Phân tích phi tuyến dao động tham số tấm có chiều dày thay đổi mặt trên nền đàn hồi winkler bằng phương pháp ma trận độ cứng động lực

LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan luận văn “Phân tích phi tuyến dao động tham số có chiều dày thay đổi đặt đàn hồi Winkler phương pháp ma trận độ cứng động lực” nghiên cứu tơi Ngồi trừ tài liệu tham khảo trích dẫn luận văn này, tơi cam đoan tồn phần hay phần nhỏ luận văn chưa công bố sử dụng để nhận cấp nơi khác Khơng có sản phẩm/nghiên cứu người khác sử dụng luận văn mà không trích dẫn theo quy định Luận văn chưa nộp để nhận cấp trường đại học sở đào tạo khác Thành phố Hồ Chí Minh, 2018 Phạm Văn Lâm i LỜI CẢM ƠN Chân thành cảm ơn cô PGS.TS Nguyễn Thị Hiền Lương, Ths NCS Huỳnh Quốc Hùng hướng dẫn khoa học giúp đỡ tận tình cho tơi hồn thành luận án Chân thành cảm ơn quý thầy cô giảng viên, đặt biệt thầy PGS.TS Nguyễn Trọng Phước nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ cho thời gian làm luận văn Chân thành cảm ơn nhiều đến Trường Đại học Mở TP Hồ Chí Minh, Khoa đào tạo Sau đại học tạo điều kiện thuận lợi cho hồn thành nhiệm vụ Phạm Văn Lâm ii TĨM TẮT Việc phân tích tượng ổn định động dao động tham số kết cấu chịu tải trọng động cộng hưởng thơng số có ý nghĩa quan trọng lý thuyết thực tiễn Trong luận văn này, ứng dụng phương pháp độ cứng động lực mở rộng để phân tích ổn định động đáp ứng dao động tham số phi tuyến chữ nhật có chiều dày thay đổi đặt đàn hồi Pasternak chịu tải trọng động Tác giả trình bày cách thức thiết lập ma trận độ cứng động lực cho chữ nhật có chiều dày thay đổi chịu tải trọng động dựa theo lý thuyết Von Kármán Hệ phương trình vi phân bậc hai với hệ số thay đổi tuần hồn thuộc loại phương trình phi tuyến Mathieu-Hill mở rộng thiết lập để xác định hệ số lực tới hạn, hệ số tần số dao động, vùng ổn định động đáp ứng dao động thông số phi tuyến theo phương pháp Bolotin Ảnh hưởng tham số hệ thống đến vùng ổn định động đặc tính đáp ứng dao động phi tuyến nghiên cứu thảo luận Từ khóa: Dao động tham số, Pasternak, ổn định động phi tuyến, phương pháp độ cứng động lực, có chiều dày thay đổi ABSTRACT The analysis of the phenomenon dynamic instability and parametric vibration of structures subjected to dynamic loadings due to the resonance parameter is of both theoretical and practical importance In the present paper, the extended dynamic stiffness method is presented for the dynamic instability and nonlinear responses parametric vibrations analysis for rectangular plates of variable thickness on Pasternak foundation subjected to dynamic load The authors represent the way to establish the dynamic stiffness matrices of rectangular plates of variable thickness subjected to dynamic load based on von Karman’s plate theory A set of second-order ordinary differential nonlinear equations of extended Mathieu–Hill type with periodic coefficients is formed to determine the dimensionless buckling load parameters, The dimensionless free frequency parameter, and the regions of dynamic instability and nonlinear responses parametric vibration based on Bolotin’s method The effects of various system parameters on the regions of dynamic instability and the nonlinear response vibration characteristics of plates are investigated and discussed iii Keywords: Parametric vibrations, Pasternak foundation, nonlinear dynamic instability, dynamic stiffness method, plate of variable thickness iv MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii TÓM TẮT iii MỤC LỤC v DANH MỤC HÌNH VẼ vii DANH MỤC BẢNG BIỂU ix DANH MỤC KÝ HIỆU QUY ƯỚC x Chương 1: TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH ĐỘNG CỦA KẾT CẤU TẤM VÀ PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN ĐỘ CỨNG ĐỘNG LỰC 1.1 Giới thiệu ổn định động kết cấu 1.2 Tổng quan ổn định động kết cấu 1.2.1 Tấm đẳng hướng 1.2.2 Tấm composite 12 1.3 Giới thiệu phương pháp ma trận động cứng động lực 16 1.4 Sử dụng phương pháp ma trận độ cứng động lực khảo sát kết cấu 17 1.5 Kết luận 18 1.6 Mục tiêu nhiệm vụ luận văn 19 1.6.1 Mục tiêu nghiên cứu 19 1.6.2 Ý nghĩa nghiên cứu 19 1.6.3 Nhiệm vụ nghiên cứu 20 1.6.4 Phạm vi nghiên cứu 20 1.7 Kết cấu luận văn 21 Chương 2: PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG THAM SỐ CỦA TẤM CĨ CHIỀU DÀY THAY ĐỔI ĐẶT TRÊN NỀN ĐÀN HỒI 23 2.1 Lý thuyết chịu uốn 23 2.1.1 Các mơ hình lý thuyết 23 2.1.2 Lý thuyết mỏng cổ điển Kirchhoff 24 2.1.2.1 Chuyển vị biến dạng 24 2.1.2.2 Ứng suất nội lực 25 2.1.2.3 Tấm vừa chịu lực ngang vừa chịu lực tác dụng mặt trung bình 26 2.1.2.4 Xét đến lực quán tính 29 2.1.2.5 Lý thuyết von Kárman (tấm có độ võng lớn) 30 2.1.2.5 Trường hợp có chiều dày thay đổi đặt đàn hồi Pasternak 31 2.1.2.7 Các điều kiện biên chu vi 31 2.2 Phân tích dao động tham số có chiều dày thay đổi đặt đàn hồi phương pháp ma trận độ cứng động lực 32 2.2.1 Mơ hình phân tích phương trình chuyển động 32 2.2.2 Phân tích dao động tham số đáp ứng phi tuyến 33 v 2.2.2.1 Phương pháp xác định nghiệm 33 2.2.2.2 Phương trình Mathieu-Hill mở rộng 34 2.2.2.3 Phân tích dao động tham số 35 2.2.3 Xác định ma trận độ cứng động lực 35 Chương 3: KHẢO SÁT SỐ ỔN ĐỊNH TĨNH, DAO ĐỘNG VÀ DAO ĐỘNG THAM SỐ CỦA TẤM 42 3.1 Tóm tắt trình tự tính tốn 42 3.2 Kết khảo sát số ổn định tĩnh dao động tự 45 3.3 Kết khảo sát số dao động tham số 53 Chương 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 62 4.1 Kết luận 62 4.2 Kiến nghị 63 4.3 Hướng phát triển nghiên cứu 64 BÀI BÁO ĐÃ CÔNG BỐ 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 PHỤ LỤC 75 vi DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Vùng bất ổn định động dạng cộng hưởng tham số đơn Hình 1.2 Vùng bất ổn định động dạng cộng hưởng tham số kết hợp Hình 2.1 Mơ hình chữ nhật 23 Hình 2.2 Quan hệ góc xoay mặt trung hoà đạo hàm độ võng 24 Hình 2.3 Phân bố theo bề dày h thành phần ứng suất 25 Hình 2.4 Biểu diễn thành phần nội lực chịu lực ngang 26 Hình 2.5 Khảo sát cân phân tố 27 Hình 2.6 Trạng thái cân phân tố 27 Hình 2.7 Độ võng phân tố dxdy 29 Hình 2.8 Mơ hình chịu tải trọng động 29 Hình 2.9 Điều kiện liên kết mép 31 Hình 2.10 Mơ hình dạng tải trọng động điều hòa 33 Hình 2.11 Mơ hình, điều kiện biên chuyển vị lực suy rộng dải phần tử 39 Hình 2.12 Mơ hình lắp ghép trực tiếp ma trận độ cứng động lực dải phần tử 40 Hình 3.1 Mơ hình, chuyển vị suy rộng lực suy rộng dải phần tử 42 Hình 3.2 Mơ hình lắp ghép trực tiếp ma trận độ cứng động lực dải phần tử 43 Hình 3.3 Mơ hình bốn điều kiện biên tấm: SSSS; SCSC, CSCS, CCCC 45 Hình 3.4 Đồ thị quan hệ tham số lực tới hạn tần số dao động vuông, liên kết tựa đơn (SSSS) có chiều dày khơng đổi (s= 0) 45 Hình 3.5 Đồ thị quan hệ tham số lực tới hạn tần số dao động vng, liên kết tựa đơn (SSSS) có chiều dày thay đổi (s= 0.2) 46 Hình 3.6 Đồ thị quan hệ tham số lực tới hạn tần số dao động vng có liên kết SCSC, chiều dày không đổi (s= 0) 46 Hình 3.7 Đồ thị quan hệ tham số lực tới hạn tần số dao động vng có liên kết SCSC, chiều dày thay đổi (s= 0.2) 47 Hình 3.8 Đồ thị quan hệ tham số lực tới hạn tần số dao động vng có liên kết ngàm, chiều dày không đổi (s= 0) 47 Hình 3.9 Đồ thị quan hệ tham số lực tới hạn tần số dao động vuông có liên kết ngàm, chiều dày thay đổi đổi (s= 0.2) 48 Hình 3.10 Đồ thị quan hệ tham số lực tới hạn tần số dao động vng có liên kết SSSS, chiều dày thay đổi đổi (s= -0.1), 1=0, 2=0 49 Hình 3.11 Đồ thị quan hệ tham số lực tới hạn tần số dao động vng có liên kết SSSS, chiều dày thay đổi đổi (s= -0.1), 1=50, 2=5 49 Hình 3.12 Đồ thị quan hệ tham số lực tới hạn tần số dao động vng có liên kết SSSS, chiều dày thay đổi đổi (s= -0.1), 1=100, 2=10 50 Hình 3.13 Đồ thị quan hệ tham số lực tới hạn tần số dao động vng có liên kết SSSS, chiều dày thay đổi đổi (s= -0.1), 1=200, 2=10 50 Hình 3.14 Mơ hình bốn điều kiện biên tấm: SSSS; SCSC, CSCS, CCCC 