Bài tập lớn môn xác suất thống kê

BÀI Một nơng trường ni bò nn ba giống bò sữa A, B,C Lượng sữa bò thống kê bảng sau Loại bò Lượng sữa Ít Trung Bình Nhiều A 92 37 46 B 53 15 19 C 75 19 12 Với mức ý nghĩa , nhận định xem có phải ba giống bò có phân bố tỉ lệ phương diện sữa hay không? BÀI LÀM A) DẠNG BÀI _ Đây toán kiểm định giả thuyết vể tỷ lệ B) PHƯƠNG PHÁP GIẢI _ Ta tính giá trị tổng hang, tổng cột tổng cộng _ Từ ta tính xác suất _ So sánh với ta kết luận phân bố tỉ lệ phương diện sữa ba giống bò C) CƠNG CỤ GIẢI _ Ta sử dụng cơng cụ Autosum Excel để tính tổng hang tổng cột tổng cộng _ Ta sử dụng hàm CHITEST để tính giá trị xác suất D) CÁC BƯỚC THỰC HIỆN  Đặt giả thiết: _ H0 : Các giống bò có tỉ lệ giống phương diện sữa _ H1 : Các giống bò có tỉ lệ khác phương diện sữa  Nhập giá trị vào bảng tính:  Tính tổng hàng, tổng cột tổng cộng _ Ta quét từ ô B5 đến ô E8 _ Nhấn vào công cụ Autosum công cụ _ Ta bảng sau :  Tính tần số lý thuyết: (tổng hàng*tổng cột)/tổng cộng _ Chọn B13: nhập =E5*$B$8/$E$8, nhấn Enter, dùng trỏ quét từ ô B13 đến B15 _ Chọn C13: nhập =E5*$C$8/$E$8, Enter, dùng trỏ quét từ C13 đến C15 _ Chọn D13: nhập =E5*$D$8/$E$8, Enter, dùng trỏ quét từ D13 đến D15 _ Áp dụng hàm CHITEST tính giá trị _ Chọn B16, nhập =CHITEST(B5:D7;B13:D15) Enter Ta giá trị E) KẾT LUẬN _ Biện luận: _ Kết luận: nên bác bỏ giả thuyết H0 Ba giống bò có tỉ lệ khác phương diện sữa BÀI Điều tra ý kiến nhân viên phủ mức độ làm phát năm tới thu giá trị 4,2% 5,1% 3,9% 4,7% 4,9% 5,8% Trong khí hỏi ý kiến nhà kinh tế làm việc công ty vấn đề ta nhận kết là: 5,7% 6,1% 5,2% 4,9% 4,6% 5,5% Với độ tin cậy 95% ước lượng mức lạm phát nhà kinh tế hai khu vực kinh tế dự báo VỚi mực ý nghĩa 5% cho ý kiến khác biệt dự đoán Giả thiết mức lạm phát biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn BÀI LÀM A) DẠNG BÀI _ Đây dạng tìm khoảng ước lượng giá trị trung bình phân tích phương sai yếu tố hai mẫu khác phương sai B) PHƯƠNG PHÁP GIẢI _ Ta tìm độ lệch chuẩn trung bình hai mẫu _ Tra bảng phân phối Student để giá trị Tα _ Từ ta tính C) CƠNG CỤ GIẢI _Ta sử dụng cơng cụ bảng Despritive Statistic để tính độ lệch chuẩn trung bình hai mẫu cho đề _ Ta dùng hàm TINV để tra phân phối Student tìm Tα _ Ta sử dụng cơng cụ bảng t-test : two samples assuming unequal variances D) CÁC BƯỚC THỰC HIỆN 1) Tìm khoảng ước lượng mức lạm phát  Ta nhập giá trị hai mẫu vào bảng tính  Ước lượng mức lạm phát _ Ta vào Data chọn Despritive Statistic _ Trong bảng ta điền giá trị sau:  Input range: Quét từ ô A3 đến ô B9  Group by: collums  Tích vào Label in first row  Output range: ta chọn A15  Tích vào summary statistic confident level _ Ta giá trị bảng sau: _ Để tính Tα I16 I17 ta điền vào: =TINV(G16;H16-1) _ Ta tính giá trị ԑ: ô K16 ta điền vào =I16*J16/SQRT(6) Ta quét xuống tương tự cho ô I17 2) Kiểm định khác biệt dự đoán  Ta vào Data/ t-test : two samples assuming unequal variances  Ta điền vào bảng t-test sau :  Từ ta bảng t-test kết :  Giá trị thống kê nằm :  tSTAT = -1,599  tCRIT = 2,228 Kết luận : _ Do tSTAT < tCRIT nên chấp nhận giả thiết H0 _ Vậy dự đoán mức lạm phát có giống BÀI Tính tỷ số tương quan Y X, hệ số tương quan hệ số xác định tập số liệu sau Với mức ý nghĩa , có kết luận mối tương quan X Y (Có phi tuyến khơng? Có tuyến tính khơng ? ) Tìm đường hồi quy Y X X Y X Y X Y X Y 50 75 90 135 50 35 170 355 130 235 90 175 240 235 210 275 210 235 270 115 170 295 270 95 240 195 130 255 270 135 170 335 90 115 50 15 210 315 170 315 210 295 270 75 50 55 90 155 BÀI LÀM A) DẠNG BÀI _ Nhận xét: Đây toán phân tích tương quan tuyến tình phi tuyến, tìm đường hồi quy tuyến tính X Y B) CƠNG CỤ GIẢI _ Ta sử dụng công cụ Data Analysis / Correlation để phân tích tương quan tuyến tính _ Ta sử dụng công cụ Data Analysis/ Anova: single factor để phân tích tương quan phi tuyến _ Ta sử dụng cơng cụ Data Analysis / Regression để tìm phương trình đượng hồi quy X Y C) CÁC BƯỚC THỰC HIỆN Phân tích tương quan tuyến tính  Giả thuyết H0: X Y khơng có quan hệ tương quan tuyến tính  Giả thuyết H1: X Y khơng có quan hệ tương quan tuyến tính  Nhập bảng giá trị:  Vào Data/Data analysis, chọn Correlation:  Trên hình xuất hộp thoại Correlation, ta nhập vào hình sau:  Input Range: ta kéo từ ô A3 đến ô B27  Grouped By: chọn Comlumns  Tích vào Label in First Row  Output Range: ta chọn ô D6 Ta kết sau:  Ta tìm được:  Hệ số tương quan:  Hệ số xác định : Ta có: Mà : (c phân vị mức phân bố Student với n-2=22 bậc tự do) Vì nên chưa có sở bác bỏ giả thuyết H0 Vậy: Chưa kết luận X Y có tương quan tuyến tính 2) Phân tích tương quan phi tuyến  Ta sửa lại bảng số liệu theo dạng sau:  Ta đặt giả thiết: _Giả thiết H0: X Y không tương quan phi tuyến _ Giả thiết H1: X Y tương quan phi tuyến  Vào Data/Data analysic, chọn Anova: Single Factor, Nhấn OK  Trong hội thoại Anova: Single Factor, ta điền giá trị hình sau:  Input Range: ta kéo từ ô A4 đến ô H8  Grouped By: chọn Columns  Tích vào Labels in first row  Nhập 0.05 vào Alpha  Output Range: ta chọn ô A12  Ta kết sau:  Rút từ bảng Anova: SSF = 237383,3 SST = 248383,3 Tính được: => Tỷ sơ tương quan: Suy ra: Ta có: Mà (c phân vị mức phân bố Fisher bậc tự (k-2,n-k)=(5,21)) Vì: F>c nên không chấp nhận giả thuyết H0 Vậy X Y có tương quan phi tuyến 3) Tìm đường hồi quy X Y  Giả thuyết H0: X Y hồi quy tuyến tính  Ta nhập giá trị  Vào Data/Data Analysic, chọn Regression  Trong hội thoại Regression ta nhập vào giá trị hình sau:  Input Y Range: ta chọn từ ô B3 đến ô B27  Input X Range: ta chọn từ A3 đến A27  Tích vào Labels  Tích vào mục Line Fit Plots  Output Range: chọn ô D6 Nhấ OK Ta kết sau  Kết luận: Đường hồi quy Y X là: Y X Line Fit Plot 400 300 200 100 Y Predicted Y 50 100 150 200 250 300 X BÀI Theo dõi số học sinh đến lớp muộn trường PTTH người ta thu số lượng học sinh trung bình đến lớp muộn trường sau: Ngày Trường PTTH tuần A B C D Thứ hai 5 Thứ tư Thứ sáu 4 Thứ bảy 4 Bạn có nhận xét số lượng học sinh đến lớp muộn trường Chọn BÀI LÀM A) DẠNG BÀI _ Đây toán phân tích phương sai hai yếu tố khơng lặp B) PHƯƠNG PHÁP GIẢI Sự phân tích nhằm đánh giá ảnh hưởng hai yếu tố giá trị quan sát Yij (i=1,2…r: yếu tố A; j=1,2…c: yếu tố B)  Giả thuyết:  “Các giá trị trung bình nhau”  “Ít có hai giá trị trung bình khác nhau”  Giá trị thống kê:  Biện luận: Nếu => Chấp nhận H0 (yếu tố A) Nếu => Chấp nhận H0 (yếu tố B) C) CÔNG CỤ GIẢI _ Ta sử dụng công cụ bảng Anova: two factor without replication D) CÁC BƯỚC THỰC HIỆN  Ta đặt giả thuyết: _ H01: yếu tố ngày không ảnh hưởng đến số lượng học sinh trung bình đến lớp muộn trường _ H02: yếu tố trường khác không ảnh hưởng đến số lượng học sinh trung bình đến lớp muộn trường  Nhập bảng số liệu vào excel  Vào Data/Data analysis, chọn Anova: Two-Factor Without Replication, bấm OK  Trên hình lên hộp thoại Anova: Two-Factor Without Replication hình dưới:  Ta nhập thơng số hình bên dưới:  Input Range: ta qt từ B5 tới E8  Ta tích vào Labels  Vào mục Alpha đổi thành 0,01  Output Range: ta chọn A11  Ta kết sau: E) KẾT LUẬN  Biện luận Ta thấy: => Chấp nhận H01 => Chấp nhận H02  Vậy yếu tố ngày tuần trường khác không ảnh hưởng đến số lượng học sinh trung đến lớp muộn ... bảng t-test kết :  Giá trị thống kê nằm :  tSTAT = -1,599  tCRIT = 2,228 Kết luận : _ Do tSTAT < tCRIT nên chấp nhận giả thiết H0 _ Vậy dự đốn mức lạm phát có giống BÀI Tính tỷ số tương quan... 5% cho ý kiến khác biệt dự đoán Giả thiết mức lạm phát biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn BÀI LÀM A) DẠNG BÀI _ Đây dạng tìm khoảng ước lượng giá trị trung bình phân tích phương sai yếu tố hai mẫu... H0 _ Vậy dự đốn mức lạm phát có giống BÀI Tính tỷ số tương quan Y X, hệ số tương quan hệ số xác định tập số liệu sau Với mức ý nghĩa , có kết luận mối tương quan X Y (Có phi tuyến khơng? Có tuyến