Đang tải... (xem toàn văn)
Chơng 1 Một số vấn đề cơ bản về cầu cong Nh đã đề cập trong Phần mở đầu về vai trò rất quan trọng của kết cấu cầu cong trong việc phát triển hạ tầng giao thông hiện đại ngày nay. Chơng này sẽ giới thiệu tổng quan loại kết cấu cầu cong trên các phơng diện về đặc điểm cấu tạo và khả năng ứng dụng trong thực tế. 1.1. Đờng tim cầu cong trên mặt bằng Cầu cong đợc mô tả bởi một đờng mang đầy đủ các thông số đặc trng và thờng chọn là đờng tim cầu. Đờng tim cầu cong trên mặt bằng có thể có dạng đờng cong tròn, đờng cong chuyển tiếp hoặc sự kết hợp của đờng cong tròn, đờng cong chuyển tiếp và các đoạn thẳng chêm. Nguyên tắc xác định đờng cong tim cầu theo đúng quy định đợc nêu trong các tiêu chuẩn thiết kế đờng. 1.1.1. Đờng cong tròn Bán kính của đờng cong tròn đợc quy định tuỳ theo cấp tốc độ thiết kế đờng. Trong cầu cong ngời ta rất quan tâm tới yếu tố bán kính cong R và độ mở của góc ở tâm chắn bởi chiều dài nhịp dầm do nội lực cầu cong phụ thuộc rất nhiều vào các yếu tố đó. Hình 1.1 Hình ảnh mô phỏng đờng cong tim cầu và góc chắn ở tâm Cầu cong sẽ chịu lực càng phức tạp khi bán kính cong càng nhỏ và góc chắn ở tâm lớn. Do các yếu tố khống chế khác như độ dốc ngang, lực ly tâm, độ an toàn xe chạy,… mà bán kí
Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định Ch-ơng Một số vấn đề cầu cong Nh- đề cập Phần mở đầu vai trò quan trọng kết cấu cầu cong việc phát triển hạ tầng giao thông đại ngày Ch-ơng giới thiệu tổng quan loại kết cấu cầu cong ph-ơng diện đặc điểm cấu tạo khả ứng dụng thực tế 1.1 Đ-ờng tim cầu cong mặt Cầu cong đ-ợc mô tả đ-ờng mang đầy đủ thông số đặc tr-ng th-ờng chọn đ-ờng tim cầu Đ-ờng tim cầu cong mặt có dạng đ-ờng cong tròn, đ-ờng cong chuyển tiếp kết hợp đ-ờng cong tròn, đ-ờng cong chuyển tiếp đoạn thẳng chêm Nguyên tắc xác định đ-ờng cong tim cầu theo quy định đ-ợc nêu tiêu chuẩn thiết kế đ-ờng 1.1.1 Đ-ờng cong tròn Bán kính đ-ờng cong tròn đ-ợc quy định tuỳ theo cấp tốc độ thiết kế đ-ờng Trong cầu cong ng-ời ta quan tâm tới yếu tố bán kính cong R độ mở góc tâm chắn chiều dài nhịp dÇm néi lùc cÇu cong phơ thc rÊt nhiỊu vào yếu tố Đ-ờng cong tim cầu r Hình 1.1 Hình ảnh mô đ-ờng cong tim cầu góc chắn tâm Cầu cong chịu lực phức tạp bán kính cong nhỏ góc chắn tâm lớn Do yếu tố khống chế khác độ dốc ngang, lực ly tâm, độ an toàn xe chạy, mà bán kính đ-ờng cong tim cầu tiêu chuẩn thiết kế đ-ờng đ-ợc quy định lớn nên vấn đề xử lý ®èi víi cÇu cong thùc tÕ thiÕt kÕ th-êng khác biệt nhiều so với cầu thẳng Kinh nghiệm thiết kế cầu cong đ-ợc tổng kết Tiêu chuẩn thiết kế cầu đ-ờng Nhật Bản mối quan hệ góc chắn tâm ph-ơng pháp phân tích kết cấu nh- sau: Bảng 1.1 Mối quan hệ góc chắn tâm ph-ơng pháp phân tích kết cấu tiêu chuẩn thiết kết cầu đ-ờng Nhật Bản Trị số góc chắn tâm 5o 5o 30o Ph-ơng pháp phân tích Phân tích cầu cong nh- phân tích cầu thẳng có chiều dài nhịp chiều dài nhịp cong Tính toán mô men uốn lực cắt giống nh- cầu thẳng có chiều dài nhịp Tuy ảnh h-ởng độ cong nên đ-ợc xem xét tính toán phản lực mô men xoắn Tr-ờng hợp mô men xoắn dự ứng lực đ-ợc xem xét Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định Tính toán loại nội lực phải xem xét ảnh h-ởng độ cong cầu Phân tích kết cấu cầu tốt sử dụng ph-ơng pháp có xem xét ảnh h-ởng vênh bị kiềm chế, nh- phân tích phần tử hữu hạn không gian sử dụng lý thuyết uốn xoắn 30o 45o > 45o 1.1.2 Đ-ờng cong chuyển tiếp Đ-ờng cong chuyển tiếp dùng để chuyển từ đ-ờng thẳng vào đ-ờng cong tròn chuyển tiếp đ-ờng cong với Có nhiều loại đ-ờng sử dụng làm đ-ờng cong chuyển tiếp nh- đ-ờng clôtôít, đ-ờng hoa thị Bécnuli hay đ-ờng parabôn bậc 3, nh-ng thiÕt kÕ ®-êng th-êng chän ®-êng cong clôtôít Bán kính đ-ờng cong chuyển tiếp th-ờng lớn bán kính đ-ờng cong tròn nên phần cầu nằm đ-ờng cong chuyển tiếp chịu lực đơn giản so với đ-ờng cong tròn Ph-ơng trình đ-ờng cong chuyển tiếp clôtôít có dạng: C S (1.1) bán kính đ-ờng cong chuyển tiếp vị trí S chiều dài đoạn cong chuyển tiếp tính tới điểm C thông số đ-ờng cong Thông số C đ-ợc xác định với điều kiện biên điểm nối tiếp đ-ờng cong chuyển tiếp đ-ờng tròn Tại điểm tiếp xúc =R S=L, C RxL (1.2) với R bán kính đ-ờng cong tròn L chiều dài đ-ờng cong chuyển tiếp 1.2 Đ-ờng tim cầu cong mặt đứng Trên mặt đứng, đ-ờng tim cầu đ-ờng thẳng đ-ờng thẳng nối tiếp với đ-ờng cong tròn Độ dốc dọc đ-ờng tim cầu mặt đứng không lớn, đ-ợc quy định khác nhánh cầu lên hay xuống th-ờng sử dụng phạm vi 6% 1.3 Độ dốc ngang Đối với cầu thẳng, việc bố trí độ dốc ngang chủ yếu bảo đảm vấn đề thoát n-ớc Với cầu cong, xe chạy cầu chịu tác dụng lực ly tâm có trị số: Gv C gR (1.3) C lực ly tâm (KN) G trọng l-ợng xe (KN) Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định v tốc độ xe chạy (m/s) R bán kính ®-êng cong (m) g lµ gia tèc träng tr-êng (m/s2) Để cân đ-ợc lực ngang này, cần bố trí độ dốc ngang cầu hay gọi bố trí siêu cao Mối quan hệ bán kính đ-ờng cong tim cầu, vận tốc chạy xe độ dốc siêu cao đ-ợc xác định qua công thức: R V2 127( in ) (1.4) V vận tốc chạy xe (Km/h) in độ dốc siêu cao (%) lµ hƯ sè lùc ngang HƯ sè đ-ợc chọn xuất phát từ điều kiện ổn định chống lật, chống tr-ợt xe, điều kiện êm thuận hành khách nh- vấn đề kinh tế, Để tạo độ dốc siêu cao cho cầu cong sử dụng số biện pháp nh- sau: - Tạo dốc mặt cầu (lớp bê tông tạo dốc, lớp phủ mặt cầu) - Tạo dốc thay đổi chiều cao dầm - Tạo dốc chênh cao độ bệ kê gối 1.4 Sơ đồ kết cấu nhịp cầu cong Đối với cầu thẳng h-ớng chuyển vị kết cấu d-ới tác động rõ ràng, sơ đồ cầu dễ dàng đ-ợc xác định theo dạng tĩnh định hay siêu tĩnh Cầu cong có số đặc điểm khác biệt nh-: - Các trụ cầu không nằm đ-ờng thẳng - H-ớng chuyển vị tác động từ biến dự ứng lực theo ph-ơng trục dầm tác động nhiệt độ co ngót lại theo h-ớng bán kính tính từ điểm đ-ợc cố định Điều cho thấy việc xác định sơ đồ kết cấu nhịp cầu cong khó khăn so với cầu thẳng D-ới trình bầy số dạng sơ đồ cầu cong th-ờng đ-ợc sử dụng 1.4.1 Cầu cong nhịp nhiều nhịp không liên tục Với cầu cong nhịp nhiều nhịp không liên tục, để đảm bảo tính ổn định, đầu nhịp đ-ợc bố trí tèi thiĨu gèi ®ã tèi thiĨu gèi cố định ngàm đầu bố trí gối t-ơng tự với số l-ợng tối thiểu gối gối di động hai ph-ơng Các sơ đồ bố trí nh- sau: Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định Hình 1.2 Sơ đồ cầu cong nhịp Hình 1.3 Sơ đồ cầu cong nhịp giản đơn hai đầu ngàm giản đơn đầu ngàm đầu chốt Đầu ngàm: Dầm Hai đầu dầm đ-ợc ngàm vào đ-ợc ngàm vào t-ờng mố cầu t-ờng mố cầu Đầu chốt: Có thể bố trí tối thiểu gối theo ph-ơng ngang cầu, song nh- khả chống xoắn kết cấu Để chống xoắn cần đặt tối thiểu gối với khoảng cách theo tính toán Hình 1.4 Sơ đồ cầu cong nhịp giản đơn hai đầu chốt Đầu chốt 1: Bố trí tối thiểu gối đảm bảo tính chống xoắn Đầu chốt 2: Bố trí tối thiểu gối theo ph-ơng ngang cầu 1.4.2 Cầu cong nhiều nhịp liên tục Cầu cong nhiều nhịp liên tục bố trí theo sơ đồ liên tục, liên tục kết hợp khung dầm khung dầm Đôi dầm cầu đ-ợc ngàm đầu vào t-ờng mố cầu Các sơ đồ bố trí nh- sau: Hình 1.5 Sơ đồ bố trí gối cầu cong nhịp liên tục Sơ đồ 1: Dầm liên tục Gối cố định Trong liên dầm có tối thiểu đặt gối cố định Các gối lại cố định, di động ph-ơng hai ph-ơng Tuỳ theo số l-ợng nhịp mà liên có tối thiều trụ mố đặt gối để chống xoắn Hình 1.6 Bố trí gối cho kết cấu nhịp cầu cong liên tục: a) Chống xoắn tất trụ; b) Chống xoắn vị trí mố Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định Hình 1.7 Sơ đồ cầu cong nhịp liên tục kết hợp Hình 1.8 Sơ đồ cầu cong nhịp liên tục dạng khung Sơ đồ 2: Dầm liên tục kết hợp khung dầm có đầu ngàm Sơ đồ 3: Dầm đầu ngàm Trụ khung cứng: Dầm đ-ợc ngàm vào thân trụ Trụ th-ờng đặt khoảng liên Đầu ngàm: Dầm đ-ợc ngàm vào t-ờng mố Trụ đặt gối: Bố trí gối trụ giống nh- tr-ờng Các trụ mố lại: Bố trí gối trụ giống hợp cầu liên tục nh- tr-ờng hợp cầu liên tục 1.5 Các dạng mặt cắt ngang cầu cong Mặt cắt ngang sử dụng kết cấu cầu cong bê tông cốt thép dự ứng lực đ-ợc phân làm loại gồm: Loại có mặt cắt hở loại có mặt cắt kín 1.5.1 Mặt cắt ngang hở Mặt cắt ngang hở có cấu tạo gồm phần mặt cầu s-ờn nhóm s-ờn độc lập Hình 1.9 Mặt cắt ngang dạng hở Trong mặt cắt ngang kiĨu hë, néi lùc gåm m«men n, m« men xoắn nh- ứng suất cong vênh biến đổi dọc cầu Khi xoắn theo ph-ơng ngang cầu bị ngăn chặn ví dụ nh- sử dụng dầm ngang sinh mô men theo hai ph-ơng ngang (hiện t-ợng xoắn vặn) Hiện t-ợng xoắn vặn mặt cắt ngang đáng kể, bỏ qua đ-ợc thực tế gây nhiều h- hỏng kết cấu có s-ờn mỏng Mặt cắt ngang dạng hở cho phép tiết kiệm đ-ợc vật liệu, phân khối dễ dàng thuận tiện cho thi công lắp ghép Tuy khả chống xoắn làm cho dạng kết cấu bị hạn chế nhiều th-ờng dùng cho tr-ờng hợp cầu hẹp, nhịp ngắn độ cong không lớn 1.5.2 Mặt cắt ngang dạng kín Mặt cắt ngang kín có cấu tạo gồm phần mặt cầu, s-ờn đáy tạo thành không gian kín lòng dầm Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định Hình 1.10 Mặt cắt ngang kín Tr-ờng hợp cầu rộng, mặt cắt ngang dạng kín đ-ợc bổ sung thêm s-ờn đứng trung gian Các dạng mặt cắt ngang có điều kiện d-ới có trị số ứng suất gây xoắn vặn vặn theo ph-ơng ngang nhỏ đ-ợc bỏ qua: - Mặt cắt ngang bao gồm dạng nh- dầm hộp kín, dầm khoét rỗng, dầm đơn không bị hở mặt đáy dầm - Các mặt cắt ngang suốt chiều dài dầm tr-ớc sau biến dạng phẳng Thực chất điều có ý nghĩa vật lý mặt cắt không bị xoắn vặn - Các mặt cắt đặc Trong loại mặt cắt kín mặt cắt dạng hộp đ-ợc sử dụng rộng rãi Loại mặt cắt tr-ớc sau chịu lực th-ờng phẳng nên có tính chống xoắn cao Trong tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN272 - 05 Bộ Giao thông vận tải có quy định kích th-ớc chi tiết cho mặt cắt dầm hộp nh- sau: - - Bề dầy tối thiểu cánh dầm: Bề dày cánh cánh d-ới không đ-ợc nhỏ trị số d-ới đây: + 1/30 khoảng cách tĩnh bụng dầm nách dầm Nếu nhỏ phải đặt thêm vách ngang theo khoảng cách khoảng cách tịnh bụng dầm nách dầm + Bề dày cánh không đ-ợc nhỏ 225mm vùng neo tr-ờng hợp cã sư dơng cèt thÐp dù øng lùc kÐo sau theo ph-ơng