đề thi hsg toán lớp 7

®Ò thi häc sinh giái huyÖn n¨m häc 2002-2003 M«n: To¸n líp 7 (Thêi gian lµm bµi: 150 phót) Bµi 1/ T×m x: ( ). ( , ): , 6 3 5 3 3 16 5 5 6 21 1 25 2 5 − − = x Bµi 2/ Cho P = 12x + 7 - x - 5 a) Rót gän P b)TÝnh x khi P = 11 Bµi 3 / Chøng minh : NÕu x y x y z x z x − + = − + th× x yz 2 = Bµi 4/ T×m c¸c sè a, b, c, biÕt: ab bc ac= = = 1 2 2 3 3 4 ; ; Bµi 5/ Cho tam gi¸c c©n ABC (AB=AC), trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm M, trªn tia ®èi tia CA lÊy ®iÓm D sao cho BM = CD. Tõ M kÎ MN // BC (N n»m trªn AC). a) Chøng minh NC = ND. b) Gäi H lµ ch©n ®êng vu«ng gãc cña M trªn BC, O lµ trung ®iÓm cña BC, MO c¾t BC t¹i K. Chøng minh OK =BH . ®Ò thi häc sinh giái huyÖn n¨m häc 2002-2003 M«n: To¸n líp 7 (Thêi gian lµm bµi: 150 phót) Bµi 1/ T×m x: ( ). ( , ): , 6 3 5 3 3 16 5 5 6 21 1 25 2 5 − − = x Bµi 2/ Cho P = 12x + 7 - x