toan8_on tap hinh chuong I_2.ppt

ÔN TẬP CHƯƠNG II Trường THCS BC HUỲNH KHƯƠNG NINH Hình học 8 Năm học 2003 - 2004 Bài toán 1 (bài 3 trang 97 SGK) Cho ABC, AM là trung tuyến. Các đường phân giác của góc BMA và góc CMA cắt cạnh AB ở D, cạnh AC ở E. Chứng minh AM cắt DE tại trung điểm của DE. Kiến thức để giải bài này là gì ? - Tính chất đường phân giác trong tam giác. - Đònh lý Talét đảo (chứng minh song song). - Hệ quả (Talét) A B C D M E K AMB có MD là phân giác · BMA (gt) MB DB MA DA ⇒ = AMC có ME là phân giác · CMA (gt) MC EC MA EA ⇒ = mà MB = MC (AM là trung tuyến ABC) ⇒ ABC có DE // BC (đ.lý Talét đảo) gọi K là giao điểm DE và AM ABM có DK // BC (DE//BC) AK DK AM MB ⇒ = ACM có KE // BC (DE//BC) AK KE AM MC ⇒ = DK KE MB MC ⇒ = mà MB = MC ⇒ DK = KE Vậy : K là trung điểm DE DB EC DA EA ⇒ = → Bài toán 2 (bài 2 trang 69 SGK) Cho hình thang ABCD (BC // AD) với các góc ABC, ACD bằng nhau. Tính độ dài đường chéo AC, biết rằng hai đáy BC và AD theo thứ tự có độ dài 12 m và 27 m. Xét ABC và DCA 2 . BC AC CA DA AC BC DA ⇒ = ⇒ = (gt) · · BCA CAD= ⇒ ABC ∼ DCA · · ABC ACD= 2 12.27 324AC⇒ = = Kiến thức để giải bài này là gì ? - Trường hợp 1 tam giác đồng dạng Vậy AC = 18 cm A B C D (BC//AD, góc slt) A B C D Bài toán tương tựï nhưng góc ABC bằng 90 o Chứng minh : AC 2 = BC . AD A B C D Bài toán tương tựï nhưng góc ABC bằng 90 o Chứng minh : AC 2 = BC . AD A B C D Bài toán tương tựï nhưng góc ABC bằng 90 o Chứng minh : AC 2 = BC . AD A B C D Bài toán tương tựï nhưng góc ABC bằng 90 o Chứng minh : AC 2 = BC . AD A B C D Bài toán tương tựï nhưng góc ABC bằng 90 o Chứng minh : AC 2 = BC . AD Áp dụng tương tự bài trên - chứng minh hai tam giác vuông ABC và DCA đồng dạng - Từ đó suy ra hệ thức trên. → Bài toán 3 : Cho ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm và trung tuyến BM. a) Chứng minh ABC vuông và tính diện tích BMC. b) Tia phân giác của góc AMB cắt tia AB tại D. Kẻ DE // AC (E ∈ BC). Chứng minh ME là phân giác của góc BMC. c) Chứng minh : MD 2 = MA . DE B C A M a) CM : ABC vuông & tính S BMC Xét ABC có BC 2 = 10 2 = 100 AB 2 + AC 2 = 6 2 + 8 2 = 100 ⇒ AB 2 + AC 2 = BC 2 nên ABC vuông tại A 1 2 MC AC= Tính S BMC Ta có : (BM là trung tuyến ABC 1 .8 4 2 = =MC cm 1 . . 2 BMC S AB MC ∆ = (AB ⊥ AC) 1 .6.4 2 ∆ = BMC S 2 12 ∆ = BMC S cm Kiến thức để giải câu này là gì ? - Đònh lý Pi – ta – go (đảo) Bài toán 3 : Cho ABC có AB = 21 cm, AC = 28 cm, BC = 35 cm và trung tuyến BM. a) Chứng minh ABC vuông và tính diện tích BMC. b) Tia phân giác của góc AMB cắt tia AB tại D. Kẻ DE // AC (E ∈ BC). Chứng minh ME là phân giác của góc BMC. c) Chứng minh : MD 2 = MA . DE B C A M E D b) CM : ME là phân giác · BMC ABC có DE // AC (gt) DA EC DB EB ⇒ = (đlý Talét thuận) mà DA MA DB MB = (MD là phân giác · AMB ) EC MA EB MB ⇒ = mặt khác MA = MC (BM là trung tuyến ABC) EC MC EB MB ⇒ = Vậy : ME là phân giác · BMC Kiến thức để giải câu này là gì ? - Đònh lý Ta- Lét (thuận) - Tính chất đường phân giác trong tam giác (thuận – đảo)  ← . t i D. a) Chứng minh AB 2 = AH . BD b) Trên tia đ i của tia AH, lấy 1 i m E sao cho AE = AH. DE cắt BC t i F. AF cắt BD t i I. Chứng minh I là trung i m. minh AM cắt DE t i trung i m của DE. Kiến thức để gi i b i này là gì ? - Tính chất đường phân giác trong tam giác. - Đònh lý Talét đảo (chứng minh song