ngang không đ-ợc nhỏ 200mm bên vùng neo dự ứng lực Phải dùng dự ứng lực kéo sau kéo tr-ớc theo ph-ơng ngang khoảng cách tịnh bụng dầm nách dầm lớn 4500mm Các bó thép dùng cho dự ứng lực kéo tr-ớc theo ph-ơng ngang phải có đ-ờng kính 12,7mm nhỏ Chiều dày tối thiểu bụng dầm đ-ợc lấy nh- sau: Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định + Các bụng dầm bó thép căng sau theo ph-ơng dọc ph-ơng đứng: 200mm + Các bụng dầm dùng bó thép căng sau theo ph-ơng dọc (hoặc theo ph-ơng đứng): 300mm + Các bụng dầm có bó thép căng theo hai h-ớng dọc thẳng đứng: 375 mm + Chiều dày tối thiểu bụng dầm có s-ờn tăng c-ờng lấy 175 mm 1.5.3 Mặt cắt kết cấu dầm Kết cấu nhịp dầm nhịp giản đơn liên tục BTCT th-ờng, BTCT DƯL th-ờng có chiều cao thấp, mặt cắt ngang nhịp đặc rỗng bên với lỗ hình tròn vuông Đối với nhịp nhỏ (L < 9m) có mặt cắt hình chữ nhật đặc BTCT th-ờng Đối với nhịp trung bình (9m < L < 25m) dùng kết cấu BTCT dự ứng lực Đối với nhịp lớn (L > 25m) kết cấu nhịp th-ờng liên tục nhiều nhịp Khi chiều rộng toàn cầu lớn 15m cần xem xét tách thành hai riêng biệt ( có khe hở dọc cầu) để thuận lơị thi công tránh ứng suất cục 1.5.4 Dầm đặc Các nhịp ngắn có yêu cầu hạn chế chiều cao xây dựng th-ờng dùng dầm đặc Mặt cắt nhịp lắp ghép hình chữ nhật nh- hình 4-1a Mặt cắt dạng th-ờng thiết kế cho nhịp giản đơn BTCT th-ờng hay BTCT DƯL căng tr-ớc thông dụng cho cầu có nhịp ngắn Kiểu mặt cắt có hai đáy không nh- hình 4-1b, 4-1c th-ờng đ-ợc thiết kế cho cầu nhịp liên tục BTCT dự ứng lực có nhịp lớn h¬n 25m 1000 2020 1000 1000 1000 1000 300 1000 a ) Tiết diện đặc hình chữ nhật lắp ghép 1000 B b ) Tiết diện đặc hai đáy khác 1350 B c ) Tiết diện đặc cánh hẫng Hình 4-1: Mặt cắt ngang nhịp dầm đặc Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định Ưu điểm dầm đặc dƠ bè trÝ cèt thÐp, dƠ sư lý kÕt cÊu phạm vi nhánh cong giao vào nhau, khả chống xoắn dầm tốt thi công đơn giản Nh-ợc điểm dầm đặc ch-a sử dụng tối đa khả vật liệu tĩnh tải dầm lớn 1.5.5 Dầm rỗng Khi thiết kế nhịp lớn để giảm trọng luợng tĩnh tải nhu tiết kiệm vật liệu dầm đuợc thiết kế tiết diện rỗng nh- hình 4-2a, 4-2b, 4-2c 300~500 B b ) TiÕt diƯn râng l¾p ghÐp 1000 B b ) Tiết diện rỗng hình tròn 1490 B R=2000 b ) Tiết diện rõng hình chữ nhật Hình 4-2: Mặt cắt ngang nhịp dầm rỗng Khi chiều rộng cầu lớn mặt cắt ngang nhịp th-ờng đ-ợc chia thành hai cầu riêng biệt nhhình 4-3 Ưu điểm dầm rỗng sử dụng tối đa khả vật liệu tĩnh tải dầm nhỏ Nh-ợc điểm dầm rỗng khó bố trí cốt thép dự ứng lực mặt cắt kết cấu có nhánh cong giao vào 000 500 24 000 000 500 000 500 500 R=2000 i = 1.5 % 95 0 95 R = 2000 R = 2000 8458 R = 2000 R=2000 8458 R = 2000 1450 470 14.106 i = 1.5 % 1490 550550 500 1450 1490 550550 500 Hình 4-3: Mặt cắt ngang nhịp dầm rỗng gồm nhánh riêng biÖt 850 700 850 700 850 700 850 2000 2000 200 x 30 00 = 000 400 200 200 x 30 00 = 000 400 200 Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định Khi sử dụng dầm hộp cầu cong, để bố trí siêu cao có số dạng nh sau: Hình 1.11 Mặt cắt ngang Hình1.12 mặt cắt ngang Hình 1.13 Mặt cắt ngang dầm dầm đặt nghiêng dầm hình bình hành chiều cao s-ờn thay đổi - Dạng xoay mặt cắt quanh trục tim dầm (hình 1.11): Theo cách này, mặt cắt ngang dọc theo trục dầm không thay đổi Dầm đ-ợc đặt nghiêng với độ nghiêng thay đổi theo biến đổi siêu cao yêu cầu - Dạng mặt cắt hình bình hành có chiều cao s-ờn dầm không đổi (hình 1.12): Theo cách này, đỉnh đáy hộp song song có độ dốc theo độ dốc siêu cao yêu cầu Các s-ờn dầm đ-ợc đặt theo ph-ơng thẳng đứng - Dạng mặt cắt có chiều cao s-ờn dầm thay đổi (hình 1.13): Mặt cắt gồm s-ờn dầm có chiều cao khác nhau, đáy hộp nằm ngang đỉnh hộp có độ dốc theo độ dốc siêu cao yêu cầu 1.6 Bố trí dầm ngang Dầm cầu cong chịu xoắn lớn Tr-ờng hợp dầm cầu có mặt cắt dạng hở tác dụng xoắn làm cho mặt cắt bị cong vênh dẫn tới ổn định mặt cắt kín chuyển thành dòng ứng suất cắt khép kín bao quanh Để kháng lại tác động này, mặt cắt cần phải đ-ợc tăng c-ờng khả chống xoắn mà nguyên tắc chung tăng c-ờng độ cứng theo ph-ơng ngang mặt cắt Đối với mặt cắt hở th-ờng đ-ợc tăng c-ờng liên kết ngang mặt cắt kín vách ngăn Các liên kết ngang hay vách ngăn có tên gọi chung dầm ngang Các dầm ngang đ-ợc bố trí theo tính chất chịu lực Các dầm ngang phía đầu dầm th-ờng có tiết diện lớn bố trí với khoảng cách gần so với phía nhịp Tính toán chi tiết cầu cong cho thấy tỷ số ứng suất xoắn cong vênh với ứng suất uốn (Dw/b) lớn khoảng cách dầm ngang lớn Vấn đề đ-ợc trình bầy rõ ch-ơng 1.7 Bố trí cáp dự ứng lực Trong cầu cong, cốt thép dự ứng lực đ-ợc bố trí việc chống lại hiệu ứng uốn cắt thêm vai trò chống xoắn Đối với hiệu ứng chống uốn cắt, cáp dự ứng lực cầu cong đ-ợc bố trí theo nguyên tắc giống nh- cầu thẳng Để tạo hiệu ứng xoắn ng-ợc lại với xoắn tĩnh tải, cáp đ-ợc bố trí bên s-ờn với cao độ khác Có thực tế dự ứng lực tạo hiệu tốt với tác động lại không tốt Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định với tác