MỤC LỤC STT Nội dung Trang Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 16 Kết luận, kiến nghị 17 3.1 Kết luận 17 3.2 Kiến nghị 19 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Như đã biết nhiệm vụ trọng yếu của môn Toán Tiểu học là hình thành cho học sinh kĩ tính toán - kĩ rất cần thiết sống, lao động và học tập của học sinh Vì vậy giáo viên cần tìm hiểu, nghiên cứu để dạy tốt cho học sinh môn này Trọng tâm và hạt nhân của chương trình Toán ở Tiểu học là nội dung Sớ học Trong phép chia các số tự nhiên là phần nội dung bản, quan trọng nội dung số học Để dạy tốt nội dung phép chia các số tự nhiên: trước hết giáo viên cần nắm được bản chất Toán học của kiến thức này Tuy nhiên, thực tế cho thấy có khơng ít giáo viên Tiểu học khơng nắm vững bản chất Toán học của phép chia các số tự nhiên Cụ thể, giáo viên Tiểu học phải: Hiểu đắn các khái niệm, định nghĩa Toán học; có khả chứng minh các quy tắc, công thức, tính chất Toán học được dạy ở Tiểu học dựa toán học hiện đại; có khả giải bài tập toán ở Tiểu học tốt (thể hiện ở khả phân tích, tìm tòi; khả trình bày bài cách logic, chặt chẽ và có khả khai thác bài toán sau giải)…Do vậy cần giúp giáo viên Tiểu học nắm được bản chất Toán học của phép chia các số tự nhiên Việc giúp giáo viên nắm được cấu trúc nội dung của phép chia các số tự nhiên chương trình Toán Tiểu học, nội dung và cách thể hiện nội dung phép chia các số tự nhiên sách giáo khoa là sở, tiền đề để giáo viên áp dụng phương pháp dạy học các nội dung này phù hợp, theo hướng đổi Điều này giúp cho việc dạy học phép chia các số tự nhiên đạt chất lượng cao Bên cạnh đó, bớn phép tính cộng, trừ, nhân, chia phép chia là nội dung khó nhất, học sinh làm sai nhiều và khó khăn thực hiện Hơn nữa, phép chia (chia ngoài bảng) là hoàn toàn lạ với học sinh lớp nên học sinh bỡ ngỡ, sai lầm khá nhiều làm bài Để hạn chế sai lầm của học sinh góp phần dạy học đạt kết quả cao hơn, đồng thời nâng cao trình độ chuyên môn chọn đề tài: “Một số biện pháp dạy học phép chia hết và phép chia có dư góp phần nâng cao chất lượng học tập môn Tốn cho học sinh lớp " 1.2 Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp giúp học sinh thực hiện phép chia hết và phép chia có dư góp phần nâng cao chất lượng học tập mơn Toán lớp 1.3 Đối tượng nghiên cứu “Một số biện pháp dạy học phép chia hết và phép chia có dư góp phần nâng cao chất lượng học tập môn Toán cho học sinh lớp " 1.4 Phương pháp nghiên cứu a Phương pháp nghiên cứu, lí ḷn - Đọc các tài liệu cần thiết -Tìm hiểu sách giáo khoa, sách giáo viên, chương trình liệu bồi dưỡng giáo viên, sách tham khảo b Phương pháp điều tra quan sát - Tìm hiểu, vấn giáo viên - Điều tra học sinh, các loại vở bài tập c Phương pháp kiểm tra, thống kê kết - Kiểm tra chất lượng qua giai đoạn - Thống kê kết quả ở giai đoạn d Phương pháp tổng kết kinh nghiệm - Giáo viên rút kinh nghiệm cho mình, tổng kết thành các bài học bản e Phương pháp thực hành - GV HS được thực hành Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí ḷn Trong các mơn học ở Tiểu học, mơn Toán là mơn học khó và mang nặng tính tư duy, trừu tượng Việc dạy học môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp cho học sinh biết vận dụng kiến thức về Toán, được rèn luyện kĩ thực hành với yêu cầu cần thể hiện cách phong phú Nhờ vào việc học toán mà học sinh có điều kiện phát triển lực tư duy, tính tích cực, rèn luyện phương pháp luận và hình thành phẩm chất cần thiết của người lao động Học tốt môn Toán, học sinh có nền tảng vững để học các mơn khác và học lên các bậc học Ngoài ra, học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào giải qút các tình h́ng các vấn đề sớng Chương trình toán lớp là chương trình chuyển tiếp lớp 1, và lớp 3, Học sinh được củng cố mở rộng phép cộng trừ và làm phép nhân chia Đồng thời rèn luyện kỹ tính toán cho học sinh : phép tính cộng, trừ, nhân, chia: phạm vi 100 000; và các dạng giải toán điển hình Trong việc rèn luyện kĩ thực hành phép chia giúp cho học sinh nắm số tính chất bản của phép tính viết, tính nhẩm, thực hiện thứ tự các phép tính biểu thức 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trong chương trình Toán Tiểu học, việc thực hiện bớn phép tính cộng, trừ, nhân, chia là trọng tâm của chương trình Một u cầu đới với học sinh học xong lớp là làm thành thạo phép chia các sớ tự nhiên có đến năm chữ sớ cho sớ có chữ sớ Nhưng thực tế cho thấy ở lớp phép chia là phép tính