3x = 30  x = 10 a Trang Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến  42x = - 41  x = - 41 41 x  42 Vậy pt có tập nghiệm S  10 Vậy pt có tập nghiệm Bài 4: Giải biện luận phương trình có chứa tham số m ( m2- ) x – m2 – 3m =  41  S    42  Phương trình ẩn có chứa tham số Một phương trình ngồi chữ để ẩn số (biến số b) có chữ để hệ số gọi phương trình HS quan sát, suy nghĩ làm có chứa tham số Khi giải theo hướng dẫn gv phương trình có chứa tham số cần nêu rõ khả xãy Tham số phần tử thuộc tập hợp số nào? Phương trình có nghiệm khơng? Bao nhiêu nghiệm? Nghiệm xác định nào? Làm gọi giải biện luận phương trình có chứa tham số BTVN: Giải biện luận phương trình với tham số m a m( x – ) = – ( m – )x HS chép tập nhà làm b m( x + m ) = x + tương tự c m( m – )x = 2m + d m( mx – ) = x + Giáo án dạy thêm Toán FB/Zalo: 0986 915 960 Giải: Nếu m2 –  , tức m   phương trình cho phương trình bậc (với ẩn số x v) có nghiệm nhất: m2  3m m x  m 9 m3 Nếu m = phương trình có dạng 0x – 18 = phương trình vơ nghiệm Nếu m = - 3, phương trình có dạng 0x + = số thực x  R nghiệm phương trình (một phương trình có vơ số nghiệm gọi phương trình vơ định m) Trang Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến Tiết 3: GV Giải phương trình: a, 3x  2 x   b, 5 x  1  x  2(2 x  1)   5 HS Hs làm tập theo nhóm bàn a, x = 8/5 Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải b, S = {3} c, 23 x  1  2(3 x  1) x  5   10 c, 23 x  1  2(3 x  1) x  5   10 Bài 6: Giải phương trình: a) 3x  15 = 2x( x  5) b) (x2 2x + 1)  = Ghi bảng Bài 5:  56 x  3  100 8(3 x  1)  23 x    20 20 73 S = S     12  HS suy nghĩ cách làm giống dạng tìm x học Bài 6: a) 3x  15 = 2x( x  5)  3(x5)  2x(x5)=0  (x  5)(32x) = S = 5;  b) (x2 2x + 1)  =  (x 1)2 22 =  (x   2)(x-1+2) =  (x  3)(x + 1) = S = 3; 1 4.Củng cố: GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức thực HS:Nhắc lại nội bước giải phương trình + Nhắc lại nội dung qui tắc chuyển vế Hướng dẫn học nhà - Xem lại tập chữa - Học thuộc bước giải phương trình - Học thuộc nội dung qui tắc chuyển vế Giáo án dạy thêm Toán FB/Zalo: 0986 915 960 Trang Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến Ngày soạn: 20.1.2015 Ngày dạy: 1.2015 Buổi 2: Tiết 4+5+6 ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Học sinh nắm cách giải phương trình bậc ẩn, Pt đưa dạng PT bậc ẩn Kỹ : Giải phương trình bậc ẩn 3.Thái độ : Tích cực học tập, biến đổi xác II PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, hoạt động hợp tác III CHUẨN BỊ GV: Giáo án, HS: Vở ghi, giấy nháp IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định tổ chức: Bài Tiết 4: Phương trình bậc ẩn GV HS Bài 1: Giải phương trình sau HS suy nghĩ làm cá nhân a) 4x(2x + 3)– x(8x – 1)= 5(x + 2) hs lên bảng chữa b) (3x – 5)(3x + 5) – x(9x – 1) = GV yêu cầu hs nhận xét , bổ sung GV kết luận Giáo án dạy thêm Toán FB/Zalo: 0986 915 960 Ghi bảng Giải: a)4x(2x + 3) – x(8x – 1) = 5(x + 2)  8x2 + 12x – 8x2 + x = 5x + 10  8x2 – 8x2 + 12x + x – 5x = 10  8x = 10  x = 1,25 S = {1,25} b)(3x – 5)(3x + 5) – x(9x – 1) = Trang Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến Bài 2: Giải phương trình sau: a)3 – 4x(25 – 2x) = 8x + x – 300 b) 2(1  3x)  3x 3(2x  1)  7 10 5x  8x  4x  c)   5 HS suy nghĩ giải tốn theo nhóm bàn  9x2 – 25 – 9x2 + x =  9x2 – 9x2 + x = + 25  x = 29 S = {29} 5x  8x  4x  c)   5  5(5x + 2) – 10(8x – 1) = 6(4x + 2) – 150  25x + 10 – 80x + 10 = 24x + 12 – 150  25x – 80x – 24x = 12 – 150 – 10 – 10  - 79x = - 158 x= Vậy pt có tập nghiệm S = {2} Bài 2: a)3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 3 – 100x + 8x2=8x2 + x – 300 8x2 – 8x2 – 100x – x = -300 –  -101x = -303 x=3 Pt có tập nghiệm S = {3} b) 2(1  3x)  3x 3(2x  1)  7 10  8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) = 140 – 15(2x + 1)  – 24x – – 6x = 140 – 30x – 15  - 24x – 6x + 30x = 140 – 15 – +  0x = 121 Pt vô nghiệm Tiết 5: Hoạt động thầy trò Bài tập 3: Giải phương trình: Nội dung kiến thức Bài tập a)2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) b) 5x   3x  x  1 Giáo án dạy thêm Toán Giải: a)2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) FB/Zalo: 0986 915 960 Trang Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm  2x – + 5x = 4x + 12 Gọi hs nêu cách làm  2x + 5x – 4x = 12 +  3x = 15 Gọi hs khác nhận xét bổ sung x=5 Vậy ptr có tập nghiệm S = {5} Gv uốn nắn cách làm b) 5x   3x  x  1 Để phút để học sinh làm  2(5x  2)  6x  3(5  3x)  6 Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét  2(5x – 2) + 6x = + 3(5 – 3x) Gọi hs lên bảng trình bày lời giải  10x – + 6x = + 15 – 9x Gọi hs khác nhận xét bổ sung  10x + 6x + 9x = + 15 + Gv uốn nắn  25x = 25 Hs ghi nhận x=1 Hs ghi nhận cách làm Vậy pt có tập nghiệm S = {1} Bài tập 4:Giải phương trình Bài 4: Giải (3x  1)(x  2) 2x  11   a) 2 a) (3x  1)(x  2) 2x  11   2  2(3x  1)(x  2)  3(2x  1) 33  6 5x   3x b) x    2(3x -1)(x+2) 3(2x2+1) = 33 Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi hs nêu cách làm  (6x – 2)(x +2) – 6x2 – = 33  6x2 +12x– 2x – – 6x2 – = 33 Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung  10x – = 33  10x = 33 + Giáo án dạy thêm Toán FB/Zalo: 0986 915 960 Trang Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyn Vn Tin Gv uốn nắn cách làm 10x = 40 Hs ghi nhận cách làm x=4 Để phút để học sinh làm Vy pt cú nghim S = {4} Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xÐt 5x   3x  b) x  12x  2(5x  2) 3(7 3x) 12 12 Gọi hs lên bảng trình bày lời giải 12x 2(5x + 2) = 3(7– 3x)  12x – 10x – = 21 – 9x Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung  12x – 10x + 9x = 21 +  11x = 25 Gv uèn n¾n 25  x  11 Hs ghi nhËn Vậy pt có tập nghiệm  25  S   11  Tiết 6: Bài Giải ph-ơng trình sau: a) 5x  3x  b) x  5x   1 Giải a) 5x   3x   2(5x6 2)  3(5 6 3x)  2(5x – 2) = 3(5 – 3x) 7x  16  x c)  2x   10x – = 15 