Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 76 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
76
Dung lượng
1,77 MB
Nội dung
GV: Nguyễn Văn Tiến Ngày soạn: 16/7/2016 Ngày dạy: 18 /7/2016 Buổi 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ MỤC TIÊU KT- Học sinh biết cách nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức KN - Học sinh làm thành thạo phép tính tích TD - Rèn luyện kỹ trình bày, tính tốn xác, cẩn thận II/ CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn, thước kẻ HS: Ôn tập lại kiến thức học lớp, ghi, bút, sgk, sbt III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Bài Tiết 1: Nhắc lại hai quy tắc nhân Hoạt động giáo viên Thế đơn thức? Cho ví dụ? Hoạt động học sinh HS phát biểu định nghĩa học lớp Thế đa thức? Cho ví dụ? Muốn nhân đơn thức HS phát biểu học với đa thức ta làm sgk toán nào? Viết dạng tổng quát A(B+C) = AB + AC GV đưa ví dụ, yêu cầu hs lên bảng tính HS lên bảng thực ví dụ Ghi bảng Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC VD Tính 2x3(2xy + 6x5y) Giải: 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y Bài Giải: GV đưa Bài 1: Làm tính nhân: Giáo án dạy thêm toán học kỳ HS suy nghĩ làm FB/Zalo 0986 915 960 a) x5y3( 4xy2 + 3x + 1) Trang GV: Nguyễn Văn Tiến a) x5y3( 4xy2 + 3x + 1) b) x yz (-2x2y4 – 5xy) Để nhân hai đa thức ta làm nào? Viết dạng tổng quát? học sinh lên bảng Hs lớp làm vào b) HS phát biểu quy tắc nhân hai đa thức HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD a) (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) (5x – 2y)(x2 – xy + 1) b) c) (x – 1)(x + 1)(x + 2) GV nhận xét, đánh giá x yz (-2x2y4 – 5xy) = x5y5z – x4y2z 2 Nhân đa thức với đa thức (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Ví dụ: Thực phép tính: GV đưa ví dụ HS suy nghĩ làm Ví dụ1: Thực phép tính: = x6y5 – x6y3 x5y3 Giải: a) (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 = 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2 b) (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1 = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y c) (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 HS suy nghĩ làm học sinh lên bảng HS lớp làm vào HS nhận xét Tiết 2: Các tập vận dụng (1) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 2: Tính a) 5x 3x b 2x Ghi bảng Bài 2: Tính 2x x 1 3y 2x y 3x y2 4y2 Giáo án dạy thêm toán học kỳ 5x 3x a) GV yêu cầu học sinh lên bảng làm FB/Zalo 0986 915 960 2x x 1 15x 10x 5x 5x Trang GV: Nguyễn Văn Tiến c) ( 4x 1 y yz).( xy) HS làm bài, nhận xét b) 2x 3y 2x y 3x y 4y Gv nhận xét bước làm học sinh 4x y 6x y 2x y 9x y 12y 1 c) ( 4x y yz).( xy) 1 = 2x y xy xy z Bài 3: Cho Bài 3: M 3x 2x 5y 3x y 2x M 3x 2x 5y 3x y 2x 26xy 26xy Chứng minh giá trị biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị x y? ? Muốn chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến, ta làm nào? - Ta chứng minh giá trị biểu thức số xác định M = -1 số, biểu thức M ln có giá trị -1 giá trị không phụ thuộc vào giá trị x y Bài 4: GV yêu cầu hs lên bảng thực N 2x x 3y 3y x 2 x 3y 4xy Bài 4:Tính giá trị biểu thức: N xy N 2x x 3y 3y x 2 x 3y 4xy với x ,y Ta thu gọn biểu thức thay số để tính giá trị Thay x ,y N = -0,5 ? Muốn tính GTBT ta làm HS lên bảng làm nào? Tiết 3: Các tập vận dụng (2) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 5: Rút gọn tính GTBT A 5x 4x 2x 1 a) –2x 10x 5x Giáo án dạy thêm toán học kỳ Ghi bảng Bài 5: Tương tự tập 2hs lên bảng thực FB/Zalo 0986 915 960 a) A=5x(4x2- 2x+1) – 2x(10x2 - 5x - 2) A = 20x3 – 10x2 + 5x – 20x3 Trang GV: Nguyễn Văn Tiến với x= 15 B 5x x 4y 4y y 5x với x= tập 1 ; y= HS lớp làm vào GV nhận xét Bài 6: Tính giá trị biểu thức: với x=2 c, C ( x 1)( x6 x5 x x3 x x 1) với x= HS suy nghĩ làm Vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức Bài 7: Rút gọn 3hs lên bảng HS lớp làm vào a,( x 1)(4 x 1) b, ( x 1)( x x 4) c, ( x x 1)( x x x x 1) HS áp dụng quy tắc tính hs lên bảng làm HS nhận xét d , ( x x 1)( x x 1) B = 5x(x-4y) - 4y(y -5x) B = 5x2 – 20xy – 4y2 +20xy B = 5x2 - 4y2 B = 5. 4. a, A ( x 2)( x x3 x x 16) với x=3 b, B ( x 1)( x x x5 x x3 x x 1) +10x2 + 4x A= 9x A= 9.15 =135 b) 5 Bài 6: HD Thực phép tính, rút gọn, thay số A= x5 32 B= x8 C= x7 Bài 7: ĐÁP SỐ a, x x b, x3 3x x c, x x d , x5 x Dặn dò - Về nhà làm tập SBT - Học thuộc đẳng thức đáng nhớ Làm tập: a, (2 x 3x)( x 4) b, ( x xy y )( x y) e, (5 x)(3x3 x x 1) Giáo án dạy thêm toán học kỳ 1 1 c, ( x y )( x y ) 3 d ,( x y z)( x y z) 1 g, ( 4 x y yz )( xy ) FB/Zalo 0986 915 960 Trang GV: Nguyễn Văn Tiến Ngày soạn: 17/9/2014 Ngày dạy: 26 /9/2014 Buổi 2: Tiết 4-5-6 ÔN TẬP NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ MỤC TIÊU KT- Học sinh củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ KN - Học sinh vận dụng thành thạo đẳng thức để giải tập rút gọn, chứng minh, tìm x, … TD - Rèn luyện kỹ trình bày, tính tốn xác, cẩn thận II/ CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn, thước kẻ HS: Ôn tập lại kiến thức học lớp, ghi, bút, sgk, sbt III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Bài Tiết 4: Nhắc lại đẳng thức đáng nhớ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Yêu cầu hs lên bảng viết đẳng thức đáng nhớ theo thứ tự HS lên bảng thực HS phát biểu thành lời đẳng thức HS phát biểu Ghi bảng I) Lý thuyết (A+B)2 = A2 +2AB + B2 (A-B)2= A2- 2AB + B2 A2- B2 = ( A+B) ( A-B) (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A-B)3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3+ B3= (A+B)( A2- AB + B2) A3- B3= (A-B)( A2+ AB + B2) II/ Bài tập Bài 1: Dùng đằng thức triển khai tích sau: Bài 1: Triển khai tích theo HĐT a) 2x – 3y 2x 3y a) 2x – 3y 2x 3y 4x 9y b) 1 5a 1 5a b) 1 5a 1 5a (1 5a) c) 2a 3b 2a 3b 10a 25a d) a b c a b c c) 2a 3b 2a 3b e) x y – 1 x y 1 (2a 3b)2 4a 12ab 9b Giáo án dạy thêm toán học kỳ FB/Zalo 0986 915 960 Trang GV: Nguyễn Văn Tiến -Em vận dụng cơng thức để tính tốn HS nhìn đề trả lời d) a b c a b c a) Hiệu hai bình phương (a b) c (a b) c b) c) bình phương tổng (a b) c d; e) hiệu hai bình phương a b 2ab c e) x y – 1 x y 1 (x 1) y (x 1) y (x 1) y Bài 2: Rút gọn tính giá trị biểu thức a) M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) + y(x - y) với x= - 2; y= b) N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 x 2x – y HS suy nghĩ làm 4hs lên bảng – (a -1)(b -2 ) với a = ; b = -3 c) P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1)2 với x= - 2005 d) Q = (y – 3) (y + 3)(y2+9) – (y2+2) (y2 - 2) với y = Bài 2: Rút gọn tính giá trị biểu thức a) M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) + y(x - y) M = 4x2 + 4xy + y2 – 4x2 + y2 + xy – y2 M = 5xy + y2 Thay x = -2; y = vào biểu thức M ta có M = 5.