Kieán thöùc: Naém ñöôïc ñònh nghóa vectô vaø nhöõng khaùi nieäm quan troïng lieân quan ñeán vectô nhö: söï cuøng phöông cuûa hai vectô, ñoä daøi cuûa vectô, hai vectô baèng nhau, … Hieåu ñöôïc vectô laø moät vectô ñaïc bieät vaø nhöõng qui öôùc veà vectô . Kó naêng: Bieát chöùng minh hai vectô baèng nhau, bieát döïng moät vectô baèng vectô cho tröôùc vaø coù ñieåm ñaàu cho tröôùc. Thaùi ñoä: Reøn luyeän oùc quan saùt, phaân bieät ñöôïc caùc ñoái töôïng.
Tuần ………………… Chương I: VECTƠ Tiết : 01 CÁC ĐỊNH NGHĨA I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm đònh nghóa vectơ khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: phương hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, … r − Hiểu vectơ vectơ đạc biệt qui r ước vectơ Kó năng: − Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước Thái độ: − Rèn luyện óc quan sát, phân biệt đối tượng II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Đọc trước học III.PHƯƠNG PHÁP Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp Kiểm tra cũ: Giảng mới: Hoạt động Hoạt động TL Nội dung GV HS Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ • Cho HS quan sát • HS quan sát I Khái niệm hình 1.1 Nhận xét cho nhận xét vectơ 10 hướng chuyển hướng chuyển ĐN: Vectơ ’ động Từ hình động ô tô đoạn thẳng có hướng thành khái niệm máy bay uuur • AB có điểm đầu vectơ A, điểm cuối B uuur • Độ dài vectơ AB kí hiệu là: • Giải thích kí uuur hiệu, cách vẽ AB = AB • Vectơ có độ dài vectơ H1 Với điểm A, uuur uuur đgl vectơ AB BA Đ B phân biệt có đơn vò uuur uuur vectơ Đ2 AB = BA • Vectơ kí r r r r có điểm đầu hiệu a,b,x,y , … điểm cuối A B? H2 So sánh độ dài vectơ uuur uuur AB vàBA ? Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ phương, vectơ hướng • Cho HS quan sát • Đường thẳng 15 hình 1.3 Nhận xét qua điểm đầu ’ giá Đ1 Là đường điểm cuối thẳng AB, CD, PQ, vectơ đgl giá vectơ H1 Hãy RS, … vectơ giá uuucủa Đ2 ĐN: Hai vectơ đgl r uuur uuu r uuu r a) trùng phương vectơ: AB,CD,PQ,RS ,? giá chúng H2 Nhận xét b) song song song song VTTĐ giá c) cắt trùng cặp • Hai vectơ vectơ: uuur uuur phương a) AB vàCD uuu r uuu r hướng b) PQ vàRS uuu r uuu r ngược hướng c) EF vàPQ ? • Ba điểm phân • GV giới thiệu Đ3 uuur uuur biệt A, B, C uthẳng uur uuur khái niệm hai AB vàAC hàng ⇔ AB AC vectơ hướng, phương uuur uuur AD vàBC cùng phương ngược hướng H3 Cho hbh ABCD phương uuur uuur Chỉ cặp AB vàDC vectơ phương, hướng, … hướng, Đ4 Không thể ngược hướng? kết luận H4 Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng hai uuur uuur vectơ AB vàBC có hướng hay không? Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ 10 • Từ KTBC, GV giới III Hai vectơ ’ thiệu khái niệm r r hai vectơ Hai vectơ avàb đgl uuur uuur AB = DC Đ1 , … H1 Cho hbh ABCD chúng Chỉ cặp vectơ nhau? H2 Cho ∆ABC uuur uuur AB = BC ? H3 Gọi O tâm hình lục giác ABCDEF 1) Hãy ura uur uuur vectơ OA , OB , …? 2) Đẳng thức sau đúng? uuur uuur a) AB uuur = CD uuur b) uAO = DO uur uuu r c) BC = FE uuur uuur d) OA = OC Đ2 Không Vì không hướng Đ3 Các nhóm thực uuur uuu r uuur uuu r 1) OA = CB = DO = EF … hướng có độ dài, kí r r hiệu a= b r Chú ý: Cho a, O uuur r ∃ ! A cho OA = a 2) c) vaø d) Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm vectơ – không 7’ • GV giới thiệu IV Vectơ – không • Vectơ – không khái niệm vectơ – không qui vectơ có điểm ước vectơ – đầu điểm Đ Các nhóm cuối trùng nhau, kí không r thảo luận cho hiệu H Cho hai điểm A, uuur uuur r uuur B thoả: • = AA , ∀A AB = BA kết b) r Mệnh đề sau • phương, đúng? hướng với uuur a) AB