07 ĐAHS hai đường thẳng song song tiên đề ơ clit

Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy Hình học lớp NC Bài 07: Hai đường thẳng song song - Tiên đề Ơ-clit Bài 1: Trong hình bên, biết A1  A2  B1  2880 A1  A Chứng tỏ a // b Hướng dẫn: Ta tính được:   B1  2880  A1  A2  2880  1800  1080  B2  1800  B1  720 a A B Ta lại có: A1  A A1  A2  1800 nên A1  720  A3 (hai góc đối b đỉnh) Suy A3 = B2 ; mà A3 ; B2 vị trí đồng vị nên a // b Bài 2: Cho tam giác ABC, vẽ AM; AN cho MAB  ABC ; NAC  ACB Chứng tỏ M, A, N thẳng hàng Hướng dẫn: Ta có MAB  ABC mà hai góc vị trí so le nên MA // BC (1) A M N C B Ta lại có NAC  ACB mà hai góc vị trí so le nên AN // BC (2) Từ (1) (2) theo tiên đề Ơ-clit ta có M, A, N thẳng hàng Bài 3: Cho tam giác ABC có điểm M cạnh BC Vẽ ME song song với AB A cho E thuộc AC, MF song song với AC cho F thuộc AB Xác định vị trí điểm M để tia MA tia phân giác góc EMF E Hướng dẫn: ̂ = 𝐴𝑀𝐸 ̂ Tia MA tia phân giác góc EMF, hay 𝐹𝑀𝐴 ̂ = 𝑀𝐴𝐸 ̂ (MF // AE, góc so le trong) Mà 𝐹𝑀𝐴 ̂ = 𝐹𝐴𝑀 ̂ (ME // AF, góc so le trong) 𝐴𝑀𝐸 ̂ = 𝐴𝑀𝐸 ̂  𝑀𝐴𝐸 ̂ = 𝐹𝐴𝑀 ̂  AM phân giác 𝐴̂ Vậy: 𝐹𝑀𝐴 F B C M Bài 4: Cho đường thẳng xy // x’y’, đường thẳng d cắt xy x’y’ A B Kẻ tia phân giác AA’ xAB cắt x’y’ A’ tia phân giác BB’ ABy' cắt xy B’ Hãy chứng tỏ rằng: a) AA’ // BB’ b) AA'B  AB'B d B' A x y Hướng dẫn: a) xy // x’y’ nên xAB  ABy' (hai góc so le trong) (1) x' y' A' Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 B Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn xAB (2) BB’ tia phân giác ABy' nên B1  B2  ABy ' (3) AA’ tia phân giác xAB nên A1  A  Từ (1), (2) (3) ta có: A2  B1 , mà hai góc vị trí so le nên AA’ // BB’ b) xy // x’y’ nên A1  AA'B (so le trong) AA’ // BB’ nên A1  AB'B (đồng vị) Vậy AA 'B  AB'B   Bài 5: Cho hình bên, biết Ax // By; A  m0 ; O  m0  n0 00  m , n  900 Tính góc B Hướng dẫn: Trong góc AOB vẽ tia Ot cho Ot // Ax x A m0 t Ta có O1  A  m0 (so le trong)  O2  n O Ot // By (vì song song với Ax) đó: O2  B  n (so le trong) y B Bài 6*: Cho hình sau, biết rằng: ̂ = 𝐵𝐴𝑀 ̂ + 𝑀𝐶𝐷 ̂ ; 𝐵𝐴𝑁 ̂ + 𝐴𝑁𝐸 ̂ + 𝑁𝐸𝐹 ̂ = 360o Chứng minh rằng: CD // EF 𝐴𝑀𝐶 A B M D C N F E A Hướng dẫn: Chứng minh AB // CD: Kẻ tia Mx // AB hình vẽ ̂ = 𝐴𝑀𝑥 ̂ (so le trong, Mx // AB) Ta có 𝐵𝐴𝑀 ̂ = 𝐴𝑀𝐶 ̂ – 𝐴𝑀𝑥 ̂ = 𝐴𝑀𝐶 ̂ - 𝐵𝐴𝑀 ̂ = 𝑀𝐶𝐷 ̂  Mx // CD Suy ra: 𝑥𝑀𝐶 x M D C y N Suy ra: AB // CD (cùng // Mx) Tương tự: Chứng minh AB // EF cách kẻ tia Ny // AB hình vẽ Vậy: CD // EF (Cùng // AB) Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 B E F ... 04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn xAB (2) BB’ tia phân giác ABy' nên B1  B2  ABy ' (3) AA’ tia phân giác xAB nên A1  A  Từ (1), (2) (3) ta có: A2  B1 , mà hai góc... góc AOB vẽ tia Ot cho Ot // Ax x A m0 t Ta có O1  A  m0 (so le trong)  O2  n O Ot // By (vì song song với Ax) đó: O2  B  n (so le trong) y B Bài 6*: Cho hình sau, biết rằng: ̂ =