(-2).3 + 32 = -30 + = -21 Các ý b;c;d làm tương tự ý HS rút nhận xét M HS tự giải GV nhận xét kết học sinh làm Tiết 5+6: Các tốn ơn tập Hoạt động giáo viên Bài 3:Tính giá trị biểu thức: a) - x3 + 3x2 - 3x + x = b) - 12x +6x2 - x3 x = 12 Giáo án dạy thêm toán học kỳ Hoạt động học sinh Ghi bảng Bài 3: Tính GTBT HS suy nghĩ theo nhóm bàn HS lên bảng trình bày FB/Zalo 0986 915 960 a) - x3 + 3x2 - 3x + = 3.12.x + 3.1.x2 - x3 = (1 - x)3 =A Với x = A = (1 - 6)3 = (-5)3 = -125 Trang GV: Nguyễn Văn Tiến b) - 12x +6x2 - x3 = 23 3.22.x + 3.2.x2 - x3 = (2 - x)3 =B Với x = 12 B = (2 - 12)3 = (-10)3 = - 1000 GV nhận xét làm học sinh (lưu ý cho học sinh việc đổi dấu đổi vị trí số hạng tổng) Bài 4: Tính nhanh a) Hiệu hai bình phương a) 42 58 b) 2022 c) 992 b) Bình phương tổng Vận dụng cơng thức học để tính nhanh? c) Bình phương hiệu - hs lên bảng làm Bài 5:: Tính a) x 3y a) 42 58 = (50 - 8).(50 + 8) = 502 - 82 = 2500 - 64 = 2436 b)2022 = (200 + 2)2 = 2002 + 2.200.2 + 22 = 40000 + 800 + = 40804 c) 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12 = 10000 - 200 + = 9801 Bài 5: Tính 2 b) x y 3 Bài 4: Tính nhanh Nhắc lại công thức a) x 3y học x HS áp dụng đẳng thức để giải toán 3y x 2 3.x 3y 3y x 9x y 27x y 27y 3 2 b) x y 3 GV nhận xét làm học sinh 2 2 x x y 3 3 3 x y y x3 x y xy y 27 Giáo án dạy thêm toán học kỳ FB/Zalo 0986 915 960 Trang GV: Nguyễn Văn Tiến Tiết 6: Các tốn ơn tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 6: Viết biểu thức dạng tổng hiệu a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 HS suy nghĩ giải toán 3 b) x3 - x2y + xy2 - y3 Kiến thức Bài 6: a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3+ 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3= (2x + y)3 b) - Sử dụng HĐT học để giải? Sử dụng đẳng thức lập phương tổng hiệu 3 x x y xy y3 1 1 x – 3.x y 3.x 2 2 y 3 = x y Bài 7: Chứng minh đẳng thức sau a b b a Bài 7: a) Ta có: VP = -(b - a)3 = -(b3 - 3b2a + 3ba2 - a3) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3 = VT Vậy đẳng thức Để chứng minh đẳng thức ta làm nào? a) a3 b3 ab a b 3ab a b a b 3ab a b b) a3 b3 c) a3 b3 a b a b 3 Ta biến đổi vế trái vế phải (hoặc VP = VT) HS lên bảng biến đổi b) VP = (a + b).[(a - b)2 + ab] = (a + b)(a2 - 2ab + b2 + ab) = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 = VT c) VP = (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3+3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b + 3ab2 = a3+ b3 = VT d) VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3- 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b 3ab2 = a3 - b3 = VT Dặn dò: Về nhà xem lại tập Học thuộc công thức đẳng thức BTVN: Tìm giá trị x thoả mãn hệ thức; a, (2 x 1)( x x 1) x3 3x (x=1) b, ( x 1)( x x 4) x3 3x 16 c, ( x 1)( x 2)( x 5) x3 x 27 Giáo án dạy thêm toán học kỳ (x=-10/3) (x=1) FB/Zalo 0986 915 960 Trang GV: Nguyễn Văn Tiến Ngày soạn: 22/9/2014 Ngày dạy: /10/2014 Buổi 3: TỨ GIÁC - HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN I/ MỤC TIÊU KT- Học sinh củng cố kiến thức tứ giác, hình thang, hình thang cân, KN – Rèn kỹ tính tốn, chứng minh hình học, cách nhận biết hình thang, c.m hình thang cân TD - Rèn luyện kỹ trình bày, tính tốn xác, cẩn thận II/ CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn, thước kẻ HS: Ôn tập lại kiến thức học lớp, ghi, bút, sgk, sbt III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Bài Tiết 1: Tứ giác – Hình thang – Hình thang cân Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng I/ Lý thuyết GV đặt câu hỏi Tứ giác ABCD gì? Phát biểu tính chất tổng góc tứ giác? HS trả lời giống định nghĩa, tính chất sgk Tứ giác – Tổng góc tứ giác 3600 Hình thang a) Các định nghĩa - K/n hình thang: tứ giác có hai cạnh đối song song Thế hình thang? Thế hình thang cân? Tính chất hình thang cân - K/n hình thang cân: hình thang có hai góc kề đáy Dấu hiệu nhận biết hình thang cân b) T/c hình thang cân: - Trong hình thang cân, hai cạnh bên GV nhận xét câu trả lời học sinh - Trong hình thang cân, hai đường chéo c) Dấu hiệu nhận biết Giáo án dạy thêm toán học kỳ FB/Zalo 0986 915 960 Trang GV: Nguyễn Văn Tiến - Hình thang có hai góc kề đáy - HÌnh thang có hai đường chéo II/ Bài tập Bài 1: Bài 1: Cho hình thang ABCD đáy AB, DC có A D = 200 , B C Tính góc hình HS lên bảng vẽ hình, ghi GT/KL thang A GT: ABCD, AB // CD, A D 200 , B 2C KL: Tính góc A, B, C, D B Giải: ? Để tính góc A, D ta dựa vào yếu tố gt? ? Em tính góc A cộng góc D khơng, sao? D C Ta có: A D 200 A D = 20 ( gt ) mà A D 1800 AB // CD A; D lai góc A = 2000 A = 1000 phía D = 800 Ta có: A D 180 B 2C Tương tự tính góc B góc C ( gt ) mà B C 1800 AB // CD C = 1800 C = 600 A Bài 2: Cho tam giác ABC tia phân giác góc B E j góc C cắt I Qua I D kẻ đường thẳng song song C với BC cắt cạnh AB, AC B D E a, Tìm hình thang HS lên bảng ghi GT\KL hình vẽ vẽ hình b, Chứng minh hình thang BDEC có cạnh HS: Tứ giác có cạnh đối đáy tổng hai cạnh bên song song hình thang - Nhắc lại định nghĩa hình thang? Giáo án dạy thêm toán học kỳ FB/Zalo 0986 915 960 B = 1200 Bài 2: - Tứ giác DECB hình thang có DE song song với BC -Tứ giác DICB hình thang DI song song với BC - Tứ giác IECB hình thang EI song song với BC Trang 10 GV: Nguyễn Văn Tiến HS nhận xét c) x 3 x x 6x 9 x2 x2 (x 2) x(x 2) = x x2 c) Ta có: (3 – x)(9 – x2) = (3-x)(3 - x)(3 + x) = (3 – x)2(3 + x) (3 + x).(x2 – 6x + 9) = (3 + x)(x – 3)2 = (3 – x)2(3 + x) (3 – x)(9 – x2) = (3 + x).(x2 – 6x + 9) Bài 2: Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, tìm đa thức A đẳng thức sau: A 6x 3x a) 2x 4x 4x 3x 4x b) A 2x x 6x 3 x = 3 x x2 Bài 2: HS suy nghĩ làm HS lên bảng A 6x 3x 2x 4x A.(4x2 – 1) = (2x – 1)(6x2 + 3x) A.(4x2 – 1) = (2x – 1).3x.(2x + 1) A.(4x2 – 1) = 3x.(2x – 1)(2x + 1) A.(4x2 – 1) = 3x.(4x2 – 1) A = 3x a) Ta có: HS lớp làm vào 4x 3x 4x b) Ta có: A 2x Giáo viên nhận xét, tổng kết kiến thức phân thức Giáo án dạy thêm toán học kỳ HS nhận xét FB/Zalo 0986 915 960 A.(4x – 7) = (4x2 – 3x - 7)(2x + 3) A.(4x – 7) =(4x2 – 7x + 4x – 7)(2x+3) A.(4x – 7) = [x(4x-7) + (4x –7)](2x+ 3) A.