Bộ đề chọn HSG dự thi HSG quốc gia môn tin trường THPT chuyên LPH năm 2011 2018

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NAM ĐỊNH THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN DỰ THI CHỌN HSG QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TIN HỌC Đề số: 01 Thời gian làm bài: 180 phút Đề thi có 03 trang Tổng quan thi đề File File File Điểm Chương trình liệu vào kết Nhà vơ địch CHAMPION.* CHAMPION.INP CHAMPION.OUT Số may mắn LUCKY.* LUCKY.INP LUCKY.OUT Biến đổi số CHANGE.* CHANGE.INP CHANGE.OUT Phần mở rộng File chương trình PAS CPP tùy theo ngơn ngữ lập trình sử dụng Pascal C++ TT Tên Lập chương trình giải tốn sau: Câu (6.0 điểm) Nhà vơ địch Để đến vòng cuối thi NDOI, thi sinh tham gia phải trải qua nhiều vòng thi để tích lũy điểm số Có 𝑁 thí sinh tham gia, thí sinh tích lũy tổng điểm 𝑑𝑖 (tổng điểm thí sinh đạt trước vòng thi cuối diễn ra) Ở vòng cuối cùng, ban tổ chức đưa cách tính điểm cho thí sinh tham gia sau: Người xếp hạng cao vòng thi cộng 𝑁 điểm, người xếp hạng thứ hai cộng 𝑁 − điểm tiếp tục người xếp hạng cuối cộng điểm (khơng có hai người xếp hạng nhau) Trước vòng cuối diễn ra, ban tổ chức dự đốn xem có nhiều thí sinh có khả đạt tổng số điểm cao sau vòng thi cuối kết thúc? Yêu cầu: Bạn viết chương trình trả lời giúp câu hỏi mà ban tổ chức đưa Dữ liệu vào cho tệp văn CHAMPION.INP - Dòng chứa số nguyên dương 𝑁 (3 ≤ 𝑁 ≤ 300000), số thí sinh tham dự vòng thi cuối Mỗi dòng 𝑁 dòng sau chứa số nguyên 𝑑𝑖 (0 ≤ 𝑑𝑖 ≤ 2000000, 𝑖 = 1, … , 𝑁) số điểm thí sinh 𝑖 tích lũy trước vòng thi cuối Kết đưa tệp văn CHAMPION.OUT số số thí sinh có khả đạt điểm cao sau thi vòng thi cuối Ví dụ: CHAMPION.INP 15 14 15 12 14 CHAMPION.OUT Ghi chú:  Có 60% số test ứng với 60% số điểm có 𝑛 ≤ 10000  Có 40% số test ứng với 40% số điểm có 𝑛 ≤ 300000 Trang Câu (7.0 điểm) Số may mắn Khi nhỏ, An tỏ đặc biệt hứng thú với chữ số 1, cậu thường viết số nguyên dương hệ thập phân bao gồm chữ số 1, khơng có chữ số đầu gọi số số may mắn Hiện tại, An chuyên gia ngành bảo mật, chuyên nghiên cứu phương thức mã hóa thơng tin Một lần ngồi nhớ lại kỉ niệm thời xưa cũ, An định xây dựng cách mã hóa thơng tin dựa vào số may mắn Cụ thể, thông tin thường biểu diễn dạng số nguyên dương, An mã hóa thơng tin cách mã hóa số, số 𝑥 mã hóa bội số nhỏ 𝑥 số may mắn Nhận thấy có số ngun dương khơng thể mã hóa khơng tồn số may mắn bội nó, An muốn kiểm chứng xem kiểu mã hóa có khả thi hay khơng cách viết chương trình đưa cho số in giá trị mã hóa tương ứng Vì q bận rộn để đối phó với ransomware