khônguuurcùng vectơ r hướng với BA • = uuur r uuur r b) AB = • A ≡ B ⇔ AB = uuur c) AB > d) A không trùng B Hoạt động 5: Củng cố 2’ • Nhấn mạnh khái niệm: vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ hướng , hai vectơ nhau, vectơ – không BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, 3, SGK V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Tuần ……………………………… Tiết : 02 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Củng cố khái niệm vectơ: phương, hướng, độ dài, vectơ – không Kó năng: − Biết cách xét hai vectơ phương, hướng, − Vận dụng khái niệm vectơ để giải toán Thái độ: − Luyện tư linh hoạt, sáng tao II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Làm tập III.PHƯƠNG PHÁP Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: Hoạt động Hoạt động TL Nội dung GV HS Hoạt động 1: Luyện kó xác đònh vectơ • Yêu cầu HS vẽ • Các nhóm thực Cho ngũ giác 10 hình xác đònh cho kết ABCDE Số r ’ vectơ vectơ khác có điểm đầu H Với điểm Đ vectơ B điểm cuối phân biệt có bao A C đỉnh ngũ nhiêu vectơ khác r D giác bằng: tạo thành? E a) 25 b) 20 c) 10 d) 10 Hoạt động 2: Luyện kó xét hai vectơ phương, hướng • Yêu cầu HS vẽ • Các nhóm thực Cho lục giác 15 hình xác đònh cho kết ABCDEF, tâm ’ vectơ O Số vectơ, r H1 Thế Đ2 Giá khác 0, (cùng hai vectơ chúng song song phương uuur hướng) với OC có phương? trùng điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác bằng: a) b) • Nhấn mạnh hai c) d) r r r Cho vectô a,b,c vectơ phương r có tính chất bắc khác Các cầu khẳng đònh sau hay sai? r r a) Nếu a,b r phương với c r r a,b phương r r b) Nếu a,b r ngược hướng với c r r a,b hướng Hoạt động 3: Luyện kó xét hai vectơ H1 Thế Đ1 Có Cho tứ giác 15 hai vectơ hướng độ dài ABCD Chứng minh ’ nhau? tứ giác hình bình hành • Nhấn mạnh điều uuur uuur kiện để tứ AB = DC giác hình bình Cho ∆ABC Hãy hành Đ2.uuur uuur H2 Nêu cách a) AB = DC dựng điểm D để: u u u r u u u r xác đònh điểm D? b) AB = CD a) ABCD hình • Nhấn mạnh bình hành b) ABDC hình phân biệt điều bình hành kiện để ABCD ABDC hình bình hành Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: 3’ – Các khái niệm vectơ – Cách chứng minh hai vectơ Bài tập nhà − Làm tiếp tập lại − Đọc trước “Tổng hiệu hai vectơ” V RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………… Kiểm tra, ngày tháng năm Tuần ………………………… Tiết : 03 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm tính chất tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh tam giác − Nắm hiệu hai vectơ Kó năng: − Biết dựng tổng hai vectơ theo đònh nghóa theo qui tắc hình bình hành − Biết vận dụng công thức để giải toán Thái độ: − Rèn luyện tư trừu tượng, linh hoạt việc giải vấn đề Năng lực: lực quy lạ quen, lực tư duy,năng lực hoạt động nhóm, lực tổng hợp II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Các hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp Kiểm tra cũ: (5’) H Nêu đònh nghóa hai vectơ uuuu r uuur Áp dụng: Cho ∆ABC, dựng điểm M cho: AM = BC Đ ABCM hình bình hành Giảng mới: Hoạt động Hoạt động TL Nội dung GV HS Hoạt động 1: Tìm hiểu Tổng hai vectơ ( Năng lực tư duy, lực tổng hợp dựa quy lạ quen) u r H1 Cho HS quan Đ1 Hợp lực Tổng hai F uu r uur 20 sát h.1.5 Cho biết hai lực F1 vàF2 vectơ ’ lực làm cho Đònh nghóa: Cho r r thuyền chuyển hai vectơ avàb Lấy động? điểm A tuỳ uuur r uuur r ý, vẽ AB = a,BC = b uuur Vectơ AC đgl tổng r r hai vectơ avàb r r Kí hiệu a+ b • GV hướng dẫn cách dựng vectơ tổng theo đònh nghóa Chú ý: Điểm uuur cuối AB trùng với điểm uuur đầu BC H2.uuurTính toång: uuur uuur uuur a) AB