(4x – 7) = (4x – 7)(x + 1)(2x + 3) A = (4x – 7)(x + 1)(2x + 3):(4x – 7) A = (x + 1)(2x + 3) = 2x2 + 3x + 2x + = 2x2 + 5x + Trang 62 GV: Nguyễn Văn Tiến Tiết 26: Rút gọn phân thức đại số Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 3: Rút gọn phân thức sau: x 4x a) 3x 4x 10 b) 2x2 5x c) 3x x2 d) Nội dung Bài 3: a) Ta có: HS suy nghĩ làm x1 (1 x)3 Áp dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn phân thức x 4x 3x (x 2)2 x2 3(x 2) b) Ta có: 4x 10 2x 5x 2(2x 5) x(2x 5) x c) Ta có: 3x GV nhận xét làm học sinh HS nhận xét Bài 4: Rút gọn phân thức sau: 80x 125x a) 3(x 3) (x 3)(8 4x) b) c) d) Bài 4: (x 5)2 x 4x 32x 8x 2x x 64 x 5x x 4x Giáo án dạy thêm toán học kỳ x2 3(x 2) (2 x)(2 x) 3(2 x) 3 (2 x)(2 x) x d) Ta có: x1 (1 x) 1 3 (1 x) (1 x) (1 x)2 4HS mức độ lên bảng làm a) Ta có: 80x 125x 3(x 3) (x 3)(8 4x) 5x(16x 25) (x 3)(3 4x) 5x(4x 5)(4x 5) (x 3)(4x 5) 5x(4x 5) x3 HS lớp làm vào FB/Zalo 0986 915 960 Trang 63 GV: Nguyễn Văn Tiến b) Ta có: (x 5)2 (3 x 5)(3 x 5) x 4x (x 2)2 (x 8)( x 2) (x 2)2 (x 8)(x 2) (x 8) x2 (x 2)2 c) Ta có: 32x 8x 2x GV nhận xét, đánh giá x 64 HS nhận xét (x 4)(x 4x 16) 2x x4 x 2x 3x Bài 5: a 4a a a 1 a 7a 14a a a) VT = x x3 x ( x 1)2 x x3 x x x HS nêu cách làm GV quan sát, hướng dẫn học sinh x 43 x2 4x (x 2)2 x(x 2) 3(x 2) (x 2)2 (x 2)(x 3) x x2 (x 2)2 Bài 5:Chứng minh đẳng thức sau: b) 2x(16 4x x ) 2x(x 4x 16) d) Ta có: x2 5x a) Ta biến đổi VT = VP ngược lại Ở ta biến đổi VT a 4a a a 7a 14a a (a 4) (a 4) (a 2)(a 2a 4) 7a(a 2) (a 4)(a 1) (a 2)(a 2a a) (a 4)(a 1)(a 1) a = (a 2)(a 1)(a 4) a 2HS lên bảng = VP (đpcm) b) VT = HS lớp làm vào x x3 x x x3 x x x3 ( x 1) ( x 1) ( x 1) x( x 1) ( x 1)( x3 1) ( x 1)( x x) Giáo án dạy thêm toán học kỳ FB/Zalo 0986 915 960 Trang 64 GV: Nguyễn Văn Tiến ( x 1) ( x x 1) ( x 1) ( x 1)( x x 1) x 1 = VP (đpcm) Tiết 27: Rút gọn phân thức đại số Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 6:Tính giá trị biểu thức A m n 3mn(m n) m2 n2 2mn Bài 6: với m = 6,75; n = -3,25 Yêu cầu hs nêu cách làm Gợi ý: + Rút gọn biểu thức ta A = m - n + Thay m = 6,75; n =-3,25 vào A = m - n ta có kết Ta thay số để tính trực tiếp rút gọn tính HS lên rút gọn thay số GV nhận xét làm học sinh x2 Cho P = x 5x x = m3 n3 3mn(m n) Ta có: A = m2 n2 2mn m3 n3 3mn(m n) m n 2mn (m n)(m mn n ) 3mn(m n) ( m n) (m n)(m mn n 3mn) ( m n) (m n)(m n 2mn) ( m n) ( m n)3 m n ( m n) Thay m = 6,75; n =-3,25 vào A = m - n ta có: A = 6,75 - (-3,25) = 10 Bài 7: Bài 7: a) Rút gọn P b) Tính giá trị P Nội dung HS lên bảng làm bài, tương tự x2 a) Ta có: P = = x 5x ( x 2)( x 2) x ( x 2)( x 3) x x2 b) Thay x = vào P = ta có: x3 2 11 4 P= : 3 11 3 Dặn dò: Về nhà xem lại tập, chuẩn bị kiến thức cộng trừ phân thức đại số Giáo án dạy thêm toán học kỳ FB/Zalo 0986 915 960 Trang 65 GV: Nguyễn Văn Tiến Tiết 28-29-30 Ngày soạn: 3/12/2014 Ngày dạy: /12/2014 Buổi 14: CỘNG TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Củng cố kiến thức cộng trừ phân thức đại số, rút gọn PTĐS 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ vận dụng kiến thức cộng, trừ phân thức đại số - Rèn kĩ rút gọn phân thức sau tính tốn 3.Thái độ: Rèn luyện tư lơ gíc; cẩn thận tính toán II/ CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn, thước kẻ HS: Ôn tập lại kiến thức học lớp, ghi, bút, sgk, sbt III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Bài Tiết 28: Phép cộng phân thức đại số Hoạt động giáo viên Nêu quy tắc cộng hai phân thức mẫu, viết công thức tổng quát? Hoạt động học sinh HS nêu kiến thức học SGK Nội dung 1) Cộng hai phân thức mẫu * Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức mẫu, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức B C BC A A A ( A, B, C đa thức, A khác đa thức 0) HS lên viết công thức tổng quát Nêu quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu? Viết công thức tổng quát 2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác * Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức khác mẫu, ta phải quy đồng mẫu thức A C AD BC B D BD * Các tính chất Giáo án dạy thêm toán học kỳ FB/Zalo 0986 915 960 Trang 66 GV: Nguyễn Văn Tiến 1- Tính chất giao hốn: A C C A B D D B Nêu tính chất phép cộng phân thức? Ghi dạng tổng quát? HS nêu tính chất, ghi dạng tổng quát 2- Tính chất kết hợp: A C E A C E B D F BD F Bài tập 1: Thực phép tính 4x 4x 2a b, 2a a, Bài tập Thực phép tính a, 4x 4x 2a 2a 2a 2a b, Biến đổi mẫu thức đưa mẫu Hãy nêu cách làm ý a? 2HS lên bảng làm HS lớp làm HS nhận xét GV nhận xét 4x x 3x a x 1 MTC : (2a-1)(2a+1) = (2a 1)(2a 1) (2a 3)(2a 1) (2a 1)(2a 1) (2a 1)(2a 1) 4a 4a 4a 2a 6a = = (2a 1)(2a 1) (2a 1)(2a 1) 4x a b x 3x x x 4x a(x 2) b(x 1) x 3x (x 1)(x 2) 4x (a b)x 2a b x 3x x 3x 4x (a b)x 2a b x 3x x 3x 4x (a b)x 2a b a b 2a b b x Bài tập 2: Tìm a b để đẳng thức sau luôn với x khác Bài 2: Tìm a b để đẳng thức sau luôn với x khác 2 4x 2x 2a 2a Hướng dẫn hs cách làm tập + Bước 1: quy đồng mẫu thức vế phải thực phép tính cộng? + Bước 2: đồng hai vế ( cho hai vế nhau) mãu thức hai vế nên tử thức chúng Giáo án dạy thêm toán học kỳ HS thảo luận nhóm, làm tập Vậy a = ; b = FB/Zalo 0986 915 960 Trang 67 GV: Nguyễn Văn Tiến + Bước 3: đồng hệ số x hệ số tự hai vế đẳng thức để tìm a b HS lên bảng trình bày Tiết 29: Phép trừ phân thức đại số Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 1) Phép trừ Muốn trừ hai phân thức ta làm nào? * Qui tắc: Muốn trừ phân thức A B C A , ta cộng với D B C phân thức đối D A C A C = + B D B D C A * Kết phép trừ cho D B A C gọi hiệu & B D cho phân thức Bài 1: Giải: Bài1: Tính: b) c) 9x 2(x 1)(x 3) xy x2 y 4x 3x 2x 2x 4x 3x 2x 2x 4x 3x 2x x1 2(x 1) a) 4x 3x a) 2x 2x 3HS lên bảng làm 5x 2(x 1)(x 3)2 HS lớp làm x2 b) y x2 5x 2(x 1)(x 3)2 5x 2(x 1)(x 3)2 2(x 1)(x 3)2 9x 5x 4x 12 2(x 1)(x 3)2 2(x 1)(x 3)2 4(x 3) (x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3) GV nhận xét làm học sinh Giáo án dạy thêm toán học kỳ 9x 2(x 1)(x 3)2 9x FB/Zalo 0986 915 960 Trang 68 GV: Nguyễn Văn Tiến xy c) x y x2 y x xy x x y xy x y 2 x2 x y2 x(x y) x (x y)(x y) x y 2 Bài 2: a) 5x y b) x2y 5y x Bài 2: xy Giải: x x 5x 10x 10 GV gọi học sinh nêu cách làm 5x y a) 5y x xy x y HS lên bảng làm GV để phút cho học sinh làm 5y x xy x y HS quan sát, nhận xét, sửa sai 5x y (5x y ).y ( 5y x ).x xy x x y.y 5xy y x2y 5xy x x2y 5xy y 5xy x x2y y x3 x2y x x x x 5x 10x 10 5x 10x 10 x x 5(x 1) 10(x 1) x.2(x 1) x(x 1) 5(x 1).2(x 1) 10(x 1).(x 1) b) Bài 3: Tính a) b) x9 x2 2x 2x x2 x 10(x 1)(x 1) 10(x 1)(x 1) 2x 2x x x x 3x 10(x 1)(x 1) 10(x 1)(x 1) x2 3x 1 3x 3x 3x 9x2 Giải: HS nêu cách làm GV yêu cầu hs nêu cách làm HS lên bảng trình bày Để phút cho hs suy nghĩ Gọi hs lên bảng làm x9 3 x 9x 3x x(x 3)(x 3) x(x 3)(x 3) x 9x 3x x 6x x(x 3)(x 3) x(x 3)(x 3) FB/Zalo 0986 915 960 x x 3x x x 3x x9 3 (x 3)(x 3) x(x 3) (x 9).x 3.