DE THI HSG TOAN LOP 8 07-08

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS QUẬN NGŨ HÀNH SƠN NĂM HỌC 2007-2008 MÔN THI: TOÁN LỚP 8 Thời gian: 150 phút (không tính thời gian giao đề) Bài 1: (1,25 điểm) Cho A = 2005.2006.2007.2008 +1 Chứng minh rằng A có giá trị là số chính phương (Số chính phương là số bằng bình phương số nguyên) Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức : 2 2732 234 − −+−− = a aaaa B a) Chứng minh rằng B là đa thức với mọi giá trị thích hợp của biến số a. b) Tính giá trị của biểu thức B với các giá trị của a là nghiệm số của phương trình: 113 2 =+− aa Bài 3: (2,25 điểm) a) Thực hiện phép tính : 2 3 2 2 2 8 : 5,01 2 xx x x x x − + + −       + + b) Cho phương trình: 2x 2 – 6x +3m - mx = 0 ( x là ẩn số) Với những giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm số đều dương. Bài 4: (1,5 điểm) Cho biểu thức : 2 2 123 x xx C +− = Tìm giá trị nhỏ nhất của C Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên BC, AC, AB. Gọi H là giao điểm của AM và CP . Chứng minh : a) AN.BC = AB. PN b) H cách đều NP và NM. **** Hết **** . PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS QUẬN NGŨ HÀNH SƠN NĂM HỌC 2007-20 08 MÔN THI: TOÁN LỚP 8 Thời gian: 150 phút (không tính thời. (không tính thời gian giao đề) Bài 1: (1,25 điểm) Cho A = 2005.2006.2007.20 08 +1 Chứng minh rằng A có giá trị là số chính phương (Số chính phương là số