LTĐH cấp tốc số 7

BỘ ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2009 Đề số 7 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I Cho h/số : 2 4 2 2 ( 0)(1)y m x x m m = − + ≠ 1. KSHS khi m = 1 . 2. Tìm m để đồ thò h/số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm cách đều nhau Câu II 1.a/ Giải HPT : 2 2 2 2 2 6 1 5 y xy x x y x + = + =    b/ Giải BPT : 2 2 3 5 1 x x x x − − − ≥ + 2.Giải PT : a. 3 3 2 cos 4sin 3cos .sin sin 0x x x x x− − + = b. 2 3 2 cos( ) 6 sin( ) 2sin( ) 2sin( ) 5 12 5 12 5 3 5 6 x x x x π π π π − − − = − − + Câu III 1. Tính tích phân : a. / 2 2 0 sinx xdx π ∫ b. ( ) 5 1 2 0 1I x x dx= + ∫ 2. a/ Tính diện tích hình phẳng (D) giới hạn bởi (C) : 2 3 (4 )y x = − và ( ) 2 ' : 4C y x= b/ Tính thể tích vật thể tròn xoay do (D) quay quanh trục Ox Câu IV Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Ịu S.ABC ®Ønh S cã ®é dµi c¹nh ®¸y b»ng a. Gäi M vµ N lÇn l- ỵt lµ trung ®iĨm cđa c¸c c¹nh SB vµ SC. TÝnh theo a diƯn tÝch ∆AMN biÕt (AMN) ⊥ (SBC). Câu V : 1. Tìm min của A = x + y + z + 1 1 1 x y z + + biết x, y, z >0 thỏa : x + y + z ≤ 1. 2. Tìm m để bất PT : ( ) 2 3 2 2 2 3 2 4 2 4 m x x x x x − − ≥ − + − có nghiệm x thuộc tập xác định . B. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d) : 2 5 0x y− − = và hai điểm A(1;2), B(4;1). Viết PT đường tròn có tâm thuộc (d) và đi qua hai điểm A, B 2. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng : ( ) 1 : 4 2 3 x d y t z t =   = − +   = +  , ( ) 3 ' 3 2 2 x u d y u z = −   = +   = −  a. CM : (d) và (d’) chéo nhau . Tính khoảng cách giữa (d) và (d’) ? b. Viết PT đường vuông góc chung của (d) và (d’) ? Câu VII.a Cho tập A = {1,2,3,4,5,6,7,8} a/ Có bao nhiêu tập con X của A thỏa : X chứa 1 mà không chứa 2 b/ Có ? số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một ≠ nhau lấy từ tập hợp A và không bắt đầu bởi 123. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu V1.b 1. Cho 2 đường thẳng d 1 :2x + y - 1=0, d 2 : y = 2x - 1. Viết PT đường tròn có tâm thuộc Ox và tiếp xúc với d 1 và d 2 . 2. Cho M( -2; -3;5) và 2 đường thẳng : ( ) 1 1 1 4 3 2 1 x y z d − + − = = − − ; ( ) 2 4 1 3 : 2 3 5 x y z d − − − = = − a. Lập PT đường thẳng đi qua M và cắt cả 2 đ/thẳng d 1 ; d 2 b. Lập PT đường vuông góc chung của d 1 ; d 2 và tính khoảng cách giữa d 1 ; d 2 Câu VII.b 1. Cho 5 chữ số 0,1,2,3,4 . a. Có thể lập ? số lẻ có 4 chữ số khác nhau từ 5 số trên ? b. Có thể lập ? số có 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số trên sao cho các chữ số chẳn, lẻ xen kẻ nhau ? 2. Tìm tất cả các cặp số dương (x; y) thỏa mãn hệ phương trình: 12 5( ) 3 1 (3 ) (27 ) y x y x x y x y + − −  =   =   1 BO ẹE ON THI ẹAẽI HOẽC 2009 2 . chữ số 0,1,2,3,4 . a. Có thể lập ? số lẻ có 4 chữ số khác nhau từ 5 số trên ? b. Có thể lập ? số có 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số trên sao cho các chữ số. HỌC 2009 Đề số 7 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I Cho h /số : 2 4 2 2 ( 0)(1)y m x x m m = − + ≠ 1. KSHS khi m = 1 . 2. Tìm m để đồ thò h /số (1) cắt