mà học sinh khó tiếp thu và dễ sai phạm Việc chưa thông thạo phép chia đã ảnh hưởng nhiều đến việc dạy học Toán ở giai đoạn cuối bậc Tiểu học Ở lớp 3, phép chia được hình thành đồng thời với phép nhân Sau hình thành khái niệm phép chia, các bảng chia, phép chia được mở rộng bước: + Chia sớ tròn chục cho sớ có chữ sớ + Chia sớ có ba, bớn, năm chữ sớ cho sớ có chữ sớ Qua thực tế tìm hiểu tình hình dạy học phép chia cho học sinh lớp rút số nhận xét sau: + Về phía học sinh: Đại đa sớ học sinh sớ tồn và gặp phải sớ khó khăn và sai lầm học về phép chia hết và phép chia có dư chương trình Toán cụ thể sau: - Một sớ học sinh việc lập bảng chia lúng túng Không thuộc bảng chia nên việc áp dụng thực hành làm bài tập gặp rất nhiều khó khăn - Một số học sinh nhầm lẫn với thứ tự thực hiện phép cộng, phép trừ nên thực hiện phép chia theo thứ tự từ phải sang trái: Ví dụ: Khi thực phép chia 69 chia cho một số học sinh làm sau: - chia được 3, viết 3, nhân với bằng 9, trừ bằng - Hạ , chia được 2, viết 2, nhân bằng 6, trừ bằng Vậy 69 : = 32 - Học sinh thực hiện phép chia ở hàng nào của sớ bị chia khơng chia được cho số chia thường không thêm vào thương mà hạ hàng tiếp theo của số bị chia để thực hiện chia + Về phía giáo viên: Trong năm gần việc đổi phương pháp dạy học được quan tâm đặc biệt ở các bậc Tiểu học và các môn học Đa số giáo viên đã cập nhật được cái mới, giảng dạy có hiệu quả hơn, chất lượng học tập học sinh được đánh giá cao Tuy vậy là mảng kiến thức khó nên giáo viên thường gặp phải sớ khó khăn quá trình giảng dạy - Một sớ giáo viên trình độ hạn chế việc cập nhật cái chưa kịp thời nên giảng dạy theo kiểu dạy học truyền thống - Thầy giảng trò ghi nhớ nên kết quả học tập chưa cao - Một số giáo viên cho rằng việc học phép chia hết và phép chia có dư ở lớp là kiến thức quá dễ với học sinh nên coi nhẹ mà không hiểu rằng dạy phép chia hết và phép chia có dư cho học sinh lớp là mảng kiến thức tương đới khó với các em đòi hỏi các em khơng thuộc lòng các bảng chia mà phải biết vận dụng chia các trường hợp cụ thể Đây là kiến thức bản là nền tảng để các em tiếp tục học ở các lớp - Một số ít giáo viên quá coi trọng mảng kiến thức này nên gây cho học sinh tâm lý nặng nề học - Một sớ giáo viên lơ là việc kiểm tra, việc nắm kiến thức của học sinh Đầu năm học 2017 - 2018 tiến hành kiểm tra khảo sát học sinh lớp kết quả sau: Điểm Số HS Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm - Điểm dưới SL TL SL TL SL TL SL TL em 25% 10 em 31,2% 25% 6em 18,8% Nhìn vào kết quả tơi thấy chưa hài lòng Tơi bắt đầu sâu vào tìm hiểu ngun nhân và thấy vướng mắc ở vấn đề sau: - Đa số học sinh, nhất là học sinh thuộc đới tượng chưa hoàn thành thường gặp nhiều khó khăn và nhầm lẫn việc thực hiện phép chia (chia hết và chia có dư) - Học sinh chưa nắm vững các bảng chia thực hiện phép chia các em thường tìm thương phép chia bằng cách đọc nhẩm, rà dần từ bảng nhân có thừa số là số chia - Kỹ cộng, trừ, nhân chưa thành thạo nên thường thực hành chậm kết quả bài tính bị sai mà các em chưa tìm sai sót nhầm lẫn của - Khó khăn nhất cho học sinh là bước chia nhẩm để tìm chữ sớ ở thương Các em thường lúng túng và xác định số lần ở thương không đủ thừa Để khắc phục tồn nói đã mạnh dạn đưa các giải pháp sau: 2.3 Giải pháp thực hiện: 32 em Trong chương trình Toán 3, việc thực hiện phép tính cộng , trừ, nhân , chia là trọng tâm của chương trình học giáo viên cần nắm vững trọng tâm đổi chương trình giáo dục phổ thơng nói chung và đổi phương pháp dạy học Toán nói riêng Qua thực tế giảng dạy của bản thân và đồng nghiệp với việc khảo sát chất lượng nhiều năm thấy rằng muốn nâng cao chất lượng dạy học phép chia hết và phép chia có dư tơi có các giải pháp sau: 2.3.1 Xây dựng kế hoạch: Qua nghiên cứu nội dung, chương trình phép chia ở lớp (chia hết và chia có dư) được phân phối 18 tiết dạy: Tiết 27: Chia sớ có chữ sớ cho sớ có chữ số Tiết 28: Luyện tập Tiết 29: Phép chia hết và phép chia có dư Tiết 30: Luyện tập (chia hết và chia có dư) Tiết 35: Bảng chia Tiết 36: Lụn tập Tiết 69: Chia sớ có chữ sớ cho sớ có chữ sớ Tiết 70: Chia sớ có chữ sớ cho sớ có chữ sớ (tiếp theo) Tiết 71: Chia sớ có chữ sớ cho sớ có chữ sớ Tiết 72: Chia sớ có chữ sớ cho sớ có chữ sớ (tiếp theo) Tiết 113: Chia sớ có chữ sớ cho sớ có chữ sớ Tiết 114: Chia sớ có chữ sớ cho sớ có chữ sớ (tiếp theo) Tiết 115: Chia sớ có chữ sớ cho sớ có chữ sớ (tiếp theo) Tiết 116: Luyện tập Tiết 117: Luyện