04 ĐAHS chuyên đề tính độ dài đoạn thẳng

Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn Các hướng dẫn mang tính gợi ý rút gọn, khơng phải trình bày mẫu Trong trường hợp em suy nghĩ nhiều mà chưa cách giải phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp Sau xem gợi ý mà em gặp khó khăn lên lớp để hỏi thầy Hình lớp NC Bài: Chun đề: Tính độ dài đoạn thẳng Bài 1: Cho M thuộc đoạn thẳng PQ Biết PM = 2cm; MQ = 3cm Tính PQ Hướng dẫn: Vì M thuộc đoạn thẳng PQ nên ta có PM + MQ = PQ Thay PM = 2cm; MQ = 3cm, ta có PQ = + = (cm) Gọi M N hai điểm nằm đoạn thẳng AB (và nằm đường thẳng AB) Biết AN = BM So sánh AM BN Bài 2: Gọi M N hai điểm nằm đoạn thẳng AB (và nằm đường thẳng AB) Biết AN = BM So sánh AM BN Hướng dẫn : Ta thấy có hai trường hợp vẽ hình M A M B N B hình a hình b N A Với hình a, ta có: AM = BM – AB = AN – AB = BN Với hình b, ta có: AM = AB + BM = AB + AN = BN Vậy ta ln có AM = BN Bài 3: Trên tia Ox lấy ba điểm A, B, C cho OA = cm, OB = cm OC = cm a Trong ba điểm A, B, C điểm trung điểm đoạn thẳng mà hai đầu mút đoạn thẳng hai điểm lại b Gọi H, I, K trung điểm đoạn thẳng OA, AB, BC Tính độ dài đoạn thẳng HI, HK, IK Hướng dẫn: Trên tia Ox ta có: OA < OB < OC nên A nằm O B; B nằm O C; B nằm A C O H I A K B t C Ta có: OA + AB = OB, suy AB = – = (cm) OB + BC = OC, suy BC = – = (cm) Vì B nằm A C mà AB = BC = cm, B trung điểm đoạn thẳng AC 1 b Ta có H I trung điểm OA, AB nên HA = OA ; IA = AB 2 lại có H I thuộc hai tia đối qua gốc A nên điểm A nằm hai đểm H I Vậy HI = HA + AI = 1 1 OA + AB =  OA  AB  =   3  2,5 (cm) 2 2 Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 Trung tâm Unix Tầng – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân  04.6269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn  AB  BC  = (cm) Và HK = HI + IK = 2,5 + = 5,5 (cm) Bài Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB có CA = a, CB = b Gọi I trung điểm AB Tính độ dài đoạnthẳng IC Hướng dẫn TH1: a > b Tương tự IK = a A b I IC = IB – CB = C B ab a b b  2 TH2: a < b a A IC = IA – AC = b C I B ab ba a  2 TH3: a = b I ≡ C nên IC = Bài 5: Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm hai điểm A B cho AC < CB Các điểm D E theo thứ tự trung điểm AC CB Gọi I trung điểm đoạn DE Hãy chứng tỏ điểm I nằm hai điểm E C Hướng dẫn : Đặt AC = 2a, CB = 2b (a < b) Khi DE = DC + CE =  AC  CB  = (a + b), suy EI = (a + b) : 2 Do EC = b, EI = (a + b) : mà a < b nên (a + b) : < b hay EI < EC Vậy I nằm E C Bài 6*: Cho độ dài ba đoạn thẳng AB = c, BC = a, CA = b Hỏi điểm nằm hai điểm lại biết: < b < a; < c < a a < b + c Hướng dẫn: Có a < b + c nên BC < CA + AB hay BC ≠ CA + AB Vậy điểm A không nằm B C Có b < a nên b < a + c Suy CA < CB + BA hay CA ≠ CB + BA Vậy điểm B khơng nằm A C Có c < a nên c < a + b Suy AB < BC + CA hay AB ≠ BC + CA Suy điểm C không nằm A B Vậy ba điểm khơng có điểm nằm ba điểm lại Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017 ...  04.6 269.1558 - 0916001075 |  cskh@unix.edu.vn|  unix.edu.vn  AB  BC  = (cm) Và HK = HI + IK = 2,5 + = 5,5 (cm) Bài Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB có CA = a, CB = b Gọi I trung điểm AB Tính. .. Tính độ dài đoạnthẳng IC Hướng dẫn TH1: a > b Tương tự IK = a A b I IC = IB – CB = C B ab a b b  2 TH2: a < b a A IC = IA – AC = b C I B ab ba a  2 TH3: a = b I ≡ C nên IC = Bài 5: Cho đoạn. .. EC = b, EI = (a + b) : mà a < b nên (a + b) : < b hay EI < EC Vậy I nằm E C Bài 6*: Cho độ dài ba đoạn thẳng AB = c, BC = a, CA = b Hỏi điểm nằm hai điểm lại biết: < b < a; < c < a a < b + c