Chuong 1- Dai so lop 8( Tu t1 - T21)

Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Ngày sọan : Ch ơng 1: Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Đ1. Nhân đơn thức với đa thức I.Mục tiêu + Kiến thức : - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức. Nắm đợc cơ sở của qui tắc: nhân một số với một tổng A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến. Học sinh biết vận dụng qui tắc vào các loại bài tập và ứng dụng trong thực tế. + T duy: - Rèn luyện t duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập. Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu trong bài. + Thái độ: - Tính cẩn thận, chính xác. II. ph ơng tiện thực hiện Học sinh : - Ôn lại qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số - Qui tắc nhân đơn thức với đơn thức. - Qui tắc nhân một số với một tổng Giáo viên : - Bảng tóm tắt qui tắc (2 bớc) - Đèn chiếu , phấn màu bút dạ hoặc bảng phụ nhóm. III.Ph ơng pháp dạy học: .) Phơng pháp vấn đáp. .) Phơng pháp phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề. .) Phơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ. IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra : * Hoạt động 1 (2 ) ? Phát biểu qui tắc nhân một tổng với một số? Viết dạng TQ? 3.Bài mới : * Hoạt động 2 (5 ) - G giới thiệu chơng trình đại số lớp 8 . (H xem mục lục 134/sgk) - G nêu yêu cầu về sách, vở dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập môn toán. ( H ghi lại các yêu cầu của G). * Nêu nội qui học môn toán : 1. Sách : SGK toán 8 tập 1+2, SBT toán 8 tâp 1+2, ôn tập toán 8 2. Vở: 4 quyển: LT đại, hình, BT đại,hình. 3. Dụng cụ học tập: bút, thớc kẻ, bút chì, com pa, thớc đo độ, ê ke, bảng nhóm, bút dạ. Trờng THCS Lê Hồng Phong. 1 Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà - ĐVĐ: Trong chơng 1 chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Nội dung hôm nay là Nhân đơn thức với đa thức. Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng Hình thành qui tắc - GV: Mỗi em cho 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm đợc Đọc các yêu cầu của ?1 G cho H giải quyết từng yêu cầu +Lấy một đơn thức và một đa thức bất kỳ, xác định từng hạng tử của đa thức. +Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. +Cộng các tích tìm đợc. -H lên trình bày xong GV treo VD mẫu. GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x 3 - 20x 2 + 5x là tích của đơn thức 5x với đa thức 3x 2 - 4x + 1 ? Phát biểu thành qui tắc? ? Trong qui tắc có mấy bớc ( G treo bảng phụ đã tóm tắt qui tắc theo 2 bớc) . -G ghi dạng TQ lên bảng. Dựa vào qui tắc ta khẳng định đ- ợc: qui tắc nhân đơn thức với đa thức giống qui tắc nhân một số với một tổng. áp dụng qui tắc - Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4. -G có thể hớng dẫn H cách xét dấu của tích -Khi làm thành thạo , có thể bỏ bớc trung gian - G y/c học sinh làm ?2 (3x 3 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy). 6xy 3 Gọi học sinh lên bảng trình bày.Có nhận xét gì ? Cho H làm thêm câu b)(-4x 3 + 2 3 y - 1 4 yz).