tập chung Tiết 153: Chia sớ có chữ sớ cho sớ có chữ sớ Tiết 154: Chia sớ có chữ sớ cho sớ có chữ sớ (tiếp theo) Tiết 155: Luyện tập Từ việc xác định được nội dung chương trình, bản thân đã xây dựng kế hoạch dạy phép chia (phép chia hết và chia có dư), tìm biện pháp giúp học sinh nắm vững các yêu cầu sau: - Học sinh làm thành thạo phép chia bất kì sớ nào, kể cả trường hợp phải lấy nhiều chữ số ở số bị chia để chia cho số chia - Biết ước lượng đủ, đúng, số lần ở thương - Thành thạo các phép tính cộng, trừ, nhân; mối quan hệ phép nhân và phép chia - Nắm vững thuật toán chia Để đạt được yêu cầu trọng tâm cần vận dụng tốt các phương pháp dạy học Toán Trên sở sách giáo viên, sách giáo khoa, cần nghiên cứu tìm biện pháp tới ưu nhất để cụ thể hoá, vật chất hoá kỹ thuật tính quá trình thực hành phép chia 2.3.2 Trao đổi với Ban giám hiệu đồng nghiệp: Nội dung đề tài là vấn đề trọng tâm của môn Toán lớp Sau xây dựng kế hoạch trực tiếp gặp gỡ Ban giám hiệu nhà trường trao đổi nội dung, biện pháp và thời gian thực hiện đề tài, xin ý kiến đạo và được Ban giám hiệu thống nhất, cho phép tiến hành thực nghiệm Để tranh thủ đồng tình, giúp đỡ của đồng nghiệp tơi đề nghị Phó hiệu trưởng chuyên môn cho phép trao đổi kinh nghiệm Tổ chuyên môn vào lần sinh hoạt chuyên môn toàn trường lúc đầu tháng năm 2017, để được lắng nghe ý kiến đóng góp của đồng nghiệp khới lớp và bạn bè dạy các khối lớp khác 2.3.3 Họp phụ huynh học sinh lớp: Tổng số học sinh của lớp là 32 em, nữ 16 Ngay đầu năm học nghiên cứu hồ sơ học sinh được giao nhận, tiến hành kiểm tra lực học toán của học sinh Tổ chức họp Cha mẹ học sinh của lớp đầu năm học và báo cáo cụ thể tình hình học Toán của học sinh, đồng thời nêu rõ nội dung đề tài sáng kiến thực hiện để phới hợp tớt với gia đình học sinh việc nâng cao chất lượng học Toán cho học sinh Cha mẹ học sinh của lớp đều đồng tình và cam kết động viên, nhắc nhở em việc học tập ở lớp việc học tập ở nhà 2.3.4 Lựa chọn phương pháp phù hợp: a Phương pháp dạy học nội dung phép chia toán theo quan điểm đổi Dựa đổi về phương pháp dạy học Toán giáo viên phải đưa phương pháp phù hợp dạy học tối ưu nhất cho: - Dưới tổ chức , hướng dẫn của giáo viên, học sinh hoạt động và tự phát hiện và tự giải quyết nhiệm vụ của đề bài để chiếm lĩnh tri thức đồng thời thiết lập được mối quan hệ kiến thức và kiến thức cũ đã học - Giáo viên xác định rõ kiến thức kĩ cần thực hành - Chuẩn bị đồ dùng dạy học - Nêu tình h́ng có vấn đề - Tổ chức cho học sinh vận dụng kiến thức , kĩ thu được thực hành, luyện tập ở nhiều hình thức khác b Tìm hiểu sách giáo viên, phương tiện hỗ trợ hứng thú học sinh * Sách giáo viên: - Đã định hướng cho giáo viên, các mục tiêu các hoạt động chính ở lớp và thể hiện được nội dung bản của tiết học * Đồ dùng dạy học: - Mỗi giáo viên đứng lớp được trang bị đồ dùng dạy học Toán các tấm bìa có các chấm tròn dạy các bảng nhân chia nhỏ so với bảng lớp, học sinh quan sát khó Giáo viên tự làm thêm các đồ dùng phục vụ cho các trò chơi hạn chế, chưa đẹp nên dẫn thu hút của học sinh chưa cao * Sự hứng thú học sinh phần học phép chia Phép chia là phép tính khó đới với học sinh nhất là các tiết : " chia sớ có bớn chữ sớ cho sớ có chữ sớ" được xếp học liên tục nên gây khó khăn cho học sinh chưa hoàn thành môn học, gây cho học sinh nhàm chán, mệt mỏi c Cách khắc phục khó khăn: Qua thực tế giảng dạy của bản thân và đồng nghiệp nhiều năm, thấy rằng muốn nâng cao chất lượng dạy học phép chia cho học sinh lớp người giáo viên cần: * Phải chuẩn bị tốt bài dạy Cụ thể: - Tự lập kế hoạch dạy học Bài soạn nên viết dạng một" Kế hoạch hành động sư phạm" Tập trung vào tổ chức và hướng dẫn các hoạt động học tập của học sinh - Xác định rõ mức độ cần đạt của học sinh - Linh hoạt tổ chức các hình thức dạy học cá nhân, nhóm, lớp - Dự kiến số phương án khai thác nội dung sách giáo khoa theo đặc điểm đối tượng học sinh của lớp * Xây dựng môi trường học tập thân thiện có tính sư phạm cao - Ln tạo bầu không khí hợp tác và thân thiện giáo viên với học sinh, học sinh với học sinh - Khuyến khích tham gia của đối tượng học sinh các hoạt động học tập Toán Động viên hướng dẫn học sinh tự đánh giá kết quả học tập của bản thân và của bạn Bên cạnh giáo viên phải biết phân loại nội dung dạy học phép chia hết và phép chia có dư thành tiểu loại nhỏ để ứng với loại có phương pháp giảng dạy phù hợp có thế hiệu quả học tập của học sinh cao Khi đã lựa chọn phương pháp dạy