BỘ ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2009 Đề số 6 I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I 1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) hµm sè: 1 2 x y x + = + 2. ViÕt PT ®/t (d) c¾t ®å thÞ (C) t¹i 2 ®iĨm p/biƯt : A, B ®èi xøng nhau qua ®t ( ) : 2y x∆ = + Câu II 1. a. Gi¶i HPT : 2 3 2 2 6 1 0 8 0 y x xy y y x y x y x + + − + = − + + = b. Giải BPT : 2 10 5 10 2x x x+ ≥ + − − 2. Gi¶i PT : cos2 sin 2 cot x - tan x sin cos x x x x − = b. 3 sin tan( ) 2 2 1 cos x x x π − + = + Câu III : 1. Tính tích phân: a. ( ) /4 3 0 sin cos 2sin cos x x I dx x x π + = + ∫ b. / 4 sin 0 (tan cos ) x x e x dx π + ∫ 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x 2 và 2 tiếp tuyến phát xuất từ A (0, -2). Câu IV Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có trung đoạn bằng a và góc giữa cạnh bên và cạnh đáy bằng.Tính thể tích khối chóp theo a và α . Câu V 1. Cho x, y, z >0 . T×m min : P = ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 4 4 4x y y z z x x y z + + + + + + + + . 2. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: 2 1 2 1 2 7 7 2005 2005 ( 2) 2 3 0 x x x x x m x m + + + + − + ≤ − + + + ≥ II - PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a 1. Trong hƯ to¹ ®é Oxy xÐt ∆ABC vu«ng t¹i A, PT (BC): 3 3 0x y− − = , c¸c ®Ønh A vµ B thc trơc hoµnh vµ b¸n kÝnh ®/trßn néi tiÕp b»ng 2. T×m to¹ ®é träng t©m G cđa ∆ABC 2. Trong kh«ng gian víi hƯ täa ®é Oxyz cho ®iĨm M(2; 0; 2) vµ ®/t ∆ : 4 6 3 4 1 x y z+ − = = − . ViÕt ph¬ng tr×nh tỉng qu¸t cđa ®êng th¼ng (d) ®i qua M, vu«ng gãc víi ( )∆ vµ c¾t ( )∆ . Câu VII.a 1. Một đội tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân cơng đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ?. 2. Giả sử 20 2 20 0 1 2 10 1 2 ( ) . 3 3 P x x a a x a x a x = + = + + + + ÷ . Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b 1. Cho hình thoi ABCD có PT của AC : x + 2y – 7 = 0 và AB : x + 7y – 7 = 0. Tìm PT các cạnh của h/thoi biết rằng toạ độ của 1 đỉnh là (0;1) . 2. Trong khơng gian Oxyz cho 2 đường thẳng 32 2 1 1 : zyx = − = − − ∆ và 1 3 2 1 x t y t z = + = − = Chứng tỏ ∆ và '∆ chéo nhau. Tính khoảng cách giữa ∆ và '∆ Câu VII.b 1.Tìm trên (C) : 2 3 6 2 x x y x − + = − các cặp điểm đối xứng nhau qua I(1/2; 1) 1. T×m hƯ sè cđa 2008 x trong khai triĨn Newton cđa ®a thøc f(x) = ( ) ( ) 670 670 2 2 . 1x x− + 3. Tìm số nguyên dương n biết : 0 1 2 2 3 3 . 3 4096 n n n n n n C C C C+ + + + = 1 BO ẹE ON THI ẹAẽI HOẽC 2009 2 . : 2 3 6 2 x x y x − + = − các cặp điểm đối xứng nhau qua I(1/2; 1) 1. T×m hƯ sè cđa 2008 x trong khai triĨn Newton cđa ®a thøc f(x) = ( ) ( ) 67 0 67 0 2. BỘ ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2009 Đề số 6 I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I 1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C)