Ôn thi Toán THPT 2019 Hàm số lũy thừa

Bộ GDĐT đã đưa ra bộ đề thi mẫu cho 14 môn học giúp học sinh xác định được cấu trúc và dạng bài cần ôn tập. Dựa trên đề Toán mẫu, nhiều giáo viên tổ Toán đã xây dựng bảng phân tích ma trận kiến thức thi THPT quốc gia 2019 môn Toán. Các phân tích cụ thể này sẽ hỗ trợ học sinh trong việc tự học và ôn thi THPT quốc gia 2019. Mỗi bản phân tích ma trận kiến thức gồm có các nội dung: cấu trúc, dạng bài, so sánh đề thi 2018 và định hướng, lưu ý dành cho các thí sinh.

Câu 1: [2D2-2-1] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Tìm tập xác định hàm số y  x   x  1 e A  ; 1  1;   B \ 1;1 C 1;  D  0;   Lời giải Chọn C x  x   Hàm số cho xác định    x  x 1  x  Vậy tập xác định hàm số cho D  1;   Câu 2: [2D2-2-1] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số y  x khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số cắt trục Ox B Đồ thị hàm số tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Lời giải Chọn D * TXĐ : D   0;   * Đồ thị hàm số : Từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục Oy tiệm cận ngang trục Ox Đáp án D Câu 3: [2D2-2-1] (THPT Đồn Thượng - Hải Phòng - Lân - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định D hàm số y   x  x   3 A D   0;   B D  C D   ; 2   1;   D D  \ 2;1 Lời giải Chọn D  x  2 Vậy tập xác định D  x  Điều kiện: x  x     Câu 4: [2D2-2-1] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT] Cho  a  1  \ 2;1   a  1 Khi ðó ta  kết luận a a  B  a  A a  C  a  D  a Lời giải Chọn A  a  1 Vì     a  1  ĐK: a 1   a  2     nên  a  1   a  1  a    a  3 Câu 5: [2D2-2-1] [THPT – THD Nam Dinh- 2017] Cho hàm số y  x  sai? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Hàm số nghịch biến khoảng  0;    C Đồ thị hàm số không cắt trục hồnh D Hàm số có tập xác định  0;    Lời giải Chọn A Tập xác định: D   0;    , suy C Do x  nên x Ta có: y   2.x   , suy A 1  0; x  , suy B Mệnh đề sau Ta có lim x    nên đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm cận đứng, đáp án D x 0 Câu 6: [2D2-2-1] [THPT Hoàng Quốc Việt – 2017] Cho f  x   x x2  13  Khi f   x  10  A B C 13 10 D 11 10 Lời giải Chọn C  13  13 f    10  10 Câu 7: [2D2-2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05 – 2017] Cho f ( x)  x x2 Khi x  13  f    10  A B 13 10 C 11 10 D Lời giải Chọn B f ( x)  x x  x x x x6  13  13 x f    10  10 [THPT Nguyễn Tất Thành – 2017] Tập xác định hàm số Câu 8: [2D2-2-1] y  ( x  2) A \ 2 B ( 2;  ) C (0;  ) D Lời giải Chọn B Ta có: x    x  2 Vậy TXĐ hàm số là: D  (2; ) Câu 9: [2D2-2-1] [THPT chuyên Lê Thánh Tơng – 2017] Tìm tập xác định D hàm số y   x  1 A D  12 \ 1 B D  C D   1,1 \ 1 D D   ;1  1;   Lời giải Chọn A   Hàm số y  x  12 xác định x    x  1 Vậy tập xác đinh D  \ 1  Câu 10: [THPT An Lão lần – 2017] Tìm tập xác định D hàm số y  x  x  A D  B D   ; 3  1;   C D  \ 3;1 D D   0;    Lời giải Chọn B x  Điều kiện: x  x      x  3 Vậy D   ; 3  1;   Câu 11: [2D2-2-1] [THPT Tiên Lãng – 2017] Hàm số y  A 22 x x B  x  1 22 x ln2   C x  x 22 x x ln2 D  x  1 22 x x x x2  x có đạo