phù hợp ḿn học sinh thực hiện tớt phép chia điều là giáo viên giúp học sinh học tốt về bảng nhân: 2.3.5 Giúp học sinh học tốt bảng nhân Phép chia là phép tính ngược lại của phép nhân, vậy bảng nhân và bảng chia có mới quan hệ thành phần với Giúp cho học sinh nắm thật tớt bảng nhân giúp các em nắm tốt bảng chia và ngược lại Để thực hiện được phép chia tớt điều là các em phải thuộc bảng nhân Nhưng làm thế nào để các em dễ học, dễ chủ động và dễ tiếp thu bảng cửu chương nhất khơng phải giáo viên nào biết cách hướng dẫn các em hiệu quả Giúp các em học thuộc, nhớ lâu bảng cửu chương, phần bắt buộc của môn Toán Thực tế hằng ngày, việc học bảng cửu chương của các em là việc tốn rất nhiều thời gian và khó khăn Nếu có hỏi bất chợt vài phép nhân bảng mà học sinh đã thuộc ( ví dụ: × 8, × 7, × 3, ) là các em lại nhẩm từ đầu bảng: × 1= 6, × =12, × = 48 , mất rất nhiều thời gian Thấy vậy, bảo nếu em đã thuộc đến bảng về nhà ôn lại cho thuộc và , bảng học thuộc cho dòng ći ( × 7; × 8; × 9, × 10 ) và bảng em học thuộc cho dòng ći (9 × 9, × 10) Ngày mai tới lớp kiểm tra, các dòng các em đọc thuộc và rất rõ ràng Tôi liền bảo vậy là các em đã học thuộc đấy, có điều là các em chưa hiểu và nhận bản chất Ta xét từ bảng nhân 7: × = ×7 = 7 × = × = 42 × = × = 14 × = 49 ( học mới) × = × = 21 × = 56 ( học mới) × = × = 28 × = 63 ( học mới) × = × = 35 × 10 = 70 ( học mới) Tôi gợi ý em nên ôn và nhớ lại bảng nhân Ví dụ: Em chưa thuộc × bằng bao nhiêu, vậy ở bảng em cho biết × bằng bao nhiêu? (= 42 ); Vậy: × = × = 42 Các em đã thuộc đến bảng nhân , học bảng nhân em cần học dòng cuối Tương tự, đã thuộc bảng nhân 7, học bảng nhân em cần học thuộc dòng ći Các bảng nhân khác làm tương tự Như vậy học sinh vừa dễ học , dễ nhớ lại chủ động học cách sáng tạo Kể từ bảng nhân trở , cứ sau bảng, sớ dòng ta cần học thuộc giảm dần Kinh nghiệm từ trở đi, các em chủ động học rất nhanh thuộc và nhớ lâu 2.3.6 Hướng dẫn học sinh cách chia Trong chương trình Toán lớp nội dung phép chia được học 46 tiết Hệ thống bài luyện tập thực hành đã được đưa vào theo các dạng bài khác chưa đa dạng và chủ yếu là ở mức độ sơ giản Nhưng với học sinh lớp các em gặp rất nhiều khó khăn quá trình thực hiện phép chia, đòi hỏi người giáo viên phải hết sức linh hoạt việc hướng dẫn học sinh cách chia * Phép chia hết: Ví dụ: 56 : Hướng dẫn học sinh nhẩm xem số nào nhân với để được 56: Có học sinh chia được phải hướng dẫn × = 42, mà sớ bị chia là 56, vậy cần hướng dẫn học sinh “thêm” bằng cách gợi ý: 56 lớn hay bé 42 ( HS trả lời lớn hơn) Vậy ta phải lấy lên là 8, vậy × bằng bao nhiêu? (8 × = 56 ) Vậy 56 – 56 bằng 0, và ta thực hiện được phép chia 56 : = là phép chia hết; Cách khác: ví dụ tơi có phép chia 48 : 6, trường hợp học sinh không thực hiện được phép chia đúng, có học sinh làm kết quả 48 : = ( sai), hướng dẫn cho học sinh cách tìm kết quả Đặt câu hỏi học sinh: “9 nhân bằng bao nhiêu?” (học sinh trả lời: nhân bằng 54) Vậy 48 : có bằng khơng? Vậy sớ nhỏ mà nhân nhân với bằng 48 là số mấy?(học sinh biết được là 8) Hỏi tiếp: × bằng mấy? (bằng 48 ) Vậy 48 : = là phép chia hết * Phép chia có dư: Trong trường hợp chia sớ có hai chữ sớ cho sớ có chữ sớ tơi hướng dẫn học sinh sau: 10 Ví dụ 1: 33 : Tôi hướng dẫn học sinh cách chia Yêu cầu học sinh nêu tên gọi các số phép chia (33 gọi là số bị chia, là số chia) ta thực hiện phép chia bằng cách tìm sớ nào nhân với được 33 Hướng dẫn học sinh ước lượng: số nhân với được bao nhiêu? (36) Vậy 33 có trừ hết cho 36 khơng? Học sinh trả lời: Không Vậy số nhỏ đơn vị là số mấy? (số 5); nhân bằng bao nhiêu? (30) Vậy 33 trừ 30 bao nhiêu? (3) Số dư lớn hay nhỏ số chia 6? (nhỏ hơn) Nhắc cho học sinh cần nhớ: thực hiện phép chia có dư, sớ dư phải nhỏ số chia Cũng với ví dụ tơi có thể hướng dẫn học sinh làm nhiều cách khác: Đó là làm giảm số bị chia ở mỗi lần chia hoặc tìm số lớn nhất Nếu số bị chia mà chia cho số chia khơng có bảng chia ta làm giảm sớ bị chia (tức là bớt 1, , 4, đơn vị ở số bị chia để chia) Ví dụ 33 : Ḿn ước lượng 33 : = ? Ta làm giảm 33 x́ng đơn vị để có 30 : được 5, sau thử lại: × = 30 để có kết quả 33 : = dư Trên thực tế, việc làm giảm sớ 1, 3, , đơn vị để thử chọn chia, giúp tìm thương cho lần chia Tơi hướng dẫn học sinh cách ước lượng khác: Ví dụ: Hướng dẫn học sinh cách chia thực hiện phép chia có dư lượt chia sau: Ví dụ: 33 : = ? Tìm sớ lớn nhất (khơng vượt q 33) các tích (số bị chia) của bảng nhân (chia 6) ta được 30 ; 