Các bài toán lien quan tham số(On2009_ngoại cảm)

CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THAM SỐ Các phương pháp giải thường sử dụng Phương pháp 1: Phương pháp đại số. • Sử dụng các phép biến đổi tương đương thích hợp để tìm số nghiệm Ví dụ: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:      −=+ =+ myyxx yx 31 1 Phương pháp 1: Phương pháp giải tích • Sử dụng công cụ đạo hàm xét tính đơn điệu, cực trị, GTLN & GTNN để tìm số nghiệm Ví dụ: Tìm m để 034cossin82cos 2 ≥+−− mxxx với mọi       ∈ 4 ;0 π x Phương pháp 1: Phương pháp đồ thị • Dựa vào vị trí của các đồ thị để để tìm nghiệm số Ví dụ: Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: mxxxx +−=+− 5452 22 Phương pháp 1: Phương pháp hình học giải tích • Dựa vào các đồ thị của hình học giải tích để tìm số nghiệm Ví dụ: Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: mxxxx +−=+− 5452 22 Phương pháp 1: Phương pháp điều kiện cần và đủ Ví dụ: Cho hệ phương trình:    −=+ =+ 222 6 myx myx Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất, xác định nghiệm đó Chú ý: Khi có sử dụng ẩn phụ thì phải tìm điều kiện đúng cho ẩn phụ Pt,bpt,hpt, hbpt có chứa tham số Phương pháp đồ thị GT Phương pháp đại số Phương pháp đồ thị HHGT Phương pháp giải tích Phương pháp cần và đủ Bài Tập làm thêm Bài 1. Tìm m để 034cossin82cos 2 ≥+−− mxxx với mọi       ∈ 4 ;0 π x Bài 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 02sin 4 1 2coscossin 244 =++−+ mxxxx Bài 3. Định m để phương trình : m xx gxtgxxx =++++++ ) cos 1 sin 1 cot( 2 1 1cossin có nghiệm       ∈ 2 ;0 π x Bài 4. Cho bất phương trình : 0324 ≤+−− mm xx (1) Tìm m để bất phương trình (1) có nghiệm. Bài 5. Cho phương trình : ( ) 0loglog4 2 1 2 2 =+− mxx (1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm thuộc khoảng (0;1). Bài 6. Cho hàm số: 1)cos cos 2 ()cos cos 4 (2 2 2 =−++ x x mx x Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc ). 2 ;0( π Bài 7. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho ta có: Rxmxxxx ∈∀≥++ ,cos.sincossin 66 Bài 8. Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x [ 4;6]∈ − 2 (4 x)(6 x) x 2x m + − ≤ − + Bài 9. Cho phương trình : 01)cot(3 sin 3 2 2 =−+++ gxtgxmxtg x Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Bài 10. Xác định m để phương trình : 4 4 2(sin x cos x) cos4x 2sin2x m 0+ + + − = có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn [0; ] 2 π Bài 11. Cho phương trình : mxxx =−− )sin(cos42sin (1) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm. Bài 12. Cho bất phương trình : 2 m. 2x 7 x m + < + (1) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x . Bài 13. Tìm m để phương trình : 4 4 6 6 2 4(sin x cos x) 4(sin x cos x) sin 4x m + − + − = có nghiệm. Bài 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: mm xxxx 2)22)(1(44 2211 +−+=+ −+−+ có nghiệm thuộc đoạn [0;1]. Bài 15. Cho phương trình : 032)2(2 22 =−−−+− mxxxx Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm. Bài 16. Cho phương trình cos 4 6sin cos 0x x x m + − = Định m để phương trình có nghiệm 0; 4 x π   ∈     . Bài 17. Cho hàm số 2 3 f(x) sin 2x 2(sin x cos x) 3sin2x m= + + − + Tìm m để f(x) 1 ≤ với mọi x [0; ] 2 π ∈ Bài 18. Tìm m để phương trình : 0)cos)(sincos.(sin2cos2 =+−+ xxmxxx có nghiệm trên đoạn       2 ;0 π Bài 19. Cho phương trình : 0123).2(9 2 11 2 11 =+++− −+−+ mm xx Tìm m để phương trình có nghiệm. Bài 20. Cho bất phương trình: 42)1( 222 ++≤++ xxmx (1) Tìm m để có nghiệm x ]1;0[ ∈ Bài 21. Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: 013)52(9)3( =+++−− mmm xx Bài 22. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: mxxxx =−+−−++ )6)(3(63 Bài 23. Tìm m để phương trình : 2 2 2 2 1 4 2 (log x) log x 3 m(log x 3) + − = − có nghiệm thuộc [32; +∞ ) Bài 24. Cho bất phương trình : m xxx =− + + + 2 sin 2 2 cos1 2 2cos2 2 Xác định m để bất phương trình thỏa mãn với mọi x Bài 25. Cho phương trình: 02 2 1 2 1 22 =++       − − − m x x Tìm m sao cho phương trình có nghiệm duy nhất trong đọan [0;1] . CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THAM SỐ Các phương pháp giải thường sử dụng Phương pháp 1: Phương pháp đại số. • Sử dụng các phép biến đổi. mọi x . Bài 13. Tìm m để phương trình : 4 4 6 6 2 4(sin x cos x) 4(sin x cos x) sin 4x m + − + − = có nghiệm. Bài 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số