(- 1 2 xy) -Gọi H lên bảng trình bày. * Hoạt động 3 (10 ) - H đọc ?1 -H tự lấy và viết ra nháp -H thực hiện phép nhân. -H kiểm tra kết quả cho nhau -H lên bảng trình bày. -H có thể dựa vào các bớc thực hiện hoặc SGK để phát biểu. - 2 bớc. -H đọc qui tắc. * Hoạt động 4 ( 12 ) - H lên bảng áp dụng qui tắc. (Số hạng tử của đa thức nhân bằng số hạng tử có trong KQ ) -Nhân đa thức với đơn thức. -Vẫn áp dụng QT ( có thể áp dụng T/c giao hoán của phép nhân để viết thành đơn thức nhân đa thức ) - H đọc? 3. 1. Qui tắc : (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) + ? 1. 5x(3x - 4x + 1) =5x.3x +5x.(-4x) + 5x.1 = 15x -20x + 5x * Qui tắc: (SGK/4) - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức - Cộng các tích lại với nhau. Tổng quát: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC 2. Vận dụng : + VD : Làm tính nhân : ( -2x ).(x + 5x - 2 1 ) =(-2x ).x +(-2x ).5x +(-2x )(- 2 1 ) = - 2x -10x + x + ?2. Làm tính nhân. a) (3x y - 2 1 x + 5 1 xy).6 xy = 18x y 3 x y + 5 6 x y. b) (-4x 3 + 2 3 y - 1 4 yz).(- 1 2 xy) Trờng THCS Lê Hồng Phong. 2 Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà -Đọc yêu cầu của ?3 ? Nhắc lại cách tính diện tích hình thang? -Cho H sinh hoạt nhóm. Nhận xét bài của từng nhóm. ? Nhắc lại qui tắc? Luyện tập : 1)G đa đề bài lên màn hình Bài giải sau đúng hay sai: a) x(2x + 1) = 2x 2 +1 b) (y 2 x 2xy)(-3x 2 y) = 3x 3 y 3 + 6x 3 y 2 c) 3x 2 (x-4) = 3x 3 - 12x 2 d) 6xy(2x 2 3y) = 12x 2 + 18xy 2 ? Đọc yêu cầu bài 2 ? Cho H làm theo từng y/c 1 H lên bảng. -Nhận xét? * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)Đơn giản biểu thức 3x n - 2 ( x n+2 - y n+2 ) + y n+2 (3x n - 2 - y n-2 Kết quả nào sau đây là kết quả đúng? A. 3x 2n y n B. 3x 2n - y 2n C. 3x 2n + y 2n D. - 3x 2n - y 2n 2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến? x(5x - 3) -x 2 (x - 1) + x(x 2 - 6x) - 10 + 3x = 5x 2 - 3x - x 3 + x 2 + x 3 - 6x 2 - 10 + 3x = - 10 - H nhắc lại - H trả lời - H sinh hoạt nhóm ( H có thể tính riêng độ lớn của đáy lớn , đáy bé và đờng cao rồi tính ) - H đọc. - H lên bảng trình bày - H nhận xét bài của bạn và sửa chữa. * Hoạt động 5 ( 12 ) S S Đ S + ?3(tr5 sgk). Diện tích mảnh vờn hình thang là : [(5x + 3 ) + ( 3x + y ) ].2y : 2 =( 8x + y + 3 ).y Với x = 3 (m ) , y = 2 (m) thì diện tích mảnh vờn là : (8.3 + 2 + 3). 2 = 58 (m ) 3. Luyện tập : + Bài 2/5: Thực hiện phép nhân rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức : a) x.(x y) + y.(x + y) = x - xy + xy + y = x + y Thay x = - 6 ; y = 8 vào biểu thức đã RG ta có : (-6) 2 8 2 = 36 + 64 = 100 4.Củng cố: * Hoạt động 6 (1 ) ? Nhắc lại qui tắc 5.H ớng dẫnhọc bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động 7 (3 ) - Thuộc qui tắc, viết dạng T ; - Bài tập: 1, 2b, 3, 5, 6 / 5 6. (sgk) HD bài 3: Tìm x -Thực hiện các phép tính trên đa thức ở VT (QT nhân đơn thức với đa thức) -Thu gọn đa về dạng tìm x quen thuộc Ax = C - Chú ý dấu trừ đứng trớc dấu ngoặc * Tự đọc mục 1/SGK trả lời: . Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm nh thế nào? Trờng THCS Lê Hồng Phong. 3 Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 Gi¸o viªn: Mai Thuý Hoµ . Khi nh©n c¸c ®a rhøc mét biÕn ta cÇn chó ý ®iÒu g×? Trêng THCS Lª Hång Phong. 4 Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Ngày sọan: Tiết 2: Đ2. Nhân đa thức với đa thức. I- Mục tiêu: + Kiến thức : -Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức -Biết trình bày phép nhân theo các cách khác nhau (nhân hàng ngang, nhân theo cột dọc - với đa thức một biến) - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng : - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ). + T duy : - Rèn luyện t duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập. Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu trong bài. + Thái độ :- Rèn cẩn thận, chính xác, yêu thích bộ môn, hứng thú học tập. II- ph ơng tiện thực hiện: + Giáo viên : - Bảng phụ + Học sinh : - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. III.Ph ơng pháp dạy học: .) Phơng pháp vấn đáp. .) Phơng pháp phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề. .) Phơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ. IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức : 2.Kiểm tra : * Hoạt động 1 ( 7 ) - HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài 3a/5: tìm x, biết : 3x(12x 4) 9x(4x 3) = 30 - HS2 : Rút gọn biểu thức: x n-1 (x+y) - y(x n-1 + y n-1 ) ( Biết vận dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức vào các bài tập) 3.Bài mới : Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng Xây dựng qui tắc -G chép VD lên bảng. - GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm nh thế nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại: Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. ? Xác định từng hạng tử của đa thức thứ nhất? -G hớng dẫn H làm theo các b- ớc nh gợi ý trong SGK -Từ VD, kết hợp với SGK hãy phát biểu QT? -Có nhận xét gì về tích của 2 đa thức? (Cho H thấy mối quan hệ về số hạng tử của 2 đa thức nhân với * Hoạt động 2 ( 18 ) - H xác định (chú ý dấu của các hạng tử) - Một H lên trình bày - H phát biểu - Là 1 đa thức -H làm ra nháp -Một H trình bày 1.Qui tắc: a.Ví dụ : Nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x 2 - 5x + 1 (x - 2)(6x 2 - 5x + 1) = x(6x 2 - 5x + 1) - 2(6x 2 - 5x + 1) = 6x 3 - 5x 2 + x - 12x 2 + 10x - 2 = 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 Trờng THCS Lê Hồng Phong. 5 Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà số hạng tử của đa thức tích khi cha thu gọn) Đa thức 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 gọi là tích của 2 đa thức x - 2 & (6x 2 - 5x + 1) GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? - HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk) ? Hãy n/xét tích của 2 đa thức -H làm ?1 G giới thiệu cách trình bày phép nhân 2 đa thức đặt theo cột dọc (Cách trình bày này chỉ nên dùng nếu 2 đa thức là đa thức 1 biến, đã sắp xếp) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Làm tính nhân: (x + 3) (x 2 + 3x - 5) ? Hãy nhận xét 2 đa thức? ? Rút ra phơng pháp nhân: Củng cố qui tắc bằng bài tập -Cho H làm ?2 ( hoạt động nhóm) -Trình bày 2 cách làm? - C1 : Nhân theo hàng ngang. - C 2: Nhân đa thức sắp xếp. -Kiểm tra và nhận xét bài của từng nhóm Làm việc theo nhóm?3 GV: Khi cần tính giá trị của -H kết hợp với SGK để đa ra các bớc thực hiện -H sinh hoạt nhóm (Có thể làm theo 1 trong 2 cách trên) - HS so sánh với kết quả của mình * Hoạt động 3 ( 8 ) -H đọc -Tích của 2 kích thớc b. Qui tắc: SGK/7 Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. c.Nhận xét: Tích của 2 đa thức là 1 đa thức. + ? 1 ( Tr 7 sgk) ( 2 1 xy - 1)(x 3 - 2x - 6) = 2 1 xy(x 3 - 2x 6) - (x 3 - 2x - 6) = 2 1 x 4 y - x 2 y - 3xy - x 3 + 2x + 6 *Chú ý: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp . Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân. 6x 2 - 5x + 1 x 2 + -12x 2 + 10x- 2 6x 3 - 5x 2 + x 6x 3 17x 2 + 10x - 2 *Cách làm : SGK/7 + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. 2.áp dụng: + ? 2 ( tr7 sgk). a, (x + 3)(x 2 + 3x - 5) = x(x 2 + 3x - 5) + 3(x 2 + 3x - 5) = x 3 + 3x 2 - 5x + 3x 2 + 9x - 15 = x 3 + 6x 2 + 4x - 5 b, (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - (xy + 5) = x 2 y 2 + 5xy - xy - 5 = x 2 y 2 + 4xy - 5 + ? 3. Biểu thức tính diện tích hcn: Trờng THCS Lê Hồng Phong. 6 Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất HS lên bảng thực hiện ? Nhắc lại cách tính diện tích hcn? ? Viết biểu thức tính diện tích hcn? ? áp dụng tính với giá trị cụ thể của x,y? (H có thể tính từng kích thớc rồi mới tính diện tích) ( Nhân kết quả với -1) -Nhắc lại QT? -Cho H áp dụng làm bài 7b ? Lên bảng chữa bài ? Làm thế nào để có KQ của phép nhân thứ 2? Cho H chơi trò chơi điền các đơn thức vào ô trống cho phù hợp: G chuẩn bị sẵn 2 bảng viết 2 đẳng thức có các ô trống và các tấm bìa ghi các KQ:1, 2x, 2; y 2 , 1, y 3 để học sinh gắn vào ô trống -H lên bảng trình bày -H nhắc lại -H làm ra nháp H lên bảng trình bày -Vì 5 x = - (x - 5) nên KQ của phép nhân thứ 2 là đa thức đối của KQ phép nhân thứ 1 * Hoạt động 4 ( 8 ) -2 đội chơi (mỗi đội 3 ngời chơi tiếp sức) H nhanh chóng lựa chọn đơn thức điền vào dấu ? theo thứ tự cho hợp lí (2x + y)(2x - y) = 4x 2 - 2xy + 2xy - y 2 = 4x 2 - y 2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta có 4.(2,5) 2 - 1 2 = 4.6,25 1= 24(cm 2 ) 3. Luyện tập: + Bài 7/8 . Làm tính nhân : b. (x 3 - 2x 2 + x - 1)(5 - x) =5x 3 x 4 - 10x 2 + 2x 3 + 5x- x 2 5+ x = -x 4 + 7x 3 - 11x 2 + 6x - 5 Vì (x 3 - 2x 2 + x - 1)(x - 5) = - ( x 3 - 2x 2 + x - 1)(5 - x) = - (- x 4 + 7x 3 - 11x 2 + 6x - 5) = x 4 - 7x 3 + 11x 2 - 6x + 5 *Trò chơi: Điền các đơn thức vào dấu? để đợc đẳng thức: a. (x - 2)(x + ? ) = x 2 + x - ? -? b. (? + 1)(1 y) = y 2 -? + ?- y 4.Củng cố: * Hoạt động 5 (1 ) ? Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5.H ớng dẫnhọc bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động 6 (2 ) -Thuộc qui tắc. Nghiên cứu các dạng bài tập lần sau LT. - Hoàn thành vở BTVN. - STT: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt) HD bài 11/8-sgk: Thu gọn biểu thức sao cho biểu thức sau khi thu gọn không còn chứa biến (thu gọn bằng cách áp dụng 2 qui tắc nhân đã học) Trờng THCS Lê Hồng Phong. 7 Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Ngày soạn: Tiết 3. Luyện tập i- Mục tiêu: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. + T duy: - Rèn luyện t duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập. Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu trong bài. + Thái độ: - Tính cẩn thận, chính xác, ham học ii.ph ơng tiện thực hiện: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. III .Ph ơng pháp dạy học: .) Phơng pháp vấn đáp. .) Phơng pháp luyện tập, thực hành. .) Phơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ. IV- Tiến trình bài dạy: 1. ổ n định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (5 ) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: Làm tính nhân ( x 2 - 2x + 3 ) ( 1 2 x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x 2 - 2x + 3 ) (5 - 1 2 x ) ? * Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) 3.Bài mới: Hoạt động của G Hoạt động của H Ghi bảng ? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Chữa bài 8a/8 ? Nhận xét? ? Một H lên chữa bài 11: Trình bày cách làm? G hệ thống lại cách giải loại toán trên và nhận xét phần trình bày của H G: cho 2 H lên bảng chữa bài & H khác nhận xét kết quả G chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử * Hoạt động 2 (5 ) -Một H lên bảng phát biểu và chữa bài -H nhận xét cho điểm - H lên bảng giải và trình bày cách làm, các kiến thức đã áp dụng để giải I.Chữa bài tập: +Bài 8a/8: Làm tính nhân (x 2 y 2 - 2 1 xy + 2y)(x - 2y) = x 3 y 2 - 2x 2 y 3 - 2 1 x 2 y + xy 2 + 2xy - 4y 2 +Bài 11/8: CMR giá trị của bt sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3)+ x+7 = 2x 2 + 3x - 10x 15 - 2x 2 + 6x + x + 7 = - 8 Vậy giá trị của bt đã cho không phụ Trờng THCS Lê Hồng Phong. 8 Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 - ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. ? Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? ? Kết quả tích của 2 đa thức đ- ợc viết dới dạng nh thế nào ? -Cho H làm bài 10a ? Nhận xét bài của bạn? G lu ý những lỗi mà H thờng mắc +Dấu của tích các đơn thức +Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số +Cộng các đơn thức đồng dạng -G chép bài lên bảng ? Cách làm? GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS làm bài tập 12 theo nhóm - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì + Tính giá trị biểu thức : A = (x 2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x 2 ) - GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ? - Gv chốt lại : + Thực hiện phép rút gọm biểu thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hớng dẫn + Thực hiện rút gọn vế trái + Tìm x + Lu ý cách trình bày. ** GV: Qua bài 12 &13 ta thấy: + Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta có thể tính đợc giá trị biểu thức đó + Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc giá trị biến số. ? Đọc bài 14? ? Bài toán cho biết gì? ? Yêu cầu của bài toán? * Hoạt động 3 (33 ) - H làm ra nháp - 2 H lên trình bày - H nhận xét - H chép vào vở - Thực hiện 2 phép nhân ở VT: nhân đa thức với đa thức rồi thu gọn đa về dạng tìm x quen thuộc -Một H lên bảng trình bày -H nhận xét sửa chữa -H đọc đầu bài -Có 3 số chẵn liên tiếp -Tích 2 số sau lớn hơn tích 2 số đầu là 192 -Tìm 3 số đó -a chẵn và khác 0 (Tuỳ vào cách chọn a) -H hoạt động nhóm -Nhận xét thuộc vào giá trị của biến. * Chú ý : + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dơng + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết gọn nhất). II.Luyện tập: + Bài 10: Thực hiện phép tính a. (x 2 - 2x + 3)( 1 2 x - 5) = 1 2 x 3 -5x 2 x 2 + 10x + 3 2 x -15 = 1 2 x 3 - 6x 2 + 23 2 x - 15 b. (x 2 - 2xy + y 2 )(x - y) = x 3 - x 2 y + xy 2 - 2x 2 y + 2xy 2 y 3 = x 3 - 3x 2 y + 3xy 2 y 3 2) Chữa bài 12 (sgk) - HS làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức : A = (x 2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x 2 ) = x 3 +3x 2 - 5x- 15 +x 2 -x 3 + 4x - 4x 2 = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 + Bài 13/9: Tìm x biết (12x - 5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x48x-7+112x2 = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 Vậy x = 1 + Bài 14/9 Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a-2, a+2 (a > 2, aN) Tích của 2 số đầu là a(a-2) Tích sủa 2 số sau là a(a+2) Ta có : a(a + 2) - a(a - 2) = 192 a2 + 2a - a2 + 2a = 192 4a = 192 a = 48 Trờng THCS Lê Hồng Phong. 9 Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc viết nh thế nào ? G hớng dẫn: chọn 1 trong 3 số TN cần tìm đặt là a. Số a có đ k gì? ? Biểu diễn các số còn lại qua a? ? Tính tích của 2 số đầu, tích của 2 số sau rồi lập hiệu? Bài toán đa về dạng bài 13 Cho H thảo luận theo nhóm để hoàn thiện bài tập. a 2 = 48 2 = 46 a + 2 = 48 + 2 = 50 Vậy 3 số cần tìm là 46, 48, 50 4.Củng cố: * Hoạt động 4 (1 ) - Rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm nh thế nào ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? 5.H ớng dẫn học bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động 5 (1 ) -Xem lại các bài tập đã chữa - Hoàn thành vở BTVN: - HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2. - Đọc trớc bài hằng đẳng thức đáng nhớ. *Tự nghiên cứu mục 1, làm ?1 và trả lời: Muốn tính bình phơng của một tổng hai biểu thức ta làm nh thế nào? *Tự nghiên cứu mục 2, làm ?3 và trả lời: Muốn tính bình phơng của một hiệu hai biểu thức ta làm nh thế nào? *Tự đọc mục 3, làm ?5 và trả lời: Muốn tính hiệu bình phơng của hai biểu thức ta làm nh thế nào? Ngày soạn: Tiết 4. Đ3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ I . MụC TIÊU: - Kiến thức : Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số + T duy: - Rèn luyện t duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập. Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu trong bài. + Thái độ : - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. ph ơng tiện thực hiện Học sinh : - Bảng phụ. Giáo viên : - Đèn chiếu , phấn màu bút dạ hoặc bảng phụ nhóm. III.Ph ơng pháp dạy học: Trờng THCS Lê Hồng Phong. 10 [...]... 33/6 SBT Tính nhanh giá trị của biểu thức: a,A = x2 - 2xy - 4z2 + y2 ti x = 6; y =-4 ; z = 45 A = (x2 - 2xy + y2 )- 4z2 = (x-y) 2- (2z)2 = (x - y - 2z)(x - y +2z) Thay x=6; y =-4 ; z=45, vào A ta có: A =(6 (- 4) - 90)(6 (-4 ) +90) = (-9 0).100 =- 8000 b, B = 3(x-3)(x-7)+(x-4)2 + 48 ti x=0,5 2 B =(3x - 9)(x - 7) + x - 8x + 16 + 48 =3x - 9x +21x 63 + x2 - 8x+16 +48 = 4x2 + 4x + 1 = (2x+1 )2 Thay x=0,5 vào... 5x - 5y b) 6x - 9 - x2 c) xy + a3 - a2x - ay Đáp án & thang điểm Câu 1: C (0,5đ) Câu 2: A (0,5đ) Câu 3: (3đ) Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (73 2- 272) = ( 8 7-1 3)( 87+13)+ (7 3- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000 Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1đ) = ( x + y)(x - 5) (1đ) b) 6x - 9 - x2 = - ( x2 - 6x + 9) (1đ) = -. .. (a+b)3+(a-b)3 =(a3+3a2b+3ab2+b3)+(a 3-3 a2b+ 3ab 2- b3) =2a3+6ab2 = 2a(a2+3b2) + BT 29 sbt: Tính nhanh 872+73 2-2 7 2-1 32 = (87 2-2 72)+( 73 2-1 32) = (8 7- 27)(87 +27) + (7 3-1 3)(73+13) = 12000 nhân tử chung, không có hđt - Trả lời a, Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2-3 x+xy-3y = x 2-3 x+xy-3y = (x 2-3 x)+(xy-3y) = x(x-3) + y(x-3) Trờng THCS Lê Hồng Phong 31 Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà = (x-3)(x+y)... thức =x 2-2 .x.2+22=(x-2)2 thành nhân