9x Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm 10x + 9x = 15 + Gọi hs nêu cách làm Giỏo ỏn dy thờm Toán FB/Zalo: 0986 915 960 Trang Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến  19x = 19 Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung x=1 Gv uốn nắn cách làm Vy ptr cú nghim S = {1} Hs ghi nhận cách làm b) Để phút ®Ĩ häc sinh lµm bµi x  5x  Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xÐt  2(x – 1) – (5x – 7) = Gọi hs lên bảng trình bày lêi gi¶i  2x – – 5x + =  2x – 5x = + – Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung  - 3x = Gv uèn n¾n  x = - 1/3 Hs ghi nhËn S= {- 1/3} Bài tập 6: Bài tập Giải phương trình sau: Giải: a)2x(x – 3) – x(2x – 1) = a)2x(x – 3) – x(2x – 1) = b)(x – 2)2 – (x + 5)(x – 5) = 10  2x2 – 6x – 2x2 + x = c)3(x – 0,1) – 0,2(x – 16,5) =  2x2 – 2x2 – 6x + x = Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi hs nêu cách làm  - 5x =  x = -1 Vậy S = {-1} Gọi hs khác nhận xét bổ sung b)(x – 2)2 – (x + 5)(x – 5) = 10 Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Giáo án dạy thêm Toán  x2 – 4x + – x2 + 25 = 10  x2 – x2 – 4x = 10 – – 25 FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 10 Năm học: 2017 – 2018 d/ GV: Nguyễn Văn Tiến 8x  0  2x GV gỵi ý: ? để giải bất ph-ơng trình ta làm nào? *HS: Chia tr-ơng hợp ? Chia thành tr-ờng hợp nào? *HS: Nếu tích hai biểu thức lớn có hai tr-ờng hợp TH1: hai biểu thức d-ơng TH2: hai âm GV yêu cầu HS lên bảng làm *HS lên bảng làm Các phần khác GV yêu cầu HS làm t-¬ng tù d/ 8x  0  2x  x  3x      x  3 4  3x  x   TH2:  x  3x      v« lÝ  4  3x  x   VËy S =  x /  x   3  b/ (7 – 2x)(5 + 2x) < TH1:  x  7  x   x7   5  x   x  5   TH2:  x 7  x     x  5   5  x   x  5   5 VËy S =  x / x  ; x   2   3x 0 c/  7x TH1:  x   8 x     x  3  x  x    TH2:  x  x      x  3  x  x   VËy S =  x / x  ; x   2  TH1: x  6  x    2x  x 2  x   TH2: Bài 4: Giải bất ph-ơng trình sau: a 3x - > 2(x - 1) + x b (x + 2)2 - (x - 2)2 > 8x - c 3(4x + 1) - 2(5x + 2) > 8x - Giáo án dạy thêm Toán x  6  x    2x2  2  x   x  VËy S =  x / x  2; x   7  Bài 4: Gi¶i: FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 58 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến x4 x2 x3  2(x - 1) + x  3x - > 2x - + x  3x - 3x > - +  0x > VËy bÊt PT v« nghiƯm b (x + 2)2 - (x - 2)2 > 8x -  x2 + 4x + - x2 + 4x - > 8x -  8x - 8x > -  0x > - VËy bÊt PT v« sè nghiƯm e + HS làm toán GV yêu cầu nhận xét 15( x  1)  2x(x + 1) 2(2 x  x  1)  15( x  1) x( x  1)   2  2(2x2 + 2x + 1) - 15(x - 1)  4x(x + 1)  4x2 + 4x + - 15x + 15  4x2 + 4x  4x2 - 11x - 4x2 - 4x  - 17  - 15x  - 17 17 x  15 17 VËy nghiÖm cđa bÊt PT lµ x  15 x4 x2 x3  6 VËy nghiƯm cđa bÊt PT lµ x > Củng cố: Xem lại chữa Về nhà nghiên cứu kỹ phần bất phương trình; cách giải tốn bất phương trình Ngày soạn: 2/4/2015 Ngày dạy: / /2015 BUỔI 14: Tiết 25-26-27: BẤT PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU Giáo án