30 : = Vậy 33 : = (dư 3) Với phép chia có dư chia số có ba chữ số cho số có chữ số tơi hướng dẫn sau: Ví dụ 2: 236 : ( Ví dụ b SGK trang 72) Ở lượt chia thứ : Lấy 23 chia cho , 23 chia cho bảng chia Vậy giảm 23 mấy đơn vị? (3 đơn vị ) ta được 20, 20 chia cho được mấy? ( 4), nhân được mấy? (20), 23 trừ 20 được Lượt chia thứ hai: hạ 6, được 36, 36 chia cho khơng có bảng chia tiếp tục giảm 36 mấy đơn vị? ( 1) 35; 35 chia cho được 7; × = 35 ; 36 trừ 35 bằng 1, dư Với phép chia có dư chia số có bốn chữ số cho số có chữ số cũng hướng dẫn tương tự để em có thể thực được sau: Ví dụ 3: 249 : ( ví dụ b SGK trang 118) 11 Lượt chia thứ : Lấy 22 chia cho , 22 chia cho khơng có bảng chia , giảm 22 đơn vị ta được 20, 20 chia cho được , × = 20 , 22 trừ 20 được Lượt chia thứ hai: hạ 4, được 24, 24 chia cho được 6; nhân bằng 24, 24 trừ 24 bằng Lượt chia thứ : hạ 9, chia cho khơng có bảng chia tiếp tục giảm đơn vị ; chia cho được 2; × = 8; trừ bằng 1, dư Vậy 2249 : = 562 (dư 1) Với phép tính chia khác cũng tiến hành làm tương tự Để việc giảm sớ được đơn giản , tơi có thể yêu cầu học sinh làm giảm số bị chia ở lần chia theo quy tắc : giảm lần lượt 1, 2, đơn vị Chẳng hạn: Trong ví dụ nếu ta giảm số bị chia từ 33 thành 31 kết quả ước lượng khơng được Nên phải giảm tiếp Nếu học sinh hiểu vấn đề giáo viên hướng dẫn các em ước lượng lần chuẩn ở ví dụ 1: 33 : ( ta lấy 30 : = 5) Rèn kỹ ước lượng thương là cả quá trình Thực tế của vấn đề này là tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia Trong quá trình hướng dẫn học sinh chia đối với phép chia hết hay phép chia có dư tơi ln u cầu học sinh chia xong phải thử lại Bước thử lại là rất quan trọng vừa tạo cho các em có thói quen kiểm tra kết quả, vừa tạo cho các em tính cẩn thận chắn Ví dụ: Khi các em thực hiện phép chia 35 : = thử lại: × = 35 kết quả Hay : 457 : = 114 ( dư 1) Thử lại: 114 × + = 457 kết quả Vậy phép chia là Trong thực tế, các việc làm được tiến hành trong sơ đồ thủ thuật của tính chia (viết) với các phép thử thông qua nhẩm và trừ nhẩm Nếu học sinh chưa nhân nhẩm và trừ nhẩm thành thạo lúc đầu có thể cho các em làm tính vào nháp, viết bằng bút chì , nếu sai tẩy và điều chỉnh lại Từ việc xác định được nội dung chương trình, bản thân đã xây dựng kế hoạch dạy phép chia (phép chia hết và chia có dư), tìm biện pháp và đã giúp học sinh nắm được các yêu cầu sau: - Học sinh làm thành thạo phép chia bất kì sớ nào, kể cả trường hợp phải lấy nhiều chữ số ở số bị chia để chia cho số chia - Biết ước lượng đủ, đúng, số lần ở thương 12 - Thành thạo các phép tính cộng, trừ, nhân, chia ; mối quan hệ phép nhân và phép chia - Nắm vững thuật toán chia 2.3.7 Rèn kĩ chia thông qua hệ thống tập Các dạng bài tập học phép chia lớp * Dạng 1: Các tập dạng " chia bảng" Đây là loại bài đặc trưng của phép chia Nó có vị trí đặc biệt quan trọng dạy học Toán nói chung và dạy học Toán lớp nói riêng " Các bảng chia" có thể coi là " Con đường đợc đáo " để dẫn học sinh tới kho tàng tri thức về phép chia Khi học về loại bài này học sinh cần: - Thuộc bảng chia - Biết chia nhẩm phạm vi bảng chia và giải các bài toán có lời văn có liên quan đến bảng chia - Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài tập SGK để củng cố lại kiến thức vừa học - Các bài tập này rất phổ biến các tiết học về bảng từ bảng đến bảng Khi rèn kỹ làm bài tập tơi cho học sinh hoàn thành tốt và hoàn thành tự làm bài đển phát huy tính tích cực học tập của các em Tôi hướng dẫn trực tiếp học sinh tiếp thu bài chậm - Số lượng bài tập: 26 bài * Ví dụ: Bài tập trang 36 SGK Tính: 28 :7 ; 35: 7; 21: ; 14: 7; 42: 7; 42: 6; 25: 5; 49: * Dạng 2: Các tập dạng" chia bảng" Đây là loại bài mở rộng kiến thức bảng chia và dừng lại ở chia cho sớ có chữ sớ, Nó là nền tảng để học sinh thực hiện được chia cho số 2, 3, chữ số dạy các bài thuộc loại này nên tiến hành theo các bước sau đây: Bước 1: Giáo viên đưa các bài tập áp dụng để học sinh nắm kiến thức Bước 2: Hướng dẫn học sinh làm lần lượt bài tập SGK * Các tập chia có dư: Ví dụ 1: Bài tập trang 29 SGK 17 : 5, 19 : 3; 29 : 6; 19 : Ví dụ 2: Bài tập trang 30 13 * Các tập chia hết: Ví dụ: Bài tập SGK trang 39 35 : ; 28 : ; 24 : * Dạng 3: Bài tập tính nhẩm tìm thành phần chưa biết phép tính nhân phép tính chia Loại củng cớ, loại này áp dụng cho các bài luyện tập, ôn tập, giúp học sinh khái quát lại kiến thức này áp dụng và mở rộng kiến thức đã đạt được Khi dạy loại bài này tơi có thể tiến hành theo các bước sau: Bước 1: Hướng dẫn học sinh thực hành, giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài tập sách giáo khoa và có thể tìm các kiến thức các bài tập đã làm: Ví dụ: Dạy bài:"Luyện tập chia sớ có chữ sớ cho sớ có mợt chữ sớ" SGK trang 120 Bài tập 4: Tính nhẩm: 6000 : = 8000 : = 9000 : = Giáo viên hướng dẫn học sinh làm rút quy tắc làm Bước 2: Hướng dẫn học sinh khái quát các kiến thức đã học, đã ơn bài Ví dụ: Sau làm xong các bài tập tiết học " Luyện tập chia sớ có chữ sớ cho sớ có mợt chữ sớ" giáo viên đặt câu hỏi: + Khi chia nếu hàng nào của số bị chi không chia hết cho số chia để chia tiếp ta làm thế nào?