uuur + BC uuur + CD + DE b) AB + BA 2.Qui tắc hình bình hành Các cách tính tổng hai vectơ: + Quiuuutắc điểm: r uuur uuur AB + BC = AC Đ2 Dựa vào qui + Qui tắc hình bình tắc điểm uuur r hành: a) AE b) uuur uuur uuur H3 Cho hình bình Đ3 hành ABCD uuur uuur uuur uuur uuur AB + AD = AB + BC = AC Chứng minh: uuur uuur uuur AB + AD = AC AB + AD = AC • Từ rút qui tắc hình bình hành Hoạt động 2: Tính chất phép cộng vec tơ ( Năng lực quy lạ quen, lực hoạt động nhóm) r r r r H1 Dựng a+ b,b + a Đ1 nhóm thực Tính chất 15 Nhận xét? yêu cầu phép cộng ’ vectơ r r r Với ∀ a,b,c , ta có: r r r r a) (giao a+ b = b + a H2 hoán) r r ( r r) Dựng 6J-PXGVHI b) ( ar + b) + cr = a + b+ c r r r r r r r r , ( a+ b) + c , c) a+ = + a = a r ( r r) Nhận a+ b+ c xét? Hoạt động 3: Củng cố • Nhấn mạnh cách xác đònh vectơ tổng • Mở rộng cho tổng nhiều vectơ • So sánh tổng hai vectơ vơi tổng hai số thực tổng độ dài hai cạnh tam giác BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, 3, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Tuần (12/9/2016- 17/9/2016) Tiết dạy: 04 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm tính chất tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh tam giác − Nắm hiệu hai vectơ Kó năng: − Biết dựng tổng hai vectơ theo đònh nghóa theo qui tắc hình bình hành − Biết vận dụng công thức để giải toán Thái độ: − Rèn luyện tư trừu tượng, linh hoạt việc giải vấn đề II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ học III.PHƯƠNG PHÁP Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp Kiểm tra cũ: (5’) H Nêu cách tính tổng hai vectơ? Cho ∆ABC So saùnh: uuur uuur uuur uuur uuur uuur a) AB + AC vớiBC b) AB + AC với BC uuur uuur uuur uuur uuur uuur Ñ a) AB + AC = BC b) AB + AC > BC Giảng mới: Hoạt động Hoạt động TL Nội dung GV HS Hoạt động 1: Tìm hiểu Hiệu hai vectơ H1 Cho ∆ABC có Đ1 Các nhóm Hiệu hai trung điểm thực yêu vectơ 5’ cạnh BC, CA, AB cầu a) Vectơ đối D, E, F Tìm vectơ đối của: uuur uuu r uuu r uuur uuu r a) ED,AF,FB a) DE b) EF uuu r uuur uuur b) FE,BD,DC • Nhấn mạnh cách dựng hiệu hai vectơ + Vectơ có độ dài ngược r hướng với a đgl r vectơ đối a, kí r − a hieäu uuur uuur + −AB = BA r + Vectơ đối r b) Hiệu hai vectơ r r r r + a− b = a+ (− b) uuur uuur uuur + AB = OB − OA Hoạt động 2: Vận dụng phép tính tổng, hiệu vectơ H1 Cho I trung Đ1 I trung điểm Áp dụng điểm AB CMR AB a) I trung điểm uur uur r uur uur uur uur r ⇒ IA = −IB 0’ IA + IB = cuûa AB ⇔ IA + IB = uur uur r ⇒ IA + IB = uur uur r uur uur r uur uur H2 Cho IA + IB = Ñ2 IA + IB = ⇒ IA = −IB b) G trọng tâm CMR: I trung ⇒ I nằm A, B ∆ABC ⇔ uuur uuur uuur r điểm AB GA + GB + GC = vaø IA = IB ⇒ I laø trung điểm H3 Cho G trọng AB tâm ∆ABC Đ3 Vẽ hbh BGCD uuur uuur uuur r uuur uuur uuur CMR: GA + GB + GC = ⇒ GB + GC = GD , uuur uuur GA = −GD Hoạt động 3: Củng cố • Nhấn mạnh: • HS nhắc lại 5’ + Cách xác đònh tổng, hiệu hai vectơ, qui tắc điểm, qui tắc hbh + Tính chất trung điểm đoạn thẳng + Tính chất trọng tâm tam giác r r r r + a +b≤ a+ b BÀI TẬP VỀ NHÀ: Hoạt động 2: Củng cố phép toán toạ độ (Năng lực giải vấn đề Cho ∆ABC với sáng tạo Năng lực tính A(2; 0), B(5; 3), C(–2; tốn,năng lực giao tiếp) 4) a) Tìm điểm M, uuuu r uuur Nêu cách xác AM = BC ; N, P cho A, B, C uuur uuu r uuu r uuur đònh diểm M, AN = CB ; BP = AC trung N, P ? điểm MN, NP, uuu r AB = (xB – xA; yB – PM Nhaéc lại công yA) b) Tìm điểm I, uur uur thức xác đònh toạ J,uur K cho IA , uuu r uuur uuu r= 2IB độ vectơ ? x = J B = −3J C , KC = −5KA C CA = CB Neâu điều kiện xác đònh điểm C ? Cho A(2; 3), B(4; 