06 ĐAHS hai góc đối đỉnh – hai đường thẳng vuông góc

Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy Hình lớp CB Bài 06: Hai góc đối đỉnh – Hai đường thẳng vng góc Bài 1: 500 b) c) d) e) a) Vẽ góc xAy có số đo Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy Vẽ tia phân giác At góc xAy Vẽ tia đối At’ tia At Vì tia At’ tia phân giác góc x’Ay’ Viết tên cặp góc đối đỉnh Hướng dẫn : a, b, c hình vẽ bên · µ1=A µ2 xAy A d) Vì At tia phân giác At’ tia đối At nên; µ1=A µ3 A nên (1) (hai góc đối đỉnh) (2) µ =A µ2 A (hai góc đối đỉnh) (3) µ3 =A µ4 A Từ (1), (2) (3) suy ra: (4) x· 'Ay ' Do (4) tia At’ nằm hai tia Ax’, Ay’ nên At’ tia phân giác góc · · µ1 µ3 A µ2 µ xAy · ' x· 'Ay ' xAy' x· 'Ay xAt A A A x· 'At e) Ta có cặp góc đối đỉnh sau: ; ; ; ; Bài 2: Hai đường thẳng MN PQ cắt A tạo thành góc MAP có số đo a) Tính số đo góc NAQ b) Tính số đo góc MAQ c) Viết tên cặp góc đối đỉnh d) Viết tên cặp góc bù Hướng dẫn: · · NAQ = MAP = 33 (hai góc đối đỉnh) a) · · MAQ = 180 − MAP = 1800 − 330 = 1470 (hai góc kề bù) b) · NAQ c) Cặp góc đối đỉnh là: d) Các cặp góc bù nhau: · MAP · MAP · MAQ ; · MAQ ; Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 · MAP · NAP · · NAQ NAP ; · QAM · NAQ ; · NAP 330 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Bài 3: Cho góc bẹt AOB Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia OM, ON cho · · AOM = BON = 400 a) Hai góc AOM BON có phải hai góc đối đỉnh khơng? Tại sao? b) Vẽ tia OC tia đối tia OM Hỏi tia OB có phải tia phân giác góc CON khơng? Hướng dẫn: a) Hai góc AOM BON có cặp cạnh hai tia đối nhau, cặp cạnh lại khơng đối nên hai góc khơng phải góc đối đỉnh · · BOC = AOM = 400 b) Ta có: ( (đối đỉnh) · · BOC = BON = 400 ) Suy (1) 800 < 1800 Hai góc BOC BON hai góc kề, có tổng Nên cạnh chung OB nằm hai cạnh OC, ON Từ (1) (2) suy OB tia phân giác góc CON · · MON NOP Bài 4: Cho hai góc (2) hai góc kề bù OE tia phân giác góc MON Kẻ tia OF · NOP nằm góc ⊥ OE (OF · NOP ) Chứng tỏ tia OF tia phân giác góc Hướng dẫn: · MON Vì OE tia phân giác góc ( · · MOE = EON = α α < 900 nên ) · · · NOF = EOF − EON = 900 − α Vậy (1) ·FOP = 1800 − MOE · · − EOF = 180 − α − 900 = 900 − α Từ (1) (2), ta có: · · NOF = FOP (2) · NOP Vậy OF tia phân giác góc · · AOx = BOy = 300 Bài 5: Cho hai tia Ox, Oy vng góc với Trong góc xOy vẽ hai tia OA, OB cho Vẽ tia OC cho tia Oy phân giác góc AOC Chứng tỏ rằng: a) Tia OA tia phân giác góc Box b) OB ⊥ OC Hướng dẫn: · · · BOx = xOy − BOy = 600 a) Tia OB nằm hai tia Ox, Oy nên Tia OA nằm hai tia Ox, OB nên Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 · · · AOB = BOx − AOx = 300 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Vậy · · AOB = AOx = 300 hay OA tia phân giác góc Box · · AOC = 2AOy = 1200 b) Tia Oy tia phân giác góc AOC nên · · · BOC = AOC − AOB = 900 Tia OB nằm hai tia OA, OC nên ⊥ Do OB OC Bài 6*: Cho góc ⊥ OM; OB ON · MON = 1200 Vẽ tia OA, OB góc cho OA ⊥ · · AON = BOM a) Chứng tỏ b) Vẽ tia Ox tia Oy theo thứ tự tia phân giác góc AON ⊥ Hướng BOM Chứng tỏ Ox Oy dẫn: a) OA ⊥ OM · ⇒ AOM = 900 ; OB ⊥ ON · ⇒ BON = 900 Các tia OA, OB góc MON nên · · · AON = MON − AOM = 300 · · · BOM = MON − BON = 300 Vậy · · AON = BOM b) Tia Ox tia phân giác góc AON nên · NOx = 150 · MOy = 150 Tia Oy tia phân giác góc BOM nên Tia Ox nằm hai tia OM, ON nên · · · MOx = MON − NOx = 1050 · · · xOy = MOx − MOy = 900 Tia Oy nằm hai tia OM, Ox nên ⊥ Vậy Ox Oy c) Những cặp góc có cạnh tương ứng vng góc là: Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 · AON · · BOM NOx ; · BOy ; · AOx · MOy ... khơng đối nên hai góc khơng phải góc đối đỉnh · · BOC = AOM = 400 b) Ta có: ( (đối đỉnh) · · BOC = BON = 400 ) Suy (1) 800 < 1800 Hai góc BOC BON hai góc kề, có tổng Nên cạnh chung OB nằm hai cạnh... 400 a) Hai góc AOM BON có phải hai góc đối đỉnh khơng? Tại sao? b) Vẽ tia OC tia đối tia OM Hỏi tia OB có phải tia phân giác góc CON khơng? Hướng dẫn: a) Hai góc AOM BON có cặp cạnh hai tia đối. .. suy OB tia phân giác góc CON · · MON NOP Bài 4: Cho hai góc (2) hai góc kề bù OE tia phân giác góc MON Kẻ tia OF · NOP nằm góc ⊥ OE (OF · NOP ) Chứng tỏ tia OF tia phân giác góc Hướng dẫn: · MON