động khác Đối với cầu cong nhịp tĩnh định, có khả bố trí cốt thép dự ứng lực chống lại hiệu ứng xoắn tĩnh tải mà không ảnh h-ởng tới hiệu ứng chống uốn mặt cắt, việc không thực đ-ợc với cầu cong có sơ đồ dầm siêu tĩnh Mặt khác giảm đ-ợc hiệu ứng xoắn th-ờng làm tăng hiệu ứng uốn ngang Do bố trí cáp dự ứng lực cầu cong cần cân nhắc toán kinh tế bố trí chống xoắn cho phép giảm l-ợng cốt thép th-ờng chống xoắn víi viƯc bè trÝ cèt thÐp dù øng lùc nhth«ng th-ờng Tr-ờng hợp gây phức tạp thi công, ng-ợc lại tr-ờng hợp đơn giản cho thi công nh-ng phải bổ sung cốt thép chống xoắn tèt ViÖc bè trÝ cèt thÐp dù øng lùc cầu cong đ-ợc trình bầy chi tiết Ch-ơng 1.8 Bè trÝ gèi cÇu Trong cÇu cong viƯc bè trí gối cầu quan trọng phức tạp Tuy tính chất cong mà tim trụ cầu không nằm đ-ờng thẳng nên tính ổn định cầu cong chịu tải trọng thẳng đứng cao D-ới số l-u ý bố trí gối cho cầu cong: - Trong cầu cong phải bố trí tối thiểu liên kết chống xoắn (liên kÕt khung hc bè trÝ tèi thiĨu gèi); - Liên kết khung dầm, liên kết gối không cho phép chuyển vị dọc dầm th-ờng đ-ợc bố trí khoảng liên cầu đặt đầu dầm; - H-ớng chuyển vị gối nên chọn theo h-ớng có chun vÞ lín; S eo So S io c r= = o r o r o 1+ r( ro p T,s o o o o o c) b) a) a) Đặc tr-ng hình học dầm - b) Chuyển vị dầm cầu c) Chuyển vị dầm cầu cong không bị biên dạng; cong d-ới tác động thay đổi cong d-ới tác động dự nhiệt độ từ biến ứng lực dọc Hình 1.14 Khác với cầu thẳng, tác động nh- dự ứng lực, từ biến, co ngót nhiệt độ gây chuyển vị có ph-ơng, cầu cong tác động gây chuyển vị theo ph-ơng khác Dự ứng lực từ biến gây chuyển vị theo ph-ơng dọc trục dầm co ngót nhiệt độ lại gây chuyển vị theo h-ớng bán kính tính từ điểm đ-ợc cố định Nh- nguyên tắc có gối cho phép di động tự theo ph-ơng đáp ứng đ-ợc đặc điểm chuyển vị phức tạp Song đầu tự dầm bố trí gối di động tự theo ph-ơng khó khăn cho kiểm soát biến dạng khe co giãn, phải bố trí gối dẫn h-ớng chấp nhận lực c-ỡng phát sinh theo h-ớng bị ngăn cản chuyển vị D-ới trình bầy rõ khác chuyển vị thông qua việc 10 Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định Theo kết nghiên cứu, tr-ờng hợp dầm có độ cong không lớn, góc tâm chắn chiều dài nhịp không lớn 30o nên sử dụng giải pháp bố trí cáp song song với tim dầm Cáp bố trí s-ờn dầm Cáp bố trí s-ờn dầm cho phép khắc phục phần mô men xoắn Để tạo đ-ợc mô men xoắn dự ứng lực ng-ợc lại với mô men xoắn tĩnh tải cáp s-ờn đặt cao so với cáp s-ờn Rõ ràng chênh lớn khả khắc phục mô men xoắn tĩnh tải lớn Tuy nhiên điều lại gặp phải vấn đề bất lợi khả chống uốn cáp s-ờn đ-ợc đặt lên gần trọng tâm dầm Sơ đồ cáp bố trí theo s-ờn dầm phần có hiệu chống xoắn Sơ đồ biến t-ớng sơ đồ cáp song song tim dầm Với sơ đồ khắc phục để không xảy tr-ờng hợp dầm chịu uốn xoắn lớn đồng thời nh-ng phải bổ sung thép để chịu uốn Theo kết nghiên cứu, tr-ờng hợp dầm có độ cong trung bình, góc tâm chắn chiều dài nhịp khoảng từ 30o tới 45o nên sử dụng giải pháp Cáp bố trí hai mặt dầm Cáp bố trí hai mặt dầm (bản nắp đáy) cho phép khắc phục hiệu mô men xoắn Để tạo đ-ợc mô men xoắn dự ứng lực ng-ợc lại với mô men xoắn tĩnh tải cáp nắp đ-ợc đặt cong mặt theo chiều cong dầm cáp đáy lại đ-ợc đặt theo chiều cong ng-ợc lại Với cách bố trí cáp nh- vậy, hiệu chống xoắn đạt đ-ợc cao nh-ng việc chống uốn bị giảm sút rõ rệt Sơ đồ cáp bố trí mặt dầm th-ờng không sử dụng độc lập mà phải bố trí kết hợp với sơ đồ khác Việc đặt cáp theo sơ đồ phức tạp đòi hỏi kinh nghiệm việc bố trí Theo kết nghiên cứu, tr-ờng hợp dầm có độ cong lớn, góc tâm chắn chiều dài nhịp lớn 45o nên sử dụng giải pháp kết hợp với giải pháp chống uốn để có đ-ợc hiệu mong muốn 3) Một số biện pháp khác đ-ợc áp dụng để chống xoắn : Các sơ đồ bố trí cáp đ-ợc lựa chọn mang tính chất chủ động chống lại ảnh h-ởng xoắn để tránh cho dầm chịu tác động đồng thời uốn xoắn lớn Các biện pháp d-ới mang tính chất bị động, tức biện pháp tăng c-ờng mặt cắt để chống lại ứng suất tác nhân uốn, xoắn gây Sử dụng cèt thÐp dù øng lùc bè trÝ ngang dÇm; Tăng c-ờng cốt thép th-ờng; Nâng cao c-ờng độ bê tông Tuy vậy, để thấy đ-ợc rõ ảnh h-ởng chống uốn xoắn cáp dự ứng lực kết cấu thông qua giải pháp bố trí cốt thép dự ứng lực cần có kết tính toán chi tiết Hiệu đề xuất đ-ợc chứng minh trình bầy ch-ơng 32 Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định Ch-ơng Tính toán ảnh h-ëng cđa dù øng lùc kÕt cÊu cÇu cong bêtông cốt thép dự ứng lực Trong ch-ơng tr-ớc trình bầy nội dung liên quan tới cấu tạo đặc tính cầu cong; đặc tính cáp dự ứng lực kết cấu bê tông cốt thép nói chung cầu cong nói riêng Từ vấn đề mang tính lý thuyết đó, ch-ơng này, c¸c tÝnh to¸n chi tiÕt sÏ xem xÐt thĨ ảnh h-ởng cáp dự ứng lực đ-ợc bố trí theo sơ đồ khác dầm cầu cong, đồng thời kiến nghị sơ đồ bố trí cáp hợp lý để vừa có tác dụng chống xoắn lại không ảnh h-ởng tới khả chống uốn dầm cầu Tr-ớc vào tính toán cụ thể ta cần nhắc lại số vấn đề mang tính nguyên lý nh- sau: 3.1.Nguyên lý bố trí cáp Nguyên lý chung