WannaCry, An khơng có thời gian để làm việc này, muốn nhờ bạn giúp Yêu cầu: Cho số nguyên dương 𝑥 Tìm số may mắn nhỏ bội 𝑥 Bội số số nguyên dương 𝑥 số nguyên chia hết cho 𝑥, số bội số Dữ liệu vào cho tệp văn LUCKY.INP gồm nhiều liệu - Dòng ghi số nguyên 𝑇 (1 ≤ 𝑇 ≤ 10) số lượng liệu 𝑇 dòng sau dòng mơ tả liệu, bao gồm số nguyên dương 𝑥 số cần mã hóa Kết đưa tệp văn LUCKY.OUT - Tương ứng với liệu cho tệp liệu vào, in kết dòng Nếu tồn số may mắn bội 𝑥, in số nhỏ nhất, khơng tồn số in Ví dụ: LUCKY.INP 17 11011 LUCKY.OUT 11101 11011 Ghi chú:    Có 30% số test ứng với 30% số điểm có ≤ 𝑥 ≤ 20 Có 30% số test ứng với 30% số điểm có ≤ 𝑥 ≤ 20000 kết có khơng có q 100 chữ số Có 40% số test ứng với 40% số điểm có ≤ 𝑥 ≤ 1000000 Câu (7.0 điểm) Biến đổi số Không chuyên gia bảo mật, An người phát triển trò chơi Gần đây, An giới thiệu trò chơi biến đổi số Trò chơi diễn sau: Bắt đầu từ số 1, sau biến đổi thành số 𝑁 cách lặp lại số thao tác sau: Ở bước, 𝑐 số tại, ta chia thành hai thừa số nguyên dương 𝑎 𝑏 cho 𝑐 = 𝑎 ∗ 𝑏 Sau đó, cộng 𝑎 vào 𝑐 để nhận số chi phí 𝑏 Ta tiếp tục làm nhận số 𝑁 tổng chi phí thu nhỏ Ví dụ: để biến đổi số thành số 15:     Bắt đầu số Biến đổi thành + = chi phí Biến đổi thành + = tổng chi phí + Biến đổi thành + = tổng chi phí + + Trang   Biến đổi thành + = 12 tổng chi phí + + + Biến đổi 12 thành 12 + = 15 tổng chi phí + + + + Vậy tổng chi phí nhỏ biến đổi số thành số 15 Yêu cầu: cho số nguyên dương 𝑁 Bạn viết chương trình tính chi phí nhỏ để biến đổi số thành số 𝑁 trò chơi An đưa ra? Dữ liệu vào cho tệp văn CHANGE.INP gồm số nguyên dương 𝑁 (𝑁 ≥ 1) Kết đưa tệp văn CHANGE.OUT số chi phí thu Ví dụ: CHANGE.INP CHANGE.OUT 15 Ghi chú:    Có 30% số test ứng với 30% số điểm có ≤ 𝑁 ≤ 10000 Có 30% số test ứng với 30% số điểm có ≤ 𝑁 ≤ 100000 Có 40% số test ứng với 40% số điểm có ≤ 𝑁 ≤ 5000000 -Hết - Họ tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh: ……………………………… Giám thị số 1: ………………………………………… Giám thị số 2: ……………………………… Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NAM ĐỊNH THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN DỰ THI CHỌN HSG QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TIN HỌC Đề số: 02 Thời gian làm bài: 180 phút Đề thi có 03 trang Tổng quan thi đề File File File Điểm Chương trình liệu vào kết Phủ đoạn thẳng COVER.* COVER.INP COVER.OUT Uống nước WATER.* WATER.INP WATER.OUT Thứ tự topo TOPO.