( ta hạ vào thương và hạ tiếp chữ số liền kề để chia tiếp) Phép chia được học dạng toán tìm thành phần chưa biết Ví dụ 1: Bài (SGK trang 39 ) Tìm : x a) 12 : x = b) 42 : x = c) 27 : x = d) 27 : x = e) x : = g) x × = 70 - Với bài này hướng dẫn học sinh câu g - Đọc yêu cầu của bài toán? - Nêu các thành phần của phép tính? ( x là thừa số, là thừa số, 70 là tích) - Tìm thành phần ? ( Tìm thừa sớ) - Cách tìm thừa sớ? ( Lấy tích chia cho thừa số đã biết 70: 7) 14 x × = 70 x = 70 : x = 10 * Dạng 4: Các dạng tập tính giá trị biểu thức ( có liên quan đến phép chia) Ở dạng này hướng dẫn học sinh : - Đọc kỹ đầu bài - Trong dãy phép tính, biểu thức có phép tính gì? - Cách làm dãy phép tính, biểu thức có phép tính mà đã nêu? - Trình bày đẹp và khoa học Tơi chia dạng bài tập này thành dạng nhỏ: * Biểu thức khơng có dấu ngoặc Ví dụ 1: Bài tập (SGK trang 79 ) Tính giá trị biểu thức: a, 48 : : b, × : 81 : × * Biểu thức có chứa dấu ngoặc Ví dụ 1: Bài tập (SGK trang 82 ) Tính giá trị biểu thức: a, 238 - ( 55 - 35) b, 84: ( : 2) Ví dụ 2: Bài tập (SGK trang 177 ) Tính : (28+ 21) : Khi đã phân chia các dạng nhỏ vậy để giúp các em nắm các quy tắc tính cho dạng cụ thể - Biểu thức có phép tính nhân và chia cộng và trừ ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải - Biểu thức có phép cộng, trừ, nhân, chia (ta thực phép tính nhân chia trước, cợng trừ sau) - Biểu thức có chứa dấu ngoặc đơn( ta làm phép tính ngoặc trước, ngoài ngoặc sau) Khi thực hiện tính giá trị biểu thức các em hay sai Do các em nắm quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính biểu thức cách máy móc hay học vẹt ( Đọc thuộc quy tắc thực lại sai) Ví dụ: 36 : × = 36 : = ( sai) 15 Học sinh hay nhầm lẫn quá trình thực hiện tính Vì vận dụng quy tắc: " Đối với biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn và có phép tính cộng , trừ , nhân , chia ( làm tính nhân, chia trước, rời thực phép tính cộng ,trừ sau)" + Sai lầm ở các em chưa nhớ kỹ quy tắc nên nhầm lẫn quy tắc này và quy tắc cho học sinh học lại hai quy tắc và luyện cho các em làm nhiều bài tương tự * Trường hợp học sinh thực tính giá trị biểu thức nhầm lẫn Ví dụ: Bài tập (SGK trang 80 ) 253 + 10 × = 253 + 40 = 293 ( đúng) Thực tế nhiều học sinh ghi : 253 + 10 × = 40 + 253 = 293 ( đúng) Tôi đã cho học sinh thấy cả hai cách đều kết quả Tuy nhiên tơi lưu ý cho học sinh cách trình bày ở trường hợp sau Tôi hướng dẫn cho học sinh xác định vị trí của các số bằng các câu hỏi gợi mở: Ví dụ: Trong biểu thức số 253 ở vị trí nào? (Thứ ) Vậy làm phải giữ nguyên vị trí của Tơi phải làm tớt điều này bởi làm bài có phép trừ học sinh bị sai Để giúp học sinh nắm các quy tắc thực hiện tính giá trị biểu thức, ngoài các bài tập ở SGK, giao thêm cho học sinh làm các bài tập dạng, với các số khác * Khi học sinh trình bày sai tơi đã lưu ý ngay, để tránh cho học sinh có thói quen Bằng cách đưa các ví dụ cho học sinh hiểu rõ phải vậy Ví dụ: Bài SGK trang 80: Tính giá trị của biểu thức 93 - 48 : = 93 - = 87 ( đúng) Tránh trường hợp học sinh ghi 93 - 48 : = - 93 = 87 ( sai) Khi hỏi em lại làm cách làm sau các em trả lời ( là nhân chia trước, cộng trừ sau và ghi vậy.) Chẳng hạn, làm bài tập 81 - 18 : nếu học sinh khơng nhớ quy tắc đã học nói chung có thể làm sai ( 63 không chia hết cho 2) ta đổi thành : 16 84 - 60 : buộc học sinh phải nhớ quy tắc làm được Ví dụ: 84 - 60 : = 84 - 20 84 - 60 : = 24 : = 64 ( đúng) = ( sai) hoặc: 36 : = 12 x 36 : x = 36 : = 24 ( đúng) = ( sai) Học sinh nhầm lẫn vậy, thế giáo viên cần nhấn mạnh là: "Hai phép nhân chia là bình đẳng" nghĩa là biểu thức có phép nhân và chia phép chia và nhân phép nào viết trước làm trước thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải Có vậy thực hiện kết quả được * Dạng 5: Toán có lời văn liên quan