1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

on tap hinh chuong III

1 300 1

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 36,5 KB

Nội dung

Cho  ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM.. c Đờng thẳng xy đi qua điểm B và song song với AC cắt đờng thẳng AH tại D.. b Gọi H là giao điểm của DO và EF.. Chứng minh rằng: Đờng thẳng DH

Trang 1

Ôn tập chơng III



Bài 1 Cho  ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a) C/m MAB =  MDC suy ra tam giác ACD vuông b) Gọi K là trung điểm AC Chứng minh KB = KD

c) KD cắt BC tại I, KB cắt AD tại N Chứng minh  KNI cân

Bài 2 Cho ∆ ABC Vẽ trung tuyến AD, BE, CF CMR:

a) ( BE CF ) BC

3

2 + > b) AD + BE + CF >

4

3

(AB + AC + BC)

Bài 2 Cho ∆ABC có Bˆ> Cˆ, đờng cao AH

a) CMR: HB < HC b) Giả sử biết Cˆ = 450, AC2 = 32cm Tính AH =?

c) Đờng thẳng xy đi qua điểm B và song song với AC cắt đờng thẳng AH tại D CMR: AB > BD

Bài 3 Cho  DEF cân ở D Hai phân giác của góc E và Fˆ cắt nhau ở điểm O

a) Biết góc EOF = 1300 Hãy tính số đo ba góc của  DEF

b) Gọi H là giao điểm của DO và EF Giả sử biết DE = 5cm, EF = 6cm Hãy tính DH= ?

c) Kẻ OK ⊥ DE ở K; kẻ OM ⊥ DF ở M Chứng minh rằng: Đờng thẳng DH là đờng trung trực của đoạn thẳng MK

Bài 4 Cho tam giác ABC cân tại A Gọi M là trung điểm của BC Trên AB, AC lấy 2 điểm E và F sao cho

AE=AF Chứng minh rằng:

a) ME=MF b) AM là phân giác góc A c) EF//BC

d) Đờng vuông góc với AB tại B cắt đờng vuông góc với AC tại C ở O Chứng minh ∆OBC cân

e) A, M, O thẳng hàng

Bài 5 Cho ∆ABC vuông tại A (AB<AC) Kẻ tia phân giác BE (E∈AC) Kẻ EH⊥BC (H∈BC) Chứng minh:

a) AE=EH b) BE là trung trực của AH c) AE<EC

d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CH Chứng minh E,H,F thẳng hàng e) AH//FC

Bài 6 Cho ∆ABC vuông tại A (AB<AC) Gọi I là trung điểm của BC Trung trực của BC cắt AC tại E Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AE Nối BE

a) Chứng minh góc BDE = 2 lần góc ACB b) BD cắt AI tại M Chứng minh MD=AD; MB=AC c) Chứng minh DE<BC d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AI⊥BE

Bài 7 Cho ∆ABC cân tại A Kẻ trung tuyến AM Chứng minh:

a) ∆AMN cân b) AM cắt BN tại O Chứng minh O là trọng tâm

∆ABC

Bài 8 Cho ∆ABC đều Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại M Từ A kẻ đờng thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM và BC tại N và E Chứng minh:

a) ∆ANC cân b) NC⊥BC c) ∆AEC cân

Bài 9 Cho ∆ABC Đờng phân giác ngoài tại đỉnh B và đỉnh C của tam giác cắt nhau tại O Từ A lần lợt kẻ

đờng thẳng vuông góc với 2 đờng phân giác trên cắt BC ở M và N

a) Chứng minh: Chu vi ∆ABC = MN b) Đờng trung trực của MN đi qua O c) AO là phân giác của góc BAC

Bài 10 Cho ∆ABC vuông tại C Đờng cao CH Trên các cạnh AB và AC lấy tơng ứng hai điểm M và N sao cho BM=BC và CN=CH Chứng minh: a) MN⊥AC b) AC+BC<AB+CH

Bài 11 Cho ∆ABC nhọn (AB>AC) Đờng cao CH

a) Chứng minh HB>HC b) Chứng minh góc C > góc B c) So sánh góc BAH và CAH

Bài 12 Cho ∆ABC vuông tại B Trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=AM Chứng minh rằng:

a) ∆ABM=∆ECM b) AC>CE c) góc BAM > góc MAC

Bài 13 Cho điểm M nằm trong góc xOy Qua M vẽ đờng thẳng a vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C

Vẽ đờng thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại D

a) Chứng minh OM⊥DC b) Xác định trực tâm của ∆MCD

c) Nếu M thuộc phân giác của góc xOy thì tam giác OCD là tam giác gì? Vì sao? (Vẽ hình minh hoạ cho trờng hợp này)

Ngày đăng: 07/07/2014, 02:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w