* TOPO.INP TOPO.OUT Phần mở rộng File chương trình PAS CPP tùy theo ngơn ngữ lập trình sử dụng Pascal C++ TT Tên Lập chương trình giải toán sau: Câu (6.0 điểm) Phủ đoạn thẳng Cho tập 𝑁 đoạn thẳng (đánh số từ đến 𝑁) với đầu mút có tọa độ nguyên [𝐿𝑖 , 𝑅𝑖 ], 𝑖 = 1, 2, … , 𝑁 đoạn thẳng [𝑃, 𝑄] Yêu cầu: Tìm số đoạn thẳng tập cho phủ kín đoạn [𝑃, 𝑄] (tức điểm 𝑥 ∈ [𝑃, 𝑄], x phải thuộc vào số đoạn chọn) Dữ liệu vào cho tệp văn COVER.INP - Dòng chứa số nguyên 𝑁, 𝑃 𝑣à 𝑄 (𝑁 ≤ 105 , < 𝑃 ≤ 𝑄 ≤ 109 ) 𝑁 dòng dòng chứa hai số 𝐿𝑖 , 𝑅𝑖 (0 < 𝐿𝑖 ≤ 𝑅𝑖 ≤ 109 ) Kết đưa tệp văn COVER.OUT - Dòng 1: Đưa số nguyên 𝐾 số đoạn chọn đưa -1 không chọn đoạn thỏa mãn Dòng 2: Ghi 𝐾 số thể số hiệu đoạn thẳng chọn Ví dụ: COVER.INP 346 12 35 47 COVER.OUT Ghi chú:  Có 60% số test ứng với 60% số điểm có 𝑁 ≤ 104 , < 𝐿𝑖 ≤ 𝑅𝑖 ≤ 105  Có 40% số test ứng với 40% số điểm có 𝑁 ≤ 105 , < 𝐿𝑖 ≤ 𝑅𝑖 ≤ 109 Câu (7.0 điểm) Uống nước An có 𝑁 cốc gán nhãn 1, 2, … , 𝑁 với dung tích khơng hạn chế cốc có nước An muốn uống hết số nước tất cốc muốn uống 𝐾 cốc Để làm vậy, cậu ta phải rót nước từ cốc sang cốc khác để 𝐾 cốc có nước Trang Vấn đề đặt với An chọn cốc để rót nước sang cốc nào, khoảng cách cốc không Cụ thể, An lượng sức rót nước từ cốc 𝑖 sang cốc 𝑗 gọi 𝐶𝑖𝑗 u cầu: Giúp An tìm thứ tự rót nước từ cốc sang cốc khác để tổng lượng sức cậu bỏ Thỏa mãn điều kiện, An uống hết lượng nước 𝐾 cốc Dữ liệu vào cho tệp văn WATER INP - Dòng chứa hai số nguyên 𝑁, 𝐾 (1 ≤ 𝐾 ≤ 𝑁 ≤ 20) 𝑁 dòng sau, dòng thứ 𝑖 chứa 𝑁 số nguyên 𝐶𝑖𝑗 (0 ≤ 𝐶𝑖𝑗 ≤ 105 ) lượng sức cần dùng rót nước từ cốc 𝑖 sang cốc 𝑗 Nếu 𝑖 = 𝑗 𝐶𝑖𝑗 = Kết đưa tệp văn WATER.OUT số tổng lượng sức cần sử dụng Ví dụ: WATER.INP WATER.OUT 52 05432 70444 33012 43105 45550 (Giải thích ví dụ: rót nước từ cốc 4->3 (tốn 1), sau rót từ 3->5 (tốn 2), rót từ 1->5 (tốn 2) Tổng 5) Ghi chú:   Có 40% số test ứng với 40% số điểm có ≤ 𝑁 ≤ 10 Có 60% số test ứng với 60% số điểm có ≤ 𝑁 ≤ 20 Câu (7.0 điểm) Thứ tự topo Một dãy 𝑎1 , 𝑎2 , … , 𝑎𝑛 gọi hốn vị, chứa tất số nguyên từ đến 𝑛 Một hoán vị đỉnh 𝑎1 , 𝑎2 , … , 𝑎𝑛 xếp topo đồ thị có hướng, với cung có hướng từ 𝑢 đến 𝑣, đỉnh 𝑢 đứng trước đỉnh 𝑣 hoán vị Hoán vị 𝑎1 , 𝑎2 , … , 𝑎𝑛 có thứ tự từ điển nhỏ hốn vị 𝑏1 , 𝑏2 , … , 𝑏𝑛 tồn số 𝑚 cho 𝑎𝑖 = 𝑏𝑖 với ≤ 𝑖 < 𝑚 𝑎𝑚 < 𝑏𝑚 u cầu: Cho đồ thị có hướng khơng có chu trình, thêm nhiều 𝑘 cung có hướng vào đồ thị cho đồ thị khơng có chu trình thứ tự topo có thứ tự từ điển nhỏ hốn vị có thứ tự từ điển lớn Dữ liệu vào cho tệp văn TOPO.INP - Dòng liệu vào chứa số nguyên 𝑛, 𝑚 𝑘, số đỉnh, số cung đồ thị ban đầu, số lượng cung có hướng mà bạn phép thêm vào đồ thị (1 ≤ 𝑛 ≤ 105 ; ≤ 𝑚, 𝑘 ≤ 105 ) 𝑚 dòng tiếp theo, dòng chứa số nguyên 𝑢𝑖 , 𝑣𝑖 mơ tả cung có hướng từ đỉnh 𝑢𝑖 đến đỉnh 