dạy thêm Toán FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 59 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến - HS hệ thống kiến thức BPT: định nghĩa, nghiệm; bpt bậc ẩn - HS rèn kỹ giải bpt, viết tập nghiệm, biểu diễn tập nghiệm bpt trục số - Giúp HS nắm bất phương trình bậc ẩn, cách giải bất phương trình bậc ẩn II NỘI DUNG Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài 1: Giải BPT sau: a) b)  2x  5x 2 Bài 1: x 1 x 1 1 8 Giáo viên hướng dẫn học sinh làm học sinh lên bảng làm HS lớp làm vào a)  2x  5x 2  2(1  x )  2.8  x  8  – 4x – 16 < – 5x  – 4x + 5x < –2 + 16 +  x < 15 b) HS làm tương tự kết quả: x < -115 Bài 2: Tìm x cho : a) Giá trị biểu thức -2x + số dương b) Giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức - 4x c) Giá trị biểu thức 3x + không nhỏ giá trị biểu thức x - d) Giá trị biểu thức x2 - không lớn giá trị biểu thức x2 + 2x - Vậy x < 15 Bài 2: a) Lập bất phương trình: 2x     2x  7  x  b) Lập bất phương trình: x    4x  x  4x    5x   x  c) Lập bất phương trình: Gv u cầu học sinh giải thích lớn khơng, 3x   x   3x  x  3  nhỏ hơn, không lớn không nhỏ  2x  4  x  2 (a) x+ a >0 d) Lập bất phương trình: (b) x+3 < 5-4x x   x  2x  (c) 3x   x  (d) x   x  2x   x  x  2x  4  học sinh lên bảng giải BPT Giáo án dạy thêm Toán FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 60 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến Hs lớp làm vào GV yêu cầu nhận xét GV chốt kiến thức  2x  3  x  Bài Giải bất phương trình sau: a)  x     x  1 x  3  4x b)  x  1 x  1  x  GV yêu cầu học sinh làm b)  x  1 x  1  x   x  2 Vậy tập nghiệm bất phương trình x x  2 Quan sát học sinh làm Chỉ lỗi sai Yêu cầu học sinh nhận xét, rút kinh nghim Bi 4: Giải bất ph-ơng trình biểu diƠn tËp Giáo án dạy thêm Tốn Hướng dẫn a)  x     x  1 x  3  4x  x  4x  x  4x  4x    4x  1  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình l  1 x x   4  c)  x   3 d) x   x HS lên bảng làm tập GV yêu cầu nhận xét HS chữa Bài 3:  x  4x   x  4x   4x nghiƯm trªn trơc sè: 1  2x 2x -   c)  x    x  3 Vậy tập nghiệm bất phương trình  5 x x   2  d) x   x  x  20 Vậy tập nghiệm bất phương trình x x  20 Bài 4: 1  2x 2x-1   1  2x  2x-1    6    4x  2x   4x  2x  1   2x  6  x  3 FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 61 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến VËy tËp nghiƯm cđa bpt lµ x > -3 -Để tìm x ta giải bpt: - 5x  3.(2-x) -5x+3x  6-2 -2x  x  Tìm x cho giá trị biểu thức - 5x không lớn giá trị biểu thức 3.