53 Hình 3.15 Tác động việc thay đổi tải trọng tĩnh NXs lên vùng ổn định động vuông SSSS có s=0, 1=0, 2=0 53 vii Hình 3.16 Tác động việc thay đổi hệ số đàn hồi (1, 2) lên vùng ổn định động vuông liên kết tựa đơn, βs=0.3, (a) s=-0.1, (b) s=0.1 55 Hình 3.17 Tác động việc thay đổi hệ số đàn hồi (1, 2) lên vùng ổn định động vuông liên kết SCSC, βs=0.3, (a) s=-0.1, (b) s=0.1 55 Hình 3.18 Tác động việc thay đổi hệ số đàn hồi (1, 2) lên vùng ổn định động vuông liên kết CSCS, βs=0.3, (a) s=-0.1, (b) s=0.1 56 Hình 3.19 Tác động việc thay đổi hệ số đàn hồi (1, 2) lên vùng ổn định động vuông liên kết ngàm, βs=0.3, (a) s=-0.1, (b) s=0.1 56 Hình 3.20 Tác động việc thay đổi tải trọng động NXd lên đáp ứng dao động tham số vuông liên kết CSCS, s=0.5, s=0.1, 1=100, 2=10; (a) d=0.2; (b) d=0.5 57 Hình 3.21 Tác động việc thay đổi tải trọng động NXd lên đáp ứng dao động tham số vuông liên kết ngàm, s=0.5, s=0.1, 1=100, 2=10; (a) d=0.2; (b) d=0.5 58 Hình 3.22 Ảnh hưởng việc thay đổi tải trọng tĩnh NXs lên đáp ứng dao động tham số vuông liên kết tựa đơn, mode 1,2,3, d=0.5, s=0.1, 1=100, 2=10; (a) s=0.2; (b) s=0.5 59 Hình 3.23 Ảnh hưởng việc thay đổi tải trọng tĩnh NXs lên đáp ứng dao động tham số vuông liên kết SCSC, mode 1,2,3, d=0.5, s=0.1, 1=100, 2=10; (a) s=0.2; (b) s=0.5.60 viii DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3.1 So sánh hệ số lực tới hạn tần số dao động vuông liên kết tựa đơn có chiều dày thay đổi tuyến tính h(x)=h0(1+sx/a) 46 Bảng 3.2 So sánh hệ số lực tới hạn tần số dao động vuông liên kết SCSC, có chiều dày thay đổi tuyến tính h(x)=h0(1+sx/a) 47 Bảng 3.3 So sánh hệ số lực tới hạn tần số dao động vuông liên kết ngàm có chiều dày thay đổi tuyến tính h(x)=h0(1+sx/a) 48 Bảng 3.4 Giá trị hệ số lực tới hạn tần số dao động vuông liên kết tựa đơn có chiều dày thay đổi tuyến tính h(x)=h0(1+sx/a) 50 Bảng 3.5 Giá trị hệ số lực tới hạn tần số dao động vuông liên kết SCSC có chiều dày thay đổi tuyến tính h(x)=h0(1+sx/a) 51 Bảng 3.6 Giá trị hệ số lực tới hạn tần số dao động vuông liên kết CSCS có chiều dày thay đổi tuyến tính h(x)=h0(1+sx/a) 51 Bảng 3.7 Giá trị hệ số lực tới hạn tần số dao động vuông liên kết ngàm có chiều dày thay đổi tuyến tính h(x)=h0(1+sx/a) 52 Bảng 4.1 So sánh biên vùng ổn định động vng liên kết tựa đơn với s=0, 1=0, 2=0, s=0 s=0.2 54 Bảng 4.2 So sánh biên vùng ổn định động vuông liên kết tựa đơn với s=0, 1=0, 2=0, s=0.35 s=0.6 54 ix DANH MỤC KÝ HIỆU QUY ƯỚC  - Tần số lực kích thích T - Chu kỳ tần số kích thích T = 2/ N(t) - Lực kích thích Ns - Thành phần tĩnh lực N(t) Nd - Thành phần động lực N(t) i - Mode không gian k - Mode thời gian s - Hệ số tải trọng tĩnh d - Hệ số tải trọng động Ncr - Lực tới hạn ổn định tĩnh Kij - Giá trị riêng ma trận Pij - Hệ số ma trận tải trọng qi - Tọa độ suy rộng (generalized coordinates) cij - Hệ số cản um - Hệ tọa độ trực chuẩn (nomal coordinates)  - Tham số nhỏ (small parameter)  - Hàm giải tích gia tốc chuyển vị m - Hàm giải tích vận tốc chuyển vị m - Hàm giải tích chuyển vị [M] - Ma trận khối lượng [K] - Ma trận độ cứng đàn hồi phần tử [Kg] - Ma trận độ cứng hình học  A  - Ma trận hàm dạng r  a / b - Tỉ số kích thước a - Chiều dày kích thước theo phương x b - Bề rộng kích thước theo phương y b1, b2 - Chiều rộng phần tử 1, theo phương y qz - Tải trọng phân bố vng góc mặt trung bình w(x,y,t) - Chuyển vị ngang mặt trung bình theo trục z (hàm độ võng) u, v - Các thành phần chuyển vị tương ứng theo phương x, y x, y - Góc xoay mặt phẳng trung gian Mx, My, Mxy - Nội lực mô men uốn theo phương x, y mô men xoắn xy Qx, Qy - Nội lực cắt theo phương x,y Nx , Ny, Nxy - Thành phần lực dọc theo phương x, y (lực màng) E - Môđun đàn hồi vật liệu x betam)48*Am^2*s^2*betam^3*sin(betam)*exp(betam)+48*Bm*betam^3*s*cos(betam)*exp(be tam)+48*Bm*betam^3*s*sin(betam)*exp(betam)+48*Bm*betam^3*s^2*cos(betam)*exp (betam)+48*Bm*betam^3*s^2*sin(betam)*exp(betam)+48*s^3*Am*Bm*cos(betam)*exp (betam)16*s^3*Am*sin(betam)*betam^3*exp(betam)+16*s^3*Bm*cos(betam)*betam^3*exp(be tam)+48*s^3*Bm*cos(betam)*betam^2*exp(betam)+16*s^3*Bm*sin(betam)*betam^3*e xp(betam)+96*Am*betam^3*s*exp(2*betam)*cos(betam)^2+96*Am*s^2*exp(2*betam)* betam^3*cos(betam)^2+16*s^3*Am^2*cos(betam)*betam^3*exp(betam)16*s^3*Am^2*sin(betam)*betam^3*exp(betam)48*s^3*Am^2*sin(betam)*betam^2*exp(betam)16*s^3*Am*cos(betam)*betam^3*exp(betam)48*s^3*Am*cos(betam)*betam^2*exp(betam)48*Am*betam^3*s*cos(betam)*exp(betam)+48*Bm*betam^3*s*exp(3*betam)*sin(beta m)48*Bm*betam^3*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)+48*Bm*betam^3*s^2*exp(3*betam)*si n(betam)+24*Am*Bm*betam^3*s*exp(4*betam)+24*Am*Bm*s^2*exp(4*betam)*betam^3+ 24*s^3*exp(2*betam)*betam*cos(betam)*sin(betam)16*s^3*exp(2*betam)*betam^3*cos(betam)*sin(betam)+16*Am^2*exp(2*betam)*beta m^3*cos(betam)*sin(betam)16*s^3*Am*exp(3*betam)*cos(betam)*betam^3+48*s^3*Am*exp(3*betam)*cos(betam) *betam^248*s^3*Am*exp(3*betam)*cos(betam)*betam+16*s^3*Am*exp(3*betam)*sin(betam)*b etam^348*s^3*Am*exp(3*betam)*sin(betam)*betam+48*s^3*Am^2*exp(3*betam)*cos(betam) *betam+48*s^3*Am^2*exp(3*betam)*sin(betam)*betam^248*s^3*Bm*exp(3*betam)*sin(betam)*betam48*s*betam^3*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)48*s^2*betam^3*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)+24*s^3*Am*exp(2*betam)*co s(betam)*sin(betam)-16*Am*Bm*betam^3*exp(3*betam)*cos(betam)16*Am*Bm*betam^3*exp(3*betam)*sin(betam)12*s^3*Am*Bm*exp(4*betam)*betam^2+12*s^3*Am*Bm*exp(4*betam)*betam48*Am^2*s^2*betam^3*exp(3*betam)*sin(betam)16*s^3*Am^2*exp(3*betam)*cos(betam)*betam^316*s^3*Am^2*exp(3*betam)*sin(betam)*betam^316*s^3*Bm*exp(3*betam)*cos(betam)*betam^348*s^3*Am*exp(2*betam)*cos(betam)^2*betam+8*s^3*Am*Bm*exp(4*betam)*betam^348*Am*betam^3*s*exp(3*betam)*cos(betam)+48*Am*betam^3*s*exp(3*betam)*sin(be tam)-48*s^3*Am*Bm*exp(3*betam)*cos(betam)48*Am*betam^3*s*sin(betam)*exp(betam)48*Am*s^2*betam^3*cos(betam)*exp(betam)48*Am*s^2*betam^3*sin(betam)*exp(betam)+48*betam^3*Am^2*s*cos(betam)*exp(be tam)-12*Am^2*s^2*betam^2-6*Am^2*s^2*betam-12*Bm^2*s^2*betam^26*Bm^2*s^2*betam+48*Am*Bm*betam^2*s*exp(3*betam)*sin(betam)+48*s^3*Am*Bm*ex p(3*betam)*cos(betam)*betam+48*s^3*Am*Bm*exp(3*betam)*sin(betam)*betam^248*s^3*Am*Bm*exp(3*betam)*sin(betam)*betam+48*betam^3*Am^2*s*exp(2*betam)*c os(betam)*sin(betam)+48*Am^2*s^2*betam^3*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam) +96*Am*Bm*s^2*sin(betam)*betam^2*exp(betam)+48*Am*Bm*betam^2*s*sin(betam)*e xp(betam)48*Am*Bm*betam^3*s*cos(betam)*exp(betam)+48*Am*Bm*betam^3*s*sin(betam)*exp( betam)48*Am*Bm*s^2*betam^3*cos(betam)*exp(betam)+48*Am*Bm*s^2*betam^3*sin(betam)* exp(betam)16*s^3*Am*Bm*cos(betam)*betam^3*exp(betam)+16*s^3*Am*Bm*sin(betam)*betam^3* exp(betam)+48*s^3*Am*Bm*sin(betam)*betam^2*exp(betam)24*s^3*Am^2*exp(2*betam)*betam*cos(betam)*sin(betam)+16*s^3*Am^2*exp(2*beta m)*betam^3*cos(betam)*sin(betam)48*s^3*Am*exp(2*betam)*betam^2*cos(betam)*sin(betam)+96*Am*Bm*s^2*exp(3*bet am)*sin(betam)*betam^2-16*s^3*Am*Bm*exp(3*betam)*cos(betam)*betam^316*s^3*Am*Bm*exp(3*betam)*sin(betam)*betam^348*Am*Bm*betam^3*s*exp(3*betam)*cos(betam)- 113 48*Am*Bm*betam^3*s*exp(3*betam)*sin(betam)48*Am*Bm*s^2*betam^3*exp(3*betam)*cos(betam)48*Am*Bm*s^2*betam^3*exp(3*betam)*sin(betam)+114*s^3*Am^2*exp(2*betam)+24*s *betam^4*exp(2*betam)+16*s^2*betam^4*exp(2*betam)+4*Am^2*exp(4*betam)*betam ^3+4*Bm^2*exp(4*betam)*betam^3+12*s^3*exp(2*betam)*betam^2+4*s^3*exp(2*beta m)*betam^4+12*s^3*exp(2*betam)*cos(betam)^2+32*Am^2*betam^4*exp(2*betam)16*betam^4*Bm^2*exp(2*betam)-3*s^3*Am^2*exp(4*betam)3*s^3*Bm^2*exp(4*betam)120*exp(2*betam)*Am*Bm*s^2*betam+6*exp(2*betam)*s^3*Bm^2+12*Am*Bm*s^2*betam +16*s^3*Bm*exp(3*betam)*sin(betam)*betam^3+24*s^3*Am^2*exp(2*betam)*betam^2 *cos(betam)^2+32*s^3*Am*exp(2*betam)*cos(betam)^2*betam^348*Am*s^2*betam^3*exp(3*betam)*cos(betam)+48*Am*s^2*betam^3*exp(3*betam)*si n(betam)-48*betam^3*Am^2*s*exp(3*betam)*cos(betam)48*betam^3*Am^2*s*exp(3*betam)*sin(betam)48*Am^2*s^2*betam^3*exp(3*betam)*cos(betam)+24*Am*Bm*s^2*betam^216*betam^3*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)16*Am*betam^3*exp(3*betam)*cos(betam)+16*Am*betam^3*exp(3*betam)*sin(betam) -16*betam^3*Am^2*exp(3*betam)*cos(betam)16*betam^3*Am^2*exp(3*betam)*sin(betam)16*Bm*betam^3*exp(3*betam)*cos(betam)+16*Bm*betam^3*exp(3*betam)*sin(betam) +48*s^3*Am*exp(3*betam)*sin(betam)+4*s^3*Am^2*exp(4*betam)*betam^36*s^3*Am^2*exp(4*betam)*betam^2+6*s^3*Am^2*exp(4*betam)*betam+4*s^3*Bm^2*ex p(4*betam)*betam^36*s^3*Bm^2*exp(4*betam)*betam^2+6*s^3*Bm^2*exp(4*betam)*betam+8*s^3*Am^2*ex p(2*betam)*betam^4-12*s^3*Am^2*exp(2*betam)*cos(betam)^216*s^3*Am*exp(2*betam)*betam^3+24*s^3*Am*exp(2*betam)*betam+12*betam^3*Am^2 *s*exp(4*betam)+12*Am^2*s^2*exp(4*betam)*betam^3+12*betam^3*Bm^2*s*exp(4*be tam)+12*Bm^2*s^2*exp(4*betam)*betam^3+48*Am^2*betam^4*s*exp(2*betam)+32*Am^ 2*s^2*betam^4*exp(2*betam)+32*Am*betam^3*cos(betam)^2*exp(2*betam)4*s^3*Bm^2*betam^4*exp(2*betam)-24*betam^4*Bm^2*s*exp(2*betam)16*Bm^2*s^2*betam^4*exp(2*betam)-48*Am*betam^3*s*exp(2*betam)48*Am*s^2*exp(2*betam)*betam^3+8*Am*exp(4*betam)*Bm*betam^324*s^3*exp(2*betam)*betam^2*cos(betam)^248*s^3*Am^2*cos(betam)*exp(betam)+48*s^3*Am*sin(betam)*exp(betam)48*s^3*Bm*sin(betam)*exp(betam)+48*s^3*exp(betam)*Am*Bm*cos(betam)*betam+48 *s^3*exp(betam)*Am*Bm*sin(betam)*betam+48*s^3*exp(betam)*Am*sin(betam)*beta m-48*s^3*exp(betam)*Am^2*sin(betam)*betam48*s^3*exp(betam)*Am*cos(betam)*betam+48*s^3*exp(betam)*Bm*cos(betam)*betam -48*s^3*exp(betam)*Am^2*cos(betam)*betam48*s^3*exp(betam)*Bm*sin(betam)*betam-6*s^3*Am^2*betam^26*s^3*Bm^2*betam^2+12*s^3*Am*Bm*betam^2-6*s^3*Am^2*betam6*s^3*Bm^2*betam+48*Am*Bm*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)*betam48*Am*betam^2*s*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)96*Am*s^2*exp(2*betam)*betam^2*cos(betam)*sin(betam)+48*Am*Bm*s^2*sin(betam )*betam*exp(betam)+48*Am*Bm*s^2*cos(betam)*betam*exp(betam)48*Am*Bm*s^2*exp(3*betam)*sin(betam)*betam24*Am^2*s^2*exp(2*betam)*betam*cos(betam)*sin(betam)+6*s^3*Am*Bm12*Bm^2*s^2*exp(4*betam)*betam^2+6*Bm^2*s^2*exp(4*betam)*betam+144*Am*s^2*e xp(2*betam)*betam12*Am^2*s^2*exp(4*betam)*betam^2+6*Am^2*s^2*exp(4*betam)*betam48*s^2*exp(2*betam)*betam^2*cos(betam)^224*s*betam^2*exp(2*betam)*cos(betam)^2-24*Am^2*s^2*exp(2*betam)*betam^212*Am^2*betam^2*s*exp(2*betam)-6*Am^2*betam^2*s*exp(4*betam)6*betam^2*Bm^2*s*exp(4*betam)-48*Am*s^2*exp(3*betam)*sin(betam)*betam48*Am^2*s^2*exp(3*betam)*sin(betam)*betam48*Am*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)*betam48*Bm*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)*betam+48*Am^2*s^2*exp(3*betam)*cos(betam) *betam48*Bm*s^2*exp(3*betam)*sin(betam)*betam+24*s^2*exp(2*betam)*betam*cos(betam )*sin(betam)+48*Bm*s^2*cos(betam)*betam*exp(betam)48*Am^2*s^2*cos(betam)*betam*exp(betam)+48*Am*s^2*sin(betam)*betam*exp(beta 114 m)12*Am*Bm*betam^2*s*exp(4*betam)+24*Am^2*betam^2*s*exp(2*betam)*cos(betam)^2 -48*Bm*s^2*sin(betam)*betam*exp(betam)48*Am^2*s^2*sin(betam)*betam*exp(betam)48*Am*s^2*cos(betam)*betam*exp(betam)+48*Am^2*s^2*exp(2*betam)*betam^2*cos( betam)^2-24*Am*Bm*s^2*exp(4*betam)*betam^2+12*Am*Bm*s^2*exp(4*betam)*betam48*Am*s^2*exp(2*betam)*cos(betam)^2*betam+12*s^3*Am*Bm*betam+24*Am*Bm*betam ^3*s+24*Am*Bm*s^2*betam^3-12*betam^3*Bm^2*s-12*Bm^2*s^2*betam^312*betam^3*Am^2*s-12*Am^2*s^2*betam^3-4*s^3*Am^2*betam^34*s^3*Bm^2*betam^3+8*s^3*Am*Bm*betam^3)/betam^4*exp(-2*betam)*r^4*zeta; J2=1/16*(-6*Am^2*betam^2*s-6*betam^2*Bm^2*s-3*s^3*Bm^2-3*s^3*Am^224*s^2*exp(2*betam)*betam^2-24*s*betam^2*exp(2*betam)16*exp(2*betam)*betam^3*Am*Bm+12*exp(2*betam)*betam^2*Bm^2*s+8*Am*Bm*betam^ 3-4*betam^3*Am^24*betam^3*Bm^2+12*s^3*exp(2*betam)+12*Am*Bm*betam^2*s+12*s^3*Am^2*exp(2*bet am)*betam^2-6*s^3*Am*Bm*exp(4*betam)-16*betam^4*exp(2*betam)96*Am*betam^3*s*exp(2*betam)*cos(betam)^296*Am*s^2*exp(2*betam)*betam^3*cos(betam)^2+24*Am*Bm*betam^3*s*exp(4*betam) +24*Am*Bm*s^2*exp(4*betam)*betam^324*s^3*exp(2*betam)*betam*cos(betam)*sin(betam)+16*s^3*exp(2*betam)*betam^3 *cos(betam)*sin(betam)16*Am^2*exp(2*betam)*betam^3*cos(betam)*sin(betam)+48*s*betam^3*exp(2*betam )*cos(betam)*sin(betam)+48*s^2*betam^3*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)24*s^3*Am*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)12*s^3*Am*Bm*exp(4*betam)*betam^2+12*s^3*Am*Bm*exp(4*betam)*betam+48*s^3*Am *exp(2*betam)*cos(betam)^2*betam+8*s^3*Am*Bm*exp(4*betam)*betam^312*Am^2*s^2*betam^2-6*Am^2*s^2*betam-12*Bm^2*s^2*betam^2-6*Bm^2*s^2*betam48*betam^3*Am^2*s*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)48*Am^2*s^2*betam^3*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)+24*s^3*Am^2*exp(2*be tam)*betam*cos(betam)*sin(betam)16*s^3*Am^2*exp(2*betam)*betam^3*cos(betam)*sin(betam)+48*s^3*Am*exp(2*beta m)*betam^2*cos(betam)*sin(betam)-6*s^3*Am^2*exp(2*betam)24*s*betam^4*exp(2*betam)16*s^2*betam^4*exp(2*betam)+4*Am^2*exp(4*betam)*betam^3+4*Bm^2*exp(4*betam) *betam^3-12*s^3*exp(2*betam)*betam^2-4*s^3*exp(2*betam)*betam^412*s^3*exp(2*betam)*cos(betam)^2-16*betam^4*Bm^2*exp(2*betam)3*s^3*Am^2*exp(4*betam)-3*s^3*Bm^2*exp(4*betam)24*exp(2*betam)*Am*Bm*s^2*betam+6*exp(2*betam)*s^3*Bm^2+12*Am*Bm*s^2*betam24*s^3*Am^2*exp(2*betam)*betam^2*cos(betam)^232*s^3*Am*exp(2*betam)*cos(betam)^2*betam^3+24*Am*Bm*s^2*betam^2+16*betam^3 *exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)+4*s^3*Am^2*exp(4*betam)*betam^36*s^3*Am^2*exp(4*betam)*betam^2+6*s^3*Am^2*exp(4*betam)*betam+4*s^3*Bm^2*ex p(4*betam)*betam^36*s^3*Bm^2*exp(4*betam)*betam^2+6*s^3*Bm^2*exp(4*betam)*betam+12*s^3*Am^2*e xp(2*betam)*cos(betam)^2+16*s^3*Am*exp(2*betam)*betam^324*s^3*Am*exp(2*betam)*betam+12*betam^3*Am^2*s*exp(4*betam)+12*Am^2*s^2*exp (4*betam)*betam^3+12*betam^3*Bm^2*s*exp(4*betam)+12*Bm^2*s^2*exp(4*betam)*b etam^3-32*Am*betam^3*cos(betam)^2*exp(2*betam)4*s^3*Bm^2*betam^4*exp(2*betam)-24*betam^4*Bm^2*s*exp(2*betam)16*Bm^2*s^2*betam^4*exp(2*betam)+48*Am*betam^3*s*exp(2*betam)+48*Am*s^2*exp (2*betam)*betam^3+8*Am*exp(4*betam)*Bm*betam^3+24*s^3*exp(2*betam)*betam^2* cos(betam)^2-6*s^3*Am^2*betam^2-6*s^3*Bm^2*betam^2+12*s^3*Am*Bm*betam^26*s^3*Am^2*betam6*s^3*Bm^2*betam+48*Am*betam^2*s*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)+96*Am*s ^2*exp(2*betam)*betam^2*cos(betam)*sin(betam)+24*Am^2*s^2*exp(2*betam)*beta m*cos(betam)*sin(betam)+6*s^3*Am*Bm12*Bm^2*s^2*exp(4*betam)*betam^2+6*Bm^2*s^2*exp(4*betam)*betam48*Am*s^2*exp(2*betam)*betam12*Am^2*s^2*exp(4*betam)*betam^2+6*Am^2*s^2*exp(4*betam)*betam+48*s^2*exp(2 *betam)*betam^2*cos(betam)^2+24*s*betam^2*exp(2*betam)*cos(betam)^2+24*Am^2 *s^2*exp(2*betam)*betam^2+36*Am^2*betam^2*s*exp(2*betam)- 115 6*Am^2*betam^2*s*exp(4*betam)-6*betam^2*Bm^2*s*exp(4*betam)24*s^2*exp(2*betam)*betam*cos(betam)*sin(betam)12*Am*Bm*betam^2*s*exp(4*betam)24*Am^2*betam^2*s*exp(2*betam)*cos(betam)^248*Am^2*s^2*exp(2*betam)*betam^2*cos(betam)^224*Am*Bm*s^2*exp(4*betam)*betam^2+12*Am*Bm*s^2*exp(4*betam)*betam+48*Am*s^2 *exp(2*betam)*cos(betam)^2*betam+12*s^3*Am*Bm*betam+32*exp(2*betam)*Am*beta m^3+24*Am*Bm*betam^3*s+24*Am*Bm*s^2*betam^3-12*betam^3*Bm^2*s12*Bm^2*s^2*betam^3-12*betam^3*Am^2*s-12*Am^2*s^2*betam^34*s^3*Am^2*betam^3-4*s^3*Bm^2*betam^3+8*s^3*Am*Bm*betam^3)/betam^2*exp(2*betam)*r^2*zeta-1/8*(-Am^2+2*Am*Bm-Bm^2+4*exp(2*betam)*Am*Bm4*Am*sin(betam)*exp(betam)+4*Bm*cos(betam)*exp(betam)+4*Bm*sin(betam)*exp(b