hàm ln2 ln  x  x  Lời giải Chọn B  Ta có: y  22 x x   2 x2  x  ln2   x  x    x  1 22 x  x ln2 Câu 12: [2D2-2-1] [CHUYÊN SƠN LA – 2017] Hàm số y   x  1 B 1;  A  ;1 C 4 có tập xác định D \ 1 Lời giải Chọn D Hàm số y   x  1 4 xác định x 1   x  (do số mũ 4 nguyên âm) Suy tập xác định hàm số cho D  \ 1 1 Câu 13: [2D2-2-1] [TT Hiếu Học Minh Châu – 2017] Tập xác định hàm số y   x  1 A D  1;   D   ;1 B D  1;   C D   0;1 Lời giải Chọn A Hàm số xác định x 1   x  Câu 14: [2D2-2-1] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Tập xác định hàm số y   2x  x2   D A  ;0    2;    1 B  0;   2 C  0; 2 D  0;  Lời giải Chọn B Hàm số xác định  x  x    x   TXĐ: D   0;   Câu 15: [2D2-2-1] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN - 2017] hàm số y   x     có đạo hàm khoảng  3; là: A y  7 x 3  x2  7 B y   x   x  7 D y     x  7 2 C y   x   x  Lời giải Chọn A 7 7 Phân tích: y '    2 x    x2   x   x2  Câu 16: [2D2-2-1] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Hàm số y  x có tập xác định A B C  0;   \ 0 D  0;   Lời giải Chọn C Hàm số xác định khi: x  Vậy tập xác định hàm số cho D   0;   Câu 17: [2D2-2-1] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH - 2017] Điều kiện xác định hàm số y   2x   3 B x  A x  C x  Lời giải Chọn B Hàm số y   2x   có điều kiện xác định x    x  3 D x  Câu 18: [2D2-2-1] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017] Đạo hàm hàm số y 2x 1 tập xác định A 2 x C 2x 3 B x ln x ln x 2x D Lời giải Chọn C  1 2    1   Ta có: y   x  1    x  1  x  1   x  1 3   Câu 19: [2D2-2-1] [THPT Lương Tài - 2017] Tập xác định hàm số y  x A D   0;   B D   0;1 C D  * D D  Lời giải Chọn A Tập xác định hàm số y  x với  số vô tỉ D   0;   Câu 20: [2D2-2-1] [208-BTN - 2017] Tập xác định hàm số y  (1  x )  A  ;  1  1  B  ;  2  C D  0;    Lời giải Chọn B Hàm số xác định khi:  x   x  1  Vậy tập xác định D   ;  2  Chú ý kiến thức: Hàm số y  x Nếu    hàm số xác định với x    hàm số xác định: x  ;   hàm số xác định: x  ; Câu 21: [2D2-2-1] [THPT Thuận Thành - 2017] Tìm tập xác định D hàm số y  (2 x  1) 1  A D   ;    2  1  D   ;  2  B D  1  C D  R \   2 D Lời giải Chọn D Tập xác định hàm số: y   x  1 x    x    Câu 22: [2D2-2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 - 2017] Hàm số y = x  4 có tập xác định là: A  0;  B  1 \  ;   2  1   C   ;  2 D Lời giải Chọn B Số mũ nguyên âm số phải có điều kiện : x2    x2  1 x Câu 23: [2D2-2-1] [TT Tân Hồng Phong - 2017] Tìm tập xác định D hàm số  f  x  x A D  D B D   0;    C D   0;    D \ 0 Lời giải Chọn C Đây hàm số lũy thừa với   1 Vậy tập xác định hàm số D   0;    Câu 24: [2D2-2-1] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ - 2017] Tìm tập xác định hàm số y  1  x  A D   0;   1  B D   ;  2  Lời giải 1  C D   ;  2  D D  Chọn B Hàm số xác định  2x   x   Câu 25: [2D2-2-1] [THPT Thanh Thủy - 2017] Tập xác định hàm số y  x  x   5 B D   ;     2;   2  A D    ;    C D  3  \ 2;   2  D D  Lời giải Chọn C x  Điều kiện : x  x     Vậy D  x    2 Câu 26: 3  \ 2;   2  [2D2-2-1] [THPT Nguyễn Huệ-Huế - 2017] Tìm tập