(2-x) Vậy để giá trị biểu thức - 5x không lớn giá trị biểu thức (2 - x ) th× x  2 HS làm giống BT Dặn dò: Về nhà xem lại tập chữa, ghi nhớ kiến thức giải bất phương trình BTVN: Giải bất phương trình sau: a) 8x + 3( x + ) > 5x – ( 2x – ) b) 2x( 6x – ) > ( 3x – )( 4x + ) Ngày soạn: 8/4/2015 Ngày dạy: / /2015 BUỔI 15: Tiết 28-29-30: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I MỤC TIÊU Giáo án dạy thêm Toán FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 62 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến 1.Kiến thức: Học sinh biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng ax dạng x + a 2.Kĩ năng: Học sinh biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax = Cx + d 3.Thái độ:Rèn luyện tư lơ gíc, lòng u thích mơn II NỘI DUNG Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức ? Nêu cách giải phương trình chứa dấu Giải GTTĐ? x   x  Bài 1:  a x     Bài tập 1: Giải phương trình:  x   2  x  1 a x   b x   x b Xét trường hợp: c x   5x  d x    x TH1: Nếu x  PT x   x trở thành: e 3x  14  x   5x - = x  x = (thoả mãn đk x > 0) TH2: Nếu x < PT x   x trở thành: HS hoạt động cá nhân Một số HS lên bảng trình bày - 5x - = x  x = - e 3x  14  x   Vậy PT có nghiệm: x = Xét x  2 ta có Pt: (14 - 3x) - (- x - 2) =  14 - 3x + x + =  - 2x = - 11 c x   5x   x= 11 (không thoả mãn đk) - Xét - < x  14 ta có PT: (14 - 3x) - (x + 2) =  14 - 3x - x - =  - 4x = -  x = - Xét x > (TMĐK) 14 ta có PT: Giáo án dạy thêm Toán (thoả mãn đk x < 0) 1 x = - Nếu x -  hay x  ta có PT x - - 5x =  x = - 2,5 (không thoả mãn đk x  3) - Nếu x - < hay x < ta có PT: - x + - 5x =  x=- (thoả mãn đk x < 3) Vậy phương trình có nghiệm x = - d x    x Hai vế không âm bình phương hai vế ta có: FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 63 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến (x + 3)2 = (5 - x)2  x2 + 6x + = 25 - 10x + x2 x = Vậy nghiệm PT là: x = (3x - 14) - (x + 2) =  3x - 14 - x - =  2x = 21  x = 21 (TMĐK) Vậy nghiệm PT là: x = 21 x = Bài 2: Giải phương trình a/ │3x│= 2x +1 b/ │- 4x│= 8x – c/│5x│= 4x + GVHD : Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối nhờ xét biểu thức trị tuyệt đối giải phương trình nhận GV theo dõi HS làm Bài 2: a/ Với x  ta có PT : 3x = 2x+1  x = ( t/mđk) Với x < ta có PT : -3x = 2x +1  -5x= 1 ( t/mđk) b/ Với x  ta có PT : 4x = 8x – x=  4x-8x= -2  -4x = -  x = HS rút kinh nghiệm giải toán ( t/mđk) Với x < ta có PT : - 4x= 8x-2  -4x-8x = -2  -12x = -2 ( loại ) c/ Với x  ta có PT : 5x = 4x+2 x=  x = ( t/mđk) Với x < ta có PT : -5x = 4x+2  -9x = x= 2 ( t/mđk) HS nhận xét Bài 3: Giải PT a/ │3x-6│= 2x -2 b/ │x2 + 1│= -2x + Bài 3: GV hướng dẫn HS giải a/ Với x  ta có PT : 3x-6 = 2x-2  x = ( t/mđk) Với x < ta có PT : -3x+6 = 2x –  -5x = -8 GV chốt lại A  cần xét trường  x = ( t/mđk) hợp cách giải ý b Giáo án dạy thêm Toán FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 64 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến Bài Giải PT : │x - 1│+ │x- 2│= GV HD học sinh chia khoảng để xét Với x < Với  x < Với x  b/ Ta có x2 + > với x nên ta có PT x2 + = -2x +  x( x+ 2) =  x = 0, x = - ( t/mđk) HS thực theo hướng dẫn Bài 4: HS suy nghĩ làm Củng cố: GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức thực HS:Nhắc nội dung: Giá trị tuyệt đối số a Hướng dẫn học nhà - Xem lại tập