Giáo án số phức môn TOÁN lớp 12

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết dạy: 66 Bài 2: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức Kĩ năng: − Vận dụng thành thạo phép toán cộng, trừ nhân số phức Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') CH Nêu định nghĩa số phức, môđun, số phức liên hợp? Giảng mới: Hoạt động Giáo viên học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phép cộng, phép trừ số phức • GV nêu toán, yêu cầu học sinh suy Phép cộng phép trừ (*) Bài toán: nghĩ trả lời Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi i biến), tính: Hs: trả lời giáo viên (3+2i) + (5+8i) Gv: nhận xét, bổ sung (7+5i) - (4+3i) (*) Bài giải: (3+2i) + (5+8i) = (3+5) + (2+8)i = +10i (7+5i) - (4+3i) = (7-4) + (5-3)i = + 2i (*) Quy tắc: CH1 Nêu qui tắc thực phép tính? Phép cộng phép trừ hai số phức thực theo qui Hs: trả lời tắc cộng, trừ đa thức Gv: Nhận xét, bổ sung (a + bi ) + (c + di ) = (a + c) + (b + d )i (a + bi ) − (c + di ) = ( a − c) + (b − d )i • Gv: Nêu ví dụ ví dụ 2, yêu cầu học sinh suy nghĩ làm Hs: làm Gv: nhận xét, bổ sung • Gv: hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay vinacal ( mode ) Hs: ghi nhớ VD1: Thực phép tính: a) (5 + 2i ) + (3 + 7i) b) (1 + 6i) − (4 + 3i ) ĐS: a) C = + 9i b) D = −3 + 3i VD2: Thực phép tính: a) (3 − 5i ) + (2 + 4i) b) (2 − 3i ) − (5 − 4i ) ĐS: a) C = − i b) D = −3 + i Hoạt động 2: Tìm hiểu phép nhân hai số phức Phép nhân • GV nêu toán, yêu cầu học sinh suy (*) Bài toán: Theo quy tắc nhân đa thức với ý i = −1 , tính: nghĩ trả lời Hs: trả lời giáo viên ( + 2i ) ( + 3i ) Gv: nhận xét, bổ sung (*) Bài giải: Ta có: ( + 2i ) ( + 3i ) CH1 Nêu qui tắc thực phép tính? Hs: trả lời Gv: Nhận xét, bổ sung = 3.2 + 3.3i + 2i.3 + 2i.3i = + 9i + 4i + 6i = + 13i − = 13i (*) Quy tắc: Phép nhân hai số phức thực theo qui tắc nhân đa thức thay i = −1 kết nhận (a + bi )(c + di ) = (ac − bd) + (ad + bc)i • Gv: Nêu ví dụ ví dụ 4, yêu cầu Chú ý: Phép cộng phép nhân số phức có tất học sinh suy nghĩ làm tính chất phép cộng phép nhân số thực Hs: làm VD3: Thực phép tính: Gv: nhận xét, bổ sung a) (5+ 2i)(4 + 3i) b) (2 − 3i)(6 + 4i) • Gv: hướng dẫn học sinh sử dụng máy ĐS Các nhóm thực tính cầm tay vinacal ( mode ) a) A = 14 + 23i b) B = 24 − 10i Hs: ghi nhớ VD4: Thực phép tính: a) (3− 2i)(2 + 3i ) b) (5− 3i )(1+ 6i ) ĐS Các nhóm thực a) A = 12+ 5i b) B = 23+ 27i (*) Kết luận: Phép cộng, phép trừ phép nhân hai số phức số phức Hoạt động 3: Bài tập trắc nghiệm • Gv: nêu câu hỏi trắc nghiệm, cho Câu 1: Số phức sau kết phép cộng hai số học sinh thời gian suy nghĩ phức sau: (1+ 2i) + (2 − 7i) ? Hs: nêu cách làm đưa kết A 3− 9i B 3− 5i C 3− 14i D + 5i Gv: Nhận xét, bổ sung Đáp án: B 3− 5i Câu 2: Số phức sau kết phép trừ hai số phức sau: (3− 4i) − (2 − 5i ) ? A 5− 9i B 5+ i C 1− 9i D 1+ i Đáp án: D 1+ i Câu 3: Lũy thừa (1+ i )10 bằng? • Chú ý: cách tính biểu thức có chứa A 2i B 10i C −10i D 32i lũy thừa Đáp án: D 32i Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực phép cộng, phép nhân số phức BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, 3, 4, SGK − Chứng minh: z1 + z2 = z1 + z2; z1 − z2 = z1 − z2; z1.z2 = z1.z2 − Đọc tiếp IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ... nhóm thực a) A = 12+ 5i b) B = 23+ 27i (*) Kết luận: Phép cộng, phép trừ phép nhân hai số phức số phức Hoạt động 3: Bài tập trắc nghiệm • Gv: nêu câu hỏi trắc nghiệm, cho Câu 1: Số phức sau kết... phép cộng hai số học sinh thời gian suy nghĩ phức sau: (1+ 2i) + (2 − 7i) ? Hs: nêu cách làm đưa kết A 3− 9i B 3− 5i C 3− 14i D + 5i Gv: Nhận xét, bổ sung Đáp án: B 3− 5i Câu 2: Số phức sau kết... Phép nhân hai số phức thực theo qui tắc nhân đa thức thay i = −1 kết nhận (a + bi )(c + di ) = (ac − bd) + (ad + bc)i • Gv: Nêu ví dụ ví dụ 4, yêu cầu Chú ý: Phép cộng phép nhân số phức có tất