𝑣𝑖 (1 ≤ 𝑢𝑖 , 𝑣𝑖 ≤ 𝑛) Chú ý: Đồ thị ban đầu đảm bảo khơng có chu trình Kết đưa tệp văn TOPO.OUT - Dòng in 𝑛 số nguyên thứ tự topo có thứ tự từ điển nhỏ đồ thị thay đổi Dòng thứ hai ghi số nguyên 𝑥 (0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑘) số lượng cung cần thêm Trang - 𝑥 dòng tiếp theo, dòng ghi hai số nguyên biểu diễn cung có hướng cần thêm vào với định dạng liệu vào Ví dụ: TOPO.INP TOPO.OUT 532 14 42 13 2 20 12 12 51423 43 51 12 12 Ghi chú:   Có 50% số test ứng với 50% số điểm có ≤ 𝑁 ≤ 10000 Có 50% số test ứng với 50% số điểm có ≤ 𝑁 ≤ 100000 -Hết - Họ tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh: ……………………………… Giám thị số 1: ………………………………………… Giám thị số 2: ……………………………… Trang SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn: Tin học Đề thi số (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm trang Lập chương trình giải to án sau ngôn ngữ Pascal Bài 1: (10 điểm) Dán giấy, đặt tên tệp chương trình DAN.PAS Một kh u vui chơi dán tranh giấy có N gian hàng, đánh số theo thứ tự từ đến N Mỗi gian cho bạn chơi tự dán số tờ giấy có vào vị trí tranh gian hàng Khi đến gian hàng i bạn cho Bi tờ giấy bạn phải dán vào tranh gian hàng Ci tờ Theo quy định, sau tham gia chơi xong gian hàng i chơi tiếp gian hàng i+1, (sau tham gia chơi xong gian hàng N phép chơi tiếp gian hàng chưa chơi gian hàng 1) Hãy lựa chọn gian hàng chơi để bạn tham gia chơi tất N gian hàng theo quy định (Nếu có nhiều lựa chọn cần đưa lựa chọn ) Dữ liệu vào: Từ tệp văn D AN.INP, có cấu trúc : + Dòng chứa số nguyên dương N (N ≤ 100 000) + Trong N dòng tiếp theo, dòng thứ i chứa số Bi Ci (Bi, Ci nguyên dương không 1000) Dữ liệu ra: Đưa tệp văn DAN.OUT chứa số K, thể gian hàng K bạn chọn chơi thoả mãn theo u cầu (nếu khơng có cách lựa chọn phù hợp đưa số 0) Ví dụ : DAN.INP DAN.OUT 8 Trang Bài 2: (10 điểm) Giảm mật độ nhiễm, đặt tên tệp ch ương trình ONHIEM.PAS Có N cơng việc đánh số hiệu thứ tự từ đến N Ta cần phân chia công việc làm giai đoạn, giai đoạn làm công việc i trước hay giai đoạn làm công việc j j>i Công việc i thực cần Ti đơn vị thời gian , có lượng khí thải gây ô nhiễm môi tr ường Ki Thờ i gian thực giai đoạn thời gian thực công việc nhiều thời gian giai đoạn Tổng lượng khí thải công việc giai đoạn không D Hãy phân chia công việc thành giai đoạn cho tổng thời gian thực giai đoạn nhỏ Dữ liệu vào: Từ tệp văn ONHIEM.INP, có cấu trúc : + Dòng chứa số nguyên dương N, D + Trong N dòng tiếp theo, dòng thứ i chứa số Ti Ki (biết Ki ≤ D) (các số tệp nguyên dương không 1000) Dữ liệu ra: Đưa tệp văn ONHIEM.OUT, theo cấu trúc: + Dòng chứa số S tổng thời gian giai đoạn nhỏ tìm + Dòng chứa Q số, số thứ i thể công việc có số hiệu nhỏ thực giai đoạn i Ví dụ ONHIEM.INP ONHIEM.OUT 10 14 6 Chú ý: Các số dòng tệp liệu vào/ cách dấu cách Hết Họ tên thí sinh: - Ch÷ kÝ giám thị số 1: -Sè b¸o danh: Chữ kí giám thị số 2: Trang SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn: Tin học Đề thi số (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm trang Lập chương trình giải to án sau ngôn ngữ Pascal Bài 3: (10 điểm) Kho bảo quản, đặt tên tệp chương trình KHO.PAS Có N loại hàng cần bảo quản Loại hàng i có Xi phần, phần thuộc loại hàng i cần Y i bảo quản Kho bảo quản có K bảo quản liên tiếp, số hiệu thứ j có tiêu chuẩn bảo quản j Hãy xác định S số ô bảo quản sử dụng nhiều mà phải đảm bảo hai yêu cầu sau: + Mỗi phần loại hàng mà đưa vào bảo quản phải bố trí đủ vào liên tiếp + Phần loại hàng i bảo quản có tiêu chuẩn bảo quản không v ượt Zi (biết ≤N≤200, 1≤Xi≤10, 1≤Yi≤200, 1≤Zi≤30 000) Dữ liệu vào: Từ tệp văn KHO.INP, có cấu trúc : + Dòng 1: chứa số nguyên N + Trong N dòng tiếp theo, dòng i chứa số nguyên dương Xi, Yi, Zi thể thông tin loại hàng thứ i Dữ liệu ra: Đưa tệp văn KHO.OUT chứa số S thoả mãn yêu cầu KHO.INP Ví dụ KHO.OUT 13 13 10 14 ( Giải thích:phương án bảo quản phần loại hàng phần loại hàng Nếu phương án: phần loại hàng sai loại hàng không lưu vào ô 14 ) Bài 4: (10 điểm) Qua suối, đặt tên tệp ch ương trình SUOI.PAS Thời gian gần mưa bão, lũ lụt xảy nhiều vùng núi nước ta gây nhiều thiệt hại Nhiều cầu bị hư hỏng mà chưa kịp khắc phục Do yêu cầu cấp thiết, có người phải qua suối mà khơng có cầu Trang Một suối có độ rộng R (coi bờ bên trái có hồnh độ 0, bờ bên phải có hồnh độ R) Giữa dòng suối có N tảng đá, tảng đá i vị trí có hồnh độ Xi tung độ Yi Bạn cần qua suối Lúc đầu bạn bên bờ trái, bạn cần sang bên bờ phải suối Bạn cần dựa vào tảng đá có sẵn để nhảy qua nhảy trực tiếp sang bờ phải Bạn nhảy xa khơng q L có l ượng sức khoẻ ban đầu S Khoảng cách từ tảng đá a đến tảng đá b d (d = ( X a  X b )  (Ya  Yb ) ) Để nhảy từ a sang b cần đảm bảo yêu cầu: + Sức khoẻ vị trí trước nhảy phải khơng nhỏ d2 + Bước nhảy L bạn không nhỏ d Sau nhảy , sức khoẻ bạn bị giảm d2 Tìm cách qua suối để S1 lớn (S1 lượng sức khoẻ lại đến bờ suối bên phải bạn) Bạn khơng đủ sức khoẻ khơng qua suối Dữ liệu vào: Từ tệp văn SUOI.INP, có cấu trúc: + Dòng 1: Chứa số ngun N, R, S, L + Trong N dòng tiếp theo, dòng i chứa số nguyên dương Xi Yi ( Xi ≤200;Yi ≤200; 0≤N≤1000; 1