UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG H ̉ A XĂ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc KIỂM TRA HỌC K ̀ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn: TOÁN - LỚP 11 CHUẨN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề kiểm tra có 01 trang. -------------------------------------------------------------------------------------------- ----- Câu I (3,0 điểm) 1) T ́ m giới hạn của hàm số 2 2 7x 5x 12 f(x) x 1 − − = + khi x dần đến +∞ . 2) Xét tính liên tục của hàm số: 2 x x 2 khi x -2 f(x) x 2 3 khi x = -2 + − ≠ = + tại điểm x = -2. 3) Tính đạo hàm của hàm số 3 f(x) sin 2x= Câu II (2,5 điểm) Cho hàm số = − + 3 2 f(x) 2x 3x 1 1) T ́ m x để f’(x) > 0. 2) Viết phương tr ́ nh tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ bằng 2. Câu III (1,5 điểm) Chứng minh rằng phương tr ́ nh 3 2 x 3x 4x 7 0+ − − = có nghiệm trong khoảng (-4; 0). Câu IV (3,0 điểm) Cho h ́ nh chóp S.ABCD có đáy ABCD là h ́ nh thoi tâm O, cạnh a, góc BAD bằng 0 60 . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đoạn 3a SO 4 = . Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE. 1) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). 2) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). 3) Gọi ( α ) là mặt phẳng qua AD và vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính diện tích của thiết diện tạo bởi ( α ) với h ́ nh chóp. ---------------------------------------------- HÊ ́ T--------------------------------------------- UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG H ̉ A XĂ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc KIỂM TRA HỌC K ̀ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn: TOÁN - LỚP 11 NÂNG CAO Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề kiểm tra có 01 trang. -------------------------------------------------------------------------------------------- ----- Câu I (1,0 điểm) Cho một cấp số nhân có 6 số hạng, biết số hạng đầu là -5, số hạng cuối là 160. T ́ m các số hạng c ̣ n lại và tính tổng các số hạng của cấp số nhân đó. Câu II (3,0 điểm) 1) T ́ m giới hạn của hàm số 3 2 3 2 2x 5x 2x 3 f(x) 4x 13x 4x 3 − − − = − + − khi x dần đến 3. 2) T ́ m số thực a sao cho hàm số 2 2 a x khi x 2 f(x) (1 a)x khi x > 2 ≤ = − liên tục trên R. 3) Tính đạo hàm của hàm số 2009 f(x) sin (7x 5)= + . Câu III (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 f(x) 2x 4x 1= − + . 3) T ́ m x để f’(x) > 0. 4) Viết phương tr ́ nh tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = -2x + 3. 3) Chứng minh rằng phương tr ́ nh f(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt. Câu IV (3,0 điểm) Cho h ́ nh chóp S.ABCD có đáy ABCD là h ́ nh thoi tâm O, cạnh a, góc BAD bằng 0 60 . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đoạn 3a SO 4 = . Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE. 1) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). 2) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). 3) Gọi ( α ) là mặt phẳng qua AD và vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính diện tích của thiết diện tạo bởi ( α ) với h ́ nh chóp. 4) Tính góc giữa ( α ) và mặt phẳng (ABCD). ---------------------------------------------- HÊ ́ T--------------------------------------------- . KIỂM TRA HỌC K ̀ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn: TOÁN - LỚP 11 CHUẨN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề kiểm tra có 01 trang. --------------------------------------------------------------------------------------------. TRA HỌC K ̀ II NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn: TOÁN - LỚP 11 NÂNG CAO Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề kiểm tra có 01 trang. --------------------------------------------------------------------------------------------