Câu 10 [2H3-1.4-3] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ nhất, qua A , , cho điểm , , Mặt cầu có bán kính nhỏ có tâm B C D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm Tam giác Gọi vuông tâm mặt cầu Ta có đường thẳng nên , qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác qua điểm có VTCP nên có PTTS Dấu xảy Vậy Câu 29 [2H3-1.4-3] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho Tìm A , điểm B , cho mặt phẳng nhỏ C D Lời giải Chọn D Gọi điểm thỏa mãn Ta có , , Nhận thấy nhỏ Câu 10 [2H3-1.4-3] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ nhất, qua A , , cho điểm , , Gọi trung điểm có bán kính nhỏ có tâm B C Lời giải Chọn C Mặt cầu D Tam giác Gọi vuông tâm mặt cầu Ta có đường thẳng nên , qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác qua điểm có VTCP nên có PTTS Dấu xảy Vậy Câu 29 [2H3-1.4-3] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho Tìm A , điểm B , cho mặt phẳng nhỏ C D Lời giải Chọn D Gọi điểm thỏa mãn Ta có , , Nhận thấy nhỏ Câu 41: [2H3-1.4-3] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với , , Tìm tọa độ điểm A thuộc mặt phẳng B cho C Hướng dẫn giải nhỏ D Chọn A Gọi điểm thỏa mãn Ta có Khi Do thuộc mặt phẳng hình chiếu Câu 47: nên để nhỏ hay nhỏ [2H3-1.4-3] (THPT Chun Lê Q Đơn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Gọi , cho bốn điểm điểm nằm mặt phẳng , , cho biểu thức đạt giá trị nhỏ Khi tọa độ A B C là: D Lời giải Chọn D Ta có: , Suy ra: Gọi , , , nên không đồng phẳng trọng tâm tứ diện Khi Ta có: Do Vậy Câu 48: nhỏ hình chiếu vng góc ngắn lên mặt phẳng nên [2H3-1.4-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 234 năm học 2017- 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu Cho ba điểm Diện tích tam giác A B , , có phương trình nằm mặt cầu cho có giá trị lớn bằng? C D Không tồn Hướng dẫn giải Chọn A Ta có có tâm Bài , , nằm mặt cầu qua Ta có Dấu Câu 42 bán kính xảy Do diện tích tam giác có giá trị lớn [2H3-1.4-3] (THPT Lê Q Đơn-Hải Phòng lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ phẳng A cho , Điểm Tìm giá trị biểu thức B C Lời giải Chọn C thay đổi thuộc mặt nhỏ D Gọi điểm thỏa mãn đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm Vậy cần tìm Câu 38 [2H3-1.4-3] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm thuộc mặt cầu độ đài đoạn A , , điểm Khi biểu thức B C đạt giá trị nhỏ D Lời giải Chọn A Gọi trọng tâm tam giác Ta có Khi đó: Do ngắn Ta lại có, mặt cầu Mà nên Vậy có bán kính tâm thuộc trục ngắn Do , qua Câu 43 [2H3-1.4-3] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ mãn A , cho hai điểm Khi độ dài B ; Ta có khơng gian thỏa lớn C Lời giải Gọi Điểm D Như vậy, điểm Do thuộc mặt cầu tâm bán kính lớn Câu 43 [2H3-1.4-3] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ mãn , cho hai điểm Khi độ dài A ; Điểm không gian thỏa lớn B C D Lời giải Gọi Ta có Như vậy, điểm Do Câu 46 thuộc mặt cầu tâm bán kính lớn [2H3-1.4-3] (THPT NGỌC TẢO HN-2018) Trong không gian , , cho A Với điểm , cho bốn điểm B C , tùy ý, đặt đạt giá trị nhỏ Lúc đó, tổng Gọi D Lời giải Chọn C Ta có , Mà nên , đường chéo , Mặt khác, Suy có hai nên đồng phẳng tạo thành tứ giác cắt điểm Do Vậy , Câu 35: [2H3-1.4-3] Trong không gian với hệ tọa độ , Biết , cho cho , nhỏ Khi tổng bằng: A B C Lời giải D Chọn C Gọi trọng tâm tam giác Ta có Ta có nhỏ ngắn Do hình chiếu Suy , ngắn Mà , nên Ta có Câu 41: [2H3-1.4-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm , mặt phẳng điểm thuộc mặt phẳng có phương trình cho , Gọi đạt giá trị lớn Khi tổng A B C Hướng dẫn giải D Chọn A Thay tọa độ hai điểm , vào vế trái phương trình mặt phẳng Nên suy ra, hai điểm Gọi , nằm khác phía với mặt phẳng điểm đối xứng với điểm , ta có qua mặt phẳng Ta có Dấu “=” xảy giao điểm đường thẳng Ta có , , thẳng hàng và mặt phẳng nằm đoạn , nên suy phương trình đường thẳng Tọa độ điểm Suy nghiệm hệ phương trình Vậy Câu 47: nên [2H3-1.4-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Gọi , cho bốn điểm điểm nằm mặt phẳng , , cho biểu thức đạt giá trị nhỏ Khi tọa độ A B C là: D Lời giải Chọn D Ta có: , Suy ra: Gọi , , , nên không đồng phẳng trọng tâm tứ diện Khi Ta có: Do nhỏ Vậy Câu 48: hình chiếu vng góc ngắn lên mặt phẳng nên [2H3-1.4-3] (THPT LÊ QUY ĐƠN QUẢNG TRỊ-2018) Trong khơng gian , cho điểm , Tìm tọa độ điểm đường đường thẳng thẳng để đạt giá trị nhỏ A B C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm , ta có Khi đó: Do đạt giá trị nhỏ có độ dài ngắn nhất, điều xảy hình chiếu vng góc đường thẳng Phương trình mặt phẳng qua vng góc với đường thẳng hay Phương trình tham số đường thẳng là: Tọa độ điểm hệ phương trình: cần tìm nghiệm Vậy ... cho có giá trị lớn bằng? C D Không tồn Hướng dẫn giải Chọn A Ta có có tâm Bài , , nằm mặt cầu qua Ta có Dấu Câu 42 bán kính xảy Do diện tích tam giác có giá trị lớn [2H3-1.4 -3] (THPT Lê... B C đạt giá trị nhỏ D Lời giải Chọn A Gọi trọng tâm tam giác Ta có Khi đó: Do ngắn Ta lại có, mặt cầu Mà nên Vậy có bán kính tâm thuộc trục ngắn Do , qua Câu 43 [2H3-1.4 -3] (THPT Lê... cắt điểm Do Vậy , Câu 35 : [2H3-1.4 -3] Trong không gian với hệ tọa độ , Biết , cho cho , nhỏ Khi tổng bằng: A B C Lời giải D Chọn C Gọi trọng tâm tam giác Ta có Ta có nhỏ ngắn Do hình