2 2) Nhắc lại công AB = ( xB - xA ) + ( yB -yA ) a) Tìm Ox, thức tính khoảng điểm C cách cách hai A B điểm ? b) Tính chu vi ∆OAB Hoạt động 3: Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học (Năng lực giải vấn đề Cho A(1; –1), B(5; sáng tạo Năng lực tính –3), C(2; 0) Nêu cách xác tốn) a) Tính chu vi đònh tâm I nhận dạng ∆ABC đường tròn ngoại IA = IB b) Tìm tâm I IA = IC tiếp ? tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Nhắc lại công thức tính tích vô hướng hai vectơ ? uuur Phân tích vectơ DB uuu r uuur theo AB, AD ? Cho hình bình hành ABCD với AB · = 1.cos60 = = , AD = 1, BAD = 60 r uuur uuu r uuur uuu a) Tính AB.AD , BA.BC 2uuur uuu r uuur b) Tính độ dài hai DB = AB − AD u u u r u u u r đường chéo AC ⇒ DB2 = ( AB − AD ) vaø BD = + – =4– uuu r uuur uuu r uuur AB.AD = AB.AD.cos( AB, AD ) BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Ôn tập chuẩn bò kiểm tra HK1 IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Tuần 18, 19 (19/12/2016- 31/12/2016) ÔN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức về: − Vectơ – Các phép toán vectơ − Toạ độ vectơ điểm − Các tính chất toạ độ vectơ điểm − GTLG góc 00 ≤ α ≤ 1800 − Tích vô hướng hai vectơ 2.Kó năng: Thành thạo việc giải toán về: − Chứng minh đẳng thức vectơ − Phân tích vectơ theo hai vectơ không phương − Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học 3.Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác − Luyện tư linh hoạt, sáng tạo 4.Năng lực phẩm chất: a) Năng lực: − Năng lực tự học; − Năng lực giải vấn đề sáng tạo; − Năng lực giao tiếp; − Năng lực hợp tác; − Năng lực tính tốn; b.Phẩm chất: − Yêu gia đình, quê hương đất nước; − Nhân khoan dung; − Trung thực, tự trọng, chí cơng, vô tư; − Tự lập, tự tin, tự chủ; − Có trách nhiệm với thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại; A.LÝ THUYẾT Vấn đề I VECTƠ VÀ CÁC PHÁP TOÁN CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN VỚI MỘT SỐ THỰC I Kiến thức, kĩ cần đạt Nắm vững yếu tố liên quan đến vectơ như: giá, độ lớn vectơ, hai vectơ phương, hướng, nhau, đối Nắm vững qui tắc sau +) Quy tắc ba điểm: Cho A, B, C ba điểm bất kỳ, ta có: uuur uuur uuu r AB = AC + CB uuur uuu r uuu r AB = CB − CA +) Quy tắc hình bình hành: cho hình bình hành ABCD ta có: uuur uuur uuur AB + AD = AC uu r uur r uuur uuur uuu r +) Nếu I trung điểm đoạn AB ta có: IA + IB = ⇔ ∀M , MA + MB = 2MI ∆ ABC ta có: +) Nếu Guuulà trọng tâm uuu r uuur uuur r r uuur uuuu r uuuu r GA + GB + GC = ⇔ ∀M , MA + MB + MC = 3MG Vận dụng qui tắc để giải số dạng toán thường gặp: + Chứng minh đẳng thức vec tơ + Xăc định điểm M thoả mãn đẳng thức vec tơ cho trước + Tính vec tơ theo hai vec tơ không phương + Chứng minh ba điểm thẳng hàng Vấn đề II: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ TÍCH VƠ HƯỚNG 1.Trục tọa độ: Trục tọa độ (Trục , hay trục số ) đường thẳng ta xác định điểm O vec tơ đơn vi i ( i = 1) O I i Điểm O gọi gốc tọa độ , vec tơ i gọi vec tơ đơn vị trục tọa độ 2.Tọa độ vec tơ điểm trục: Cho vec tơ u nằn trục (O ; i ) Do i u phương u = a i với a ∈ R Số a gọi độ dài đại số u hay tọa độ u trục (O ; i ) Cho điểm M nằm (O ; i ) => ∃m∈ R :OM = mi Số m gọi tọa độ điểm M 3.