Cac bai toan lien quan tham soOn2009ngoai cam

CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THAM SỐ Các phương pháp giải thường sử dụng Phương pháp 1: Phương pháp đại số  Sử dụng phép biến đổi tương đương thích hợp để tìm số nghiệm ¿ x + √ √ y=1 Ví dụ: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: x √ x+ y √ y=1 −3 m ¿{ ¿ Phương pháp 1: Phương pháp giải tích  Sử dụng cơng cụ đạo hàm xét tính đơn điệu, cực trị, GTLN & GTNN để tìm số nghiệm π Ví dụ: Tìm m để cos 2 x −8 sin x cos x − m+3 ≥ với x ∈ ; Phương pháp 1: Phương pháp đồ thị  Dựa vào vị trí đồ thị để để tìm nghiệm số Ví dụ: Biện luận theo m số nghiệm phương trình: 2| x2 −5 x +4|=x −5 x+ m [ ] Phương pháp 1: Phương pháp hình học giải tích  Dựa vào đồ thị hình học giải tích để tìm số nghiệm Ví dụ: Biện luận theo m số nghiệm phương trình: 2| x2 −5 x +4|=x −5 x+ m Phương pháp 1: Phương pháp điều kiện cần đủ ¿ x + y=m Ví dụ: Cho hệ phương trình: x 2+ y =6 −m2 ¿{ ¿ Tìm m để hệ phương trình cho có nghiệm nhất, xác định nghiệm Chú ý: Khi có sử dụng ẩn phụ phải tìm điều kiện cho ẩn phụ Phương pháp đại số Phương pháp giải tích Phương pháp đồ thị GT Pt,bpt,hpt, hbpt có chứa tham số Phương pháp đồ thị HHGT Phương pháp cần đủ Bài Tập làm thêm Bài Tìm m để cos 2 x −8 sin x cos x − m+3 ≥ với π [ ] x∈ 0; Bài Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sin x +cos x −cos x + sin 2 x +m=0 1 + )=m Bài Định m để phương trình : sin x+ cos x+1+ (tgx+ cotgx + sin x cos x π có nghiệm x ∈ ; ( ) x x Bài Cho bất phương trình : −m − m+ ≤0 Tìm m để bất phương trình (1) có nghiệm (1) Bài Cho phương trình : ( log √ x ) − log x +m=0 (1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm thuộc khoảng (0;1) +cos x )+ m( − cos x)=1 cos x cos x π Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc (0 ; ) Bài Cho hàm số: 2( Bài Tìm tất giá trị m cho ta có: sin x+ cos6 x+ sin x cos x ≥ m, ∀ x ∈ R Bài Tìm m để bất phương trình sau với x  [ 4;6] (4  x)(6  x) x  2x  m +3 tg x +m(tgx+cot gx) −1=0 sin x Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm Bài Cho phương trình : Bài 10 Xác định m để phương trình : 2(sin x  cos4 x)  cos 4x  2sin 2x  m 0  [0; ] có nghiệm thuộc đoạn Bài 11 Cho phương trình : sin x − 4(cos x −sin x )=m (1) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm 2 Bài 12 Cho bất phương trình : m 2x   x  m (1) Tìm m để bất phương trình nghiệm với x 4 6 Bài 13 Tìm m để phương trình : 4(sin x  cos x)  4(sin x  cos x)  sin 4x m có nghiệm Bài 14 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình: 1+ x + 41 − x =(m+1)(22 +x −22 − x )+2 m có nghiệm thuộc đoạn [0;1] Bài 15 Cho phương trình : 2( x − x )+ √ x − x −3 − m=0 Với giá trị m phương trình có nghiệm cos x  6sin x cos x  m 0 Bài 16 Cho phương trình   x   0;   4 Định m để phương trình có nghiệm Bài 17 Cho hàm số f(x) sin 2x  2(sin x  cos x)  3sin 2x  m Tìm m để Bài 18 f(x) 1  x  [0; ] với Tìm m để phương trình : cos x +(sin x cos x − m)(sin x +cos x)=0 có nghiệm đoạn Bài 19 π [ ] 0; Cho phương trình : 2 91+ √1 − x −(m+2) 31+ √1 − x + 2m+1=0 Tìm m để phương trình có nghiệm x 2+1 ¿2 +m ≤ x √ x +2+4 ¿ Tìm m để có nghiệm x [0; 1] Bài 20 Cho bất phương trình: Bài 21 (1) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: (m− 3)9 x −(2 m+5)3 x + m+1=0 Bài 22 Tìm m để phương trình sau có nghiệm: √ 3+ x+ √6 − x − √(3+ x)(6 − x)=m (log2 x)2  log x  m(log x  3) Bài 23 Tìm m để phương trình : có nghiệm thuộc [32;  ) Bài 24 Cho bất phương trình : 22+cos x +21+ cos x − 2sin x =m Xác định m để bất phương trình thỏa mãn với x x −1 +m+2=0 Tìm m cho phương trình có nghiệm đọan [0;1] Bài 25 Cho phương trình: 2 −2 x − ()