chữa - Học thuộc nội dung: Giá trị tuyệt đối số a Ngày soạn: 14/4/2015 Ngày dạy: / /2015 BUỔI 16: Tiết 31-32-33: ÔN TẬP CÁC DẠNG ĐỀ KIỂM TRA I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Ôn tập dạng đề toán kiểm cuối năm Giáo án dạy thêm Toán FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 65 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến 2.Kĩ năng: Học sinh ghi nhớ dạng toán cách giải 3.Thái độ: Rèn luyện tư lơ gíc, lòng u thích mơn II NỘI DUNG Đề 1: Hoạt động GV học sinh I/ Lí thuyết Câu 1: ( điểm) Phát biểu định lí Talet tam giác? Áp dụng: Cho hình, biết BC // DE, AB=2cm, AC = 3cm, BD = 4cm Tính CE ? Ghi bảng I/ Lí thuyết Câu 1: Xét tam giác ADE Do BC// DE nên theo định lí Talet ta có : AB AC  BD CE  CE CE = cm Vậy CE = cm Câu 2: ( điểm) Nêu định nghĩa bất phương II/ Bài tập Bài 1: trình bậc ẩn ? Cho ví dụ? a) 8x – = 5x + 12 GV yêu cầu hs phát biểu lý thuyết HS phát biểu lý thuyết tính CE hình 8x – 5x = 12 + 3x = 15 x = Vậy tập nghiệm S = { } II/ Bài tập Câu Giải phương trình (3 điểm) a) 8x – = 5x + 12 b) b)  x  x 1 Giáo án dạy thêm Toán  x  x 1 ( Điều kiện: x # -3, x # 1) => 5(x – 1) = 3(x +3) 5x -5 = 3x + 5x – 3x = + 2x = 14 x = ( Thỏa mãn điều kiện) FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 66 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến c) | x +2| = 2x – 10 GV yêu cầu học sinh lên bảng giải toán HS thực yêu cầu Vậy tập nghiệm phương trình là: S={7} c) c) | x +2| = 2x – 10 ( 1)  x   x  10( x  2)    x   x  10( x  2)  x  12( x  2)  3x  8( x  2) HS xem bài, nhận xét ghi nhớ cách giải phương trình (dạng tìm x, pt chứa ẩn mẫu phương trình chứa dấu GTTD)  x  12( x  2)   x  ( x  2)  (Thỏa mãn) (Khơng t/mãn) Vậy tập nghiệm phương trình : S = {12} Câu 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số Câu 2: (1điểm) – 3x  12 + 2x – 3x  12 + 2x 5x  -10 x  -2 Vậy x  -2 Biểu diễn tập nghiệm trục số GV yêu cầu học sinh làm hs lên bảng làm Hs lớp làm vào  -2 Câu 3: Giải tốn cách lập phương trình Câu 3: (1 điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc từ B đến A người với vận Ta có: 40 phút = 11 Gọi x (km) quãng đường AB (x > 0) x tốc 30 km/h Thời gian 40 phút 25 x Thời gian tơ về: Tính quãng đường AB 30 Thời gian ô tô : Vì thời gian Yêu cầu học sinh phân tích tốn 11 nên ta có phương trình sau: GV: Đề tốn u cầu tìm gì? x x 11   25 30 HS: Tìm quãng đường GV: em gọi ẩn nào? Dựa vào đâu để có pt Giải phương trình ta : x = 50 ( Thõa HS: Gọi ẩn quãng đường, phương trình mãn điều kiện) Giáo án dạy thêm Toán FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 67 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến thời gian lúc cộng thời gian lúc tổng Vậy quãng đường AB là: 50 km thời gian GV yêu cầu hs lên bảng làm Câu Câu ( điểm) a Xét tam giác ABC tam giác HAC có: ˆ  AHC ˆ =900 ( GT) BAC Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, Cˆ : Chung AC = 8cm Đường cao AH (H  BC); Tia phân => Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC giác góc A cắt BC D a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC b) Ta có: Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC ( cmt) b/ Chứng minh AC  BC.HC AB BC AC c/ Tính độ dài đọan thẳng BC, DB, => HA  AC  HC ; DC.(kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ => AC  BC.HC hai) GV yêu cầu hs vẽ hình, ghi GT/KL c) c Tính BC = 10 cm Áp dụng tính chất tia phân giác : => AB BD  AC DC BD DC  AB AC Theo T/C tỉ lệ thức suy DB DC BD  DC BC 10      68 14 14 Yêu cầu hs chứng minh câu a (hs TB-K) GV: Từ chứng minh câu a) em suy đoạn thẳng tỷ lệ nào? Từ c) Tính BC dựa vào kiến thức học? HS: Dựa vào Pitago Tính BD; DC theo kiến thức học? HS: dựa vào tính chất đường phân giác tam giác Giáo án dạy thêm Toán BD 30   BD   4, 29cm 7 DC 40   DC   5, 71cm 7 FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 68 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến HS lên bảng làm GV yêu cầu hs nhận xét, chốt kiến thức Bài tập nhà: Câu (Một ôtô xuất phát từ A lúc 5h dự định đến B lúc 12h ngày Ơtơ hai phần ba đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 40 km/h Để đến B dự định ôtô phải tăng vận tốc thêm 10 km/h đoạn đường lại Tính độ dài qng đường AB? Câu Cho hình thang ABCD vng A D có đường chéo DB vng góc với cạnh bên BC B, biết AD = cm, AB = cm a) b) c) Chứng minh Δ ABD đồng dạng với Δ BDC Tính độ dài DC Gọi E giao điểm AC với BD Tính diện tích AED Câu Giải phương trình 7x+1 16  8x Dặn dò: Về nhà xem lại dạng chữa Ôn tập chung kiến thức học Giáo án dạy thêm Toán FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 69 Năm học: 2017 – 2018 Ngày soạn: GV: Nguyễn Văn Tiến / /2018 Ngày dạy: / /2018 Tiết .: ÔN TẬP CUỐI NĂM I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Ôn tập dạng đề toán kiểm cuối năm 2.Kĩ năng: Học sinh ghi nhớ dạng toán cách giải 3.Thái độ: Rèn luyện tư lơ gíc, lòng u thích mơn II NỘI DUNG Hoạt động giáo viên học sinh Bài 1: Giải phương trình sau a 2x   b 3x  6x  c Nội dung Bài 1:  x 1 x GV yêu cầu hs lên bảng giải phương trình HS lớp làm GV yêu cầu hs chốt lại cách giải toán Bài 2: Cho phương trình: a 2x – =  2x =  x = pt có tập nghiệm S  2 b 3x2 – 6x =  3x( x- ) =  3x = x – =  x = x = pt có tập nghiệm S  0;2 3  có ĐKXĐ x  x  x 1 x  2x = 3.(x -1 )  2x = 3x –  2x – 3x = -3  x=3  x x 1 a/ Tìm điều kiện xác định phương trình pt có tập nghiệm S  3 b/ Giải phương trình Bài GV yêu cầu học sinh cách tìm ĐKXĐ phương trình a/ ĐKXĐ: x  x  (1đ) HS lên bảng làm (1)  3(x-1) = 2x  3x – = 2x  3x – 2x =  x = (TMĐKXĐ) Vậy phương trình có tập nghiệm S  3 Giáo án dạy thêm Toán b/  x x 1 FB/Zalo: 0986 915 960 (1) Trang 70 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến Bài 3: a) Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục số : x 5  x+2  b/ Cho a>b, chứng minh: 4a + > 4b + GV yêu cầu hs trung bình lên