Câu (Đề thi 02 – Lớp 12D): Có tài liệu giá lượng hàng tiêu thụ mặt hàng hai thị trường sau: Thị trường X Thị trường Y Mặt hàng Giá (nghìn VNĐ) Lượng tiêu thụ (tạ) Giá (nghìn VNĐ) Lượng tiêu thụ (tạ) A 220 7000 200 7500 B 40 20000 45 18000 a Tính số giá bán chung cho hai mặt hàng so sánh thị trường X Y b Tính số lượng hàng tiêu thụ chung cho mặt hàng so sánh thị trường X Y Giải: Gọi , giá bán cho hai mặt hàng thị trường X thị trường Y , lượng hàng tiêu thụ hai mặt hàng thị trường X thị trường Y a Chỉ số tổng hợp không gian giá bán chung cho hai mặt hàng là: ∑ đó = + ( | ) = ∑ Theo đề ta có: = ( ) + ( ) = 7000 + 7500 = 14500 ( ạ) = ( ) + ( ) = 20000 + 18000 = 38000 ( ạ) ∑ + ( ) 220.14500 + 40.38000 ( ) ( | ) = = = = 1,0217 = 102,17% ∑ + ( ) 200.14500 + 45.38000 ( ) Vậy giá bán chung cho hai mặt hàng thành phố X cao so với thành phố Y 2,17% b Chỉ số tổng hợp không gian lượng tiêu thụ cho hai mặt hàng là: ∑ + = = ( | ) ∑ + Theo đề ta có: 220.7000 + 200.7500 ( ) ( )+ ( ) ( ) = = = 209,65 ( ℎì Đ) 7000 + 7500 ( )+ ( ) 40.20000 + 45.18000 ( ) ( )+ ( ) ( ) = = = 42,37 ( ℎì Đ) 20000 + 18000 ( )+ ( ) + ( ) ∑ 7000.209,65 + 20000.42,37 ( ) ( | ) = = = = 0,9914 ∑ + ( ) 7500.209,65 + 18000.42,37 ( ) = 99,14% Vậy lượng tiêu thụ cho hai mặt hàng thành phố X thấp so với thành phố Y 0,86% Câu 2: Có tài liệu theo dõi tình hình sản xuất café nơng trường qua năm sau: Năm 2010 2011 2012 2013 Giá trị sản lượng (nghìn tấn) Lượng tăng giảm tuyệt đối liên hồn (nghìn tấn) 6,3 Tốc độ phát triển liên hoàn (%) 145 Tốc độ tăng/giảm liên hoàn (%) 110 Giá trị tuyệt đối 1% tăng giảm (nghìn tấn) 0,5 Sau hoàn thành bảng số liệu, dự báo giá trị xuất năm 2015 doanh nghiệp Lưu ý: Trình bày rõ cách tính giá trị sản lượng hàng năm nơng trường Giải: Ta có: = = 100 = 0,5 = 100 100 = 145 = − − = = = 6,3 = 100.0,5 = 50 ( 145 100 = = 1,45 50 = 72,5 ( ℎì ấ ) + 6,3 = 72,5 + 78,8 ( ℎì ấ ) 110 = + = 1,1.78,8 + 78,8 100 100 = 110 = 165,48 ( ℎì ấ ) Bảng số liệu hồn thành: Năm 2010 Giá trị sản lượng (nghìn tấn) 50 Lượng tăng giảm tuyệt đối liên hồn (nghìn tấn) Tốc độ phát triển liên hoàn (%) Tốc độ tăng/giảm liên hoàn (%) Giá trị tuyệt đối 1% tăng giảm (nghìn tấn) Dự báo giá trị xuất năm 2015 doanh nghiệp : + Theo tốc độ phát triển trung bình : = ℎì ấ ) = 2011 72,5 22,5 145 45 0,5 2012 78,8 6,3 108,7 8,7 0,725 165,48 = 1,49 50 Với tầm xa dự báo : L = = = 165,48 (1,49) = 367,38 ( ℎì ấ ) + Theo lượng tăng/giảm tuyệt đối bình quân : − 165,48 − 50 = = = 38,49 −1 Với tầm xa dự báo : L = = + = 165,48 + 38,49.2 = 242,46 ( ℎì ấ ) 2013 165,48 86,68 210 110 0,788 + Theo hàm hồi quy tuyến tính: Ta có bảng đặt t t y 50 72,5 78,8 