LTĐH cấp tốc số 9

BỘ ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2009 Đề số 9 I - PHẦN CHUNG : Câu I: 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số 4 2 6 5y x x= − + 2. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt : 4 2 2 6 log 0x x m− − = . Câu II: 1. Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh: a. 3 2 1 2 5 4 4 2 2 2 x x x x y y y +  = −   + =  +  b. 2 2 2 2 2 3 9 2 13 15 0 x xy y x xy y  − + =   − + =   2. Giải bpt: 2 4 5x x− + + 2x ≥ 3 3. Giải PT : 2sinx + cosx = sin2x + 1 Câu III: 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đường cao và bằng a. Tính khoảng cách giữa SC và AB 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. MP (SAC) vuông góc với đáy , · 0 90ASC = và SA tạo với đáy một góc α . Tính V S.ABCSD ? Câu IV: 1. Tính tích phân : a. I = / 2 / 4 sin cos 1 sin 2 x x dx x π π − + ∫ b. 2 2 2 2 7 4 13 x J dx x x − + = + + ∫ 2. Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = - 3x + 10; y = 1; y = x 2 (x > 0) và (D) nằm ngoài parabol y = x 2 . Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi (D) xoay quanh trục Ox. Câu V: Cho các số thực x, y thay đổi thỏa điều kiện: y ≤ 0, x 2 + x = y + 12. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A = xy + x + 2y + 17 II - PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a 1. Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d 1 : 2x + y − 1 = 0, d 2 : 2x − y + 2 = 0. Viết pt đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Ox đồng thời tiếp xúc với d 1 và d 2 . 2/ Trong kg Oxyz cho A(1;4;5), B(0;3;1), C(2;-1;0) và mp (P) : 3x – 3y – 2z – 15 =0 . Tìm ( )M P∈ : MA 2 + MB 2 + MC 2 đạt min. Khi đó, tính thể tích tứ diện MABC. Câu VII.a 1. Tìm số tự nhiên n thỏa : 0 2 2 4 4 2 2 15 16 2 2 2 2 3 3 . 3 2 (2 1) n n n n n n C C C C+ + + + = + 2. Giải PT : a. 9 5 4 2 20 x x x x − − = b. 2 2 1 log (9 6) log (4.3 6) x x + − = − 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu V1.b 1. Trong mp Oxy cho , cho hình vuông có một đỉnh A(0,5) và một đường chéo nằm trên đường thẳng có phương trình: y – 2x = 0. Tìm tọa độ tâm hình vuông đó. 2. Cho 2 đường thẳng : ( ) 11 16 : 1 2 1 x y z d + − = = − ; ( ) 5 2 6 ' : 2 1 3 x y z d − − − = = a.CMR : (d) và (d’) cùng nằm trong 1 m/phẳng . Viết PTMP này ? b.Viết PT chính tắc của hình chiếu // của (d) theo phương (d’) trên mp : 3x – 2y – 2z – 1 =0 Câu VII.b 1. Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy gồm 6 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp trong mỗi trường hợp sau : a. Bất cứ 2 học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác trường nhau b. Bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường với nhau 2. a. Giải bất phương trình : ( ) ( ) 2 1/ 2 1/ 2 1 log 2 5 log 6 0x x x x+ + + + ≥ . b.Tìm các giá trị của m để PT sau đây sau hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : x 1 + x 2 = 2. 1 BO ẹE ON THI ẹAẽI HOẽC 2009 ( 1)9 2 .3 2 0 x x m m m + = 2 . BỘ ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 20 09 Đề số 9 I - PHẦN CHUNG : Câu I: 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số 4 2 6 5y x x= − + 2. Tìm m để. MABC. Câu VII.a 1. Tìm số tự nhiên n thỏa : 0 2 2 4 4 2 2 15 16 2 2 2 2 3 3 . 3 2 (2 1) n n n n n n C C C C+ + + + = + 2. Giải PT : a. 9 5 4 2 20 x x x x