Độ dài đại số vec tơ trục : Trên trục ( O ; i ) có điểm A , B có tọa độ a b Độ dài đại số vec tơ AB ký hiệu AB Ta có : AB = b − a Tính chất : AB = CD AB = CD ∀A; B;C ∈ (O; i ):: AB + BC = AC ; 4.Tọa độ điểm – Tọa độ vec tơ ∀a ⊂ mpOxy∃a1 ; a2 ∈ R : a= a1 i + a2 j a = ( a1 ; a2 ) ∀M ∈ mpOxy∃x; y ∈ R : OM = xi + y j M (x; y) 5.Các phép toán vec tơ: Trong mp Oxy cho vec tơ a = (a1 ; a2 ) ; b = (b1 ; b2 ) ur ur a1 = b1 a = b a2 = b2 uu r ur a + b = (a1 + b1; a2 + b2 ) uu r ur ur a − b = (a1 − b1 ; a2 − b2 ) pa = ( pa1 ; pa2 ) 6.Tọa độ số điểm đặt biệt : Trong mpOxy cho điểm A(x1;y1) B(x2;y2) C(x3;y3) Tọa độ vecto AB = ( x2 − x1 ; y2 − y1 ) Tọa độ M trung điểm AB x + x2 y1 + y2 M ; x1 + x2 + x3 y1 + y2 + y3 ; 3 Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC G Vấn đề III:TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA VECTƠ 1.Định nghĩa : Tích vơ hướng vecto a ; b số thực ký hiệu a b cho công thức : ( ) a b = a b cosa ; b 2.Tính chất :ur ur r ur a b = b.a ur ur ur ur ur ur r ur ur ur ur ur a ( pb ) = ( pa ).b = p (a b ) a (b ± c ) = a b ± a c ur ur ur ur a ⊥ b a b = ur ur ur ur ur ur ur ur2 a = a a ± b = a + 2a b + b ur ur ur ur ur ur2 (a + b )(a − b ) = a − b ( ) 3.Biểu thức tọa độ tích vơ hướng : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ a = ( a1 ; a2 ) ; b = ( b1 ; b2 ) a.b = a1 b1 + a2 b2 Một số công thức cần nhớ : ur ur a ⊥ b a1b1 + a2b2 = ur ur cos a ; b = ( ) (a a1b1 + a2b2 + a22 ) ( b12 + b22 ) B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ur a = a12 + a22 AB = ( xB − x A ) + ( xB − x A ) Câu 01: Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức sau sai? uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur A AB + BC = AC B AB + CA = BC C BA − CA = BC D AB − AC = CB uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuu r Câu 02 : Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? uuur uuur uuur uuur A AC = BD B DA = BC C DA = CB D BA = DC uuur uuu r uuu r uuur Câu 03 : Gọi B trung điểm đoạn thẳng AC Đẳng thức sau đúng? uuur uuu r r uuu r uuur A AB + CB = B BA = BC C Hai véc tơ BA, BC hướng D AB + BC = uuu r uuur uuu r uuur r Câu 04 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai: uuu r uuuu r r A GA + 2GM = uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuur B OA + OB + OC = 3OG , với điểm O r uuuu r C GA + GB + GC = uuuu r D AM = −2MG uuuu r uuur MN = − MP Câu 05: Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho Điểm P xác định hình vẽ sau đây: H1 H2 H3 H4 A H B H4 C H1 D H2 uuu r Câu 06 : Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vectơ BA là: uuur uuur uuur A OF , DE , OC uuur uuur uuur C OF , DE , CO uuu r uuur uuur B CA, OF , DE uuur uuur uuur D OF , ED, OC Câu 07 : Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai: uuur uuur uuur uuur uuur uuu r A AO + BO = BC B AO + DC = OB C AO − BO = DC D AO − BO = CD uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur Câu 08 : Cho tứ giác ABCD Nếu AB = DC ABCD hình gì? Tìm đáp án sai A Hình bình hành B hình vng C Hình chữ nhật D Hình thang r uuur uuur uuu r uuur u = AD − CD + CB − DB là: Câu 09: Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Khi vectơ r r r uuur uuur r uuur u = u = AD u = CD u A B C D = AC Câu 10: Mệnh đề sau đúng: A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương r B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba hướng D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng Câu 11: Phát biểu sau A Hai vectơ khơng có độ dài không B Hiệu vectơ có độ dài vectơ – khơng C Tổng hai vectơ khác vectơ –không vectơ khác vectơ -không r D Hai vectơ phương với vec tơ khác vec tơ phương với uuu r uuur AB + AD bằng: Câu 12: Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi A a B a C 2a D a uuu r uuur Câu 13: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a AD = 3a độ dài AB + AD = ? A 7a B 6a C 2a D uuur uuur Câu 