Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 024.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy Hình học lớp CB Bài 21: Tam giác vuông - Định lý Py-ta-go Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Tính chu vi tam giác ABC Biết: AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm Hướng dẫn: Theo định lý Py-ta-go ta có: AB2 AH2 HB2 � AB 13 (cm) HC AC AH � HC 16 (cm) BC BH HC 21 (cm) Chu vi tam giác ABC 54 (cm) Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC= 6cm, BC = 10cm Trên cạnh AC lấy điểm M cho AM = 1cm Tính độ dài đoạn thẳng BM Hướng dẫn: 2 2 Ta có: AB AC 100; BC 100 2 ⇒ ∆ABC có AB AC BC Theo định lí Py-ta-go đảo, ta có tam giác ABC vuông A ∆ABM vuông A, theo định lí Py-ta-go ta có: BM AB AM 82 12 65 ⇒ BM 65 Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn Kẻ AH vng góc với BC Biết độ dài cạnh AC = 15cm; AH = 12cm BH = 9cm Hỏi tam giác ABC tam giác gì? So sánh BH CH Hướng dẫn Xét ∆AHC vuông H Theo định lí Py-ta-go ta có: AC AH HC2 � 152 122 HC2 Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 024.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn ⇔ HC 81 ⇔ HC = (1) Xét ∆ABH vuông H, theo định lí Py-ta-go ta có: AB2 AH HB2 � AB2 122 92 ⇔ AB 225 ⇔ AB = 15 Vậy ∆ABC có AB = AC = 15cm nên ∆ABC cân A Từ (1) giả thiết ta thấy BH = HC = 9cm Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A Từ A hạ AH BC (H thuộc BC) Biết BC = 10cm; AB = 8cm Tính độ dài AH Hướng dẫn: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông A ⟹ AC = 6cm 1 SABC AB.AC AH.BC 2 Ta có: Suy ra: AB.AC = AH.BC Thay số ⟹ AH = 4,8cm Bài 5: Cho tam giác ABC, M trung điểm cạnh BC Biết AB = 6cm, AC = 10Cm, AM = 4cm Chứng � minh MAB 90 Hướng dẫn: Gọi D điểm cho M trung điểm đoạn thẳng AD Xét ∆MAC ∆MDB có: � � MA = MD; AMC DMB (đối đỉnh) MC = MB (M trung điểm cạnh BC) Do ∆MAC = ∆MDB (c.g.c) suy AC = BD = 10cm AD = 2AM = 8cm 2 Ta có AB AD 100; BD 100 2 ∆ABD có AB AD BD Theo định lí Py-ta-go đảo ta có tam giác ABD vuông A � Vậy MAB 90 Bài 6*: Cho tam giác ABC vuông A Một đường thẳng cắt hai cạnh AB, AC D 2 2 E Chứng minh rằng: CD CB ED EB Hướng dẫn: Nối BE, CD Trong tam giác vuông DAC BAE có : Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 024.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn CD AD AC (1) EB2 AB2 AE (2) � CD EB2 AD AC +AB2 AE 2 2 Mà AD AE ED AB2 AC2 CB2 2 2 Do CD EB ED CB � CD CB2 ED EB2 Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 ... AB AD 100; BD 100 2 ∆ABD có AB AD BD Theo định lí Py-ta-go đảo ta có tam giác ABD vng A � Vậy MAB 90 Bài 6*: Cho tam giác ABC vuông A Một đường thẳng cắt hai cạnh AB, AC D 2 2 E... Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân 024.6269.1558 - 0916001075 | cskh@unix.edu.vn| unix.edu.vn ⇔ HC 81 ⇔ HC = (1) Xét ∆ABH vng H, theo định lí Py-ta-go ta có: AB2 AH HB2 � AB2 122 92 ⇔... giả thiết ta thấy BH = HC = 9cm Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A Từ A hạ AH BC (H thuộc BC) Biết BC = 10cm; AB = 8cm Tính độ dài AH Hướng dẫn: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vng A ⟹ AC = 6cm