đến phép chia Ở dạng bài này hướng dẫn học sinh theo các bước sau: - Đọc kĩ đầu bài - Bài toán cho biết gì, hỏi điều gì? - Bài toán thuộc dạng toán nào? - Trình bày bài giải sạch, đẹp Ví dụ : Bài tập (SGK trang 57) Trong vườn có cau và 20 cam Hỏi số cam gấp mấy lần số cau? Tôi hướng dẫn học sinh giải sau: Gọi 2, học sinh đọc đề bài toán - Tôi cho học sinh hoàn thành tốt và hoàn thành tự làm bài Tôi hướng dẫn trực tiếp học sinh chưa hoàn thành (tiếp thu bài chậm) làm theo các câu hỏi gợi ý sau: - Bài toán cho biết gì, hỏi gì? (Trong vườn có cau và 20 cam) - Bài toán thuộc dạng toán nào? (Số lớn gấp lần số bé) - Muốn biết số cam gấp mấy lần số cau ta làm thế nào?( Lấy số cam chia cho số cau) Bài giải Số cam gấp số lần cau là: 20 : = ( lần) Đáp số : lần Các bài tập khác tiến hành tương tự: 2.4 Hiệu quả sáng kiến kinh nghiệm Sau áp dụng các biện pháp vào thực tiễn dạy học Tơi đã thu được kết quả rất khả quan Hiện hầu hết các em học ở lớp đều thực hiện thành x 17 thạo các bảng nhân bảng chia, nhân chia ngoài bảng, nhân có nhớ và chia có dư các em đều nắm rất chắn cách thực hiện phép tính Các em tự làm các bài tập về nhân chia mà khơng cần hướng dẫn Vì vậy kết quả khảo sát môn Toán vừa qua học sinh lớp đều đạt yêu cầu Như vậy so với kết quả đầu năm, chất lượng học sinh nâng lên cách rõ rệt, tỉ lệ học sinh hoàn thành và hoàn thành tớt cao Đó là thành cơng bước đầu áp dụng phương pháp này của bản thân Kết quả khảo sát đến cuối tháng năm học 2017- 2018 sau: Điểm Số HS Điểm -10 Điểm 7- Điểm - Điểm dưới SL TL SL TL SL TL SL TL 15 em 46,9% 10 em 31,2% 7em 21,9% em 0% Nhờ ước lượng nhanh, chính xác số lần ở thương và việc rèn luyện học sinh thuộc bảng chia, rèn khả cộng, trừ, nhân nhẩm thục mà các em thực hành phép chia có hiệu quả cao Trong các phép tính số học ở Tiểu học phép chia là phép tính học sinh khó tiếp thu nhất, việc tìm giải pháp nhằm khắc phục dần thiếu sót, yếu của học sinh, lồng ghép việc thực hành phới hợp bớn phép tính sớ học và hình thành chặt chẽ mối quan hệ phép nhân và phép chia tạo điều kiện cho học sinh làm tốt phép chia và các phép tính khác Chất lượng học tập được nâng lên cách rõ rệt Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận Qua kết quả của việc nghiên cứu, thực nghiệm đề tài đã trình bày, tơi có nhận định sau: Mục tiêu mơn Toán Tiểu học là giúp học sinh thành thạo bốn phép tính số học Mục tiêu dạy Toán ở Tiểu học được thực hiện tốt nếu ở bài học các em nắm chắn mạch kiến thức và kỹ tính toán thường xuyên được rèn luyện Giáo viên dạy lớp hình thành được cho học sinh kỹ thực hành tính chia là hiệu quả tốt, giúp các em tiếp thu các mạch kiến thức Toán học ở giai đoạn kế tiếp; là sở để phát triển tư và lực Toán học sau này của học sinh Tiểu học Rèn luyện kỹ chia cho học sinh Tiểu học là quá trình cơng phu, bởi là kỹ tính toán tổng hợp nhất, được tiến hành từ đầu lớp đến cuối lớp mà khâu quan trọng nhất là quá trình rèn luyện kỹ thực hành phép chia số 32 em 18 tự nhiên (chia hết và chia có dư) Bằng các biện pháp đã trình bày, tơi đã giúp cho học sinh lớp thực hiện chia hết và chia có dư cách thành thạo, tạo điều kiện cho học sinh học tớt các nội dung khác chương trình Toán lớp và các lớp Nói tóm lại, việc tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy học Toán nói chung, nội dung phương pháp dạy học phép chia hết và phép chia có dư nói riêng là hết sức cần thiết sở hình thành cho các em học về phân số, số thập phân sau này Như vậy, qua việc thực hiện nội dung nghiên cứu trên, cho thấy được tầm quan trọng việc giúp học sinh học tốt phép chia là cơng việc mà đòi hỏi giáo viên chủ nhiệm cần kiên trì, nhẫn nại thực hiện được Vì kết quả đem lại không phải ngày một, ngày hai mà là cả quá trình học tập và rèn lụn hết sức khó khăn đòi hỏi người giáo viên phải kiên trì bảo tận tuỵ và theo dõi bước tiến của các em để hướng các em theo kế hoạch mà đã đề Muốn vậy người giáo viên cần: + Giáo viên cần nắm được đặc điểm nhận thức của học sinh, nắm vững các phương pháp dạy học phép chia các sớ tự nhiên; có định hướng đắn việc đổi phương pháp dạy học giúp giáo viên lựa chọn và vận dụng phương pháp dạy học đúng, hiệu quả và phát huy được tính tích cực học tập của học sinh + Cần nghiên cứu kỹ nội dung, chương trình, sách giáo khoa, mục tiêu Toán học Tiểu học Tìm hiểu kỹ khả tính toán phép tính sớ học của học sinh lớp từ đầu năm học; tìm được sai lầm có tính phổ biến và sai lầm nhất thời ở