HỌCTOÁNCÙNGTHẦYNHA Phone: 0979137792 Fb: ThầyNha Địa chỉ: Số 9/1 Lê Hồng Phong CHƯƠNG III TÍCHPHÂN VÀ ỨNG DỤNG CHUẨN CƠM NGUYÊN HÀM VÀ TÍCHPHÂN QUA CÁC KÌ THI Câu Câu f x g x [2D3-1]Cho , hàm số liên tục � Tìm khẳng định sai ? kf x dx k � f x dx A � với k số dx � f x dx � g x dx � �f x g x � � B � f x g x dx � f x dx.� g x dx C � dx � f x dx � g x dx � �f x g x � � D � f x 2017 x 1 [2D3-3]Họ nguyên hàm hàm số 2017 x 1 C x 1 C A 2017 B 2017 x 1 ln 2017 C C Câu Câu 2017 x 1 C D ln 2017 f x x x [2D3-2](Lương Thế Vinh – lần 2) Tìm nguyên hàm hàm số 2 x xdx x x C x xdx x x C � � 5 A B x xdx x x C x x dx x C � � 2 C D [2D3-2]Nguyên hàm hàm số 1 2x C A 12 f x 1 2x là: B 2x 1 2x C C D [2D3-2]Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm f ( x) x 2017 ln x 2017 ln x 2017 A B ln x 2017 ln x 2017 C D Câu C 2x C Câu [2D3-2]Nguyên hàm hàm số x A 2e x C x C 2e x C f x e x (2 e x ) x x B e e C x D 2e x C Câu f x e x e x [2D3-2]Tìm nguyên hàm hàm số e x e x dx e x e x C � A e x e x dx e x e x C � C B e x e x dx e x e x C � e e dx e D � x x x e x C Câu e tan x f x cos x [2D3-3]Tìm nguyên hàm hàm số tan x tan x A e C B e tan x C Câu e tan x C tan x C e tan x C D cos x [2D3-1] (Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh ).Tìm nguyên hàm hàm số f x 3sin 3x cos x A B f x dx cos 3x sin 3x C � f x dx 3cos x sin x C � C f x dx cos x sin x C � D f x dx cos 3x sin 3x C � I � dx 4 x Câu 10 [2D3-3] (Chuyên KHTN- Hà Nội ) Tìm nguyên hàm x2 x2 I ln I ln x2 x2 A B x2 I ln x2 C x2 I ln x2 D 3cos x dx � x Câu 11 [2D3-1] Tính A C 3sin x 3sin x , kết x C ln B x C ln D 3sin x 3sin x 3x C ln 3x C ln f x cos x Câu 12 [2D3-1] (Đề thử nghiệm-Lần 2).Tìm nguyên hàm hàm số 1 f x dx sin x C f x dx sin x C � � 2 A B C f x dx 2sin x C � D f x dx 2sin x C � Câu 13 [2D3-2] (Đề thử Nghiệm – Lần 2) Biết f x x F Tính F 3 F 3 ln A F 3 C F x nguyên hàm hàm số B F 3 ln F 3 D f x x2 Câu 14 [2D3-1] (Đề tham khảo – Lần 3) Tìm nguyên hàm hàm số x3 x3 f x dx C f x dx C � � x x A B C f x dx � x3 C x D f x dx � Câu 15 [2D3-2] (Đề Minh Họa – Lần 1) Tìm nguyên hàm hàm số f x dx x 1 x C � A f x dx x 1 � f x dx � x3 C x f x 2x 1 2x 1 C f x dx � 2x 1 C x a a dx C a �1 � ln a C Câu 17 [2D3-2] Một nguyên hàm hàm số A F x 3e x2 B 2x 1 C C D Câu 16 [2D3-1]Công thức nguyên hàm sau sai? dx x 1 ln x C x d x � � C, A x B x x2 � D cos f x 3x.e x �1 dx tan x C x2 F x ex B x2 F x ex D x x2 e C f x dx e x sin x C f x � Câu 18 [2D3-2] Nếu x x A e cos x B e cos x e x cos x x C e 2cos x D F x F x Câu 19 [2D3-2] Gọi nguyên hàm hàm số 28 F 1 15 Tính giá trị T 5.F 30 F 18 A T 8526 B T 1000 f x x 1 thỏa mãn C T 7544 D T 2012 F x f x 4x 1 Câu 20 [2D3-3] Gọi nguyên hàm hàm số Đồ thị hàm số