165,48 Hàm hồi quy tuyến tính giá trị sản lượng phụ thuộc vào thời gian có dạng: = + Với , thỏa mãn: = + Û = + 366,78 = + 10 1093,32 = 10 + 30 Û = 3,51 = 35,274 Năm dự báo 2015, t = 6: = + = 3,51 + 35,274.6 = 246,744 ( ℎì ấ ) Câu 3: Một phân xưởng sản xuất ly gồm 1000 công nhân, người ta chọn 100 người theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn (không trả lại) kết điều tra mẫu sau: Năng suất lao động (cái/ngày) Số công nhân Dưới 20 18 20 – 30 39 30 – 40 34 40 – 50 Với độ tin cậy 95,45%, tính: a Năng suất lao động bình qn cơng nhân mẫu nói trên? b Năng suất lao động bình qn cơng nhân tồn phân xưởng c Tỷ lệ số cơng nhân điều tra có suất lao động từ 40 cái/ngày trở lên? d Tỷ lệ số cơng nhân phân xưởng có suất lao động từ 40 cái/ngày trở lên? Giải: Gọi suất lao động công nhân số cơng nhân Ta có bảng liệu : Năng suất lao động Trị số Số công nhân (cái/ngày) Dưới 20 15 18 20 – 30 25 39 30 – 40 35 34 40 – 50 45 = 100 a Năng suất lao động bình qn cơng nhân mẫu nói : ∑ 15.18 + 25.39 + 35.34 + 45.9 = = = 28,4 ( / ∑ 100 b Gọi suất lao động bình qn cơng nhân tồn phân xưởng Với = 0, 9545 ⁄ = Mặc khác, ta có độ lệch chuẩn hiệu chỉnh mẫu điều tra : ( ∑ = − ) −1 ∑ ) = 8,787 Khoảng ước lượng suất lao động bình qn cơng nhân tồn phân xưởng : − ⁄ Û 28,4 − 8,787 100 1− 1− ≤ 100 ≤ 1000 ≤ + ⁄ ≤ 28,4 + 1− 8,787 100 1− 100 1000 Û 26,73 ≤ ≤ 30,067 Vậy suất lao động công nhân toàn phân xưởng từ 27 đến 30 cái/ngày c Gọi tỷ lệ số công nhân điều tra có suất lao động từ 40 cái/ngày trở lên Ta có: = = 0,09 100 Vậy tỷ lệ số cơng nhân điều tra có suất lao động từ 40 cái/ngày trở lên 9% d Gọi tỷ lệ số công nhân phân xưởng có suất lao động từ 40 cái/ngày trở lên Với = 0, 9545 ⁄ = Khoảng ước lượng tỷ lệ số công nhân phân xưởng có suất lao động từ 40 cái/ngày trở lên là: − Û 0,09 − ⁄ (1 − ) 1− ≤ 0,09(1 − 0,09) 100 1− ≤ 100 1000 Û 0,0357 ≤ ≤ + ⁄ ≤ 0,09 + (1 − ) 1− 0,09(1 − 0,09) 100 1− 100 1000 ≤ 0,1443 Vậy tỷ lệ số công nhân phân xưởng có suất lao động từ 40 cái/ngày trở lên từ 3,57% đến 14,43% ... xuất ly gồm 1000 công nhân, người ta chọn 100 người theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn (không trả lại) kết điều tra mẫu sau: Năng suất lao động (cái/ngày) Số công nhân Dưới 20 18 20 – 30 39... cơng nhân mẫu nói : ∑ 15.18 + 25.39 + 35.34 + 45.9 = = = 28,4 ( / ∑ 100 b Gọi suất lao động bình quân cơng nhân tồn phân xưởng Với = 0, 9545 ⁄ = Mặc khác, ta có độ lệch chuẩn hiệu chỉnh mẫu điều... tuyệt đối 1% tăng giảm (nghìn tấn) 0,5 Sau hoàn thành bảng số liệu, dự báo giá trị xuất năm 2015 doanh nghiệp Lưu ý: Trình bày rõ cách tính giá trị sản lượng hàng năm nơng trường Giải: Ta có: =