làm tập câu a HS trung bình ý b HS lên bảng thực Bài 3:  x– >  x >  x+2   x  -2 Vậy tập nghiệm bất phương trình x / x  2 (0,5đ) +Biểu diễn tập nghiệm trục số: -2 b) Nhân hai vế bất phương trình a>b với ta được: 4a>4b Cộng vào hai vế bất phương trình ta được: 4a + > 4b + Bài 4: Giải tốn sau cách lập phương trình Lúc sáng, canơ xi dòng từ bến A đến bến B, từ bến B trở A lúc 12 ngày Tính khoảng cách từ bến A đến B, biết canô đến bến B lúc vận tốc dòng nước 3km/h Bài 4: GV u cầu hs phân tích toốn HS phân tích tổng thời gian 12-5 = h Phân tích thời gian 8-5 = 3h, thời gian 7-3 = 4h Nắm dạng tốn chuyển động có vận tốc dòng nước Khi vận tốc ngược dòng GV yêu cầu hs suy nghĩ giải tooán Giáo án dạy thêm Toán Gọi x ( km ) quãng đường AB ( x > ) Thời gian canô từ A đến B – = (h) Khi vận tốc canơ xi dòng x Thời gian canơ ngược dòng 12 – = (h) x Do vận tốc dòng nước 3km/h nên ta có phương trình x x  6 Giải phương trình ta có x = 72 ( thoả mãn điều kiện ) Vậy quãng đường AB dài 72 km FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 71 Năm học: 2017 – 2018 GV: Nguyễn Văn Tiến Bài 5: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Lúc về, người với vận tốc trung bình 10km/h, nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính độ dài quãng đường AB? GV u cầu hs phân tích tốn Gọi độ dài quãng đường AB x(km), điều kiện x>0 x (h) 12 x Thời gian từ B đến A là: (h) 10 Thời gian từ A đến B là: Vì thời gian nhiều thời gian 45 HS phải nắm thời vận tốc đi, vận tốc về, gọi quãng đường tính thời gian đi, thời gian dựa vào đề tốn để có phương trình HS suy nghĩ lời giải Bài 5: (h)) nên ta có phương x x = 10 12 phút (45 phút = trình:  6x – 5x = 45  x = 45 (TMĐK) Vậy độ dài quãng đương AB 45km Củng cố; dặn dò: - Về nhà xem lại dạng tốn chữa: giải phương trình, giải BPT, giải tốn cách lập hệ phương trình Chuẩn bị kiến thức hình học tiết sau BTVN: Cho tam giác ABC vng A, có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH ( H BC) a/ Tính độ dài BC b/ Hãy cặp tam giác đồng dạng (viết theo thứ tự đỉnh tương ứng giải thích chúng đồng dạng) c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác HBA HAC d/ Cho AD đường phân giác góc BAC (D  BC) Tính độ dài DB DC Giáo án dạy thêm Toán FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 72 ... tam giác đồng dạng với tam giác cho Bài Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A' B'C' theo tỉ số đồng dạng 2/3, tam giác A' B'C' đồng dạng với tam giác A" B"C" theo tỉ số đồng dạng 3/4 a/ Vì tam... niệm hai tam giác đồng dạng Hoạt động học sinh Nội dung HS :Thực theo yêu cầu giáo viên I.Lý thuyết: *Định ngh a khái niệm hai tam giác đồng dạng ' ' + Tam giác A' BC g i đồng dạng với tam giác ABC... đồng dạng hai tam giác GV g i ý HS làm ? Hai tam giác ABC tam giác A" B"C" có đồng dạng với hay khơng?Vì sao? GV: Nguyễn Văn Tiến Nên ABC *HS ; theo tính chất bắc cầu - Căn vào tính chất hai tam