D03 xác định góc giữa mặt phẳng và đường thẳng muc do 2

Câu 29 [1H3-3.3-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt phẳng đáy Tính góc đường thẳng A mặt phẳng B C D Lời giải Chọn C Gọi giao điểm hai đường chéo nên góc đường thẳng Câu 4: hình vng hình chiếu vng góc mặt phẳng Trong tam giác vng góc Ta có lên mặt phẳng suy , ta có [1H3-3.3-2] (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy hình vng Mặt bên tam giác có đường cao vng góc với A Gọi B góc Tính C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm Ta có (do ) Do Khi đó: Hình chiếu lên , góc Đặt Ta có Xét tam giác ; vng có Câu 23 [1H3-3.3-2] (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , cạnh bên vng góc với mặt đáy Gọi trung điểm A Tính cơsin góc B góc đường thẳng C mặt phẳng D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm cạnh Khi Do nên vng góc vng Ta có: Câu 10 [1H3-3.3-2](THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với , , vng góc với mặt đáy Góc đường thẳng mặt phẳng A B C Lời giải Chọn C D Ta có hình chiếu vng góc xuống mặt Câu 25 [1H3-3.3-2] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh Gọi trung điểm Tang góc đường thẳng A mặt phẳng B C D Lời giải Chọn D Gọi hình chiếu vng góc Ta có song song với và là Ta có Trong tam giác có hình chiếu vng góc Do góc ; vng nên có: Câu 32 [1H3-3.3-2] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy Tính góc A hình chữ nhật, , , vng góc với đáy B C Lời giải D Chọn D Ta có: hình chiếu vng góc lên Tam giác vng có: Tam giác vng có: Câu 32 [1H3-3.3-2] A Chọn D (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy Tính góc hình chữ nhật, , , vng góc với đáy B C Lời giải D Ta có: hình chiếu vng góc lên Tam giác vng có: Tam giác vng có: Câu 13 [1H3-3.3-2] (THPT Chun Phan Bội Châu-Nghệ An- lần năm 2017-2018) Cho chóp có vng góc với đáy, tam giác vng Biết Tính góc đường thẳng A mặt phẳng B C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm Mặt khác: Từ (vì (vì vng cân ) , suy ra: hình chiếu lên Xét vng , ta có: ) Câu [1H3-3.3-2] (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần năm 2017-2018) Cho tứ diện có tam giác , gọi cạnh góc A , vng góc với với đó: B , C trung điểm đoạn D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm + Ta có góc với góc + Vậy Câu 37: [1H3-3.3-2] (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Cho tứ diện Cơsin góc A mp B bằng: C Lời giải Chọn B D Gọi độ dài cạnh tứ diện Gọi trung điểm Gọi tam giác Ta có hình chiếu vng góc lên Do trọng tâm Trong vng , ta có Câu 35 [1H3-3.3-2] (THPT Chun Biên Hòa-Hà Nam-lần năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ có tất cạnh Gọi trung điểm góc tạo đường thẳng A mặt phẳng B Khi C D Lời giải Chọn D Ta có hình chiếu Xét tam giác lên vng Suy có: Câu 30: [1H3-3.3-2] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần năm 2017-2018) Cho hình lập phương (hình bên) Tính góc đường thẳng mặt phẳng A Chọn D B C Lời giải D Gọi tâm hình vng ta có Mặt khác ta lại có (1) hình lập phương nên (2) Từ (1) (2) ta có Xét tam giác vng có Vậy Câu 13 [1H3-3.3-2] [1H3-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Cho hình chóp có mặt tam giác nằm hai mặt phẳng vng góc với Số đo góc đường thẳng A B C Lời giải D Chọn A Theo giả thiết ta có Trong mặt phẳng kẻ hay Khi ta có đường cao hình chóp Mặt khác theo giả thiết tam giác tam giác nên Xét tam giác vng ta có trung điểm Vậy Câu 13 [1H3-3.3-2] [1H3-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Cho hình chóp có mặt tam giác nằm hai mặt phẳng vng góc với Số đo góc đường thẳng A B C Lời giải D Chọn A Theo giả thiết ta có Trong mặt phẳng kẻ hay Khi ta có đường cao hình chóp Mặt khác theo giả thiết tam giác tam giác nên trung điểm Xét tam giác vuông Vậy ta có Câu 25 [1H3-3.3-2] (THPT Kinh Mơn-Hải Dương lần năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh đường thẳng A mặt phẳng B , , góc tạo thỏa mãn hệ thức sau đây: C Lời giải Chọn C Gọi D Gọi tâm đáy Ta có Suy nên hình chiếu Lại có , Suy Câu 13 [1H3-3.3-2] (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh (hình vẽ) Gọi A góc đường thẳng B vng góc với mặt phẳng mặt phẳng C Tính D ta kết Lời giải Chọn A Gọi tâm hình vng Câu 22 [1H3-3.3-2] (SỞ GD-ĐT GIA LAI -2018) Cho hình chóp có đáy hình thang vng , , , cạnh bên vng góc với đáy Tính số đo góc đường thẳng A