bố trí cáp dự ứng lực tạo đ-ợc trạng thái nội lực ng-ợc lại với trạng thái nội lực kết cấu phải chịu tác nhân nh- l-ợng thân hoạt tải khai th¸c 3.1.1 Bè trÝ c¸p dù øng lùc chèng uốn Mô men uốn tác dụng lên kết cấu cốt thép dự ứng lực gồm thành phần: Thành phần mô men sơ cấp có trị số tÝch sè cđa lùc dù øng lùc víi ®é lƯch tâm cáp tới trọng tâm mặt cắt M sc P.e (4.1) đó: Msc mô men sơ cấp (KNm); P lực kéo cáp dự ứng lực (KN); e độ lệc tâm cáp với trọng tâm mặt cắt (m) Thành phần mô men thứ cấp trị số mô men phát sinh kết cấu ngoại lực phản lực gối đ-ợc hình thành kéo dự ứng lực Thành phần có kết cấu siêu tĩnh Từ công thức cho thấy hiệu chống uốn đ-ợc tăng lên tăng độ lệch tâm cáp với trọng tâm mặt cắt 3.1.2 Bố trí cáp dự ứng lực chống xoắn Về nguyên tắc bố trí cáp dự ứng lực chống xoắn cho tĩnh tải hoạt tải Tuy nhiên thông th-ờng xem xÐt sư dơng c¸p dù øng lùc cho mơc tiêu chống xoắn tĩnh tải thân gây Đối với hoạt tải, tính chất tải trọng di động nên trị số mô men xoắn liên tục thay đổi phụ thuộc vào vị trí tải trọng nh- khó tính toán để bố trí cáp chống xoắn cách hợp lý cho loại tải trọng Nh- trình bầy ch-ơng 3, mô men xoắn cáp dự ứng lực đơn gây kết cấu 33 Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định đ-ợc cho c«ng thøc sau: da y da Tc ( P) Px z (a y c y ) (a z c z ) dx dx (4.2) đó: Tc(P) mô men xoắn cáp đơn lẻ gây (KNm); Px lực kéo cáp dự ứng lực (KN); az tọa độ cáp theo ph-ơng đứng (m); ay tọa độ cáp theo ph-ơng ngang (m); cz tọa độ trọng tâm mặt cắt theo ph-ơng đứng (m); cy tọa độ trọng tâm mặt cắt theo ph-ơng ngang (m); da z độ dốc cáp so với mặt phẳng nằm ngang; dx da y dx độ dốc cáp so với mặt phẳng thẳng đứng Ta xét tr-ờng hợp bố trí cáp nh- sau: Tr-ờng hợp đặt cáp nằm mặt thẳng đứng có khoảng cách không đổi tới đ-ờng da y trọng tâm dầm Điều có nghĩa (ay-cy)=constant =0 Tr-ờng hợp này, dx cáp th-ờng đ-ợc chọn đặt s-ờn dầm Khi trị số mô men xoắn gây cáp riêng lẻ số lµ da Tc ( P1) Px z (a y c y ) dx (4.3) T-ơng tự nh- mặt song song với mặt chứa cáp số nh- nói có bố trí cáp số với nguyên tắc đối xứng với cáp thứ qua đ-ờng trọng da z tâm dầm Khi độ dốc cáp thứ cáp thứ có trị số dx nh-ng trái dấu Và nh- trị số mô men xoắn gây cáp riêng lẻ số da Tc ( P 2) Px z (a y c y ) dx (4.4) Từ công thức (4.3) (4.4) cho thấy bố trí đồng thời hai cáp số số cho dầm trị số mô men xoắn tổng cộng gây Tc P Tc P1 Tc P2 (4.5) NÕu cáp số số bố trí phía so với trục trọng tâm tức trị số (a y-cy) dấu, làm cho mô men xoắn tổng cộng theo (4.5) sinh giảm Ng-ợc lại cáp bố trí phía so víi trơc träng t©m (thÝ dơ ë s-ên dầm) tức trị số (ay-cy) 34 Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định trái dấu mô men xoắn tổng cộng tăng lên, có nghĩa hiệu sử dụng cốt thép dự ứng lực vấn đề chống xoắn tăng lên Kết phân tích kết cấu cho thấy mô men xoắn dự ứng lực gây có chiều ng-ợc lại với mô men xoắn tĩnh tải thân nh- cốt thép dự ứng lực đ-ợc bố trí s-ờn dầm cáp s-ờn đặt cao so với cáp s-ờn Hiệu chống xoắn việc bố trí cáp dự ứng lực đ-ợc trình bầy chi tiết phần tính toán Tr-ờng hợp đặt cáp nằm mặt nằm ngang có khoảng cách không đổi tới đ-ờng da z trọng tâm dầm Điều có nghĩa (az-cz)=constant =0 Tr-ờng hợp này, dx cáp th-ờng đ-ợc chọn đặt đáy mặt dầm Khi trị số mô men xoắn gây cáp riêng lẻ số da y Tc ( P1) Px (a z c z ) dx (4.6) T-¬ng tù nh- vËy mặt song song với mặt chứa cáp số nh- nói có bố trí cáp số với nguyên tắc đối xứng với cáp thứ qua đ-ờng trọng da y tâm dầm Khi độ dốc cáp thứ cáp thứ có trị số dx nh-ng trái dấu Và nh- trị số mô men xoắn gây cáp riêng lẻ số lµ da y Tc ( P 2) Px dx (a z c z ) (4.7) Từ công thức (4.6) (4.7) cho thấy bố trí đồng thời hai cáp số số cho dầm trị số mô men xoắn tổng cộng gây sÏ lµ Tc P Tc P1 Tc P2 (4.8) Nếu cáp số số bè trÝ ë phÝa so víi trơc träng tâm tức trị số (a z-cz) dấu, làm cho mô men xoắn tổng cộng theo (4.8) sinh giảm Ng-ợc lại cáp bố trÝ ë phÝa so víi trơc träng t©m (thÝ dụ mặt đáy) tức trị số (az-cz) trái dấu mô men xoắn tổng cộng tăng lên, có nghĩa hiệu sử dụng cốt thép dự ứng lực vấn đề chống xoắn tăng lên Kết phân tích kết cấu cho thấy mô men xoắn dự ứng lực gây có chiều ng-ợc lại với mô men xoắn tĩnh tải thân nh- cốt thép dự ứng lực đ-ợc bố trí mặt đáy dầm cáp mặt đặt cong theo chiều cong dầm cáp đáy đặt cong theo chiều ng-ợc lại Hiệu chống xoắn việc bố trí cáp dự ứng lực đ-ợc trình bầy chi tiết phần tính toán 3.2 Tính toán sơ đồ bố trí cáp cho cầu cong 35 Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định Để thấy rõ đ-ợc ảnh h-ởng cđa dù øng lùc kÕt cÊu cÇu dÇm hép cong bê tông cốt thép dự ứng lực, tác giả tiến hành tính toán với mặt cắt ngang dạng hộp dầm, kết cấu nhịp giản đơn với bán kính R=60m, R=90m, R=250m tính toán với kết cấu nhịp liên tục nhịp 27+3x45+27m Tính toán dùng phần mềm phân tích kết cấu không gian RM Kết tÝnh to¸n còng nh- thùc tÕ cho thÊy b¸n kÝnh cong nhỏ ảnh h-ởng độ cong kết cấu nhịp tới thành phần nội lực, đặc biệt vấn đề xoắn lớn