14: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a Độ dài AB + BC A a B 2a C a D a Câu 15: Cho tam giác ABC có cạnh a Giá trị | AB − CA | ? A 2a B a C a D a Câu 16: Cho ∆ ABC có trọng tâm G M trung điểm BC Đẳng thức vectơ sau ? uuuu r uuur A AM = AG uuu r uuur C AB + AC = uuur AG uuuu r uuur B AM = AG uuu r uuur uuuur D AB + AC = 2GM Câu 17: Cho tam giác ABC, gọi M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Câu sau đúng? uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r A GB + GC = 2GM B GB + GC = 2GA C AB + AC = AG D Cả ba Câu 18: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vecto sau hướng ? A MN PN B MN MP C MP PN D NM NP Câu 19: Điều kiện điều kiện cần đủ để điểm O trung điểm đoạn AB A OA = OB B OA = OB C AO = BO D OA + OB = Câu 20: Cho điểm A, B, C, D Đẳng thức sau đúng: uuu r uuu r uuur uuur uuur A OA = CA + CO uuu r r B BC − AC + AB = uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r C BA = OB − OA D OA = OB − BA Câu 21: Tam giác ABC với A( -5; 6); B (-4; -1) C(3; 4) Trọng tâm G tam giác ABC là: A (2;3) B (-2; 3) C (-2; -3) D (2;-3) Câu 22: Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng A(-2;4), B(4;0) là: A (1;2) B (3;2) r r C (-1;2) D (1;-2) r r r r r Câu 23: Cho a = (0,1) , b = (−1;2) , c = (−3; −2) Tọa độ u = 3a + 2b − 4c : A (10; -15) B (15; 10) C (10; 15) D (-10; 15) Câu 24: Trong mp Oxy cho ∆ABC có A(2 ;1), B( -1; 2), C(3; 0) Tứ giác ABCE hình bình hành tọa độ đỉnh E là? A (0; -1) B (1; 6) C (6; 1) D (-6; 1) Câu 25: Cho M(2; 0), N(2; 2), P(-1; 3) trung điểm cạnh BC, CA, AB ∆ ABC Tọa độ B là: A (1; 1) B (-1; -1) C (-1; 1) D Đáp số khác uuur uuur uuur r Câu 26: Cho A(0; 3), B(4;2) Điểm D thỏa OD + DA − DB = , tọa độ D là: A (-3; 3) B (8; -2) C (-8; 2) D (2; ) Câu 27: Tam giác ABC có C(-2 -4), trọng tâm G(0; 4), trung điểm cạnh BC M(2; 0) Tọa độ A B là: A A(4; 12), B(4; 6) B A(-4;-12), B(6;4) C A(-4;12), B(6;4) D A(4;-12), B(-6;4) Câu 28: Trong mpOxy, cho tam giác MNP có M(1;-1),N(5;-3) P thuộc trục Oy ,trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Toạ độ điểm P A (0;4) B (2;0) C (2;4) D (0;2) uuur uuur Câu 29: Cho hai điểm A(1;-2), B(2; 5) Với điểm M bất kỳ, tọa độ véc tơ MA − MB A (1;7) B (-1;-7) C (1;-7) D (-1;7) Câu 30: Cho M(2; 0), N(2; 2), N trung điểm đoạn thẳng MB Khi tọa độ B là: A (-2;-4) B (2;-4) r C (-2;4) r ur r D (2;4 r Câu 31:Cho a =(1; 2) b = (3; 4) Vec tơ m = a +3 b có toạ độ ur ur A m =( 10; 12) B m =( 11; 16) C m =( 12; 15) D m = ( 13; 14 ur ur Câu 32: Cho tam giác ABC với A( -3 ; 6); B ( 9; -10) G( A C( 5; -4) B C( 5; 4) C C( -5; 4) D C( -5; -4 r r r ; 0) trọng tâm Tọa độ C là: r r r Câu 33: Cho a =3 i -4 j b = i - j Tìm phát biểu sai: r r A a = B b = C a - b =( 2; -3) D b = r r r r r r r r r Câu 34: Cho a =( 1; 2) b = (3; 4); cho c = a - b tọa độ c là: r r A c =( -1; 4) B c =( 4; 1) C c =(1; 4) D c =( -1; -4 r r Câu 35: Tam giác ABC, biết A(5; -2), B(0; 3), C(-5; -1) Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ: A (0; 0) B (10; 0) C (1; -1) D (0; 11 Câu 36: Cho điểm A(3; 1), B(2; 2), C(1; 6), D(1; -6) Điểm G(2; -1) trọng tâm tam giác nào? A ∆ABC B ∆ABD C ∆ACD D ∆BCD Câu 37: Cho hai điểm A(3; -4), B(7; 6) Trung điểm đoạn AB có tọa độ là? A (2; -5) B (5; 1) C (-5; -1) D (-2; -5) Câu 38: Cho hai điểm M(8; -1) N(3; 2) Nếu P diểm đối xứng với điểm M qua điểm N P có tọa độ là: A (-2; 5) B (13; -3) C (11; -1) D (11/2; 1/2 ) Câu 39: Cho A(1;2), B(-2;6) Điểm M trục Oy cho ba điểm A,B, M thẳng hàng tọa độ điểm M là: A (0; 10 ) B (0;- 10 ) C ( 10 ;0) D (- 10 ;0) Câu 40: Giá trị