UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG H̉A XĂ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc KIỂM TRA HỌC K̀ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn: TOÁN - LỚP 11 CHUẨN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề kiểm tra có 01 trang. -------------------------------------------------------------------------------------------- ----- Câu I (3,0 điểm) 1) T́m giới hạn của hàm số 2 2 7x 5x 12 f(x) x 1 − − = + khi x dần đến +∞ . 2) Xét tính liên tục của hàm số: 2 x x 2 khi x -2 f(x) x 2 3 khi x = -2 + − ≠ = + tại điểm x = -2. 3) Tính đạo hàm của hàm số 3 f(x) sin 2x= Câu II (2,5 điểm) Cho hàm số = − + 3 2 f(x) 2x 3x 1 1) T́m x để f’(x) > 0. 2) Viết phương tŕnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ bằng 2. Câu III (1,5 điểm) Chứng minh rằng phương tŕnh 3 2 x 3x 4x 7 0+ − − = có nghiệm trong khoảng (-4; 0). Câu IV (3,0 điểm) Cho h́nh chóp S.ABCD có đáy ABCD là h́nh thoi tâm O, cạnh a, góc BAD bằng 0 60 . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đoạn 3a SO 4 = . Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE. 1) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). 2) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). 3) Gọi ( α ) là mặt phẳng qua AD và vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính diện tích của thiết diện tạo bởi ( α ) với h́nh chóp. ---------------------------------------------- HẾT--------------------------------------------- UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG H̉A XĂ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc KIỂM TRA HỌC K̀ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn: TOÁN - LỚP 11 NÂNG CAO Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề kiểm tra có 01 trang. -------------------------------------------------------------------------------------------- ----- Câu I (1,0 điểm) Cho một cấp số nhân có 6 số hạng, biết số hạng đầu là -5, số hạng cuối là 160. T́m các số hạng c̣n lại và tính tổng các số hạng của cấp số nhân đó. Câu II (3,0 điểm) 1) T́m giới hạn của hàm số 3 2 3 2 2x 5x 2x 3 f(x) 4x 13x 4x 3 − − − = − + − khi x dần đến 3. 2) T́m số thực a sao cho hàm số 2 2 a x khi x 2 f(x) (1 a)x khi x > 2 ≤ = − liên tục trên R. 3) Tính đạo hàm của hàm số 2009 f(x) sin (7x 5)= + . Câu III (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 f(x) 2x 4x 1= − + . 3) T́m x để f’(x) > 0. 4) Viết phương tŕnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = -2x + 3. 3) Chứng minh rằng phương tŕnh f(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt. Câu IV (3,0 điểm) Cho h́nh chóp S.ABCD có đáy ABCD là h́nh thoi tâm O, cạnh a, góc BAD bằng 0 60 . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đoạn 3a SO 4 = . Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE. 1) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). 2) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). 3) Gọi ( α ) là mặt phẳng qua AD và vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính diện tích của thiết diện tạo bởi ( α ) với h́nh chóp. 4) Tính góc giữa ( α ) và mặt phẳng (ABCD). ---------------------------------------------- HẾT--------------------------------------------- . KIỂM TRA HỌC K̀ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn: TOÁN - LỚP 11 CHUẨN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề kiểm tra có 01 trang. --------------------------------------------------------------------------------------------. TRA HỌC K̀ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn: TOÁN - LỚP 11 NÂNG CAO Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề kiểm tra có 01 trang. --------------------------------------------------------------------------------------------