Do khuôn khổ có hạn, luận án trình bày số liệu tính toán với kết cấu cầu dầm hộp cong giản đơn chiều dài L=45m bán kính cong R=60m Hình 4.1 Mô hình kết cấu nhịp cầu cong bán kính R=60m ch-ơng trình phân tích kết cấu không gian RM Hình 4.2 Mô hình không gian kết cấu sơ đồ bố trí cáp dự ứng lực ch-ơng trình phân tích kết cấu không gian RM Hình 4.3 Mô hình kết cấu sơ đồ bố trí cáp dự ứng lực không gian ch-ơng trình phân tích kết cấu không gian RM 36 Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định Hình 4.4 Mô hình kết cấu sơ đồ bố trí cáp dự ứng lực mặt ch-ơng trình phân tích kết cấu không gian RM 3.3.Số liệu đầu vào Loại dầm Chiều dài nhịp Bề rộng đỉnh dầm : 12.0m; Bề rộng đáy dầm : 6.0m; Chiều cao dầm Bán kính cong dầm Bê tông dầm : 40 Mpa; Cèt thÐp dù øng lùc : lo¹i tao 15.2mm; Trọng l-ợng đơn vị BTCT : 24.5KN/m3; : dầm hộp; : L=45.0m; : 2.75m; : 60m; Hình 4.5 Mặt cắt ngang kết cấu nhịp cầu cong bán kính R=60m 3.4.Mô hình tính toán Tính toán kết cấu theo sơ đồ hệ Đ-ờng cong tim dầm đ-ợc xấp xỉ phần tử thẳng có chiều dài 1.0m Cáp dự ứng lực đ-ợc mô hình phần tử đặc biệt nối mặt cắt Các đặc tr-ng hình học dầm đ-ợc tính toán tự động Kết tính toán đặc tr-ng hình học dầm nh- sau: 37 Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định Diện tích mặt cắt ngang : 7.39m2; Mô men chống xoắn : 15.92 m4; Mô men quán tính : 7.87 m4 3.5.Trình tự tính toán Tính toán tải trọng thân; Tính toán nội lực cáp gây ra; Tổng hợp nội lực gồm mô men xoắn mô men uốn Tổng hợp kết nhận xét sơ đồ bố trÝ c¸p 3.6.Bè trÝ c¸c bã c¸p dù øng lùc Các bó cáp dự ứng lực đ-ợc tính toán bố trí riêng rẽ theo sơ đồ nh- hình; Hình 4.1 Hình 4.2 d-ới Cáp số Cáp số Hình 4.6 Sơ đồ bố trÝ c¸p dù øng lùc kiĨu Error! C¸p sè Cáp số Hình 4.7 Sơ đồ bố trí c¸p dù øng lùc kiĨu C¸p sè 1: cáp mặt dầm, có chiều uốn cong với chiều cong dầm; Cáp số 2: cáp đáy dầm, có chiều uốn cong ng-ợc với chiều cong dầm; Cáp số 3: Cáp s-ờn dầm vị trí cao so với cáp số Trên mặt đ-ờng tim cáp song song với tim dầm; Cáp số 4: Cáp s-ờn dầm vị trí thấp so với cáp số Trên mặt đ-ờng tim cáp song song với tim dầm; 38 Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định 3.7.Kết tính toán nội lực - phần mềm RM, bán kính cong R=60m Bảng 4.1 - Nội lực tải trọng thân; Tên mặt cắt 10 11 12 13 14 15 16 M« men M« men xo¾n Mx uèn Mz (KNm) (KNm) -12397.0 103.3 -12325.7 4378.7 -12186.3 8467.4 -11981.8 12368.2 -11715.5 16080.1 -11390.4 19602.1 -11009.7 22933.3 -10576.6 26072.7 -10094.4 29019.5 -9566.2 31773.0 -8995.3 34332.3 -8384.9 36696.8 -7738.2 38865.8 -7058.6 40838.8 -6349.2 42615.3 -5613.5 44194.7 Tên mặt c¾t 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Mô men xoắn Mx (KNm) -4854.6 -4075.8 -3280.5 -2472.0 -1653.5 -828.4 0.0 828.4 1653.5 2472.0 3280.5 4075.8 4854.6 5613.4 6349.2 7058.6 M« men uèn Mz (KNm) 45576.8 46761.0 47747.2 48535.0 49124.3 49514.9 49706.8 49699.9 49494.2 49089.9 48487.1 47685.9 46686.6 45489.5 44095.1 42503.6 Tªn mặt cắt 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 Mô men xoắn Mx (KNm) 7738.2 8384.9 8995.3 9566.2 10094.4 10576.7 11009.7 11390.4 11715.5 11981.8 12186.3 12325.7 12397.0 12397.0 M« men uèn Mz (KNm) 40715.5 38731.4 36551.9 34177.6 31609.1 28847.3 25892.8 22746.6 19409.6 15882.6 12166.8 8263.1 4172.7 103.3 Mô men xoắn 15000.0 10000.0 5000.0 0.0 -5000.0 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 H×nh 4.8 Biểu đồ mô men xoắn trọng l-ợng thân kết cấu nhịp -10000.0 -15000.0 MX Mô men uốn 60000.0 Hình 4.9 Biểu đồ mô men uốn trọng l-ợng thân kết cấu nhịp 50000.0 40000.0 30000.0 20000.0 10000.0 0.0 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 MZ 39 Bµi giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định Bảng 4.2 - Nội lực tĩnh tải thân tổ hợp cáp số 1&2; Tên mặt cắt 10 11 12 13 14 15 16 M« men xo¾n Mx (KNm) 113.2 -212.3 -637.2 -946.8 -1223.6 -1449.2 -1633.3 -1822.6 -1961.2 -2050.1 -2092.7 -2091.6 -2050.2 -1974.2 -1861.6 -1719.5 M« men uèn Mz (KNm) -9773.6 -5568.5 -1438.6 2484.6 6233.3 9796.7 13136.4 16136.2 18947.7 21570.6 24004.2 26247.8 28301.2 30163.6 31834.4 33313.8 Tên mặt cắt 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 M« men xo¾n Mx (KNm) -1552.4 -1358.4 -1142.3 -913.7 -666.8 -410.0 -147.7 124.8 394.8 662.0 926.1 1184.2 1427.7 1655.6 1870.1 2059.3 M« men uèn Mz (KNm) 34601.3 35695.7 36597.5 37307.9 37824.3 38147.8 38279.6 38216.6 37963.0 37516.8 36877.0 36044.7 35021.9 33807.8 32401.1 30806.8 Tên mặt cắt 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 M« men Mô men xoắn Mx uốn Mz (KNm) (KNm) 2226.7 29020.0 2367.7 27045.0 2475.2 24881.8 2552.0 22529.1 2589.5 19991.7 2589.2 17265.0 2545.3 14355.1 2452.1 11261.4 2314.9 7980.0 2122.7 4520.1 1873.4 876.1 1575.6 -2944.4 1182.3 -6954.1 1025.4 -11087.0 Mô men xoắn 15000.0 10000.0 5000.0 0.0 -5000.0 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 -10000.0 -15000.0 TTBT Cáp 1+2 Hình 4.10 Biểu đồ mô men xoắn trọng l-ợng thân kết cấu