cos300 + sin600 bao nhiêu? A ` 3 B D _DAK C Câu 41: Giá trị tan450 + cot1350 bao nhiêu? A B D _DAK C Câu 42: Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A sin α + cos α = B α =1 D Đáp án khác 2 C sin α + cos α = r sin α + cos r Câu 43: Cho u = ( 3; ) , v ( −8;6 ) Khẳng định sau đúng? r r B r r phương u=v u v A r r C u vng góc với v r r D u = - v uuur uuu r Câu 44: Cho ∆ ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Khi tích vơ hướng AC.CB bằng: A 3a2 B a2 C - a2 D Đáp án khác uuu r uuu r Câu 45: Cho điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; -2) Khi tích vơ hướng BA.CB bằng: A 30 B 10 C -10 D -3 ( uuu r uuur ) Câu 46: Cho điểm A(1; 2), B(-1; 1), C(5; -1) Giá trị cos AB, AC : −1 A B C D Đáp án khác Câu 47: Cho điểm A(1; 2), B(-1; 3), C(-2; -1), D(0; -2) Khẳng định sau nhất? A ABCD hình vng B ABCD hình chữ nhật C ABCD hình thoi D ABCD hình bình hành r r r r r r ( ) Câu 49: Cho a = ( 1; ) , b = ( 4;3) , c = ( 2;3) Giá trị biểu thức a b + c là: A 18 C 28 B D Câu 50: Cho tam giác ABC có A(– 4, 0), B(4, 6), C(– 1, 4) Trực tâm tam giác ABC có tọa độ : A (4, 0) B (– 4, 0) C (0, – 2) D (0, 2) Câu 51: Cho tam giác ABC có: A(4;3); B(2;7); C(–3;–8) Toạ độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC là: A.(1;–4) B (–1;4) C (1;4) D (4;1) Câu 52: Cho tam giác ABC có A(– 3, 6), B(9, – 10), C(–5, 4) Tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ : A ( , 0) B (– 4, ) C (3, 2) D (3, – 2) Câu 53: Cho ∆ABC có A(6, 0), B(3, 1), C(–1, – 1) Số đo góc B ∆ABC : A.150 Câu 53 B 1350 C.1200 r r r r Cho a = (1, 2), b = (– 2, 1) Khi ( a , b ) : A 300 ; B 00 ; C 600 ; D 600 D.900 Câu 54 Tìm điểm M Ox để khoảng cách từ đến N(– 28, 3) 57 : A M(6, 0) B M(– 2, 0) C M( 6, ) hay M(– 2, 0) D M( 3, 1) Câu 55: Cho hình vng ABCD có cạnh a Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: uuu r uuur A AB AC = a uuur uuur C AB.CD = a uuur uuu r B AC.CB = −a uuu r uuur D AB AD = Ngày soạn: 25/12/2007 Tiết dạy:21 Chương : Bàøi dạy: KIỂM TRA HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Kiểm tra kiến thức học học kì 1: − Vectơ – Các phép toán vectơ − Toạ độ vectơ, điểm − GTLG góc 00 ≤ α ≤ 1800 − Tích vô hướng hai vectơ Kó năng: Thành thạo cách giải dạng toán: − Thực phép toán vectơ Phân tích vectơ theo hai vectơ không phương − Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác − Luyện tư linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập kiến thức học học kì III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổn Chủ đề g TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Vectô 0,25 0,75 0,25 1 Toạ độ 2,5 0,25 1,0 1,0 Tích vô 0,25 hướng 0,25 Tổng 0,5 1,0 1,0 1,0 3,5 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: Câu 11: Cho bốn điểm A, B, C, D Mệnh đề sau đúng: uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur A AB + CD = AD + CB B AB + BC + CD = DA uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r C AB + BC = CD + DA D AB + AD = CD + CB Câu 12: Cho ∆ABC có trọng tâm G Mệnh đề sau đúng: uuu r uuur uuur A BA + BC = 3BG uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur B AB + AC = AG C CA + CB = CG uuu r uuur uuur r D AB + AC + BC = Câu 13: Cho ∆ABC Mệnh đề sau đúng: uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur A AB = BC = CA B AB = BC = CA C CA = − AB D CA = − BC Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3; 0), B(0; –3) điểm C uuu r uuu r cho CA = −2CB Toạ độ điểm C laø: A C(1; –2) B C(–1; 2) 3 2 3 2 C C ; − ÷ D C(2; –1) Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(–1; 