etam)+2*Am*exp(4*betam)*Bm+8*Am*cos(betam)^2*exp(2*betam)4*cos(betam)*sin(betam)*exp(2*betam)4*Am*exp(3*betam)*cos(betam)+4*Am*exp(3*betam)*sin(betam)4*Bm*exp(3*betam)*cos(betam)+4*Bm*exp(3*betam)*sin(betam)4*Am^2*exp(3*betam)*cos(betam)4*Am^2*exp(3*betam)*sin(betam)+8*Am^2*betam*exp(2*betam)4*Bm^2*betam*exp(2*betam)+4*Am^2*cos(betam)*exp(betam)4*Am^2*sin(betam)*exp(betam)4*Am*cos(betam)*exp(betam)+4*Am^2*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)4*Am*Bm*exp(3*betam)*cos(betam)-4*Am*Bm*exp(3*betam)*sin(betam)4*Am*Bm*cos(betam)*exp(betam)+4*Am*Bm*sin(betam)*exp(betam)+4*betam*exp(2*b etam)+Am^2*exp(4*betam)+Bm^2*exp(4*betam))/betam*exp(2*betam)*kappa2*r^2+H1+H2; J3=H3+H4+1/8*betam*(4*exp(2*betam)*Am*Bm+8*Am*exp(2*betam)+Am^2*exp(4*betam)+2*Am*exp(4*betam)* Bm+2*Am*Bm+Bm^2*exp(4*betam)-8*cos(betam)^2*Am*exp(2*betam)4*Bm^2*betam*exp(2*betam)-Bm^2+4*cos(betam)*sin(betam)*exp(2*betam)4*betam*exp(2*betam)-4*Am^2*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)-Am^2)*exp(2*betam)*H66+1/8*(2*Am*Bm-Am^2-Bm^2-4*Am*Bm*exp(3*betam)*cos(betam)4*Am*Bm*exp(3*betam)*sin(betam)+4*Am*Bm*sin(betam)*exp(betam)4*Am*Bm*cos(betam)*exp(betam)+4*Am^2*cos(betam)*exp(betam)4*Am^2*sin(betam)*exp(betam)-4*Am*cos(betam)*exp(betam)4*Am*sin(betam)*exp(betam)+4*Bm*cos(betam)*exp(betam)+4*Bm*sin(betam)*exp(b etam)-4*Am^2*exp(3*betam)*cos(betam)+8*betam*Am^2*exp(2*betam)4*Am^2*exp(3*betam)*sin(betam)4*Am*exp(3*betam)*cos(betam)+4*Am*exp(3*betam)*sin(betam)4*Bm*exp(3*betam)*cos(betam)+4*Bm*exp(3*betam)*sin(betam)+4*exp(2*betam)*Am *Bm+4*Am^2*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)+Am^2*exp(4*betam)+Bm^2*exp(4* betam)+4*betam*exp(2*betam)-4*Bm^2*betam*exp(2*betam)4*cos(betam)*sin(betam)*exp(2*betam)+2*Am*exp(4*betam)*Bm+8*cos(betam)^2*Am *exp(2*betam))/betam*exp(-2*betam)*H7+1/32*(-12*Am^2*betam^3*s^212*Am^2*betam^2*s^2-12*Bm^2*betam^3*s-12*Bm^2*betam^3*s^212*Bm^2*betam^2*s^2-3*Am^2*s^33*Bm^2*s^3+12*Am*Bm*betam^2*s+12*Am*Bm*betam*s^2-4*Am^2*s^3*betam^36*Am^2*s^3*betam^2-6*Am^2*s^3*betam-4*Bm^2*s^3*betam^3-6*Bm^2*s^3*betam^26*Bm^2*s^3*betam+24*Am*Bm*betam^3*s+24*Am*Bm*betam^3*s^2+24*Am*Bm*betam^2*s ^2-12*Am^2*betam^3*s-6*Bm^2*betam^2*s6*Bm^2*betam*s^2+6*Am*Bm*s^3+8*Am*Bm*betam^3-6*Am^2*betam^2*s6*Am^2*betam*s^2-4*Am^2*betam^34*Bm^2*betam^3+8*Am*Bm*s^3*betam^3+12*Am*Bm*s^3*betam^2+12*Am*Bm*s^3*betam12*s^3*exp(2*betam)+16*betam^4*exp(2*betam)+96*Am*Bm*betam^2*s^2*sin(betam) *exp(betam)+48*Am*Bm*betam*s^2*sin(betam)*exp(betam)48*Am*s^3*exp(2*betam)*betam^2*cos(betam)*sin(betam)16*Am*Bm*s^3*exp(3*betam)*cos(betam)*betam^3+48*Am*Bm*s^3*exp(3*betam)*cos( betam)*betam16*Am*Bm*s^3*exp(3*betam)*sin(betam)*betam^3+48*Am*Bm*s^3*exp(3*betam)*sin( betam)*betam^248*Am*Bm*s^3*exp(3*betam)*sin(betam)*betam+48*Am^2*betam^3*s*exp(2*betam)*c os(betam)*sin(betam)+48*Am^2*betam^3*s^2*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam) 116 -24*Am^2*betam*s^2*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)96*Am*betam^2*s^2*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)48*Am*betam^2*s*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)+16*Am^2*s^3*exp(2*betam) *betam^3*cos(betam)*sin(betam)24*Am^2*s^3*exp(2*betam)*betam*cos(betam)*sin(betam)48*Am*Bm*betam*s^2*exp(3*betam)*sin(betam)16*Am*Bm*s^3*cos(betam)*betam^3*exp(betam)+48*Am*Bm*s^3*cos(betam)*betam*ex p(betam)+16*Am*Bm*s^3*sin(betam)*betam^3*exp(betam)+48*Am*Bm*s^3*sin(betam) *betam^2*exp(betam)-48*Am*Bm*betam^3*s*exp(3*betam)*cos(betam)48*Am*Bm*betam^3*s*exp(3*betam)*sin(betam)+48*Am*Bm*betam^2*s*exp(3*betam)* sin(betam)48*Am*Bm*betam^3*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)+48*Am*Bm*betam*s^2*exp(3*betam )*cos(betam)48*Am*Bm*betam^3*s^2*exp(3*betam)*sin(betam)+96*Am*Bm*betam^2*s^2*exp(3*bet am)*sin(betam)+48*Am*Bm*s^3*sin(betam)*betam*exp(betam)48*Am*Bm*betam^3*s*cos(betam)*exp(betam)+48*Am*Bm*betam^3*s*sin(betam)*exp( betam)+48*Am*Bm*betam^2*s*sin(betam)*exp(betam)48*Am*Bm*betam^3*s^2*cos(betam)*exp(betam)+48*Am*Bm*betam*s^2*cos(betam)*ex p(betam)+48*Am*Bm*betam^3*s^2*sin(betam)*exp(betam)+48*betam*Am*s^2*sin(bet am)*exp(betam)+48*Bm*betam^3*s*cos(betam)*exp(betam)+48*Bm*betam^2*s*cos(be tam)*exp(betam)+48*Bm*betam^3*s*sin(betam)*exp(betam)+16*Bm*s^3*cos(betam)* betam^3*exp(betam)+48*Bm*s^3*cos(betam)*betam^2*exp(betam)+48*Bm*s^3*cos(be tam)*betam*exp(betam)+48*Bm*betam*s^2*cos(betam)*exp(betam)+48*Bm*betam^3*s ^2*sin(betam)*exp(betam)48*Bm*betam*s^2*sin(betam)*exp(betam)+48*Am^2*s^3*exp(3*betam)*cos(betam)*b etam48*Am^2*s^3*exp(3*betam)*sin(betam)*betam+24*Am*s^3*exp(2*betam)*cos(betam) *sin(betam)16*Am*Bm*betam^3*cos(betam)*exp(betam)+16*Am*Bm*betam^3*sin(betam)*exp(beta m)+48*Am*Bm*s^3*cos(betam)*exp(betam)48*Am^2*s^3*sin(betam)*betam*exp(betam)16*Am*s^3*cos(betam)*betam^3*exp(betam)48*Am*s^3*cos(betam)*betam^2*exp(betam)48*Am*s^3*cos(betam)*betam*exp(betam)16*Am*s^3*sin(betam)*betam^3*exp(betam)+48*Am*s^3*sin(betam)*betam*exp(beta m)+48*Am^2*betam^3*s*cos(betam)*exp(betam)48*Am^2*betam^3*s*sin(betam)*exp(betam)48*Am^2*betam^2*s*sin(betam)*exp(betam)+48*Am^2*betam^3*s^2*cos(betam)*exp( betam)-48*Am^2*betam*s^2*cos(betam)*exp(betam)48*Am^2*betam^3*s^2*sin(betam)*exp(betam)96*Am^2*betam^2*s^2*sin(betam)*exp(betam)48*Am^2*betam*s^2*sin(betam)*exp(betam)48*Am*betam^3*s*cos(betam)*exp(betam)48*Am*betam^2*s*cos(betam)*exp(betam)48*Am*betam^3*s*sin(betam)*exp(betam)48*Am*betam^3*s^2*cos(betam)*exp(betam)96*Am*betam^2*s^2*cos(betam)*exp(betam)48*betam*Am*s^2*cos(betam)*exp(betam)48*Am*betam^3*s^2*sin(betam)*exp(betam)48*Am*s^3*exp(2*betam)*cos(betam)^2*betam16*Am^2*s^3*exp(3*betam)*cos(betam)*betam^316*Am^2*s^3*exp(3*betam)*sin(betam)*betam^3+48*Am^2*s^3*exp(3*betam)*sin(be tam)*betam^248*betam*Am*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)+48*Am*betam^3*s^2*exp(3*betam)*sin( betam)48*betam*Am*s^2*exp(3*betam)*sin(betam)+16*Bm*s^3*sin(betam)*betam^3*exp(be tam)48*Bm*s^3*sin(betam)*betam*exp(betam)+16*Am^2*s^3*cos(betam)*betam^3*exp(be tam)48*Am^2*s^3*cos(betam)*betam*exp(betam)+48*Bm*betam^3*s^2*cos(betam)*exp(be tam)+96*Bm*betam^2*s^2*cos(betam)*exp(betam)- 117 16*Am^2*s^3*sin(betam)*betam^3*exp(betam)48*Am^2*s^3*sin(betam)*betam^2*exp(betam)+48*Am^2*betam^2*s^2*exp(2*betam)* cos(betam)^2+96*Am*betam^3*s^2*exp(2*betam)*cos(betam)^248*betam*Am*s^2*exp(2*betam)*cos(betam)^2+96*Am*betam^3*s*exp(2*betam)*cos( betam)^2-16*Am*Bm*betam^3*exp(3*betam)*cos(betam)16*Am*Bm*betam^3*exp(3*betam)*sin(betam)+16*Bm*s^3*exp(3*betam)*sin(betam)* betam^348*Bm*s^3*exp(3*betam)*sin(betam)*betam+24*Am*Bm*betam^3*s*exp(4*betam)+24* Am*Bm*betam^3*s^2*exp(4*betam)24*Am*Bm*betam^2*s^2*exp(4*betam)+48*Bm*betam^3*s^2*exp(3*betam)*sin(betam) -48*Bm*betam*s^2*exp(3*betam)*sin(betam)48*Am*Bm*s^3*exp(3*betam)*cos(betam)+24*Am^2*betam^2*s*exp(2*betam)*cos(bet am)^2-12*Am*Bm*betam^2*s*exp(4*betam)+12*Am*Bm*betam*s^2*exp(4*betam)48*betam^3*s*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)48*betam^3*s^2*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)+24*betam*s^2*exp(2*betam) *cos(betam)*sin(betam)+24*Am^2*s^3*exp(2*betam)*cos(betam)^2*betam^2+16*Am^ 2*exp(2*betam)*betam^3*cos(betam)*sin(betam)16*Am*s^3*exp(3*betam)*cos(betam)*betam^3+48*Am*s^3*exp(3*betam)*cos(betam) *betam^248*Am*s^3*exp(3*betam)*cos(betam)*betam+16*Am*s^3*exp(3*betam)*sin(betam)*b etam^3-48*Am*s^3*exp(3*betam)*sin(betam)*betam16*Bm*s^3*exp(3*betam)*cos(betam)*betam^3+48*Bm*s^3*exp(3*betam)*cos(betam) *betam^2-48*Bm*s^3*exp(3*betam)*cos(betam)*betam16*s^3*exp(2*betam)*betam^3*cos(betam)*sin(betam)+24*s^3*exp(2*betam)*betam *cos(betam)*sin(betam)+32*Am*s^3*exp(2*betam)*betam^3*cos(betam)^248*Bm*betam^3*s*exp(3*betam)*cos(betam)+48*Bm*betam^2*s*exp(3*betam)*cos(be tam)+48*Bm*betam^3*s*exp(3*betam)*sin(betam)48*Bm*betam^3*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)+96*Bm*betam^2*s^2*exp(3*betam)*co s(betam)48*Bm*betam*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)+8*Am*Bm*s^3*exp(4*betam)*betam^312*Am*Bm*s^3*exp(4*betam)*betam^2+12*Am*Bm*s^3*exp(4*betam)*betam48*Am^2*betam^3*s*exp(3*betam)*cos(betam)48*Am^2*betam^3*s*exp(3*betam)*sin(betam)+48*Am^2*betam^2*s*exp(3*betam)*si n(betam)48*Am^2*betam^3*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)+48*Am^2*betam*s^2*exp(3*betam)* cos(betam)48*Am^2*betam^3*s^2*exp(3*betam)*sin(betam)+96*Am^2*betam^2*s^2*exp(3*betam )*sin(betam)-48*Am^2*betam*s^2*exp(3*betam)*sin(betam)48*Am*betam^3*s*exp(3*betam)*cos(betam)+48*Am*betam^2*s*exp(3*betam)*cos(be tam)+48*Am*betam^3*s*exp(3*betam)*sin(betam)48*Am*betam^3*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)+96*Am*betam^2*s^2*exp(3*betam)*co s(betam)+4*Am^2*exp(4*betam)*betam^3+4*Bm^2*exp(4*betam)*betam^3+24*betam^4 *s*exp(2*betam)+24*betam^2*s*exp(2*betam)+16*betam^4*s^2*exp(2*betam)+32*Am ^2*exp(2*betam)*betam^4+4*s^3*exp(2*betam)*betam^4+12*s^3*exp(2*betam)*beta m^2-3*Am^2*s^3*exp(4*betam)-3*Bm^2*s^3*exp(4*betam)16*Bm^2*betam^4*exp(2*betam)+24*betam^2*s^2*exp(2*betam)+114*Am^2*s^3*exp(2 *betam)+12*s^3*exp(2*betam)*cos(betam)^2+48*Bm*s^3*exp(3*betam)*sin(betam)+ 48*Am^2*betam^4*s*exp(2*betam)12*Am^2*betam^2*s*exp(2*betam)+32*Am^2*betam^4*s^2*exp(2*betam)48*betam^2*s^2*exp(2*betam)*cos(betam)^212*Am^2*s^3*exp(2*betam)*cos(betam)^212*Am^2*s^3*exp(2*betam)*betam^2+48*Am*s^3*exp(3*betam)*sin(betam)4*Bm^2*s^3*betam^4*exp(2*betam)-24*Bm^2*betam^4*s*exp(2*betam)16*Bm^2*betam^4*s^2*exp(2*betam)-24*s^3*exp(2*betam)*cos(betam)^2*betam^216*Am*s^3*exp(2*betam)*betam^36*Am*Bm*s^3*exp(4*betam)+6*exp(2*betam)*Bm^2*s^396*Bm*betam^2*s*exp(2*betam)+12*exp(2*betam)*Bm^2*betam^2*s+16*exp(2*betam) *Am*Bm*betam^3120*exp(2*betam)*Am*Bm*betam*s^2+16*Bm*betam^3*sin(betam)*exp(betam)+16*Am^ 2*betam^3*cos(betam)*exp(betam)-16*Am^2*betam^3*sin(betam)*exp(betam)48*Bm*s^3*sin(betam)*exp(betam)- 118 48*Am^2*s^3*cos(betam)*exp(betam)+48*Am*s^3*sin(betam)*exp(betam)16*Am*betam^3*cos(betam)*exp(betam)+8*Am^2*s^3*betam^4*exp(2*betam)24*Am^2*betam^2*s^2*exp(2*betam)48*Am*betam^3*s^2*exp(2*betam)+144*betam*Am*s^2*exp(2*betam)48*Am*betam^3*s*exp(2*betam)+12*Am^2*betam^3*s*exp(4*betam)+12*Am^2*betam^3 *s^2*exp(4*betam)12*Am^2*betam^2*s^2*exp(4*betam)+12*Bm^2*betam^3*s*exp(4*betam)+12*Bm^2*bet am^3*s^2*exp(4*betam)-12*Bm^2*betam^2*s^2*exp(4*betam)48*Am^2*s^3*exp(3*betam)*cos(betam)-24*betam^2*s*exp(2*betam)*cos(betam)^216*Am^2*betam^3*exp(3*betam)*cos(betam)16*Am^2*betam^3*exp(3*betam)*sin(betam)6*Am^2*betam^2*s*exp(4*betam)+6*Am^2*betam*s^2*exp(4*betam)6*Bm^2*betam^2*s*exp(4*betam)+6*Bm^2*betam*s^2*exp(4*betam)16*Am*betam^3*exp(3*betam)*cos(betam)+16*Am*betam^3*exp(3*betam)*sin(betam) +8*Am*exp(4*betam)*Bm*betam^316*betam^3*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)+24*Am*s^3*exp(2*betam)*betam+ 4*Am^2*s^3*exp(4*betam)*betam^36*Am^2*s^3*exp(4*betam)*betam^2+6*Am^2*s^3*exp(4*betam)*betam+4*Bm^2*s^3*ex p(4*betam)*betam^36*Bm^2*s^3*exp(4*betam)*betam^2+6*Bm^2*s^3*exp(4*betam)*betam16*Am*betam^3*sin(betam)*exp(betam)16*Bm*betam^3*exp(3*betam)*cos(betam)+16*Bm*betam^3*exp(3*betam)*sin(betam) +32*Am*betam^3*cos(betam)^2*exp(2*betam)+16*Bm*betam^3*cos(betam)*exp(betam ))*exp(-2*betam)*zeta+1/8*(2*Am*Bm-Am^2-Bm^24*Am*Bm*exp(3*betam)*cos(betam)4*Am*Bm*exp(3*betam)*sin(betam)+4*Am*Bm*sin(betam)*exp(betam)4*Am*Bm*cos(betam)*exp(betam)+4*Am^2*cos(betam)*exp(betam)4*Am^2*sin(betam)*exp(betam)-4*Am*cos(betam)*exp(betam)4*Am*sin(betam)*exp(betam)+4*Bm*cos(betam)*exp(betam)+4*Bm*sin(betam)*exp(b etam)-4*Am^2*exp(3*betam)*cos(betam)+8*betam*Am^2*exp(2*betam)4*Am^2*exp(3*betam)*sin(betam)4*Am*exp(3*betam)*cos(betam)+4*Am*exp(3*betam)*sin(betam)4*Bm*exp(3*betam)*cos(betam)+4*Bm*exp(3*betam)*sin(betam)+4*exp(2*betam)*Am *Bm+4*Am^2*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)+Am^2*exp(4*betam)+Bm^2*exp(4* betam)+4*betam*exp(2*betam)-4*Bm^2*betam*exp(2*betam)4*cos(betam)*sin(betam)*exp(2*betam)+2*Am*exp(4*betam)*Bm+8*cos(betam)^2*Am *exp(2*betam))/betam*exp(-2*betam)*kappa1-1/8*betam*(4*exp(2*betam)*Am*Bm+8*Am*exp(2*betam)+Am^2*exp(4*betam)+2*Am*exp(4*betam)* Bm+2*Am*Bm+Bm^2*exp(4*betam)-8*cos(betam)^2*Am*exp(2*betam)4*Bm^2*betam*exp(2*betam)-Bm^2+4*cos(betam)*sin(betam)*exp(2*betam)4*betam*exp(2*betam)-4*Am^2*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)-Am^2)*exp(2*betam)*kappa2; g1=1/32*(-6*Am^2*betam^2*s-6*betam^2*Bm^2*s-3*s^3*Bm^23*s^3*Am^2+24*s^2*exp(2*betam)*betam^2+24*s*betam^2*exp(2*betam)96*exp(2*betam)*Bm*betam^2*s+16*exp(2*betam)*betam^3*Am*Bm+12*exp(2*betam)* betam^2*Bm^2*s+8*Am*Bm*betam^3-4*betam^3*Am^2-4*betam^3*Bm^216*betam^3*exp(betam)*Am*Bm*cos(betam)+16*betam^3*exp(betam)*Am*Bm*sin(beta m)12*s^3*exp(2*betam)+12*Am*Bm*betam^2*s+48*s^3*Bm*exp(3*betam)*sin(betam)12*s^3*Am^2*exp(2*betam)*betam^2-48*s^3*Am^2*exp(3*betam)*cos(betam)6*s^3*Am*Bm*exp(4*betam)-16*betam^3*exp(betam)*Am*cos(betam)16*betam^3*exp(betam)*Am*sin(betam)+16*betam^3*exp(betam)*Bm*cos(betam)+16* betam^3*exp(betam)*Bm*sin(betam)+16*betam^3*exp(betam)*Am^2*cos(betam)16*betam^3*exp(betam)*Am^2*sin(betam)+16*betam^4*exp(2*betam)48*Bm*betam^3*s*exp(3*betam)*cos(betam)+96*Am^2*s^2*exp(3*betam)*sin(betam) *betam^2+96*Bm*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)*betam^2+48*Bm*betam^2*s*exp(3*be tam)*cos(betam)+48*Am^2*betam^2*s*exp(3*betam)*sin(betam)+48*Bm*betam^2*s*c os(betam)*exp(betam)-48*Am^2*betam^2*s*sin(betam)*exp(betam)48*Am*betam^2*s*cos(betam)*exp(betam)+96*Bm*s^2*cos(betam)*betam^2*exp(beta m)-96*Am^2*s^2*sin(betam)*betam^2*exp(betam)96*Am*s^2*betam^2*cos(betam)*exp(betam)- 119 48*s^3*Am^2*exp(3*betam)*sin(betam)*betam+48*s^3*Bm*exp(3*betam)*cos(betam) *betam^248*s^3*Bm*exp(3*betam)*cos(betam)*betam+48*Am*betam^2*s*exp(3*betam)*cos(be tam)+96*Am*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)*betam^248*betam^3*Am^2*s*sin(betam)*exp(betam)+48*Am^2*s^2*betam^3*cos(betam)*exp( betam)48*Am^2*s^2*betam^3*sin(betam)*exp(betam)+48*Bm*betam^3*s*cos(betam)*exp(be tam)+48*Bm*betam^3*s*sin(betam)*exp(betam)+48*Bm*betam^3*s^2*cos(betam)*exp (betam)+48*Bm*betam^3*s^2*sin(betam)*exp(betam)+48*s^3*Am*Bm*cos(betam)*exp (betam)16*s^3*Am*sin(betam)*betam^3*exp(betam)+16*s^3*Bm*cos(betam)*betam^3*exp(be tam)+48*s^3*Bm*cos(betam)*betam^2*exp(betam)+16*s^3*Bm*sin(betam)*betam^3*e xp(betam)+96*Am*betam^3*s*exp(2*betam)*cos(betam)^2+96*Am*s^2*exp(2*betam)* betam^3*cos(betam)^2+16*s^3*Am^2*cos(betam)*betam^3*exp(betam)16*s^3*Am^2*sin(betam)*betam^3*exp(betam)48*s^3*Am^2*sin(betam)*betam^2*exp(betam)16*s^3*Am*cos(betam)*betam^3*exp(betam)48*s^3*Am*cos(betam)*betam^2*exp(betam)48*Am*betam^3*s*cos(betam)*exp(betam)+48*Bm*betam^3*s*exp(3*betam)*sin(beta m)48*Bm*betam^3*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)+48*Bm*betam^3*s^2*exp(3*betam)*si n(betam)+24*Am*Bm*betam^3*s*exp(4*betam)+24*Am*Bm*s^2*exp(4*betam)*betam^3+ 24*s^3*exp(2*betam)*betam*cos(betam)*sin(betam)16*s^3*exp(2*betam)*betam^3*cos(betam)*sin(betam)+16*Am^2*exp(2*betam)*beta m^3*cos(betam)*sin(betam)16*s^3*Am*exp(3*betam)*cos(betam)*betam^3+48*s^3*Am*exp(3*betam)*cos(betam) *betam^248*s^3*Am*exp(3*betam)*cos(betam)*betam+16*s^3*Am*exp(3*betam)*sin(betam)*b etam^348*s^3*Am*exp(3*betam)*sin(betam)*betam+48*s^3*Am^2*exp(3*betam)*cos(betam) *betam+48*s^3*Am^2*exp(3*betam)*sin(betam)*betam^248*s^3*Bm*exp(3*betam)*sin(betam)*betam48*s*betam^3*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)48*s^2*betam^3*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)+24*s^3*Am*exp(2*betam)*co s(betam)*sin(betam)-16*Am*Bm*betam^3*exp(3*betam)*cos(betam)16*Am*Bm*betam^3*exp(3*betam)*sin(betam)12*s^3*Am*Bm*exp(4*betam)*betam^2+12*s^3*Am*Bm*exp(4*betam)*betam48*Am^2*s^2*betam^3*exp(3*betam)*sin(betam)16*s^3*Am^2*exp(3*betam)*cos(betam)*betam^316*s^3*Am^2*exp(3*betam)*sin(betam)*betam^316*s^3*Bm*exp(3*betam)*cos(betam)*betam^348*s^3*Am*exp(2*betam)*cos(betam)^2*betam+8*s^3*Am*Bm*exp(4*betam)*betam^348*Am*betam^3*s*exp(3*betam)*cos(betam)+48*Am*betam^3*s*exp(3*betam)*sin(be