Câu 49: [2H2-1.6-4] (THPT Trần Nhân Tông-Quảng Ninh-lần năm 2017-2018) Cắt khối nón tròn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng qua tâm đáy tạo với mặt đáy góc phẳng A tính tỷ số thể tích hai phần khối nón chia mặt ? B C D Hướng dẫn giải Chọn D Không tính tổng quát ta giả sử Khi cắt khối nón tròn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng qua tâm đáy tạo với mặt đáy góc ta thiết diện đường parabol có đỉnh gốc đỉnh lại , thiết diện có diện tích Xét mặt phẳng qua cạnh đáy thiết diện vng góc với hình tròn đáy hình nón cắt hình nón làm đơi Gọi đa diện chứa mặt thiết diện Gọi sinh cắt thiết diện Parabol với đa diện đa diện chứa đỉnh hình nón Khi khoảng cách từ đến mặt thiết diện Suy thể tích đa diện Mặt khác thể tích nửa khối nón Do thể tích đa diện nhỏ tạo thiết diện khối nón Vậy tỉ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng ...Khi khoảng cách từ đến mặt thiết diện Suy thể tích đa diện Mặt khác thể tích nửa khối nón Do thể tích đa diện nhỏ tạo thiết diện khối nón Vậy tỉ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng