01 ĐAHS ôn tập trung điểm của đoạn thẳng

Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy Hình học lớp CB Bài 01: Ôn tập trung điểm đoan thẳng Bài 1: Cho hai tia đối Ox Ox’ a) Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = cm Trên tia Ox’ lấy điểm B cho OB = cm Chứng tỏ O trung điểm cuả đoạn thẳng AB b) Lấy điểm C thuộc Ox’ cho OC = cm Hỏi điểm C trung điểm đoạn thẳng nào, OA, OB, hay AB? Hướng dẫn a) Điểm A thuộc tia Ox điểm B thuộc tia Ox’ mà Ox Ox’ đối nên O nằm hai điểm A B Mà OA = OB = cm Vậy O trung điểm AB b) + C trung điểm OA thật vậy, ta có: C thuộc tia Ox’, A lại thuộc tia Ox mà Ox Ox’ đối nên C không nằm O A + Ta có B C thuộc tia Ox’ mà OB > OC (vì 6>3) nên C nằm B O Do C khơng trùng với O, mà O trung điểm AB (theo câu a) Vậy C không trung điểm AB + Ta có C nằm B O, lại có OC = OB (vì OC = cm, OB = cm) Vậy C trung điểm OB Bài 2: Trên tia Ox lấy điểm A, B C cho OA = cm, OB = cm OC = cm a) Hỏi tia Ox có đoạn thẳng mà điểm đầu số điểm O, A, B C ? Liệt kê đoạn thẳng b) Trong điểm O, A, B C, điểm trung điểm đoạn thẳng liệt kê trên? c) Chứng tỏ hai đoạn thẳng OC AB có chung trung điểm Hướng dẫn Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn a) Trên tia Ox có đoạn thẳng OA, OB, OC, AB, AC, BC b) + Ta có OA = cm, OB = cm nên OA = OB Dễ dàng chứng minh A nằm O B Vậy A trung điểm OB + Vì A trung điểm OB nên AB = OB = cm Ta lại có OB < OC (vì < 9) nên BC = OC – OB = – = cm Do AB = BC = cm Dễ dàng chứng minh B nằm A C Vậy B trung điểm AC c) Ta có OA = BC nên AB OC có chung trung điểm Bài 3: Cho đoạn thẳng AB = cm Lấy điểm M nằm hai điểm A B cho AM = AB Trên tia MB lấy điểm O cho MO = AM Chứng tỏ rằng: a) Điểm O trung điểm đoạn thẳng MB b) Điểm O trung điểm đoạn thẳng AB Hướng dẫn 1  a) Ta có: AM = AB = cm 1  MO = AM = cm Vì M nằm A B nên ta có: MB = AB – AM = – = cm Trên tia MB có MO < MB (vì < 4) nên điểm O nằm M B Do OM = MB – MO = – = cm Vì OB > OM (3 > 1), O trung điểm MB b) Dễ chứng minh O nằm A B OA = BA – BO = – = cm Vậy OA = OB = cm suy O trung điểm AB Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn Bài 4: Trên đường thẳng xy lấy điểm O Trên tia Ox lấy điểm M cho OM = cm Trên tia Oy lấy điểm N P cho ON = cm OP = a > cm a) Chứng tỏ O trung điểm MN b) Tìm giá trị a để N trung điểm OP Hướng dẫn a) Hai tia OM ON đối nên điểm O nằm hai điểm M N (1) Mặt khác OM = ON = cm (2) Từ (1) (2) ta có O trung điểm MN b) Trên tia Oy ta có ON < OP < a (gt) nên N nằm O P Ta có NP = OP – ON = a – Để N trung điểm OP NP = ON � a – = � a = cm Bài 5: Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = cm; OB = 6cm Gọi M N trung điểm OA OB Tính độ dài MN Hướng dẫn 1  Vì M trung điểm OA nên OM = OA = cm 1  Vì N trung điểm OB nên ON = OB = cm Trên tia Ox ta có OM < ON nên M nằm O N nên ta có MN = ON – OM = – = cm Quà tặng điểm số 10 Bài 6*: Cho đoạn thẳng AB = cm Gọi A1dẫn trung điểm đoạn thẳng AB, A2 trung Hướng trung điểm đoạn thẳng A1 B , AHướng đoạn2017 thẳng A2 B A10 trung điểm dẫn điểm học sinh © UNIX đoạn thẳng A9 B Tính độ dài đoạn thẳng A1 A10 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn |  unix.edu.vn Ta có A1 trung điểm AB nên Vì A2 trung điểm A1 B nên A1 B  AB 210   29 2 (cm) A1 B 29   28 2 (cm) A2 B  ………………………………………………………………… Vì A10 trung điểm A9 B nên Trên tia BA ta có BA10  BA1   29  A10 B  A9 B  1 2 (cm) nên A10 nằm hai điểm B A1 Do A1 A10  BA1  BA10    511 cm Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 ... chung trung điểm Bài 3: Cho đoạn thẳng AB = cm Lấy điểm M nằm hai điểm A B cho AM = AB Trên tia MB lấy điểm O cho MO = AM Chứng tỏ rằng: a) Điểm O trung điểm đoạn thẳng MB b) Điểm O trung điểm đoạn. .. đoạn thẳng AB, A2 trung Hướng trung điểm đoạn thẳng A1 B , AHướng đoạn2 017 thẳng A2 B A10 trung điểm dẫn điểm học sinh © UNIX đoạn thẳng A9 B Tính độ dài đoạn thẳng A1 A10 Trung tâm Unix Tầng... Vì N trung điểm OB nên ON = OB = cm Trên tia Ox ta có OM < ON nên M nằm O N nên ta có MN = ON – OM = – = cm Quà tặng điểm số 10 Bài 6*: Cho đoạn thẳng AB = cm Gọi A1dẫn trung điểm đoạn thẳng