2), B(–3; 4) Toạ độ điểm C đối xứng với điểm B qua điểm A là: A C(1; 0) B C(–5; 6) C C(–1; 3) D C(0; 1) uuu r uuur Câu 16: Cho ∆ABC có cạnh Tích vô hướng AB.AC bằng: A B C D B Phần tự luận: Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 3), B(–3; 0), C(5; uuur uuuu r –3) Trên đường thẳng BC lấy điểm M cho: MB = −2MC a) Tìm toạ độ điểm M uuu r uuur uuuu r b) Phân tích vectơ AM theo vectơ AB , AC V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: 11a) 12a) 13a) 14a) 15a) 16a) B Tự luận: uuur uuuu r Bài 3: (2 điểm) Cho A(1; 3), B(–3; 0), C(5; –3) MB = −2MC uuur uuuu r −3− x = −10+ 2x − y = + 2y a) MB = −2MC ⇔ (–3 – x; –y) = –2(5 – x; –3 – y) ⇔ (0,5 điểm) x = 7 ⇔ ⇒ M ; −2÷ 3 y = −2 uuu r uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r b) MB = −2MC ⇔ AB − AM = −2(AC − AM ) điểm) uuuu r uuu r uuur uuuu r uuu r uuur 3 ⇔ 3AM = AB + AC ⇔ AM = AB + AC (0,5 điểm) (0,5 (0,5 điểm) VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: – 3,4 3,5 – Lớ Só 4,9 p số SL % SL % 10S 51 10S 52 10S 50 10S 50 5,0 – 6,4 SL % 6,5 – 7,9 SL % 8,0 – 10 SL % IV RÚT KINH NGHIỆM, BOÅ SUNG: Ngày soạn: 10/01/2008 Tiết dạy:22 HỌC KÌ I Chương : Bàøi dạy: TRẢ BÀI KIỂM TRA I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nhắc nhở học sinh sai lầm về: − Các phép toán vectơ − Vận dụng vectơ – toạ độ Kó năng: Nhắc nhở học sinh sai lầm về: − Kỹ thực phép toán vectơ – toạ độ Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra đáp án Hệ thống sai lầm HS mắc phải Học sinh: Vở ghi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp Kiểm tra cũ: H Đ Giảng mới: Nội dung đề kiểm tra A Phần trắc nghiệm: Câu 11: Cho bốn điểm A, B, C, D Mệnh đề sau đúng: uuu r uuur uuur uuu r A AB + CD = AD + CB B uuu r uuur uuur uuur AB +uu BC CD u r +uu ur =uuDA ur uuur C AB + BC = CD + DA D uuu r uuur uuur uuu r AB + AD = CD + CB Câu 12: Cho ∆ABC có trọng tâm G Mệnh đề sau ulà đúng: uu r uuur uuur A BA + BC = 3BG B uuu r uuur uuur AB + AC = AG uuu r 3uuu r uuur uuu r uuur uuur r C CA + CB = CG D AB + AC + BC = Câu 13: Cho ∆ABC Mệnh đề sau đúng: uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r A AB = BC = CA B AB = BC = CA uuu r uuu r C CA = − AB D uuu r uuur CA = − BC Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3; 0), B(0; –3) uuu r uuu r điểm C cho CA = −2CB Toạ độ điểm C là: A C(1; –2) B C(–1; 2) 3 2 3 2 C C ; − ÷ D C(2; –1) Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(–1; 2), B(–3; 4) Toạ độ điểm C đối xứng với điểm B qua điểm A là: A C(1; 0) B C(–5; 6) C C(–1; 3) D C(0; 1) Sai lầm học sinh Câu 16: Cho ∆ABC có cạnh Tích vô hướng uuu r uuur AB.AC baèng: A B 2 C D B Phần tự luận: Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 3), B(–3; 0), C(5; –3) Trên đường thẳng BC lấy điểm M cho: uuur uuuu r MB = −2 MC a) Tìm toạ độ điểm uM uuu r b) Phânuuurtích vectơ theo AM uuur vectơ AB,AC BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Ôn lại kiến thức học kì − Đọc trước "Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 23 ... toán Thái độ: − Luyện tư linh hoạt, sáng tao II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Làm tập III.PHƯƠNG PHÁP Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:... lực tổng hợp II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Các hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp Kiểm tra cũ: (5’) H Nêu... theo qui tắc hình bình hành − Biết vận dụng công thức để giải toán Thái độ: − Rèn luyện tư trừu tượng, linh hoạt việc giải vấn đề II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK,