GA1 hai đường thẳng vuông góc (tiết 1)

Người soạn: Nguyễn Thị Yến Ngày soạn: 11/02/2019 Ngày dạy: 15/02/2019 Chương IV: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GĨC BÀI HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC Tiết 1: I Mục tiêu Sau học xong học này, HS có khả năng: Về kiến thức - Nêu khái niệm góc hai đường thẳng Về kĩ - Xác định góc hai đường thẳng chéo khơng gian - Tính góc hai đường thẳng cách đưa tính góc hai vectơ phương dựa đặc điểm quan hệ hình học tam giác vng, tam giác thường Về thái độ - Nhận biết tầm quan trọng vectơ, cụ thể tích vô hướng hai vectơ không gian việc tính góc hai đường thẳng Hình thành phát triển lực - Năng lực tự học: HS tự giác lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập - Năng lực giải vấn đề toán học: HS biết huy động kiến thức học, vừa học để giải câu hỏi, tốn - Năng lực tính tốn II Chuẩn bị giáo viên học sinh Chuẩn bị GV a Hình thức tổ chức dạy học, phương pháp dạy học - Giờ học lý thuyết - Phương pháp: Thuyết trình; Vấn đáp gợi mở b Phương tiện, học liệu - Sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao - Kế hoạch dạy học Chuẩn bị HS - Chuẩn bị trước đến lớp - Đồ dùng học tập đầy đủ III Tiến trình dạy học HĐ 1: Ổn định lớp, dẫn dắt vào - Dẫn dắt vào mới: Ở lớp làm quen với khái niệm hai đường thẳng vng góc mặt phẳng Vậy ta xét quan hệ vng góc khơng gian định nghĩa đường thẳng vng góc với số tính chất liên quan đến quan hệ vng góc liệu hay khơng? Và làm thể để chứng minh hai đường thẳng vng góc với khơng gian? Chúng ta vào ngày hôm “Hai đường thẳng vng góc” Hoạt động Hoạt động HS Nội dung GV HĐ 2: Nhắc lại hai đường thẳng vng góc mặt phẳng (5 phút) - Dẫn dắt: Góc hai đường thẳng + Trước mặt phẳng vào KN vuông VD: Cho d1 , d cắt góc, nhắc lại KN góc đường thẳng mặt phẳng + Cho hai đường thẳng d1 , d , chúng cắt d1; d    � 0 o � �90o Suy �cos  �1 tạo thành cặp góc - Dự kiến HS trả lời: + Đ1:   1  180  , 1 o - Vẽ hình đặt + Đ2: Góc nhỏ câu hỏi: góc tạo thành:  + H1:   1  ? o o + Đ3: � �90 + H2: Giả sử tình  �1 đâu góc hai đường thẳng d1 , d ? + H3: Góc  có tính chất đặc biệt? - Kết luận: Vậy góc hai đường thẳng góc  nhỏ góc mà chúng tạo thành o o � �90 - Dẫn dắt sang HĐ 3: Đó mặt phẳng khơng gian người ta xác định nào? HĐ Xác định góc hai đường thẳng chéo không gian (15 phút) - Gọi HS nhắc lại - Dự kiến HS trả lời: Góc hai đường thẳng KN đường Khơng có điểm chung không gian thẳng chéo không song song với a Cách xác định Quy tắc 1: khơng gian? - Dẫn dắt: Để xác định góc hai đường thẳng chéo nhau, người ta thường đưa chúng - Ghi nhận kiến thức điểm đặt cách vẽ � d1; d    d1' ; d 2'  � ' ' Trong d1 //d1; d //d Quy tắc 2: đường song song với - GV đưa hai quy tắc đưa hai đường thẳng chéo � d1; d    d1' ; d  � ' d1 //d1 � d1; d    d1; d 2'  � ' d //d điểm đặt vẽ hình minh họa: + Quy tắc 1: Từ điểm O khơng gian khơng nằm d1 , d ta kẻ VD: Cho chóp S ABC Xác định góc đường thẳng SC AB d1' //d1; d 2' //d Khi góc hai đường thẳng chéo d1 , d góc hai đường thẳng ' ' cắt d1; d - Quan sát ví dụ, áp dụng lý thuyết, suy nghĩ giải toán - Dự kiến: + SC AB có hai đường + Quy tắc 2: Từ thẳng chéo điểm O + Chọn D điểm nằm cạnh lại nằm d1 chóp S ABC d , ta kẻ đường thẳng song song với đường thẳng lại - Đưa ví dụ củng cố: + Vẽ hình + Hướng dẫn HS cách xác định: B1 Kiểm tra xem SC AB có hai đường thẳng chéo hay không? B2 Trong hình chóp S ABC , chọn điểm D khơng thuộc cạnh SC AB làm điểm đặt B3 Từ D ta kẻ đường thẳng song song với SC AB + Mở rộng vấn đề: Nếu ta chọn D nằm cạnh khác chóp S ABC có khơng? Minh họa hình vẽ - Dẫn dắt sang HĐ 4: Sau xác định góc đường hai thẳng chéo nhau, tốn thường u cầu tính tốn số đo góc HĐ Tính góc hai đường thẳng (15 phút) - Dẫn dắt: Khi b Cách tính tính tốn số đo Cách 1: góc hai Dựa đặc điểm quan hệ thẳng hình học tam giác thường, đường người ta có hai tam giác vuông cách + Sử dụng hệ thức lượng - Giới thiệu cách - Ghi nhận kiến thức tam giác vng tính thứ + Sử dụng định lí hàm số cosin - Cho VD minh - Dự kiến HS xác định tam giác: họa ngay: - Hướng dẫn HS SC; AB   � DE; DF  � tính số đo góc: + Để DE; DF  � tính ta cần � tính DEF � + H1: Góc DEF nằm tam giác nào? AB  AC  BC  AC.BC.cos C + Đ1: AC  AB  BC  AB.BC.cos B � Góc DEF nằm DEF BC  AB  AC  AB AC.cos A + Đ2: VD: Cho chóp S ABC �  cos DEF DE  EF  DF 2 DE.EF + H2: Áp dụng định lí cosin + Đ3: DEF với DE  DF  a � góc DEF ta thu a gì? EF  + H3: Từ liệu �    cos120o � cos DEF đề bài, ta tính độ dài cạnh + Đ4: Không DE; DF ; EF + H4: DE; DF   120o ? � SA  SB  SC  AB  AC  a BC  a Tính góc đường thẳng SC AB DE ; DF   180o  120o  60o � o � Vậy  SC ; AB   60 Cách 2: Đưa tính góc vectơ - Giới thiệu cách phương tính góc số d1; d    u //d1 � ; r r v //d cho HS làm lại ví   dụ vừa cách + Đ1: Vectơ phương uuu r + H1: Vectơ SC SC AB đường thẳng phương uuu r AB đường thẳng SC + Đ2: AB là? uuu r uuu r uuu r uuu r SC AB cos SC ; AB  uuu r uuu r + H2: SC AB uuu r uuu r cos SC ; AB  ? uur uuur uuu r SA  AC AB  a2 uur uuu r uuur uuu r SA AB  AC AB    a2 uuu r uuu r � cos  SC ; AB   cos SC; AB   rr u.v r r cos   cos u; v  r r u.v       o � Vậy  SC ; AB   60 IV Đánh giá, rút kinh nghiệm  Khi ... để chứng minh hai đường thẳng vuông góc với khơng gian? Chúng ta vào ngày hôm Hai đường thẳng vuông góc Hoạt động Hoạt động HS Nội dung GV HĐ 2: Nhắc lại hai đường thẳng vuông góc mặt phẳng... góc mặt phẳng (5 phút) - Dẫn dắt: Góc hai đường thẳng + Trước mặt phẳng vào KN vuông VD: Cho d1 , d cắt góc, nhắc lại KN góc đường thẳng mặt phẳng + Cho hai đường thẳng d1 , d , chúng cắt d1; d... định góc đường hai thẳng chéo nhau, toán thường yêu cầu tính tốn số đo góc HĐ Tính góc hai đường thẳng (15 phút) - Dẫn dắt: Khi b Cách tính tính tốn số đo Cách 1: góc hai Dựa đặc điểm quan hệ thẳng