tam)-48*s^3*Am*Bm*exp(3*betam)*cos(betam)48*Am*betam^3*s*sin(betam)*exp(betam)48*Am*s^2*betam^3*cos(betam)*exp(betam)48*Am*s^2*betam^3*sin(betam)*exp(betam)+48*betam^3*Am^2*s*cos(betam)*exp(be tam)-12*Am^2*s^2*betam^2-6*Am^2*s^2*betam-12*Bm^2*s^2*betam^26*Bm^2*s^2*betam+48*Am*Bm*betam^2*s*exp(3*betam)*sin(betam)+48*s^3*Am*Bm*ex p(3*betam)*cos(betam)*betam+48*s^3*Am*Bm*exp(3*betam)*sin(betam)*betam^248*s^3*Am*Bm*exp(3*betam)*sin(betam)*betam+48*betam^3*Am^2*s*exp(2*betam)*c os(betam)*sin(betam)+48*Am^2*s^2*betam^3*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam) +96*Am*Bm*s^2*sin(betam)*betam^2*exp(betam)+48*Am*Bm*betam^2*s*sin(betam)*e xp(betam)48*Am*Bm*betam^3*s*cos(betam)*exp(betam)+48*Am*Bm*betam^3*s*sin(betam)*exp( betam)48*Am*Bm*s^2*betam^3*cos(betam)*exp(betam)+48*Am*Bm*s^2*betam^3*sin(betam)* exp(betam)16*s^3*Am*Bm*cos(betam)*betam^3*exp(betam)+16*s^3*Am*Bm*sin(betam)*betam^3* exp(betam)+48*s^3*Am*Bm*sin(betam)*betam^2*exp(betam)24*s^3*Am^2*exp(2*betam)*betam*cos(betam)*sin(betam)+16*s^3*Am^2*exp(2*beta 120 m)*betam^3*cos(betam)*sin(betam)48*s^3*Am*exp(2*betam)*betam^2*cos(betam)*sin(betam)+96*Am*Bm*s^2*exp(3*bet am)*sin(betam)*betam^2-16*s^3*Am*Bm*exp(3*betam)*cos(betam)*betam^316*s^3*Am*Bm*exp(3*betam)*sin(betam)*betam^348*Am*Bm*betam^3*s*exp(3*betam)*cos(betam)48*Am*Bm*betam^3*s*exp(3*betam)*sin(betam)48*Am*Bm*s^2*betam^3*exp(3*betam)*cos(betam)48*Am*Bm*s^2*betam^3*exp(3*betam)*sin(betam)+114*s^3*Am^2*exp(2*betam)+24*s *betam^4*exp(2*betam)+16*s^2*betam^4*exp(2*betam)+4*Am^2*exp(4*betam)*betam ^3+4*Bm^2*exp(4*betam)*betam^3+12*s^3*exp(2*betam)*betam^2+4*s^3*exp(2*beta m)*betam^4+12*s^3*exp(2*betam)*cos(betam)^2+32*Am^2*betam^4*exp(2*betam)16*betam^4*Bm^2*exp(2*betam)-3*s^3*Am^2*exp(4*betam)3*s^3*Bm^2*exp(4*betam)120*exp(2*betam)*Am*Bm*s^2*betam+6*exp(2*betam)*s^3*Bm^2+12*Am*Bm*s^2*betam +16*s^3*Bm*exp(3*betam)*sin(betam)*betam^3+24*s^3*Am^2*exp(2*betam)*betam^2 *cos(betam)^2+32*s^3*Am*exp(2*betam)*cos(betam)^2*betam^348*Am*s^2*betam^3*exp(3*betam)*cos(betam)+48*Am*s^2*betam^3*exp(3*betam)*si n(betam)-48*betam^3*Am^2*s*exp(3*betam)*cos(betam)48*betam^3*Am^2*s*exp(3*betam)*sin(betam)48*Am^2*s^2*betam^3*exp(3*betam)*cos(betam)+24*Am*Bm*s^2*betam^216*betam^3*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)16*Am*betam^3*exp(3*betam)*cos(betam)+16*Am*betam^3*exp(3*betam)*sin(betam) -16*betam^3*Am^2*exp(3*betam)*cos(betam)16*betam^3*Am^2*exp(3*betam)*sin(betam)16*Bm*betam^3*exp(3*betam)*cos(betam)+16*Bm*betam^3*exp(3*betam)*sin(betam) +48*s^3*Am*exp(3*betam)*sin(betam)+4*s^3*Am^2*exp(4*betam)*betam^36*s^3*Am^2*exp(4*betam)*betam^2+6*s^3*Am^2*exp(4*betam)*betam+4*s^3*Bm^2*ex p(4*betam)*betam^36*s^3*Bm^2*exp(4*betam)*betam^2+6*s^3*Bm^2*exp(4*betam)*betam+8*s^3*Am^2*ex p(2*betam)*betam^4-12*s^3*Am^2*exp(2*betam)*cos(betam)^216*s^3*Am*exp(2*betam)*betam^3+24*s^3*Am*exp(2*betam)*betam+12*betam^3*Am^2 *s*exp(4*betam)+12*Am^2*s^2*exp(4*betam)*betam^3+12*betam^3*Bm^2*s*exp(4*be tam)+12*Bm^2*s^2*exp(4*betam)*betam^3+48*Am^2*betam^4*s*exp(2*betam)+32*Am^ 2*s^2*betam^4*exp(2*betam)+32*Am*betam^3*cos(betam)^2*exp(2*betam)4*s^3*Bm^2*betam^4*exp(2*betam)-24*betam^4*Bm^2*s*exp(2*betam)16*Bm^2*s^2*betam^4*exp(2*betam)-48*Am*betam^3*s*exp(2*betam)48*Am*s^2*exp(2*betam)*betam^3+8*Am*exp(4*betam)*Bm*betam^324*s^3*exp(2*betam)*betam^2*cos(betam)^248*s^3*Am^2*cos(betam)*exp(betam)+48*s^3*Am*sin(betam)*exp(betam)48*s^3*Bm*sin(betam)*exp(betam)+48*s^3*exp(betam)*Am*Bm*cos(betam)*betam+48 *s^3*exp(betam)*Am*Bm*sin(betam)*betam+48*s^3*exp(betam)*Am*sin(betam)*beta m-48*s^3*exp(betam)*Am^2*sin(betam)*betam48*s^3*exp(betam)*Am*cos(betam)*betam+48*s^3*exp(betam)*Bm*cos(betam)*betam -48*s^3*exp(betam)*Am^2*cos(betam)*betam48*s^3*exp(betam)*Bm*sin(betam)*betam-6*s^3*Am^2*betam^26*s^3*Bm^2*betam^2+12*s^3*Am*Bm*betam^2-6*s^3*Am^2*betam6*s^3*Bm^2*betam+48*Am*Bm*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)*betam48*Am*betam^2*s*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)96*Am*s^2*exp(2*betam)*betam^2*cos(betam)*sin(betam)+48*Am*Bm*s^2*sin(betam )*betam*exp(betam)+48*Am*Bm*s^2*cos(betam)*betam*exp(betam)48*Am*Bm*s^2*exp(3*betam)*sin(betam)*betam24*Am^2*s^2*exp(2*betam)*betam*cos(betam)*sin(betam)+6*s^3*Am*Bm12*Bm^2*s^2*exp(4*betam)*betam^2+6*Bm^2*s^2*exp(4*betam)*betam+144*Am*s^2*e xp(2*betam)*betam12*Am^2*s^2*exp(4*betam)*betam^2+6*Am^2*s^2*exp(4*betam)*betam48*s^2*exp(2*betam)*betam^2*cos(betam)^224*s*betam^2*exp(2*betam)*cos(betam)^2-24*Am^2*s^2*exp(2*betam)*betam^212*Am^2*betam^2*s*exp(2*betam)-6*Am^2*betam^2*s*exp(4*betam)6*betam^2*Bm^2*s*exp(4*betam)-48*Am*s^2*exp(3*betam)*sin(betam)*betam48*Am^2*s^2*exp(3*betam)*sin(betam)*betam48*Am*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)*betam- 121 48*Bm*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)*betam+48*Am^2*s^2*exp(3*betam)*cos(betam) *betam48*Bm*s^2*exp(3*betam)*sin(betam)*betam+24*s^2*exp(2*betam)*betam*cos(betam )*sin(betam)+48*Bm*s^2*cos(betam)*betam*exp(betam)48*Am^2*s^2*cos(betam)*betam*exp(betam)+48*Am*s^2*sin(betam)*betam*exp(beta m)12*Am*Bm*betam^2*s*exp(4*betam)+24*Am^2*betam^2*s*exp(2*betam)*cos(betam)^2 -48*Bm*s^2*sin(betam)*betam*exp(betam)48*Am^2*s^2*sin(betam)*betam*exp(betam)48*Am*s^2*cos(betam)*betam*exp(betam)+48*Am^2*s^2*exp(2*betam)*betam^2*cos( betam)^2-24*Am*Bm*s^2*exp(4*betam)*betam^2+12*Am*Bm*s^2*exp(4*betam)*betam48*Am*s^2*exp(2*betam)*cos(betam)^2*betam+12*s^3*Am*Bm*betam+24*Am*Bm*betam ^3*s+24*Am*Bm*s^2*betam^3-12*betam^3*Bm^2*s-12*Bm^2*s^2*betam^312*betam^3*Am^2*s-12*Am^2*s^2*betam^3-4*s^3*Am^2*betam^34*s^3*Bm^2*betam^3+8*s^3*Am*Bm*betam^3)/betam^4*exp(-2*betam)*zeta; g2=1/32*(-6*Am^2*betam^2*s-6*betam^2*Bm^2*s-3*s^3*Bm^2-3*s^3*Am^224*s^2*exp(2*betam)*betam^2-24*s*betam^2*exp(2*betam)16*exp(2*betam)*betam^3*Am*Bm+12*exp(2*betam)*betam^2*Bm^2*s+8*Am*Bm*betam^ 3-4*betam^3*Am^24*betam^3*Bm^2+12*s^3*exp(2*betam)+12*Am*Bm*betam^2*s+12*s^3*Am^2*exp(2*bet am)*betam^2-6*s^3*Am*Bm*exp(4*betam)-16*betam^4*exp(2*betam)96*Am*betam^3*s*exp(2*betam)*cos(betam)^296*Am*s^2*exp(2*betam)*betam^3*cos(betam)^2+24*Am*Bm*betam^3*s*exp(4*betam) +24*Am*Bm*s^2*exp(4*betam)*betam^324*s^3*exp(2*betam)*betam*cos(betam)*sin(betam)+16*s^3*exp(2*betam)*betam^3 *cos(betam)*sin(betam)16*Am^2*exp(2*betam)*betam^3*cos(betam)*sin(betam)+48*s*betam^3*exp(2*betam )*cos(betam)*sin(betam)+48*s^2*betam^3*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)24*s^3*Am*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)12*s^3*Am*Bm*exp(4*betam)*betam^2+12*s^3*Am*Bm*exp(4*betam)*betam+48*s^3*Am *exp(2*betam)*cos(betam)^2*betam+8*s^3*Am*Bm*exp(4*betam)*betam^312*Am^2*s^2*betam^2-6*Am^2*s^2*betam-12*Bm^2*s^2*betam^2-6*Bm^2*s^2*betam48*betam^3*Am^2*s*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)48*Am^2*s^2*betam^3*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)+24*s^3*Am^2*exp(2*be tam)*betam*cos(betam)*sin(betam)16*s^3*Am^2*exp(2*betam)*betam^3*cos(betam)*sin(betam)+48*s^3*Am*exp(2*beta m)*betam^2*cos(betam)*sin(betam)-6*s^3*Am^2*exp(2*betam)24*s*betam^4*exp(2*betam)16*s^2*betam^4*exp(2*betam)+4*Am^2*exp(4*betam)*betam^3+4*Bm^2*exp(4*betam) *betam^3-12*s^3*exp(2*betam)*betam^2-4*s^3*exp(2*betam)*betam^412*s^3*exp(2*betam)*cos(betam)^2-16*betam^4*Bm^2*exp(2*betam)3*s^3*Am^2*exp(4*betam)-3*s^3*Bm^2*exp(4*betam)24*exp(2*betam)*Am*Bm*s^2*betam+6*exp(2*betam)*s^3*Bm^2+12*Am*Bm*s^2*betam24*s^3*Am^2*exp(2*betam)*betam^2*cos(betam)^232*s^3*Am*exp(2*betam)*cos(betam)^2*betam^3+24*Am*Bm*s^2*betam^2+16*betam^3 *exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)+4*s^3*Am^2*exp(4*betam)*betam^36*s^3*Am^2*exp(4*betam)*betam^2+6*s^3*Am^2*exp(4*betam)*betam+4*s^3*Bm^2*ex p(4*betam)*betam^36*s^3*Bm^2*exp(4*betam)*betam^2+6*s^3*Bm^2*exp(4*betam)*betam+12*s^3*Am^2*e