xác định hàm số y   x2  1 4 A  1 B   ;   2 C  0;   D  1 \  ;   2 Lời giải Chọn D   Hàm số y  x2  4 Vậy tập xác định D  xác định x    x    1 \  ;   2  Câu 27: [2D2-2-1] [THPT – THD Nam Dinh - 2017] Cho hàm số y  x Tính y  1 A y 1  B y 1   ln  C y 1     1 y 1  ln  Lời giải Chọn C Ta có y   x 1  y     1 x 2 y 1     1 D e Câu 28: [2D2-2-1] Tìm tập xác định D hàm số y  x A D  B D   0;   \ 0 C D   ;0 D D  Lời giải Chọn B Ta có hàm số xác định x  Câu 29: [2D2-2-1] [THPT Hồng Văn Thụ (Hòa Bình) - 2017] Tập xác định hàm số 1 y   x  3x   A B  ;1   2;   \ 1; 2 C  ;1   2;   D Lời giải Chọn C D  x  | x  3x   0   ;1   2;   Câu 30: [2D2-2-1] [208-BTN - 2017] Tập xác định hàm số y  (1  x ) 1  A  ;  2  1  B  ;  2  C D  0;    Lời giải Chọn B Hàm số xác định khi:  x   x  1  Vậy tập xác định D   ;  2  Chú ý kiến thức: Hàm số y  x Nếu    hàm số xác định với x    hàm số xác định: x  ;   hàm số xác định: x  ;   Câu 31: [2D2-2-1] [THPT Trần Phú-HP - 2017] Hàm số y  x  A  1 \  ;   2 B 1 1   C  ;     ;   2 2   4  1 D   ;   2 Lời giải có tập xác định Chọn A Vì 4    Hàm số xác định  x    x   1 Câu 32: [2D2-2-1] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Tập xác định hàm số y   x  1 A D   ;1 B D  1;   C D   0;1 D D  1;   Lời giải Chọn D Hàm số xác định x 1   x    Câu 33: [2D2-2-1] [BTN 173 - 2017] Tìm tập xác định D hàm số y  x  x  A D   1;3 B D  C D  D D   ; 1   3;   \ 1;3 Lời giải Chọn D  x  1 nên hàm số xác định  x  x     x   Vì   Câu 34: [2D2-2-1] [THPT Chuyên LHP - 2017] Tìm đạo hàm hàm số y  x  e e A y  x  x  1 C y  1 B y  ex e 1 e 2 x    x  1 e2 e D y   x  1 ln  x  1 Lời giải Chọn B e  e e 1 1   e 2 2  Ta có: y    x  1   x  x  1  ex  x  1  ex     Câu 35: [2D2-2-1] [THPT Ngô Gia Tự - 2017] Hàm số y  x2  4 x  1 e2 có tập xác định là: Hàm số y x có tập xác định 0, x có y 0, x nên 0, không đồng biến khoảng xác định x có tập xác định Hàm số y có y x nên khơng đồng biến khoảng xác định Hàm số y x có tập xác định có y nên hàm số đồng biến 3 x2 khoảng xác định  Câu 14: [2D2-2-2] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Tính đạo hàm hàm số y  x   A y   x  x  3 B y   x  3  C y   x  3 ln  x  3 D y  x  x  3 ln  x  3 Lời giải Chọn A Ta có: y   2   2  2  x  3  x  3  x  x  3 Câu 15: [2D2-2-2] [GK1-THPT Nghĩa Hưng C] Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm? A x    1 B x   C x   D x   x  1  Câu 16: [2D2-2-2] (THPT TIÊN LÃNG) Tìm tập tất giá trị a để ? A a  B a 21  a  Lời giải Chọn D Ta có 21 a5  a   a  , từ C a  21 a5  a D 21 a  a a 5 21 a 6    a     Vậy  a  21 21   21 [2D2-2-2] (THPT TIÊN LÃNG) Tìm tập xác định D hàm số Câu 17:  y  x2  x  6 cos  A D   ;0   1;   C D   0;1 \ 0;1 B D  D D  Lời giải Chọn A    3  nên để biểu thức x  x x  x   x  x  Vì 6 cos  6 cos  có nghĩa Câu 18: [2D2-2-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  e e e e x ,  x   Đạo hàm y là: 15 A y  e16 x y   31 32 B y  e e e e x e e e e 32.32 x31 15 31 C y  e16 x 32 D Lời giải Chọn B Ta có: y  e e e e x 32  y   e e e e 32.32 x31 31  1 1 e e e e x 32 e e e e x 32  32 32 Câu 19: [2D2-2-2] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần - 2017] Cho hàm số y  x e 3 kết luận sau kết luận sai? A Đồ thị hàm số nhận Ox, Oy làm hai tiệm cận B Đồ thị hàm số qua M 1,1 C Tập xác định hàm số D   0,   D Hàm số đồng biến  0,   Lời giải Chọn D Vì hàm số y  xe3  y   e  3 x e4   x   Hàm số nghịch biến  0,   nên C Sai Câu 20: [2D2-2-2] [THPT CHUYÊN VINH ] Cho số y  x , y  x  khoảng hàm số định sau đúng?  0; +  ,  số thực Đồ thị cho hình vẽ bên Khẳng A        1 B      C      D Lời giải Chọn A Với x0  ta có: x0     0; x0     x0  x0     Câu 21: [2D2-2-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Cho hàm số y sai? A Hàm số nghịch biến 0; x Mệnh đề sau B Đồ thị hàm số khơng có tiệm C Đồ thị hàm số ln qua điểm M 1;1 D Hàm số có tập xác định cận D 0; Lời giải Chọn B Hàm số có tập xác định D   0;   nên B Do   nên hàm số nghịch biến  0;   C Thế x   y  Vậy D y  , đồ thị hàm số A sai hàm số có hai giới hạn đặc biệt: lim y  , xlim  x0 có tiệm cận Câu 22: [2D2-2-2] [THPT TRẦN PHÚ] Tập xác định hàm số y  A  3;  B  3; 2 x2   C  ; 3   2;   x3 2 x D  ; 3   2;   Lời giải Chọn A Hàm số xác định x3   3  x  (giải cách xét dấu nhị thức bậc 2 x Lớp 10) Vậy tập xác định hàm số D   3;2   Câu 23: [2D2-2-2] [THPT AN LÃO] Tìm tập xác định D hàm số y  x  x  A D   B D   ; 3  1;   C D   0;   D D  \ 3;1 Lời giải Chọn B x  Điều kiện: x  x      x  3 Vậy D   ; 3  1;    Câu 24: [2D2-2-2] [SGD-BÌNH PHƯỚC] Tìm tập xác định hàm số y  x  x  A  ; 3  1;   B  3;1 C  ; 3  1;   D  3;1 Lời giải Chọn C  x  Điều kiện x  x      x  3 Vậy tập xác định hàm số  ; 3  1;   Câu 25: [2D2-2-2] [THPT NGÔ GIA TỰ] Cho hàm số y  x với x  0,   R Phát biểu sau đúng hàm số cho? A Hàm số đồng biến khoảng (0; ) B Tập giá trị hàm số (0; ) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; ) D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận   Lời giải Chọn D Câu 26: [2D2-2-2] [THPT TIÊN DU SỐ 1] Cho f ( x)  x2e x Phương trình f '( x)  có tập nghiệm là: A  2;  B (; 2]  [0; ) C (;0]  [2; ) D  0;  Lời giải Chọn D Câu 27: [2D2-2-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho f  x   2.3log81 x  Tính f  1 A f  1  B f  1  1 C f  1  D f  1  Lời giải Chọn A TXĐ: D   0;   f   x   2.3log81 x.ln  log81 x   2.3log81 x.ln f  1  2.30.ln x ln 81 1  2.1.ln  ln 81 ln Câu 28: [2D2-2-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 BTN) Tìm tập xác định D hàm số y   x  x   3 A D   ; 1   2;   B D  \ 1; 2 C D  D D   0;   Lời giải Chọn B 3  x  1 Hàm số y   x  x   xác định x2  x     x  Câu 29: [2D2-2-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đạo hàm hàm số y   x  1 là: A y     x  1 B y   x  1  ln x  C y   x  1 D y  2   x  1 Lời giải Chọn D Ta có: y  2    x  1   x  1   x  1 3 Câu 30: [2D2-2-2] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định  hàm số y   x  A D   ;5   B D  1;5  C D  1;3 D D  1;   Hướng dẫn giải Chọn B ĐK:  x    x     x  TXĐ: D  1;5  Câu 31: [2D2-2-2] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN)  Tập xác định hàm số y   x  27  A D  3;   B D  \ 2 C D  D   3;   Lời giải Chọn