(x 3) (x 3)(x 3).x x(x 3).(x 3) Giáo án dạy thêm toán học kỳ x9 a) (x 3)2 x3 x(x 3)(x 3) x(x 3) Trang 69 GV: Nguyễn Văn Tiến 1 3x 3x 3x 9x 1 3x 3x 3x 9x 1 3x 3x 3x (3x 2)(3x 2) 3x (3x 2) 3x (3x 2)(3x 2) (3x 2)(3x 2) (3x 2)(3x 2) 3x 3x 3x (3x 2)(3x 2) 3x (3x 2)(3x 2) 3x b) Gọi hs nhận xét Tiết 30: Ôn tập Hoạt động giáo viên Hoạt động HS B1: Bài 1: Thực phép tính: 12 x 2 2x x 4 Có nhận xét mẫu? Để có MTC ta cần làm gì? Hãy tìm MTC, tiến hành giải a) Nội dung 12 x 2 2x x 4 3 12 x x (x 2)(x 2) HS ghi đề bài, tiến hành cách giải HS suy nghó trả lời Đổi dấu phân thức thứ hai HS hoàn thành giải 4(x 2) 3(x 2) 12 (x 2)(x 2) 4x 3x 12 (x 2)(x 2) x2 (x 2)(x 2) x 2 GV quan sát nhận xét b) 2y x 8x 2y x 2 2 y xy x y y xy b) 2y x 8x 2y x 2 HS phân tích mẫu thành nhân y xy x y y xy tử, đổi dấu phân thức 2y x 8 x 2y x = 8x 8 x 2 y xy y x y xy x2 y y x2 b) Phân tích mẫu thành nhân tử Cần đổi dấu khơng? Vì sao? Tìm MTC Thực phép tốn cách liên tục Gọi số HS trả lời giải Giáo án dạy thêm toán học kỳ Tìm MTC HS thực phép tốn moat cách liên tục Một số HS đại diện trả lời câu hỏi giải với GV FB/Zalo 0986 915 960 = 2y x 8 x 2y x y(2 y x) (2 y x)(2 y x) y(2 y x) = Trang 70 GV: Nguyễn Văn Tiến (2y x)(2y x) 8xy (2y x)(2y x) y(2y x)(2y x) y xy x xy y xy x y (2 y x)(2 y x) y xy x y (2 y x)(2 y x) c) 1 x x x 3x 1 x x x x 12 2(4 y xy x ) y (2 y x)(2 y x) HS: Thực phép tính Ta nên thực nào? ngoặc trước Hãy phân tích mẫu thành nhân HS phân tích tử Có nhận xét mối quan hệ HS nêu nhận xét: Mỗi mẫu tích số liên tiép, mẫu Mẫu tích thừa số thứ mẫu thứ Ta nên quy đồng mẫu hay thực thừa số cộng phép tốn nào? thêm Ta có: HS phát biểu 1 1 vaäy x x x( x 1) x x 1 tổng phân thức viết nào? GV HS tiến hành lời giải 2(2 y x) 2(2 y x) y (2 y x)(2 y x) y (2 y x) 1 c) c) x x x 3x 1 x x x x 12 1 1 x x 1 x 1 x 1 x2 x3 x3 x4 1 x4 x = x x x( x 4) x( x 4) Dặn dò: Về nhà xem lại dạng tập chữa Lưu ý đổi dấu phép tính Làm tập: III Bài tập nhà: Bài 1: Thực phép tính a) 3x 3x x 2x x 1 x 2x b) 2x 3y xy x2 xy x y xy x y x Giáo án dạy thêm toán học kỳ FB/Zalo 0986 915 960 Trang 71 GV: Nguyễn Văn Tiến Tiết 31-32-33 Ngày soạn: 12/12/2014 Ngày dạy: /12/2014 Buổi 15: NHÂN CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Củng cố kiến thức nhân, chia phân thức đại số, rút gọn PTĐS 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ vận dụng kiến thức nhân, chia phân thức đại số - Rèn kĩ rút gọn phân thức sau tính tốn 3.Thái độ: Rèn luyện tư lơ gíc; cẩn thận tính toán II/ CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn, thước kẻ HS: Ôn tập lại kiến thức học lớp, ghi, bút, sgk, sbt III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định tổ chức: Bài Tiết 31: Phép nhân phân thức đại số I.KIẾN THỨC: Phép nhân A C A.C B D B.D Phép chia: A C A D A.D : B D B C B.C Phân thức A xác định B B *) A0 A = B B Hoạt động giáo viên Bài 1: Rút gọn biểu thức 2x x x 1 x 2x 2x Giáo án dạy thêm toán học kỳ Hoạt động học sinh HS nêu cách làm – Trong ngoặc trước FB/Zalo 0986 915 960 Nội dung Bài 1: Trang 72 GV: Nguyễn Văn Tiến sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng GV yêu cầu HS nêu cách làm Yêu cầu HS làm theo cách Bài 2: Tính Bài 2: Tính HS lên bảng làm theo cách HS lớp làm vào 5x 10 2x a) 4x x 2 x x 2x b) x x 