xp(2*betam)*cos(betam)^2+16*s^3*Am*exp(2*betam)*betam^324*s^3*Am*exp(2*betam)*betam+12*betam^3*Am^2*s*exp(4*betam)+12*Am^2*s^2*exp (4*betam)*betam^3+12*betam^3*Bm^2*s*exp(4*betam)+12*Bm^2*s^2*exp(4*betam)*b etam^3-32*Am*betam^3*cos(betam)^2*exp(2*betam)4*s^3*Bm^2*betam^4*exp(2*betam)-24*betam^4*Bm^2*s*exp(2*betam)16*Bm^2*s^2*betam^4*exp(2*betam)+48*Am*betam^3*s*exp(2*betam)+48*Am*s^2*exp (2*betam)*betam^3+8*Am*exp(4*betam)*Bm*betam^3+24*s^3*exp(2*betam)*betam^2* cos(betam)^2-6*s^3*Am^2*betam^2-6*s^3*Bm^2*betam^2+12*s^3*Am*Bm*betam^26*s^3*Am^2*betam6*s^3*Bm^2*betam+48*Am*betam^2*s*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)+96*Am*s ^2*exp(2*betam)*betam^2*cos(betam)*sin(betam)+24*Am^2*s^2*exp(2*betam)*beta m*cos(betam)*sin(betam)+6*s^3*Am*Bm- 122 12*Bm^2*s^2*exp(4*betam)*betam^2+6*Bm^2*s^2*exp(4*betam)*betam48*Am*s^2*exp(2*betam)*betam12*Am^2*s^2*exp(4*betam)*betam^2+6*Am^2*s^2*exp(4*betam)*betam+48*s^2*exp(2 *betam)*betam^2*cos(betam)^2+24*s*betam^2*exp(2*betam)*cos(betam)^2+24*Am^2 *s^2*exp(2*betam)*betam^2+36*Am^2*betam^2*s*exp(2*betam)6*Am^2*betam^2*s*exp(4*betam)-6*betam^2*Bm^2*s*exp(4*betam)24*s^2*exp(2*betam)*betam*cos(betam)*sin(betam)12*Am*Bm*betam^2*s*exp(4*betam)24*Am^2*betam^2*s*exp(2*betam)*cos(betam)^248*Am^2*s^2*exp(2*betam)*betam^2*cos(betam)^224*Am*Bm*s^2*exp(4*betam)*betam^2+12*Am*Bm*s^2*exp(4*betam)*betam+48*Am*s^2 *exp(2*betam)*cos(betam)^2*betam+12*s^3*Am*Bm*betam+32*exp(2*betam)*Am*beta m^3+24*Am*Bm*betam^3*s+24*Am*Bm*s^2*betam^3-12*betam^3*Bm^2*s12*Bm^2*s^2*betam^3-12*betam^3*Am^2*s-12*Am^2*s^2*betam^34*s^3*Am^2*betam^3-4*s^3*Bm^2*betam^3+8*s^3*Am*Bm*betam^3)/betam^2*exp(2*betam)*(2-nu)*zeta/r^2; g3=3/8*s*(4*Am^2*betam^2*s+4*betam^2*Bm^2*s+2*Am^2*s^2*exp(2*betam)+Bm^2 *s^2*exp(4*betam)+Am^2*s^2*exp(4*betam)+4*s^2*exp(2*betam)*betam^2+8*s*beta m^2*exp(2*betam)8*betam^2*cos(betam)^2*exp(2*betam)+2*Bm^2*exp(4*betam)*betam^2+2*Am^2*exp( 4*betam)*betam^2+4*s^2*exp(2*betam)*cos(betam)^2+2*betam^2*Bm^28*Am*Bm*betam^2*s+2*Am^2*s^2*betam^2+2*Am^2*s^2*betam+2*Bm^2*s^2*betam^2+2* Bm^2*s^2*betam+8*betam^2*exp(2*betam)-4*s^2*exp(2*betam)4*Am*Bm*s^2*betam+Bm^2*s^2+Am^2*s^2+2*Am^2*betam^2+2*Bm^2*betam*s2*s^2*exp(2*betam)*Bm^2-4*Am*Bm*betam^22*Am*Bm*s^2+2*Am^2*betam*s+16*exp(2*betam)*Bm*s^2+4*exp(2*betam)*Am^2*betam ^2-4*betam^2*Bm^2*exp(2*betam)-4*Am*Bm*betam*s-4*Am*Bm*s^2*betam^28*exp(2*betam)*Am*Bm*betam*s+8*Am*Bm*betam*s*exp(3*betam)*sin(betam)+8*Am*B m*betam*s*exp(3*betam)*cos(betam)+8*Am*Bm*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)*betam -32*Am*betam^2*s*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)8*Am^2*betam*s*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)16*Am*s^2*exp(2*betam)*betam^2*cos(betam)*sin(betam)+8*Am*Bm*s^2*cos(betam) *betam^2*exp(betam)8*Am*Bm*s^2*sin(betam)*betam*exp(betam)+8*Am*Bm*s^2*cos(betam)*betam*exp(be tam)+16*Am*Bm*betam^2*s*cos(betam)*exp(betam)8*Am*Bm*betam*s*sin(betam)*exp(betam)+8*Am*Bm*betam*s*cos(betam)*exp(betam) 8*Am*Bm*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)*betam^2+8*Am*Bm*s^2*exp(3*betam)*sin(be tam)*betam-16*Am*Bm*betam^2*s*exp(3*betam)*cos(betam)8*Am^2*s^2*exp(2*betam)*betam*cos(betam)*sin(betam)8*Bm*betam^2*sin(betam)*exp(betam)+8*Am*betam^2*sin(betam)*exp(betam)8*Bm*s^2*cos(betam)*exp(betam)+8*Am^2*s^2*sin(betam)*exp(betam)+8*Am*s^2*co s(betam)*exp(betam)+2*Bm^2*s^2*exp(4*betam)*betam^22*Bm^2*s^2*exp(4*betam)*betam4*Am^2*s^2*exp(2*betam)*cos(betam)^2+4*Am*exp(4*betam)*Bm*betam^22*Am^2*betam*s*exp(4*betam)2*Bm^2*betam*s*exp(4*betam)+8*Am^2*betam^2*cos(betam)^2*exp(2*betam)+8*Bm*b etam^2*exp(3*betam)*sin(betam)+8*Am*betam^2*exp(3*betam)*sin(betam)8*Am^2*betam^2*exp(3*betam)*cos(betam)+8*Am*s^2*exp(2*betam)*betam+2*Am^2*s ^2*exp(4*betam)*betam^2-2*Am^2*s^2*exp(4*betam)*betam8*s^2*exp(2*betam)*betam^2*cos(betam)^216*s*betam^2*exp(2*betam)*cos(betam)^28*Am^2*betam^2*cos(betam)*exp(betam)-4*Am^2*s^2*exp(2*betam)*betam^28*Am^2*betam^2*s*exp(2*betam)+4*Am^2*betam^2*s*exp(4*betam)+4*betam^2*Bm^2* s*exp(4*betam)+2*Am*Bm*s^2*exp(4*betam)-8*Am^2*s^2*exp(3*betam)*sin(betam)8*Am*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)8*Bm*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)+8*Am*s^2*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam )+8*Am*s^2*exp(3*betam)*sin(betam)*betam^28*Am*s^2*exp(3*betam)*sin(betam)*betam8*Am^2*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)*betam^2+8*Am^2*s^2*exp(3*betam)*sin(beta m)*betam+8*Am*s^2*exp(3*betam)*cos(betam)*betam+8*Bm*s^2*exp(3*betam)*cos(b 123 etam)*betam+8*Bm*s^2*exp(3*betam)*sin(betam)*betam^2+8*Am^2*s^2*exp(3*betam )*cos(betam)*betam8*Bm*s^2*exp(3*betam)*sin(betam)*betam+8*s^2*exp(2*betam)*betam*cos(betam)* sin(betam)+8*Am*s^2*sin(betam)*betam^2*exp(betam)8*Bm*s^2*cos(betam)*betam*exp(betam)8*Am^2*s^2*cos(betam)*betam*exp(betam)+8*Am*s^2*sin(betam)*betam*exp(betam) +8*betam*Am*s*cos(betam)*exp(betam)+8*Am*Bm*betam^2*cos(betam)*exp(betam)8*Bm*betam*s*cos(betam)*exp(betam)-16*Bm*betam^2*s*sin(betam)*exp(betam)8*Am*Bm*s^2*sin(betam)*exp(betam)-16*Am^2*betam^2*s*cos(betam)*exp(betam)8*Am^2*betam*s*cos(betam)*exp(betam)8*Bm*betam*s*sin(betam)*exp(betam)+16*Am*betam^2*s*sin(betam)*exp(betam)+8* betam*Am*s*sin(betam)*exp(betam)+8*Am^2*betam*s*sin(betam)*exp(betam)+8*s*b etam*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)+8*Am*Bm*betam^2*s*exp(4*betam)+16*A m*betam^2*s*exp(3*betam)*sin(betam)8*betam*Am*s*exp(3*betam)*sin(betam)+8*Am^2*betam*s*exp(3*betam)*sin(betam) +8*betam*Am*s*exp(3*betam)*cos(betam)+16*Am^2*betam^2*s*exp(2*betam)*cos(be tam)^2-8*Bm*s^2*sin(betam)*betam^2*exp(betam)8*Bm*s^2*sin(betam)*betam*exp(betam)8*Am^2*s^2*cos(betam)*betam^2*exp(betam)+8*Am^2*s^2*sin(betam)*betam*exp(be tam)+8*Am*s^2*cos(betam)*betam*exp(betam)8*Am*Bm*s^2*exp(3*betam)*sin(betam)8*Am*Bm*betam^2*exp(3*betam)*cos(betam)+8*Bm*betam*s*exp(3*betam)*cos(betam )+16*Bm*betam^2*s*exp(3*betam)*sin(betam)16*Am^2*betam^2*s*exp(3*betam)*cos(betam)+8*Am^2*betam*s*exp(3*betam)*cos(b etam)-8*Bm*betam*s*exp(3*betam)*sin(betam)16*betam*Am*s*exp(2*betam)*cos(betam)^24*Am*Bm*betam*s*exp(4*betam)+8*Am^2*s^2*exp(2*betam)*betam^2*cos(betam)^216*Am*betam^2*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)+4*Am*Bm*s^2*exp(4*betam)*b etam^2-4*Am*Bm*s^2*exp(4*betam)*betam16*Am*s^2*exp(2*betam)*cos(betam)^2*betam)/betam^2*exp(-2*betam)*(1nu)*zeta/r^2; g4=1/32*(-6*Am^2*betam^2*s-6*betam^2*Bm^2*s-3*s^3*Bm^2-3*s^3*Am^224*s^2*exp(2*betam)*betam^2-24*s*betam^2*exp(2*betam)16*exp(2*betam)*betam^3*Am*Bm+12*exp(2*betam)*betam^2*Bm^2*s+8*Am*Bm*betam^ 3-4*betam^3*Am^24*betam^3*Bm^2+12*s^3*exp(2*betam)+12*Am*Bm*betam^2*s+12*s^3*Am^2*exp(2*bet am)*betam^2-6*s^3*Am*Bm*exp(4*betam)-16*betam^4*exp(2*betam)96*Am*betam^3*s*exp(2*betam)*cos(betam)^296*Am*s^2*exp(2*betam)*betam^3*cos(betam)^2+24*Am*Bm*betam^3*s*exp(4*betam) +24*Am*Bm*s^2*exp(4*betam)*betam^324*s^3*exp(2*betam)*betam*cos(betam)*sin(betam)+16*s^3*exp(2*betam)*betam^3 *cos(betam)*sin(betam)16*Am^2*exp(2*betam)*betam^3*cos(betam)*sin(betam)+48*s*betam^3*exp(2*betam )*cos(betam)*sin(betam)+48*s^2*betam^3*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)24*s^3*Am*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)12*s^3*Am*Bm*exp(4*betam)*betam^2+12*s^3*Am*Bm*exp(4*betam)*betam+48*s^3*Am *exp(2*betam)*cos(betam)^2*betam+8*s^3*Am*Bm*exp(4*betam)*betam^312*Am^2*s^2*betam^2-6*Am^2*s^2*betam-12*Bm^2*s^2*betam^2-6*Bm^2*s^2*betam48*betam^3*Am^2*s*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)48*Am^2*s^2*betam^3*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)+24*s^3*Am^2*exp(2*be tam)*betam*cos(betam)*sin(betam)16*s^3*Am^2*exp(2*betam)*betam^3*cos(betam)*sin(betam)+48*s^3*Am*exp(2*beta m)*betam^2*cos(betam)*sin(betam)-6*s^3*Am^2*exp(2*betam)24*s*betam^4*exp(2*betam)16*s^2*betam^4*exp(2*betam)+4*Am^2*exp(4*betam)*betam^3+4*Bm^2*exp(4*betam) *betam^3-12*s^3*exp(2*betam)*betam^2-4*s^3*exp(2*betam)*betam^412*s^3*exp(2*betam)*cos(betam)^2-16*betam^4*Bm^2*exp(2*betam)3*s^3*Am^2*exp(4*betam)-3*s^3*Bm^2*exp(4*betam)24*exp(2*betam)*Am*Bm*s^2*betam+6*exp(2*betam)*s^3*Bm^2+12*Am*Bm*s^2*betam24*s^3*Am^2*exp(2*betam)*betam^2*cos(betam)^232*s^3*Am*exp(2*betam)*cos(betam)^2*betam^3+24*Am*Bm*s^2*betam^2+16*betam^3 124 *exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)+4*s^3*Am^2*exp(4*betam)*betam^36*s^3*Am^2*exp(4*betam)*betam^2+6*s^3*Am^2*exp(4*betam)*betam+4*s^3*Bm^2*ex p(4*betam)*betam^36*s^3*Bm^2*exp(4*betam)*betam^2+6*s^3*Bm^2*exp(4*betam)*betam+12*s^3*Am^2*e xp(2*betam)*cos(betam)^2+16*s^3*Am*exp(2*betam)*betam^324*s^3*Am*exp(2*betam)*betam+12*betam^3*Am^2*s*exp(4*betam)+12*Am^2*s^2*exp (4*betam)*betam^3+12*betam^3*Bm^2*s*exp(4*betam)+12*Bm^2*s^2*exp(4*betam)*b etam^3-32*Am*betam^3*cos(betam)^2*exp(2*betam)4*s^3*Bm^2*betam^4*exp(2*betam)-24*betam^4*Bm^2*s*exp(2*betam)16*Bm^2*s^2*betam^4*exp(2*betam)+48*Am*betam^3*s*exp(2*betam)+48*Am*s^2*exp (2*betam)*betam^3+8*Am*exp(4*betam)*Bm*betam^3+24*s^3*exp(2*betam)*betam^2* cos(betam)^2-6*s^3*Am^2*betam^2-6*s^3*Bm^2*betam^2+12*s^3*Am*Bm*betam^26*s^3*Am^2*betam6*s^3*Bm^2*betam+48*Am*betam^2*s*exp(2*betam)*cos(betam)*sin(betam)+96*Am*s ^2*exp(2*betam)*betam^2*cos(betam)*sin(betam)+24*Am^2*s^2*exp(2*betam)*beta m*cos(betam)*sin(betam)+6*s^3*Am*Bm12*Bm^2*s^2*exp(4*betam)*betam^2+6*Bm^2*s^2*exp(4*betam)*betam48*Am*s^2*exp(2*betam)*betam12*Am^2*s^2*exp(4*betam)*betam^2+6*Am^2*s^2*exp(4*betam)*betam+48*s^2*exp(2 *betam)*betam^2*cos(betam)^2+24*s*betam^2*exp(2*betam)*cos(betam)^2+24*Am^2 *s^2*exp(2*betam)*betam^2+36*Am^2*betam^2*s*exp(2*betam)6*Am^2*betam^2*s*exp(4*betam)-6*betam^2*Bm^2*s*exp(4*betam)24*s^2*exp(2*betam)*betam*cos(betam)*sin(betam)12*Am*Bm*betam^2*s*exp(4*betam)24*Am^2*betam^2*s*exp(2*betam)*cos(betam)^248*Am^2*s^2*exp(2*betam)*betam^2*cos(betam)^224*Am*Bm*s^2*exp(4*betam)*betam^2+12*Am*Bm*s^2*exp(4*betam)*betam+48*Am*s^2 *exp(2*betam)*cos(betam)^2*betam+12*s^3*Am*Bm*betam+32*exp(2*betam)*Am*beta m^3+24*Am*Bm*betam^3*s+24*Am*Bm*s^2*betam^3-12*betam^3*Bm^2*s12*Bm^2*s^2*betam^3-12*betam^3*Am^2*s-12*Am^2*s^2*betam^34*s^3*Am^2*betam^3-4*s^3*Bm^2*betam^3+8*s^3*Am*Bm*betam^3)/betam^2*exp(2*betam)*nu*zeta/r^2; mu1=((-J2+(J2.^2-4*J1.*J3).^0.5)./(2*J1)).^0.5; mu2=((J2+(J2.^2-4*J1.*J3).^0.5)./(2*J1)).^0.5; r1=mu1; r2=mu2; ch1=cosh(r1.*b2); sh1=sinh(r1.*b2); c2=cos(r2.*b2); s2=sin(r2.*b2); t1=g1.*r1.^3+(g2+g3).*r1;t2=g1.*r2.^3(g2+g3).*r2;t3=g1.*r1.^2+g4;t4=g1.*r2.^2-g4; f=c2.^2.*r2.*r1-2.*c2.*r2.*r1.*ch1+ch1.^2.*r2.*r1+s2.^2.*r2.*r1s2.*r2.^2.*sh1+sh1.*r1.^2.*s2-sh1.^2.*r1.*r2; % Stiffness coefficient of dynamic stiffness matrix of strip continuous element k11=(t1.*r2.*(sh1.*r1.*c2+ch1.*s2.*r2)+t2.*(sh1.*r1.*c2+ch1.*s2.*r2).*r1 )./f; k12=(t1.*(c2.^2.*r2-c2.*r2.*ch1+s2.^2.*r2+s2.*r1.*sh1)+t2.*(ch1.*r1.*c2ch1.^2.*r1+sh1.*s2.*r2+sh1.^2.*r1))./f; k13=(-t1.*r2.*(s2.*r2+sh1.*r1)-t2.*(s2.*r2+sh1.*r1).*r1)./f; k14=(-t1.*(c2-ch1).*r2-t2.*(c2-ch1).*r1)./f; k21=(t3.*r2.*(c2.^2.*r1-ch1.*r1.*c2+s2.^2.*r1sh1.*s2.*r2)+t4.*(c2.*r2.*ch1-ch1.^2.*r2-s2.*r1.*sh1+sh1.^2.*r2).*r1)./f; k22=(t3.*(sh1.*r2.*c2-s2.*r1.*ch1)+t4.*(sh1.*r2.*c2-s2.*r1.*ch1))./f; k23=(-t3.*(c2-ch1).*r2.*r1-t4.*(c2-ch1).*r2.*r1)./f; k24=(t3.*(s2.*r1-sh1.*r2)+t4.*(s2.*r1-sh1.*r2))./f; k31=(-sh1.*t1.*r2.*(c2.^2.*r1-ch1.*r1.*c2+s2.^2.*r1-sh1.*s2.*r2)ch1.*t1.*r2.*(sh1.*r1.*c2+ch1.*s2.*r2)+s2.*t2.*(c2.*r2.*ch1-ch1.^2.*r2s2.*r1.*sh1+sh1.^2.*r2).*r1-c2.*t2.*(sh1.*r1.*c2+ch1.*s2.*r2).*r1)./f; 125 k32=(-sh1.*t1.*(sh1.*r2.*c2-s2.*r1.*ch1)-ch1.*t1.*(c2.^2.*r2c2.*r2.*ch1+s2.^2.*r2+s2.*r1.*sh1)+s2.*t2.*(sh1.*r2.*c2-s2.*r1.*ch1)c2.*t2.*(ch1.*r1.*c2-ch1.^2.*r1+sh1.*s2.*r2+sh1.^2.*r1))./f; k33=(sh1.*t1.*(c2-ch1).*r2.*r1+ch1.*t1.*r2.*(s2.*r2+sh1.*r1)s2.*t2.*(c2-ch1).*r2.*r1+c2.*t2.*(s2.*r2+sh1.*r1).*r1)./f; k34=(-sh1.*t1.*(s2.*r1-sh1.*r2)+ch1.*t1.*(c2-ch1).*r2+s2.*t2.*(s2.*r1sh1.*r2)+c2.*t2.*(c2-ch1).*r1)./f; k41=(-ch1.*t3.*r2.*(c2.^2.*r1-ch1.*r1.*c2+s2.^2.*r1-sh1.*s2.*r2)sh1.*t3.*r2.*(sh1.*r1.*c2+ch1.*s2.*r2)-c2.*t4.*(c2.*r2.*ch1-ch1.^2.*r2s2.*r1.*sh1+sh1.^2.*r2).*r1-s2.*t4.*(sh1.*r1.*c2+ch1.*s2.*r2).*r1)./f; k42=(-ch1.*t3.*(sh1.*r2.*c2-s2.*r1.*ch1)-sh1.*t3.*(c2.^2.*r2c2.*r2.*ch1+s2.^2.*r2+s2.*r1.*sh1)-c2.*t4.*(sh1.*r2.*c2-s2.*r1.*ch1)s2.*t4.*(ch1.*r1.*c2-ch1.^2.*r1+sh1.*s2.*r2+sh1.^2.*r1))./f; k43=(ch1.*t3.*(c2ch1).*r2.*r1+sh1.*t3.*r2.*(s2.*r2+sh1.*r1)+c2.*t4.*(c2ch1).*r2.*r1+s2.*t4.*(s2.*r2+sh1.*r1).*r1)./f; k44=(-ch1.*t3.*(s2.*r1-sh1.*r2)+sh1.*t3.*(c2-ch1).*r2-c2.*t4.*(s2.*r1sh1.*r2)+s2.*t4.*(c2-ch1).*r1)./f; % Stiffness coefficient of dynamic stiffness matrix of strip continuous element K11=(t1.*r2.*(sh1.*r1.*c2+ch1.*s2.*r2)+t2.*(sh1.*r1.*c2+ch1.*s2.*r2).*r1 )./f; K12=(t1.*(c2.^2.*r2-c2.*r2.*ch1+s2.^2.*r2+s2.*r1.*sh1)+t2.*(ch1.*r1.*c2ch1.^2.*r1+sh1.*s2.*r2+sh1.^2.*r1))./f; K13=(-t1.*r2.*(s2.*r2+sh1.*r1)-t2.*(s2.*r2+sh1.*r1).*r1)./f; K14=(-t1.*(c2-ch1).*r2-t2.*(c2-ch1).*r1)./f; K21=(t3.*r2.*(c2.^2.*r1-ch1.*r1.*c2+s2.^2.*r1sh1.*s2.*r2)+t4.*(c2.*r2.*ch1-ch1.^2.*r2-s2.*r1.*sh1+sh1.^2.*r2).*r1)./f; K22=(t3.*(sh1.*r2.*c2-s2.*r1.*ch1)+t4.*(sh1.*r2.*c2-s2.*r1.*ch1))./f; K23=(-t3.*(c2-ch1).*r2.*r1-t4.*(c2-ch1).*r2.*r1)./f; K24=(t3.*(s2.*r1-sh1.*r2)+t4.*(s2.*r1-sh1.*r2))./f; K31=(-sh1.*t1.*r2.*(c2.^2.*r1-ch1.*r1.*c2+s2.^2.*r1-sh1.*s2.*r2)ch1.*t1.*r2.*(sh1.*r1.*c2+ch1.*s2.*r2)+s2.*t2.*(c2.*r2.*ch1-ch1.^2.*r2s2.*r1.*sh1+sh1.^2.*r2).*r1-c2.*t2.*(sh1.*r1.*c2+ch1.*s2.*r2).*r1)./f; K32=(-sh1.*t1.*(sh1.*r2.*c2-s2.*r1.*ch1)-ch1.*t1.*(c2.^2.*r2c2.*r2.*ch1+s2.^2.*r2+s2.*r1.*sh1)+s2.*t2.*(sh1.*r2.*c2-s2.*r1.*ch1)c2.*t2.*(ch1.*r1.*c2-ch1.^2.*r1+sh1.*s2.*r2+sh1.^2.*r1))./f; K33=(sh1.*t1.*(c2-ch1).*r2.*r1+ch1.*t1.*r2.*(s2.*r2+sh1.*r1)s2.*t2.*(c2-ch1).*r2.*r1+c2.*t2.*(s2.*r2+sh1.*r1).*r1)./f; K34=(-sh1.*t1.*(s2.*r1-sh1.*r2)+ch1.*t1.*(c2-ch1).*r2+s2.*t2.*(s2.*r1sh1.*r2)+c2.*t2.*(c2-ch1).*r1)./f; K41=(-ch1.*t3.*r2.*(c2.^2.*r1-ch1.*r1.*c2+s2.^2.*r1-sh1.*s2.*r2)sh1.*t3.*r2.*(sh1.*r1.*c2+ch1.*s2.*r2)-c2.*t4.*(c2.*r2.*ch1-ch1.^2.*r2s2.*r1.*sh1+sh1.^2.*r2).*r1-s2.*t4.*(sh1.*r1.*c2+ch1.*s2.*r2).*r1)./f; K42=(-ch1.*t3.*(sh1.*r2.*c2-s2.*r1.*ch1)-sh1.*t3.*(c2.^2.*r2c2.*r2.*ch1+s2.^2.*r2+s2.*r1.*sh1)-c2.*t4.*(sh1.*r2.*c2-s2.*r1.*ch1)s2.*t4.*(ch1.*r1.*c2-ch1.^2.*r1+sh1.*s2.*r2+sh1.^2.*r1))./f; K43=(ch1.*t3.*(c2ch1).*r2.*r1+sh1.*t3.*r2.*(s2.*r2+sh1.*r1)+c2.*t4.*(c2ch1).*r2.*r1+s2.*t4.*(s2.*r2+sh1.*r1).*r1)./f; K44=(-ch1.*t3.*(s2.*r1-sh1.*r2)+sh1.*t3.*(c2-ch1).*r2-c2.*t4.*(s2.*r1sh1.*r2)+s2.*t4.*(c2-ch1).*r1)./f; %======================================================================= 126 det2=k22.*k33.*K44.*K22k22.*k33.*K24.*K42+k22.*K11.*K44.*k44+k22.*K11.*K44.*K22k22.*K11.*K24.*K42+k22.*k43.*K42.*K14-k22.*k43.*K44.*k34k22.*k43.*K44.*K12+k22.*K21.*K42.*K14-k22.*K21.*K44.*k34k22.*K21.*K44.*K12+k22.*K41.*K24.*k34+k22.*K41.*K24.*K12k22.*K41.*K14.*k44-k22.*K41.*K14.*K22-k32.*k23.*K44.*k44k32.*k23.*K44.*K22+k32.*k23.*K24.*K42+k32.*k24.*K44.*k43+k32.*k24.*K44.*K21 -k32.*K41.*k24.*K24+k42.*k23.*K44.*k34+k42.*k23.*K44.*K12k42.*k23.*K42.*K14-k42.*k24.*K44.*k33k42.*k24.*K44.*K11+k42.*K41.*k24.*K14+k22.*k33.*K44.*k44; 127 ... trận động cứng động lực mở rộng phân tích ổn định động dao động tham số phi tuyến đáp ứng phi tuyến cho composite sandwich 1.3 Giới thiệu phương pháp ma trận động cứng động lực Việc phân tích động. .. hợp có chiều dày thay đổi đặt đàn hồi Pasternak 31 2.1.2.7 Các điều kiện biên chu vi 31 2.2 Phân tích dao động tham số có chiều dày thay đổi đặt đàn hồi phương pháp ma trận độ cứng động. .. phân tích ổn định động đáp ứng dao động tham số phi tuyến chữ nhật có chiều dày thay đổi đặt đàn hồi Pasternak chịu tải trọng động Tác giả trình bày cách thức thiết lập ma trận độ cứng động lực