y F x y f x cắt điểm trục tung Tìm tọa độ điểm y F x y f x chung hai đồ thị �5 � �5 � ; 3� ; 8� � 0; 1 �2 � 0; � �2 � A B �8 � ; 14 � � 0; �3 � C �5 � � ; 9� 0; 1 D �2 � f x f x x a b x ab a �b Câu 21 [2D3-3] Cho hàm số xác định với f x Nguyên hàm hàm số : x b xa f x dx ln C f x dx ln C � � x a b a x b A B C f x dx ln � Câu 22 [2D3-2] Biết xa C xb F x D nguyên hàm hàm số f x dx ln � ba f x sin x � � F� � y F x M 0; 1 qua điểm Tính giá trị �2 � � � � � F � � F � � 1 A �2 � B �2 � � � � � F � � F � � C �2 � D �2 � xb C xa đồ thị hàm số F x Câu 23 [2D3-2] (Chuyên Thái Bình – lần 3) Một nguyên hàm hàm số ln 2.F 1 � � � � x x 3 F A 10 f x ln Tính thỏa mãn A A 16 A A B C D A 32 1 f� x 2 f x x thỏa mãn Biết phương trình Câu 24 [2D3-3]Cho x0 f x 1 x x0 có có nghiệm Tính T 2017 A T 2017 B T C T 2017 D T 2017 f� x x f 1 Phương trình f x có hai nghiệm Câu 25 [2D3-3]Cho x1 , x2 Tính tổng S log x1 log x2 A S B S C S D S Câu 26 [2D3-2]Tìm nguyên hàm F x tan x 3 A C F x hàm số I x 1 e x C Câu 28 [2D3-2]Biết f x B tan 3x 3 Câu 27 [2D3-2]Tìm nguyên hàm I x 1 e x C A C F x D I � x 1 e2 x dx � � F � � cos 3x biết �9 � F x tan x 3 F x tan x 3 B D F x nguyên hàm �� F� � Khi giá trị �4 �bằng bao nhiêu? A B 3 I x 1 e x C I x 1 e2 x C f x x sin x F 0 D C 1 I � x x 3 sin x dx Câu 29 [2D3-2]Tìm nguyên hàm I x x 3 cos x x 1 sin x C A I x 1 cos x x 1 sin x C B I x x cos x x 1 sin x C C I x 1 cos x x 1 sin x C D Câu 30 [2D3-3] (Chun Thái Bình – Lần 2) Biết tíchphân với a, b �� Khi tích ab có giá trị bằng: A B 1 I � x 1 e x dx a be D C I � x 3 e x dx Câu 31 [2D3-2] (Ngô Gia Tự - Vĩnh Phúc) Kết tíchphân viết dạng I ae b với a, b số hữu tỉ Tìm khẳng định 3 A a b 28 B a 2b C a b D ab Câu 32 [2D3-3] (Đề thử nghiệm – Lần 2) Cho A I 32 B I f x dx 16 � Câu 33 [2D3-2] (Đề thử nghiệm – lần 2) Biết số nguyên Tính S a b c Tính I 16 C I � f x dx dx a ln b ln c ln � x x D I , với a, b, c A S B S C S 2 D S f x 1; Câu 34 [2D3-3] (Đề thử nghiệm – lần 2) Cho hàm số có đạo hàm đoạn , f 1 f 2 Tính A I I � f� x dx C I B I 1 D I 2 Câu 35 [2D3-2] (Đề tham khảo – Lần 3) Tính tíchphân u x , mệnh đề đúng? A I 2�u du C cách đặt B I �u du I �u du I � x x 1dx I D u du 2� Câu 36 [2D3-2] (Đề tham khảo – lần 3) Cho 3 hữu tỉ Tính S a b A S B S 2 dx a b ln � e 1 x C S Câu 37 [2D3-3] (Đề tham khảo - lần 3) x 1 f � x dx 10 � 1 e Cho hàm số , với a, b số f x D S thỏa mãn A 6 f 1 f I � f x dx I A I 12 B D I 8 dx I � x x kết I a ln b ln với a,b Câu 38 [2D3-3] Tính tíchphân 2 số hữu tỉ Giá trị a ab 3b A B 1 D C x 3 I � dx I � f t dt x Nếu đặt t x 2 Câu 39 [2D3-2] Cho tíchphân đó: f t t 2t f t 2t 4t f t t 2t A B C D f t 2t 4t �x � f x dx 3 f�� dx � � � � Câu 40 [2D3-2] Cho Tính B Tính C I 12 C 1 D ln H � �x � � 2e Câu 41 [2D3-3] Biết a, b, c �� Khi S a b c ? A S B S x � a dx ln b ln c ln � 1� Trong C S a a � 0; 20 Câu 42 [2D3-3] Có số cho 10 A B sin � x.sin xdx D S C 19 D 20 Câu 43 [2D3-2] Cho I� x 1 sin xdx A I x 1 cos x 04 � cos xdx C D B Tìm đẳng thức đúng: I x 1 cos x 04 � cos xdx 1 I x 1 cos x � cos xdx 20 1 I x 1 cos x � cos xdx 20 m x2 dx ln � x 1 Câu 44 [2D3-3] Tìm tất số hữu tỉ m dương thỏa mãn A m B m C m D m � � sin x F � � f ( x) sin x �4 � Khi Câu 45 2D3-4] Biết F ( x) nguyên hàm có số thực x �(0; 2017 ) để F ( x) A 1009 B 1008 C 2017 D 2018 a Câu 46 [2D3-2] Biết giá trị dương a thỏa mãn sau gần a nhất: A 2 B x2 x a2 d x a ln � x 1 Giá trị C D b Câu 47 [2D3-2] Cho hai số thực a b thỏa mãn a b x sin xdx � a đồng thời b a cos a b cos b = Tính tíchphân A I B I I � cos xdx 145 I 12 C a D I Câu 48 [2D3-3] Cho hai hàm số liên tục f ( x ) g ( x) có nguyên hàm F ( x) F ( x ) g ( x )dx � 0; 2 Biết F (0) 0, F (2) 1, G(2) và G ( x ) Tính tíchphân hàm: A I I � G x f x dx B I C I 2 D I 4 � m (4 4m) x x � dx � xdx � � � Câu 49 [2D3-3] Cho m thỏa mãn log ( x m) trình là: A x B x nghiệm phương D x C x f ( x ) liên tục � thỏa mãn Câu 50 [2D3-4] Cho hàm số f sin x cos xdx 2 � A I f ( x) � dx x Tính tíchphân B I I � f ( x)dx C I D I 10 10 0;10 thỏa mãn Câu 51 [2D3-2] Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn f ( x )dx � A P 10 Tính 10 P� f ( x ) dx � f ( x)dx B P C P �f ( x)dx D P 4 Câu 52 [2D3-3] Cho hàm số f x liên tục � f 16 , f x dx � Tính tích I � x f � x dx phân A I 13 B I 12 C I 20 D I Câu 53 [2D3-4] Cho hàm số f ( x) liên tục � tíchphân x f ( x) dx I � f ( x )dx � x2 0 Tính tíchphân A I B I Câu 54 [2D3-3] Biết F ( x) họ nguyên hàm F (1) F (2) bao nhiêu? C I f ( x) f (tan x )dx � D I x F (0) ( x 1)3 Khi 13 A B D C a �cos(x + a Câu 55 [2D3-4] Trong tất số dương a thỏa mãn a a Là giá trị nhỏ Giá trị sau gần nhất? )dx sin a A 2, C 3,14 B Câu 56 [2D3-4] (Chuyên KHTN lần 1) Nếu A B sin � n x cos xdx o 64 a = a0 D n bằng: C D � � �4 ;2 � � thỏa mãn Câu 57 [2D3-3] Có giá trị thực a thuộc đoạn � a sin xdx ? � 1 3cos x A B C D Câu 58 [2D3-4] Biết A I f x dx � f x B I I hàm số lẻ Khi C I 2 �f x dx 1 có giá trị D I ... � Tính tích I � x f � x dx phân A I 13 B I 12 C I 20 D I Câu 53 [2D3-4] Cho hàm số f ( x) liên tục � tích phân x f ( x) dx I � f ( x )dx � x2 0 Tính tích phân A I... Lần 2) Biết tích phân với a, b �� Khi tích ab có giá trị bằng: A B 1 I � x 1 e x dx a be D C I � x 3 e x dx Câu 31 [2D3-2] (Ngô Gia Tự - Vĩnh Phúc) Kết tích phân viết dạng... ln với a,b Câu 38 [2D3-3] Tính tích phân 2 số hữu tỉ Giá trị a ab 3b A B 1 D C x 3 I � dx I � f t dt x Nếu đặt t x 2 Câu 39 [2D3-2] Cho tích phân đó: f t t 2t f