đề thi hsg toán lớp 8

đề thi học sinh giỏi năm học 2004-2005 Môn Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1. Cho p = 2874 60174 23 23 + + xxx xxx a) Rút gọn P. b) Với giá trị nào của x thì p 0. Bài 2. a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = ( x + 1 ) ( x + 4 ) ( x + 5 ) ( x + 8 ) b) Cho x + 2y = 5 ; Chứng minh x 2 9 y 2 45 Bài 3. Cho đa thức P(x) = x 4 + a x 3 + bx 2 + cx + d Biết P(1) = 7; P(2) = 10; P(3) = 13; P(4) = 16. Tìm a, b, c, d Bài 4. Cho A = 10 9n + 2 + 10 6n + 1 + 1 Với n N. Chứng minh A chia hết cho 111 Bài 5. Cho hình thang ABCD (AB // CD; DC > AB). M là trung điểm của DC, trên tia đối tia MA lấy điểm N, trên tia đối tia NB lấy điểm P sao cho NP = NB; BD và PC cắt đờng thẳng AM theo thứ tự tại E và F. Chứng minh: FC FP ED EB = . đề thi học sinh giỏi năm học 2004-2005 Môn Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1. Cho p = 287 4 60174 23 23 + + xxx xxx a) Rút gọn P. b) Với. p 0. Bài 2. a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = ( x + 1 ) ( x + 4 ) ( x + 5 ) ( x + 8 ) b) Cho x + 2y = 5 ; Chứng minh x 2 9 y 2 45 Bài 3. Cho đa thức P(x) = x 4 + a x 3