nhịp có bố trí cáp dự ứng lực số Tổng cộng Mô men uốn Hình 4.11 Biểu đồ mô men uốn trọng l-ợng thân kết cấu nhịp có bố trí cáp dự øng lùc sè vµ 60000.0 50000.0 40000.0 30000.0 20000.0 10000.0 0.0 -10000.0 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 -20000.0 TTBT Cáp 1+2 Tổng cộng 40 Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định Tên mặt cắt 10 11 12 13 14 15 16 Bảng 4.3 - Nội lực tĩnh tải thân tổ hợp cáp số 3&4; Mô men xoắn Mx (KNm) -8622.3 -8735.8 -8820.2 -8836.7 -8781.3 -8667.6 -8491.9 -8260.5 -7980.5 -7650.5 -7272.5 -6853.3 -6394.3 -5897.1 -5368.1 -4810.2 M« men uèn Mz (KNm) -5679.2 -4120.6 -2579.7 -1083.9 368.9 1779.2 3140.0 4449.7 5707.2 6907.9 8050.7 9133.1 10150.9 11102.9 11987.0 12800.8 Tên mặt c¾t 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Mô men xoắn Mx (KNm) -4226.6 -3620.3 -2995.3 -2368.4 -1873.8 -1270.4 193.5 161.8 969.1 1748.2 2322.2 2991.6 3631.1 4255.2 4858.4 5437.9 M« men uèn Mz (KNm) 13540.5 14205.3 14796.7 15296.8 15766.2 16363.9 16612.7 16871.1 16929.7 16950.3 16843.2 16640.1 16338.1 15938.6 15439.3 14837.1 Tªn mặt cắt 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 Mô men xoắn Mx (KNm) 5990.7 6513.3 7001.3 7450.5 7860.4 8226.2 8543.3 8812.6 9030.1 9187.9 9287.6 9322.2 9290.2 9285.1 M« men uèn Mz (KNm) 14132.9 13324.9 12411.8 11391.5 10264.9 9030.3 7686.0 6232.6 4668.0 2990.4 1204.0 -699.1 -2710.5 -4691.4 Mô men xoắn 15000.0 10000.0 5000.0 0.0 -5000.0 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 H×nh 4.12 Biểu đồ mô men xoắn trọng l-ợng thân kết cấu nhịp có bố trí cáp dự ứng lực số -10000.0 -15000.0 TTBT Cáp 3+4 Tong cong M« men uèn 60000.0 40000.0 20000.0 0.0 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 -20000.0 H×nh 4.13 BiĨu đồ mô men uốn trọng l-ợng thân kết cấu nhịp có bố trí cáp dự ứng lực số -40000.0 TTBT Cáp 3+4 Tong cong 41 Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định Bảng 4.4- Nội lực tĩnh tải thân, tổ hợp cáp số 1&2 tổ hợp cáp số 3&4; Tên mặt cắt 10 11 12 13 14 15 16 Mô men xoắn Mx (KNm) 3887.8 3377.7 2728.9 2198.3 1710.5 1273.6 884.4 493.5 152.8 -134.4 -369.9 -560.1 -706.3 -812.7 -880.5 -916.2 M« men uèn Mz (KNm) -15556.1 -14067.8 -12485.6 -10967.5 -9477.9 -8026.2 -6656.9 -5486.8 -4364.7 -3294.5 -2277.4 -1315.8 -413.7 427.7 1206.2 1919.9 Tên mặt cắt 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Mô men xoắn Mx (KNm) -924.5 -902.9 -857.0 -810.1 -887.1 -851.9 -572.3 -541.9 -289.6 -61.8 -32.3 99.9 204.2 297.4 379.2 438.7 M« men uèn Mz (KNm) 2565.0 3140.0 3647.0 4069.7 4466.3 4996.8 5185.6 5387.8 5398.4 5377.2 5233.1 4998.9 4673.4 4256.8 3745.4 3140.4 Tên mặt c¾t 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 Mô men xoắn Mx (KNm) 479.2 496.2 481.2 436.2 355.5 238.7 79.0 -125.6 -370.6 -671.3 -1025.3 -1427.9 -1924.5 -2086.5 M« men uèn Mz (KNm) 2437.4 1638.5 741.7 -257.0 -1352.5 -2552.0 -3851.8 -5252.6 -6761.6 -8372.1 -10086.7 -11906.6 -13837.2 -15881.8 Mô men xoắn 20000.0 15000.0 10000.0 5000.0 0.0 -5000.0 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 -10000.0 H×nh 4.14 Biểu đồ mô men xoắn trọng l-ợng thân kết cấu nhịp có bố trí cáp dù øng lùc sè1, 2, vµ -15000.0 -20000.0 TTBT Cong lech & cap suon Tong cong M« men uèn 60000.0 40000.0 20000.0 0.0 -20000.0 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 Hình 4.15 Biểu đồ mô men uốn trọng l-ợng thân kết cấu nhịp có bè trÝ c¸p dù øng lùc sè 1, 2, vµ -40000.0 -60000.0 TTBT Cong lech & cap suon Tong cong 42 Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định 3.8.Các nhận xét Xét ¶nh h-ëng cđa dù øng lùc kÕt cÊu cÇu cong dầm hộp bê tông cốt thép dự ứng lực thực chất toán tính toán để bố trí cèt thÐp dù øng lùc cho l-ỵng cèt thÐp dự ứng lực không tăng nhiều, giảm đ-ợc mô men xoắn mà không làm giảm khả chịu uốn cho kết cấu Kết cấu cầu cong dạng dầm giản đơn d-ới tác dụng trọng l-ợng thân có mômen xoắn lớn hai đầu kết cấu nhịp dầm, mô men uốn lại lớn vị trí nhịp Với sơ đồ bố trí cáp dự ứng lực kiểu thứ (hình 4.6) bố trí cáp số đáy cong phía l-ng đ-ờng cong dầm cầu cáp số nắp cong phía bụng đ-ờng cong dầm cầu cho ta hiệu chống xoắn rõ rệt Biểu đồ hình 4.8; 4.9 cho thấy mô men xoắn trọng l-ợng thân dầm lớn 12397.0; mômen uốn trọng l-ợng thân dầm lớn 49706.8 Sau bố trí cáp dự ứng lực kiểu (hình 4.6) ta có biểu đồ hình 4.10 4.11 cho thấy mô men xoắn lớn kết cấu cầu dầm hộp 2589.5 (giảm 80%) mô men uốn lớn kết cấu cầu dầm hộp 38279.6 (giảm 23%) Sơ đồ bố trí cáp dự ứng lực kiểu thứ hai (hình 4.7) bố trí cáp số số s-ờn dầm, cáp số s-ờn bố trí cao so với cáp số s-ờn Với cách hiệu chống xoắn không cao so với bố trí cáp kiểu thứ nh-ng hiệu chống uốn lại cao giống nh- dầm thẳng thông th-ờng Biểu đồ hình 4.12; 4.13 cho thấy mô men xoắn trọng l-ợng thân dầm giảm 25% mô men uốn giảm 66% Từ biểu đồ 4.14 4.15 cho thấy hiệu rõ rệt vấn đề chống xoắn chống uốn cầu cong bố trí kết hợp hai kiểu bố trí cáp nêu Tuy nhiên với cách tốn thép dự ứng lực phải