Tiết 38. Định lý Py-ta-go

Hái: Ai b¬i gÇn nhÊt? Trong mét bÓ b¬i, ba b¹n Anh, H¹nh, B×nh cïng xuÊt ph¸t tõ ®iÓm M. Anh b¬i tíi ®iÓm A, H¹nh b¬i tíi ®iÓm H, B×nh b¬i tíi ®iÓm B. BiÕt A, H, B cïng thuéc ®­êng th¼ng d. BiÕt MH vu«ng gãc víi d. MA, MB kh«ng vu«ng gãc víi d. d B ( B×nh ) H ( H¹nh ) A (Anh ) M 3m2m Hái: Ai b¬i xa nhÊt? d . A H + Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d; B . + Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d + Đoạn HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. ?1 Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d. Tìm hình chiếu của đường xiên này trên d. điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d. d . A B C D E ?2 Tõ mét ®iÓm A kh«ng n»m trªn ®­êng th¼ng d, ta cã thÓ kÎ ®­îc bao nhiªu ®­êng vu«ng gãc vµ bao nhiªu ®­êng xiªn ®Õn ®­ êng th¼ng d? Trªn h×nh vÏ h·y so s¸nh ®é dµi ®­ êng vu«ng gãc vµ c¸c ®­êng xiªn? §Þnh lÝ 1: Trong c¸c ®­êng xiªn vµ ®­êng vu«ng gãc kÎ tõ mét ®iÓm ë ngoµi mét ®­êng th¼ng ®Õn ®­ êng th¼ng ®ã, ®­êng vu«ng gãc lµ ®­êng ng¾n nhÊt. ?3 Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Ai b¬i gÇn nhÊt? Trong mét bÓ b¬i, ba b¹n Anh, H¹nh, B×nh cïng xuÊt ph¸t tõ ®iÓm M. Anh b¬i tíi ®iÓm A, H¹nh b¬i tíi ®iÓm H, B×nh b¬i tíi ®iÓm B. BiÕt A, H, B cïng thuéc ®­êng th¼ng d. BiÕt MH vu«ng gãc víi d. MA, MB kh«ng vu«ng gãc víi d. d B ( B×nh ) H ( H¹nh ) A (Anh ) M 3m2m d . A H B C ?4 H·y sö dông ®Þnh lÝ Pi-ta-go ®Ó suy ra r»ng: a, NÕu HB > HC th× AB > AC b, NÕu AB > AC th× HB >HC c, NÕu HB = HC th× AB = AC d, Ng­îc l¹i nÕu AB = AC th× HB = HC. ( Tæ2) ( Tæ1) ( Tæ3) ( Tæ4) Chøng minh: XÐt AHB vu«ng t¹i H, theo ®Þnh lÝ Py-ta-go ta cã: AB 2 = AH 2 + HB 2 (1) AC 2 = AH 2 + HC 2 (2) XÐt AHC vu«ng t¹i H, theo ®Þnh lÝ Py-ta-go tacã: a, NÕu HB > HC th× HB 2 > HC 2 => AB 2 > AC 2 do ®ã AB > AC b, NÕu AB > AC th× AB 2 > AC 2 => HB 2 > HC 2 do ®ã HB > HC c, NÕu HB = HC th× HB 2 = HC 2 => AB 2 = AC 2 do ®ã AB = AC d, NÕu AB = AC th× AB 2 = AC 2 => HB 2 > HC 2 do ®ã HB = HC c, NÕu hai ®­êng xiªn b»ng nhau th× hai h×nh chiÕu b»ng nhau Trong hai ®­êng xiªn kÎ tõ mét ®iÓm n»m ngoµi mét ®­êng th¼ng ®Õn ®­êng th¼ng ®ã: a, §­êng xiªn nµo cã h×nh chiÕu lín h¬n th× lín h¬n. b, §­êng xiªn nµo lín h¬n th× cã h×nh chiÕu lín h¬n. §Þnh lÝ 2: , vµ ng­îc l¹i, nÕu hai h×nh chiÕu b»ng nhau th× hai ®­êng xiªn b»ng nhau. d . A H B C a, NÕu HB > HC th× AB > AC b, NÕu AB > AC th× HB >HC c, NÕu HB = HC th× AB = AC d, Ng­îc l¹i nÕu AB = AC th× HB = HC. AH d ; AB , AC lµ hai ®­êng xiªn: [...]... chữ để được P khẳng định đúng m B A I 1 Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là a, SB; SA 2 Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là b, IA 3 Hình chiếu của S trên đường thẳng m là c, SI 4 Hình chiếu của PA trên đường thẳng m là d, I 5 Hình chiếu của SB trên đường thẳng m là e, IB Giải: 1- c 3-d 2-a 4-b 5-e Hướng dẫn về nhà - Học các khái niệm, hai định lí và chứng minh lại các định lí đó - Làm bài... IABCIB IB 5 IC < SB => PA = SB 1 34 IP=SBSB =>AP SA 2 SC > IS=> SC >AS IA IB => = SI Hãy cho biết mỗi khẳng C định sau đúng hay sai? Đúng Đúng Đúng Đúng Sai Sai Luật chơi: với mỗi câu trả lời chính xác sẽ lật được một chữ cái trong ô chữ cần tìm S Bài tập Hãy ghép số và chữ để được P khẳng định đúng m B A I 1 Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là a, SB; SA 2 Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng . AHB vu«ng t¹i H, theo ®Þnh lÝ Py-ta-go ta cã: AB 2 = AH 2 + HB 2 (1) AC 2 = AH 2 + HC 2 (2) XÐt AHC vu«ng t¹i H, theo ®Þnh lÝ Py-ta-go tacã: a, NÕu HB >. trang 59, 60. - Học các khái niệm, hai định lí và chứng minh lại các định lí đó. C m . S I A B P Hãy cho biết mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Luật chơi: với