toan8_on tap hinh chuong I.ppt

Trường THCS BC HUỲNH KHƯƠNG NINH Hình học ÔN TẬP CHƯƠNG II Năm học 2003 - 2004 Kiến thức để giải i 3i trang 97? Bài toán (bà bà SGK) - Tính chất đường phân giác tam giác Cho ABC, AM trung tuyến Các đường phân giác góc BMA - Định lý Talét đảo (chứng minh song song) -và góc (Talét) cắt cạnh AB D, cạnh AC E Chứng minh AM cắt DE Hệ CMA trung điểm DE A MB DB · = AMB có MD phân giácBMA (gt) ⇒ MA DA MC EC · AMC có ME phân giác CMA (gt) ⇒ = MA EA mà MB = MC (AM trung tuyến ABC) D K DB EC ⇒ = DA EA E ⇒ ABC có DE // BC (đ.lý Talét đảo) B M DK KE ⇒ = maø MB = MC MB MC ⇒ DK = KE Vậy : K trung điểm DE C gọi K giao điểm DE AM AK DK = AM MB AK KE ACM coù KE // BC (DE//BC)⇒ = → AM MC ABM coù DK // BC (DE//BC) ⇒ Bài toán (bài trang 69 SGK) Cho hình thang ABCD (BC // AD) với góc ABC, ACD Tính độ dài đường chéo AC, biết hai đáy BC AD theo thứ tự có độ dài 12 m 27 m Xét ABC DCA B C · · (gt) ABC = ACD · · BCA = CAD (BC//AD, goùc slt) ⇒ ABC ∼ DCA BC AC ⇒ = CA DA D ⇒ AC = BC.DA A ⇒ AC = 12.27 = 324 Kiến thức để giải ? - Trường hợp tam giác đồng dạng Vậy AC = 18 cm Bài toán tương tựï góc ABC 90o Chứng minh : AC2 = BC AD B A C D Bài toán tương tựï góc ABC 90o Chứng minh : AC2 = BC AD B A C D Bài toán tương tựï góc ABC 90o Chứng minh : AC2 = BC AD B A C D Baøi toán tương tựï góc ABC 90o Chứng minh : AC2 = BC AD B A C D Bài toán tương tựï góc ABC 90o Chứng minh : AC2 = BC AD B A C Áp dụng tương tự - chứng minh hai tam giác vuông ABC DCA đồng dạng - Từ suy hệ thức D → Bài toán : Cho ABC coù AB = cm, AC = cm, BC = 10 cm trung tuyến BM a) Chứng minh ABC vuông tính diện tích BMC b) Tia phân giác góc AMB cắt tia AB D Kẻ DE // AC (E ∈ BC) Chứng minh ME phân giác góc vuông & tính SBMC a) CM : ABC BMC A c) Chứng minh : MD2 = MA DEXét ABC có BC2 = 102 = 100 AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 ⇒ AB2 + AC2 = BC2 neân ABC vuông A M B S ∆BMC = 6.4 S ∆BMC = 12cm Kiến thức để giải câu ? - Định lý Pi – ta – go (đảo) C Tính SBMC (BM trung AC tuyến ABC MC = = 4cm S ∆BMC = AB.MC (AB ⊥ AC) Ta có : MC = Bài toán : Cho ABC coù AB = 21 cm, AC = 28 cm, BC = 35 cm trung tuyến BM a) Chứng minh ABC vuông tính diện tích BMC b) Tia phân giác góc AMB cắt tia AB D Kẻ DE // AC (E ∈ BC) Chứng minh ME phân giác góc BMC c) Chứng minh : MD2 = MA DE · b) CM : ME phân giác BMC ABC có DE // AC (gt) A D M E B DA EC (đlý Talét thuận) ⇒ = DB EB DA MA (MD phân giác mà = · AMB ) DB MB EC MA C ⇒ = EB MB Kiến thức để giải câu ? (BM trung mặt khác MA = MC - Định lý Ta- Lét (thuận) tuyến ABC) - Tính chất đường phân giác tam EC MC ⇒ = giác (thuận – đảo) EB  ← MB · Vậy : ME phân giác BMC Bài toán : Cho ABC có AB = 21 cm, AC = 28 cm, BC = 35 cm vaø trung tuyến BM a) Chứng minh ABC vuông tính diện tích BMC b) Tia phân giác góc AMB cắt tia AB D Kẻ DE // AC (E ∈ BC) Chứng minh ME phân giác góc BMC c) Chứng minh : MD2 = MA DE c) CM : MD2 = MA DE A · AMB D M kề bù với · BMC ⇒ MD ⊥ ME (phân giác góc kề bù) Xét  vuông ADM  vuông MED · · AMD = MDE (AC//DE, goùc slt) B E C suy ADM ∼ MED MA MD ⇒ = MD DE ⇒ MD2 = MA DE (đpcm) Kiến thức để giải câu ? - Tam giác vuông đồng dạng ← Bài toán : Cho ABC có AB = 21 cm, AC = 28 cm, BC = 35 cm trung tuyến BM a) Chứng minh ABC vuông tính diện tích BMC b) Tia phân giác góc AMB cắt tia AB D Kẻ DE // AC (E ∈ BC) Chứng minh ME phân giác góc BMC c) Chứng minh : MD2 = MA DE A D B M E C Kiến thức để giải ? - Định lý Pi – ta – go (đảo) - Định lý Ta- Lét (thuận) - Tính chất đường phân giác tam giác (thuận – đảo) - Tam giác vuông đồng dạng Bài toán nhà : Cho ABC vuông A đường cao AH Đường thẳng vuông góc với BC B cắt AC D a) Chứng minh AB2 = AH BD b) Trên tia đối tia AH, lấy điểm E cho AE = AH DE cắt BC F AF cắt BD I Chứng minh I trung điểm BD c) Chứng minh AD phân giác góc IAE d) Cho AB = 6, AC = Tính diện tích ADBH E D A I F B H C → DẶN DÒ : - Vận dụng cũ để áp dụng cho tập nhà - Xem lại lý thuyết chương II