bố trí cáp thớ mặt cắt Qua phân tích cho thÊy cã thĨ rót kÕt ln cÇn xem xÐt bè trÝ c¸p dù øng lùc cho kÕt cÊu cầu cong nh- sau: Đối với dầm có độ cong nhỏ, mô men xoắn không lớn: nên bố trí cáp s-ờn dầm với mặt đ-ờng tim cáp cong theo đ-ờng tim dầm Tăng c-ờng thêm cốt thép th-ờng vị trí có mô men xoắn cao; Đối với dầm có độ cong lớn hơn, mô men xoắn t-ơng đối lớn: Cáp đ-ợc bố trí giống nh- nh-ng cần xem xét đặt cáp s-ờn cao so với s-ờn trong; Đối với dầm có độ cong lớn, mô men xoắn đáng kể: Ngoài việc bố trí cáp nh- tr-ờng hợp thứ cần xem xét bố trí cáp mặt đáy để giảm bớt mô men xoắn cho dầm; 3.9 Nghiên cứu dầm liên tục Mở rộng kết nghiên cứu dầm liên tục cho thấy nguyên lý bố trí cáp cầu liên tục t-ơng tự nh- cầu dầm giản đơn Trong khuôn khổ hạn hẹp luận án, không trình bầy chi tiết kết tính toán 3.10 Kết luận Chúng ta th-ờng lµm quen víi bè trÝ cèt thÐp dù øng lùc chống uốn chống cắt Từ nghiên cứu kết cấu cầu cong, nhu cầu chống xoắn đặt cáp dự ứng lực lựa chọn tốt cho giải pháp chống xoắn cầu cong bê tông cèt thÐp Do tÝnh chÊt phøc t¹p cđa hiƯu øng xoắn mà việc bố trí cáp dự ứng lực chống xoắn phức tạp nhiều so với chống uốn cắt Đôi việc bố trí chống xoắn tốt lại ảnh h-ởng tới chống uốn 43 Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định không kinh tế phải bổ sung cốt thép dự ứng lực Từ đòi hỏi vấn đề kinh nghiệm thiết kế nh- hiểu biết đặc tính cèt thÐp dù øng lùc vµ øng xư cđa kÕt cấu cầu cong tr-ớc tác động bên Các kết nghiên cứu ch-ơng làm rõ ph-ơng pháp chống xoắn sử dụng cốt thép dự ứng lực Trong trình thiết kế, tuỳ thuộc vào độ cong dầm mà ng-ời thiết kế cần có định sơ sơ đồ bố trí cáp hợp lý Sau kết tính toán cụ thể để định thiết kế kết cấu Mục lục 1.1 Đ-ờng tim cầu cong mặt .1 1.1.1 §-êng cong trßn 1.1.2 §-êng cong chun tiÕp .2 1.2 §-êng tim cầu cong mặt đứng .2 1.3 §é dèc ngang 1.4 Sơ đồ kết cấu nhịp cầu cong 1.4.1 CÇu cong nhịp nhiều nhịp không liên tục 1.4.2 Cầu cong nhiều nhịp liên tục 1.5 Các dạng mặt cắt ngang cầu cong 1.5.1 Mặt cắt ngang hở 1.5.2 Mặt cắt ngang dạng kín 1.5.3 Mặt cắt kết cấu dầm 1.5.4 Dầm đặc .7 1.5.5 Dầm rỗng 1.6 Bè trÝ dÇm ngang 1.7 Bè trÝ c¸p dù øng lùc 1.8 Bè trÝ gèi cÇu 10 1.9 Lắp đặt khe co giãn 12 1.10 Thi công cầu cong 12 1.11 KÕt ln vỊ kÕt cÊu cÇu cong: 12 dù øng lùc kÕt cÊu cÇu dÇm hép cong bê tông cốt thép dự ứng lực 14 2.1 Khái niệm đặc tr-ng lý cña cèt thÐp dù øng lùc .14 2.1.1 Kh¸i niƯm 14 44 Bài giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định 2.1.1.1 Sợi đơn c-ờng độ cao 16 2.1.1.2 Bó sợi xoắn c-ờng độ cao .16 2.1.1.3 Bó sợi song song c-ờng ®é cao .16 2.1.1.4 Thanh cèt thÐp c-êng ®é cao 16 2.1.2 Các đặc tr-ng c¬ lý 16 2.1.2.1 C-êng ®é .16 2.1.2.2 Tính dẻo tính bền .17 2.1.2.3 Liªn kÕt 17 2.1.2.4 Khả chịu mỏi .17 2.1.2.5 §é chïng .17 2.1.2.6 TÝnh chÊt cña cốt thép dự ứng lực đ-ợc sử dụng 17 2.2 Sự hình thành nội lực ban đầu kết cấu dầm dự ứng lực 18 2.2.1 Các biện pháp tạo dự ứng lực 18 2.2.1.1 KÐo căng cốt thép tr-ớc đổ bê tông (kéo căng bệ) 18 2.2.1.2 Kéo căng cốt thép sau đổ bê tông 19 2.2.2 Cơ sở hình thành nội lùc dù øng lùc .19 2.2.2.1 Gi¶ thiÕt coi lùc dù øng lùc nh- tải trọng t-ơng đ-ơng tác động vào dầm (mô hình tải trọng t-ơng đ-ơng) 19 2.2.2.2 Gi¶ thiÕt coi lùc dù øng lùc nh- mét phÇn tư hệ kết cấu (mô hình cáp rời)19 2.2.2.3 So sánh đánh giá khác hai giả thiết .23 2.3 Các nguyên tắc chung vÒ bè trÝ cèt thÐp dù øng lùc .23 2.3.1 Nguyên tắc chung việc bố trí cố thÐp dù øng lùc 23 2.3.2 Nguyên tắc bố trí cốt thép dự ứng lực kết cấu dầm cầu cong bê tông cốt thép dự øng lùc 24 2.4 Ph©n tÝch vỊ viƯc bố trí cáp dự ứng lực kết cấu cầu cong bê tông cốt thép 25 2.4.1 Bè trÝ cèt thÐp dù øng lùc kÕt cấu dầm cầu cong bê tông cốt thép dự ứng lực vị trí s-ờn dầm 26 45 Bµi giảng cầu cong BTCT DƯL Giảng viên nguyễn đức thị thu định 2.4.2 Bố trí cốt thép dự ứng lực kết cấu dầm cầu cong bê tông cốt thép dự ứng lực vị trí nắp đáy dầm hộp 31 2.5 KÕt luËn ch-¬ng 31 3.1 Nguyªn lý bè trÝ c¸p 33 3.1.1 Bè trÝ c¸p dù øng lùc chèng uèn 33 3.1.2 Bè trÝ c¸p dù øng lùc chèng xo¾n 33 3.2 Tính toán sơ đồ bố trí cáp cho cÇu cong 35 3.3 Sè liƯu đầu vào 37 3.4 Mô hình tính toán 37 3.5 Trình tự tính toán 38 3.6 Bè trÝ c¸c bã c¸p dù øng lùc 38 3.7 KÕt qu¶ tính toán nội lực - phần mềm RM, bán kính cong R=60m 39 3.8 C¸c nhËn xÐt 43 3.9 Nghiên cứu dầm liên tục 43 3.10 KÕt luËn 43 46 ... sau: - Cầu dầm thẳng mặt cầu cong: thi công loại cầu hoàn toàn giống thi công cầu thẳng Dầm đ-ợc chế tạo sẵn lắp đặt lên gối cầu Phần mặt cầu có đ-ờng biên cong đ-ợc đổ bê tông chỗ - Cầu dầm... định sơ đồ kết cấu nhịp cầu cong khó khăn so với cầu thẳng D-ới trình bầy số dạng sơ đồ cầu cong th-ờng đ-ợc sử dụng 1.4.1 Cầu cong nhịp nhiều nhịp không liên tục Với cầu cong nhịp nhiều nhịp... ngót bị gối cầu kiềm chế 1.10 Thi công cầu cong Thi công cầu cong nguyên tắc giống nh- thi công cầu thẳng nh-ng mức độ phức tạp Một số ph-ơng pháp thi công áp dụng phổ biến cho loại cầu cong khác