tử bằng phơng pháp dùng - Nghe, ghi bài hđt - 2 HS lên bảng - Cho HS làm tiếp VD b,c ? ở mỗi VD đã sử dụng hđt nào ? - 2 HS lên bảng - Cho 2HS lên bảng làm ?1 - 1 HS lên bảng Cho 1HS lên bảng làm ?2 = (x- 2 )(x- 2 ) c ) 1-8 x =1 3-( 2x)3 = ( 1-2 x)(1+2x+4x2) 3 + ?1 /Tr20 a, x3 +3x2+3x+1=(x+1)3 b, (x+y) 2- 9x2 =(x+y) 2- (3x)2 =(x+y+3x)(x+y-3x)=(4x+y) (y-2) + ?2 /Tr20 : Tính... b 2- c2+ 2cd - d2 c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2) Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ; b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; c)(mx-ny)(my-nx) 2 Tìm y biết: y + y 2- y 3- y4= 0 y(y+1) - y3(y+1) = 0 y(y+1)2(1-y) = 0 y = 0, y = 1, y = -1 Giáo viên: Mai Thuý Hoà BT 49 sgk: Tính nhanh: b, 452 + 402 152 +80.45 = 452 + 2.45.40 + 402 152 =(45 + 40 )2 152 =(8 5- 15 ) (85 + 15 ) =70.100=7000 BT 50(a) sgk Tìm x biết: x(x-2) + x-2 = 0 x(x-2)... x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x 1 e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 g)(x +3)(x 2-3 x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 -Rút gọn biểu thức -Thực hiện các phép tính trong bt theo thứ tự thực hiện -H có thể tính luỹ thừa trớc rồi thực hiện phép trừ hoặc áp dụng HĐT (3) để tính -H lên bảng -H nhận xét - H trả lời... đợc không? - 2HS lên bảng, cả Phân tích các đa thức sau: lớp làm vào vở a) 5x3+10x2y+5xy2 = 5x(x2+2xy+y2) - Đặt nhân tử chung, = 5x(x+y)2 hằng đẳng thức b, x2 - 2xy + y2 - 4 = (x 2-2 xy+y2 )-4 = (x-y) 2-2 2 = (x-y+2)(x-y-2) + Dùng những phơng pháp nào? - Cho HS làm ?1./23 ? Có nhân tử nào chung không? 36 -1 HS lên bảng -Trả lời + ?1 /23: Phân tích đa thức: Trờng THCS Lê Hồng Phong 2x3y-2xy 3-4 xy 2-2 xy ... Hồng Phong 29 Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Phân tích đa thức thành nhân tử b) 10x-25-x2 = -( x 2-2 .5x+52) = -( x-5)2= -( x-5)(x-5) 1 1 c) 8x 3- = (2x) 3-( )3 8 2 1 1 = (2x- )(4x2+x+ ) 2 4 1 2 1 d) x -6 4y2= ( x) 2-( 8y)2 25 5 1 1 = ( x-8y)( x+8y) 5 5 Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng) Để phân tích 8x 2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp : A Đặt nhân tử chung B Dùng hằng đẳng thức C... x3 + 8 x3 - 8 (x + 2)3 (x - 2)3 - GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ - G cho H ghi nhớ 7 HĐTĐN -Khi A = x và B = 1 thì các công thức trên đợc viết ntn? ) Khi A = x và B = 1 ( x + 1) = x2 + 2x + 1 ( x - 1) = x2 - 2x + 1 ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1 * Hoạt động 4 (13 ) -G treo bảng... ) - 1 HS lên bảng BT 47(c)/22 Phân tích thành nhân tử: c, 3x 2- 3xy - 5xy + 5y = (3x 2- 3xy) (5xy - 5y) = 3x(x-y) - 5(x-y) = (x-y) (3x-5) * Hoạt động 2 (10 ) Tính nhanh bằng cách áp dụng hằng đẳng thức - Cho HS làm 49( a)9/22 - 1 HS lên bảng + Làm thế nào để tính nhanh đợc? + Nhóm các hạng tử nào với nhau + Sử dụng hằng đẳng thức nào? + Cho học sinh lên bảng BT 49/22:Tính nhanh a,37,5.6,5 -7 ,5.3,4 - . x 4 - 10x 2 + 2x 3 + 5x- x 2 5+ x = -x 4 + 7x 3 - 11x 2 + 6x - 5 Vì (x 3 - 2x 2 + x - 1)(x - 5) = - ( x 3 - 2x 2 + x - 1)(5 - x) = - (- x 4 + 7x 3 - 11x. -1 5-1 5 = -3 0 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -1 5 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,1 5-1 5 = - 15,15 + Bài 13/9: Tìm x biết (12x - 5)(4x-1)+(3x-7) ( 1-1 6x)=81 48x 2-1 2x-20x+5+3x48x-7+112x2