học sinh để có biện pháp khắc phục dần cho các em việc học Toán Nếu giáo viên Tiểu học nắm vững bản chất Toán học của các mạch kiến thức nói chung, của sớ học nói riêng; nắm được thể hiện các nội dung kiến thức sách giáo khoa chắn việc dạy học tớt Hơn nữa, bằng việc tìm hiểu cách xếp nội dung dạy học sách giáo khoa, giáo viên thấy được mối liên hệ các bài học Từ ý huy động kiến thức học sinh đã có để học bài mới, đồng thời trang bị cho học sinh lượng kiến thức cần thiết để làm sở học các bài tiếp theo + Có biện pháp cụ thể nhằm “vật chất hoá” quá trình hình thành thuật tính chia để học sinh dễ hiểu, dễ tiếp thu và vận dụng tốt việc làm tính chia “Đa dạng hoá” và phối hợp tớt các hình thức học tập, dành nhiều thời gian cho học sinh rèn luyện thực hành 19 + Giáo viên phải thường xuyên nghiên cứu; tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ, cải tiến phương pháp dạy học, tạo điều kiện tốt cho học sinh chiếm lĩnh tri thức khoa học Toán học 3.2 Kiến nghị a Đối với giáo viên: - Giáo viên chủ nhiệm phải theo dõi, uốn nắn các em, hướng dẫn các em thực hành thường xuyên - Cần có phối hợp chặt chẽ ba môi trường : Gia đình- Nhà trường- Xã hội - Cần say mê, yêu nghề mến trẻ - Tự rèn luyện lực của bản thân bằng nhiều hình thức học hỏi bạn bè đồng nghiệp, sách báo, tài liệu, in-tơ-nét b Đối với ban lãnh đạo: - BGH Nhà trường cần tham mưu với chính quyền địa phương tạo điều kiện để có phòng học, phòng đa để các em được học hai buổi ngày, để các em có nhiều thời gian việc học tập và thực hành môn Toán - PGD cần thường xuyên tổ chức các lớp tập huấn đổi phương pháp dạy học để giáo viên có hội học hỏi bạn bè đồng nghiệp Trên là suy nghĩ và việc làm thực tiễn đã áp dụng năm học 2017 – 2018 có kết quả nhất định Rất mong bạn bè đồng nghiệp, lãnh đạo ngành góp ý để bản thân rút kinh nghiệm nhiều quá trình đổi phương pháp dạy học các mơn học nói chung và đổi phương pháp dạy học Toán lớp đạt kết quả cao XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 25 tháng năm 2018 Tơi xin cam đoan là SKKN của viết không chép nội dung của người khác Người viết Vũ Thị Ly TÀI LIỆU THAM KHẢO 20 Sách giáo khoa Toán ( NXB GD) Sách chuẩn kiến thức kĩ lớp (NXB GD) Sách giáo viên Toán (NXB GD) Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học (NXBGD) Yêu cầu bản về kiến thức và kĩ các lớp 1, 2, 3, 4,5 (Bộ Giáo dục - Đào tạo) DANH MỤC 21 CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ và tên tác giả: Vũ Thị Ly Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên Trường Tiểu học Thọ Nguyên - Thọ Xuân TT Tên đề tài SKKN Làm thế nào để tổ chức hoạt động học ở nhà cho học sinh yếu lớp Công tác chủ nhiệm lớp Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp Một sớ biện pháp nâng cao chất lượng dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp Một sớ biện pháp giúp học sinh lớp học tốt môn Toán Đổi phương pháp dạy học các yếu tố hình học mơn Toán lớp theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh Một sớ biện pháp dạy học phép chia hết và phép chia có dư góp phần nâng cao chất lượng học tập mơn Toán cho học sinh lớp Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh ) Kết quả đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại Phòng GD & ĐT C 1999- 2000 Phòng GD & ĐT C 2001-2002 Phòng GD & ĐT C 2013-2014 Sở GD C 2013-2014 Phòng GD & ĐT C 2015-2016 Phòng GD & ĐT C 2016-2017 Phòng GD & ĐT B 2017-2018 22 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA PHỊNG GD&ĐT THỌ XN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỚ BIỆN PHÁP DẠY HỌC PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CĨ DƯ GĨP PHẦN NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN CHO HỌC SINH LỚP Người thực hiện : Vũ Thị Ly Chức vụ :Giáo viên Đơn vị công tác : Trường Tiểu học Thọ Nguyên - Thọ Xuân SKKN tḥc lĩnh vực (mơn): Toán THANH HĨA, NĂM 2018 23 ... dụ: 33 : = ? Tìm sớ lớn nhất (không vượt 33 ) các tích (số bị chia) của bảng nhân (chia 6) ta được 30 ; 30 : = Vậy 33 : = (dư 3) Với phép chia có dư chia số có ba chữ số cho số có... 27: Chia sớ có chữ sớ cho sớ có chữ sớ Tiết 28: Luyện tập Tiết 29: Phép chia hết và phép chia có dư Tiết 30 : Luyện tập (chia hết và chia có dư) Tiết 35 : Bảng chia Tiết 36 : Luyện... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GD&ĐT THỌ XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ GÓP PHẦN NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN CHO HỌC SINH LỚP