5x GV yêu cầu HS nêu cách làm, yêu HS nêu cách giải: Nhân tử cầu hs làm với tử, mẫu với mẫu GV nhận xét làm hs 2hs lên bảng làm tập HS lớp làm vào Tiết 32: Phép chia hai phân thức đại số HS quan sát, nhận xét Bài 3: Thực phép tính sau: 5x y x y x 25 y 2 x xy x xy x y a) b) xy y x2 2x x x 1 x 2x 2x 2x x 2x x x 2x x 2x 2x 2x 2x 4x 1 2x 2x 2x C1 : 1 : 2 x y x xy y c) : x x 4x x x HS suy nghĩ thực Thực tính Nêu thứ tự cần thực hiện, kiến ngoặc thức cần vận dụng trước, áp dụng 5x 10 2x 5(x 2).2(2 x) 4x x 4(x 2)(x 2) 5(2 x) 5(x 2) 5 2(x 2) 2(x 2) a) x x 2x b) x x 5x x x 2x x x 5x x x 3x x x x 2x 3x x x(x 3) x x x(x 2) 3(x 2) x x 3 x 1 x 1 x x 3 Bài 3: 1 : 2 x y x xy y xy : ( y x)( y x) ( x y ) ( x y )( x y ) b) xy y x2 xy x yx y : ( y x)( y x) ( x y ) ( x y ) xy ( x y)2 ( x y) ( y x)( y x) 2 y x( x y ) kiến thức cộng, trừ phân thức Giáo án dạy thêm toán học kỳ FB/Zalo 0986 915 960 Trang 73 GV: Nguyễn Văn Tiến : x x 4x x x 2( x 2) ( x 2) : ( x 2)( x 2) ( x 2) 2x x : x 2 ( x 2)( x 2) nhân chia phân thức c) 2x ( x 2)( x 2) x x 2 2(2 x) x2 5x y x y x 25 y a) x xy x xy x y 5x y x y ( x y )( x y ) . x2 y2 x( x y ) x( x y ) (5 x y )( x y ) (5 x y )( x y ) ( x y )( x y ) x( x y )( x y ) x2 y2 x 25 xy xy y x 25 xy xy y ( x y )((x y ) x( x y )( x y ) x2 y2 10( x y ) x( x y ) 10 x Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 4: Thực phép tính m 4 x x x m3 2m 2 x b) 1 x 1 x x x x x x 12 c) x x x 3x x2 xy y x3 y d) : x3 y x xy y 2 b) Giáo án dạy thêm toán học kỳ HS suy nghĩ làm Nội dung a) m2 x3 x x m 2m m m x 1 x x 1 m2 m m 2 x FB/Zalo 0986 915 960 m2 Trang 74 GV: Nguyễn Văn Tiến b) x 1 x 1 x x GV yêu cầu hs làm HD học sinh nhận xét HS quan sát, nhận xét 1 x 2x x x 1 x 1 x x 1 2x x x 1 x 1 x x c) x x x x 12 x x x 3x x 1 x x 3 x x 3 x x x d) x xy y x3 y : x3 y x xy y x y x xy y x xy y : x xy y x y x xy y x xy y x3 y x y : : x3 y x xy y x y 1 x y x y x y Tiết 33: Ôn tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài tập 1: x x 16 x 4x a Với điều kiện x phân thức xác định b.Rút gọn phân thức c.Tìm giá trị x để giá trị phân thức Giáo án dạy thêm toán học kỳ x x 16 ( x 4) x2 x( x 4) =>ĐKXĐ: x( x 4) => x x 4 b, Với x x 4 ta có x x 16 ( x 4) A x2 x( x 4) a, Có: A Cho phân thức A= Nội dung HS lên bảng làm FB/Zalo 0986 915 960 Trang 75 GV: Nguyễn Văn Tiến = x4 x GV yêu cầu HS nhận xét GV nhận xétm, bổ xung c, A=0 => Bài tập 2: Cho biểu thức M= Bài 2: x4 = 0=>x=- (Không TM x ĐKXĐ) Vậy không tồn giá trị x để A=0 HS lên bảng làm x2 4x 3 : x 1 x 1 3x a, ĐKXĐ: x x 1 x2 4x 3 : x 1 x 1 3x b, M= Tìm điều kiện x để biểu thức xác định = ( x 2)( x 1) 2.3x 3.3x.( x 1) x 3x 2(1 x) 8 x x = 3x( x 1) 2(1 x) Rút gọn biểu thức Tính giá trị biểu thức x = 2008 x = -1 2.(1 x ) x x( x 1) 2(1 x) 2.(1 x)(1 x).( x 1) x( x 1).2(1 x) 1 2x 3x GV: Lưu ý tính GTBT phải xét với điều kiện xác định biểu thức Tại x = 2008 giá trị biểu thức 4017/6024 Tại x = -1 phân thức khơng xác định Dặn dị: Về nhà xem lại tập chữa Làm tập sau: Cho biểu thức A = ( x 1 x 1 2x ): x x 5x a) Rút gọn A b) Tìm giá trị A x = 3; x = -1 c) Tìm x để A = Giáo án dạy thêm toán học kỳ FB/Zalo 0986 915 960 Trang 76 ... (*’)=> AC=BD Mà ABCD hình thang Vậy ABCD hình thang cân B? ?i 5:Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB