06 ĐAHS hai góc đối đỉnh – hai đường thẳng vuông góc

Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy Hình học lớp NC Bài 06: Hai góc đối đỉnh – Hai đường thẳng vng góc Bài 1: d) Vẽ tia đối At’ tia At Vì tia At’ tia phân giác góc x’Ay’ e) Viết tên cặp góc đối đỉnh a) Vẽ góc xAy có số đo 500 b) Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy c) Vẽ tia phân giác At góc xAy Hướng dẫn : a, b, c hình vẽ bên y d) Vì At tia phân giác xAy nên A1  A2 (1) x' At’ tia đối At nên; A1  A3 (hai góc đối đỉnh) (2) t A4  A2 (hai góc đối đỉnh) (3) Từ (1), (2) (3) suy ra: A3  A4 (4) A t' x y' Do (4) tia At’ nằm hai tia Ax’, Ay’ nên At’ tia phân giác góc x 'Ay' e) Ta có cặp góc đối đỉnh sau: A1 A3 ; A A ; xAy x 'Ay' ; xAy' x 'Ay ; xAt ' x 'At Bài 2: Cho góc bẹt AOB Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia OM, ON cho AOM  BON  400 a) Hai góc AOM BON có phải hai góc đối đỉnh không? Tại sao? b) Vẽ tia OC tia đối tia OM Hỏi tia OB có phải tia phân giác góc CON khơng? Hướng dẫn: a) Hai góc AOM BON có cặp cạnh hai tia đối nhau, cặp cạnh lại khơng đối nên hai góc khơng phải góc đối đỉnh b) Ta có: BOC  AOM  400 (đối đỉnh)  Suy BOC  BON  40  (1) Hai góc BOC BON hai góc kề, có tổng 800  1800 Nên cạnh chung OB nằm hai cạnh OC, ON Từ (1) (2) suy OB tia phân giác góc CON N M 400 400 A B O (2) C Bài 3: Cho hai góc MON NOP hai góc kề bù OE tia phân giác góc Kẻ tia OF  OE (OF nằm góc NOP ) Chứng tỏ tia OF tia phân giác góc NOP Hướng dẫn:  Vì OE tia phân giác góc MON nên MOE  EON     90 0 E  N F Vậy NOF  EOF  EON  900  0 (1) FOP  1800  MOE  EOF  1800  0  900  900  0 (2) M O P Từ (1) (2), ta có: NOF  FOP Vậy OF tia phân giác góc NOP Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Bài 4: Cho góc bẹt AOB Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ ba tia OM, ON OC cho AOM  BON  900 tia OC tia phân giác góc MON Chứng tỏ OC  AB Hướng dẫn: Tia OM nằm hai tia OA OC, tia ON nằm hai tia OB OC đó: COA  O3  O1 COB  O4  O2 C M Vì O1  O2 (gt); O3  O4 (OC phân giác góc MON)  COA  COB B O A Mà COA COB hai góc kề bù nên COA  1800 :  900 Suy OC  AB N Bài 5: Cho hai tia Ox, Oy vng góc với Trong góc xOy vẽ hai tia OA, OB cho AOx  BOy  300 Vẽ tia OC cho tia Oy phân giác góc AOC Chứng tỏ rằng: a) Tia OA tia phân giác góc Box y b) OB  OC a) Hướng dẫn: Tia OB nằm hai tia Ox, Oy nên B C BOx  xOy  BOy  600 Tia OA nằm hai tia Ox, OB nên AOB  BOx  AOx  300 300 Vậy AOB  AOx  300 hay OA tia phân giác góc Box b) A 300 x O Tia Oy tia phân giác góc AOC nên AOC  2AOy  1200 Tia OB nằm hai tia OA, OC nên BOC  AOC  AOB  900 Do OB  OC Bài 6*: Cho góc MON  1200 Vẽ tia OA, OB góc cho OA  OM; OB  ON a) Chứng tỏ AON  BOM b) Vẽ tia Ox tia Oy theo thứ tự tia phân giác góc AON BOM Chứng tỏ Ox  Oy c) Kể tên cặp góc có cạnh tương ứng vng góc OA  OM  AOM  900 ; OB  ON  BON  900 N A x B Các tia OA, OB góc MON nên AON  MON  AOM  300 BOM  MON  BON  300 y Vậy AON  BOM a) Tia Ox tia phân giác góc AON nên NOx  150 O M Tia Oy tia phân giác góc BOM nên MOy  150 Tia Ox nằm hai tia OM, ON nên MOx  MON  NOx  1050 Tia Oy nằm hai tia OM, Ox nên xOy  MOx  MOy  900 Vậy Ox  Oy b) Những cặp góc có cạnh tương ứng vng góc là: AON BOM ; NOx BOy ; AOx MOy Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 ... Mà COA COB hai góc kề bù nên COA  1800 :  900 Suy OC  AB N Bài 5: Cho hai tia Ox, Oy vng góc với Trong góc xOy vẽ hai tia OA, OB cho AOx  BOy  300 Vẽ tia OC cho tia Oy phân giác góc AOC Chứng...Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Bài 4: Cho góc bẹt AOB Trên nửa mặt phẳng... tia phân giác góc MON Chứng tỏ OC  AB Hướng dẫn: Tia OM nằm hai tia OA OC, tia ON nằm hai tia OB OC đó: COA  O3  O1 COB  O4  O2 C M Vì O1  O2 (gt); O3  O4 (OC phân giác góc MON)  COA