D Hàm số cho xác định x3  27   x  D Vậy tập xác định hàm số cho D   3;   (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tìm tập xác định D Câu 32: [2D2-2-2] hàm số y  ( x  x  1) B D  A D  (0; ) D C D  (1;  ) D \ 1 Lời giải Chọn B Hàm số xác định  x  x    x  Vậy tập xác định D  \ 1 Câu 33: [2D2-2-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm  tập xác định hàm số f  x    x  A D  D  B D  1;    C D   0;    D \ 1 Lời giải Chọn B f  x  hàm số lũy thừa với số mũ không nguyên nên số phải số dương  x    x  Vậy tập xác định: D  1;    Điều kiện xác định:  1  x   Câu 34: [2D2-2-2] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định   D hàm số y  3x      B D   ;  ;     3        A D   ;     ;   3    C D    \    3 D D  Lời giải Chọn B  x   * Hàm số xác định 3x      x       * Vậy tập xác định hàm số D   ;  ;     3    Câu 35: [2D2-2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định   hàm số y  x2  4  1 A   ;   2  1 \  ;   2 B  0;    C D Lời giải Chọn D  x      4 số nguyên âm nên điều kiện xác định là: x     x    1 Vậy tập xác định D  \  ;   2 Câu 36: [2D2-2-2] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định hàm số y   x  x  3 3 A D  \ 1; 2 B D   0;   C D  D D   ;1   2;   Lời giải Chọn C Hàm số y   x  x  3 xác định  x  1    x  x   3 x  Vậy tập xác định là: D  Câu 37: [2D2-2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định hàm số y   x  x  3 A D  B D   ;1  1;   D D   1;3 C D   0;   Lời giải Chọn A Hàm số cho xác định x  x   Mà x  x   , x  Câu 38: [2D2-2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm hàm số y   x  x   5x A y   x   5x B y   x   5x C y   x   5x ln D y   x   5x   x  x   5x ln Lời giải Chọn D Ta có: y   x  x   5x   5x   x  x     x   5x   x  x   5x ln Câu 39: [2D2-2-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức P  a a m m 24 : a ,  a   ta biểu thức dạng a n n a phân số tối giản m, n  A * Tính giá trị m  n B 13 C 10 D 25 Lời giải Chọn A Ta có P  a a 7 19  24 : a  a a a : a 24  a.a 12 : a 24  a 24 : a 24  a a m   m2  n2   n  Câu 40: [2D2-2-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A y  log x ?   B y  log   x  y  2018 x Lời giải Chọn C 1 C y     2 x3  x D Hàm số log3 x xác định với x  nên loại đáp án A   xác định với x  nên loại đáp án B  x  Hàm số log5  Hàm số 2018 x xác định với x  nên loại đáp án C 1 Xét đáp án D, ta có y    x  1   2 x  x3  x Do hàm số đồng biến  3x  1  12  1 ln    2 x3  x ln  với Câu 41: [2D2-2-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đạo hàm hàm số y    2x2 1 4x A y ' 2x C y ' 2  là: B y ' x2 2x x2 D y ' 2x 2 Lời giải: Chọn A Ta có y '     x2 1  1   4 x ' x2 1    2x 1 2 1 Câu 42: [2D2-2-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Tập hợp giá trị x để đồ thị hàm số y  2.16 x  9.4 x  nằm phía trục hồnh có dạng  ; a    b;   Khi A a  b B C D Lời giải Chọn A Vì đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh nên y   2.16 x  9.4 x     4x     x    x   x  Tập hợp giá trị x để đồ thị hàm số y  2.16 x  9.4 x  nằm phía trục 1  hồnh  ;    1;   2   a   , b  1 Vậy a  b     2 Câu 1: [2D2-2-3](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Hết ngày 31 tháng 12 năm 2017 , dân số tỉnh X 1, triệu người Với tốc độ tăng dân số hàng năm không thay đổi 1,5% có biến động dân số sinh – tử năm 2027 ( từ 1/1/ 2027 đến hết ngày 31/12 / 2027 ) tỉnh X có tất trẻ em sinh ra, giả sử tổng số người tử vong năm 2027 2700 người người hai tuổi A 28812 B 28426 C 23026 D 23412 Lời giải Chọn B Dân số tỉnh X đến cuối năm 2026 A  1500000 1  0, 015  1715085 Dân số tỉnh X đến cuối năm 2027 B  A.1, 015  1740811 Dân số tỉnh X tăng lên năm 2027 B  A  17408111715085  25726 Vậy số trẻ em sinh năm 2027 tỉnh X 25726  2700  28426 Câu 2: [2D2-2-3] [BTN 171 - 2017] Cho hàm số y  nghiệm thực: A B x  , phương trình y  có C D Lời giải Chọn A Xét hàm số y  x      y  x  Ta có:    14 x         x  ;    3 x   x  3 với  3;     Ta thấy y  với x  ;    3;  phương trình y  vơ nghiệm Câu 3: [2D2-2-3] (Tốn học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x   x x với x  Khẳng định sau sai? A f   x   x.x x 1 C hàm số đạt cực tiểu x   e e e B f  1  D hàm số có giá trị nhỏ Lời giải Chọn A Ta có f  x   x x  ln  f  x    x ln x Lấy đạo hàm hai vế ta có f  x  ln x  x  f   x   f  x  ln x  x   f   x   x x  ln x  x  f  x Câu 4: [2D2-2-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 2018 f  x   e10 x  20 Tìm f    x  2018 A f    x   200.e10 x  20 2018 B f    x   102018.201009.e10 x  20 2018 C f    x   10!.e10 x  20 2018 D f    x   102018.e10 x  20 Lời giải Chọn D Ta có f   x    e10 x  20   10 x  20  e10 x  20  10e10 x  20 ; f   x    f   x   10e10 x 20   102 e10 x 20 ; f   x    f   x   102 e10 x  20   103 e10 x 20 ; ………………………………………………… f  2018  x   102018 e10 x  20 Câu 5: [2D2-2-3] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hai số thực   dương x , y thay đổi thỏa mãn đẳng thức  xy  1 22 xy 1  x  y x y Tìm giá trị nhỏ ymin y B ymin  A ymin  C ymin  D ymin  Lời giải Chọn B   Ta có  xy  1 22 xy 1  x  y x y   xy   1 22 xy 1   x  y  x Xét hàm f  t    t  1 2t với t  Khi f   t   2t   t  1 2t.ln  với t   y 1 1 x2  Từ 1  xy   x  y   y  2x 1 y  x2  x   x  1 x    2x2  2x      x  1 Loại x  1 điều kiện t nên f    Câu 1: [2D2-2-4] [BTN 164 - 2017] Giá trị nhỏ hàm số:     y  x   x   x   x  là: B A C D Lời giải Chọn C    y  x3   x3   x3   x3  y    x3     x3     y x3    x3   Điều kiện để hàm số xác định x  1 Ta có y  x3    - Nếu 1  x  - Nếu x  x3   x3     x3     x3   y  x3     y  x   Vậy: y  2, x  1, y   x  ... 5: [2D2-2-1] [THPT – THD Nam Dinh- 2017] Cho hàm số y  x  sai? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Hàm số nghịch biến khoảng  0;    C Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh D Hàm số có tập xác... [2D2-2-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số y   x Khẳng định sau sai ? A Hàm số đồng biến B Tập xác định hàm số C Hàm số nghịch biến D Đồ thị hàm số nằm tồn... [2D2-2-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho x x  3 e hàm số y  log x, y    , y  log x, y    Trong hàm số có     hàm số đồng biến tập xác định hàm số đó?