mặt phẳng B C Lời giải D Chọn D Ta có: Câu 30: [1H3-3.3-2] Cho hình hộp chữ nhật , có cạnh Tính cơsin góc đường thẳng mặt phẳng A B C Lời giải Chọn A D , Chọn hệ trục tọa độ chuẩn hóa , , cho , , , , , , , Ta có có vtcp Gọi , mặt phẳng góc đường thẳng (do có vtpt mặt phẳng ) Câu 15 [1H3-3.3-2] (THPT NEWTON HÀ NỘI-2018) Cho hình lập phương hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng A B mặt phẳng (tham khảo C D Lời giải Chọn C Dễ thấy Đặt nên góc Do mặt phẳng Câu 24: [1H3-3.3-2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , , đường thẳng vng góc với mặt phẳng Tang góc đường thẳng A B C mặt phẳng D Lời giải Chọn C Ta có hình chiếu vng góc phẳng góc lên nên góc mặt Câu 27: [1H3-3.3-2] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Cho hình chóp thoi cạnh , đường thẳng Gọi mặt phẳng A Chọn C giao điểm có đáy , hình B Lời giải C .D Góc Ta có hình thoi cạnh , nên Góc đường thẳng mặt phẳng suy Câu 25: [1H3-3.3-2] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI-2018) Cho hình chóp có , đáy tam giác vng góc đường thẳng A B mặt phẳng C Lời giải Chọn A , cạnh Tính cơsin D Gọi trung điểm ; suy hình chiếu Do Câu 12: [1H3-3.3-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Cho hình chóp hình vng cạnh đường thẳng A vng góc với mặt phẳng mặt phẳng B Tính C (hình vẽ) Gọi ta kết là: D có đáy góc Lời giải Chọn A Gọi tâm hình vng Ta có , Câu 7: [1H3-3.3-2] (CHUN VĨNH PHÚC LẦN 4-2018) Cho hình chóp ; tam giác ABC cạnh góc đường thẳng mặt phẳng A B có (tham khảo hình vẽ bên) Tìm C Lời giải D Chọn B Góc đường thẳng Tam giác mặt phẳng vng cân nên góc góc Câu 12: [1H3-3.3-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Cho hình chóp hình vng cạnh đường thẳng vng góc với mặt phẳng mặt phẳng Tính ta kết là: (hình vẽ) Gọi có đáy góc A B C D Lời giải Chọn A Gọi Ta có tâm hình vng , Câu 16: [1H3-3.3-2] (CHUN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018) Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng cân (tham khảo hình vẽ bên) Tính tang góc đường thẳng mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn A vuông cân vng Ta có hình chiếu lên mặt phẳng vuông Câu 39: [1H3-3.3-2] (THPT KINH MƠN -LẦN 2-2018) Cho hình chóp cạnh , , A Gọi có đáy hình vng góc tạo đường thẳng mặt phẳng thỏa mãn hệ thức sau đây: B C D Hướng dẫn giải Chọn C Gọi tâm đáy Ta có Suy Lại có nên hình chiếu , Suy Câu 25: [1H3-3.3-2] (THPT N ĐỊNH THANH HĨA -LẦN 1-2018) Cho chóp vng, Góc đường mặt phẳng góc? có đáy hình A B C D góc Hướng dẫn giải Chọn B Ta có Do góc Do góc Câu 18: [1H3-3.3-2] (THPT LÊ Q ĐƠN HẢI PHỊNG-2018) Cho hình lập phương có cạnh , gọi góc đường thẳng mặt phẳng B C Lời giải Chọn D Gọi nên chọn B Tính A tâm hình vng D Ta có , hình chiếu Câu 18: [1H3-3.3-2] (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018) Cho hình chóp tứ giác Gọi trung điểm cạnh , mặt phẳng A Giá trị B có tất cạnh góc tạo đường thẳng C D Hướng dẫn giải Chọn D Dựng hình bình hành Ta có nên góc góc góc Ta có Vậy chọn và góc D Câu 4: [1H3-3.3-2] (SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH 2018) Cho tứ diện góc đường thẳng A B mặt phẳng C Lời giải Tính Gọi D Chọn C Gọi Gọi trung điểm Ta có chân đường cao hạ từ xuống mặt phẳng Góc đường thẳng mặt phẳng Ta có Câu [1H3-3.3-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - L2 - 2018) Cho tứ diện có tam giác cạnh , vng góc với , trung điểm đoạn ,gọi góc với A , đó: B C Lời giải Chọn B D Gọi trung điểm + Ta có góc góc + Vậy Câu 3: với [1H3-3.3-2] (SGD Bắc Giang - 2018) Cho hình hộp trung điểm cạnh , , có Góc đường thẳng , B C D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có Lại có tứ giác bốn điểm hình bình hành , , , mặt phẳng ? A , đồng phẳng Câu 19: [1H3-3.3-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng mặt phẳng đáy A B C Lời giải D , Chọn A S A D B C Ta có hình chiếu Góc đường thẳng mặt phẳng đáy góc Tam giác vng , Câu 19: [1H3-3.3-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng mặt phẳng đáy A B C D Lời giải Chọn B Ta có: nên góc đường thẳng mặt phẳng đáy Khi đó: Chọn A.th Câu 20 [1H3-3.3-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Cho hình chóp , , mặt phẳng đáy A , có đáy tam giác vng vng góc với mặt phẳng đáy B Góc đường thẳng C Lời giải D Chọn C Có nên hình chiếu mặt phẳng Mặt khác có vng Khi nên nên Câu 17: [1H3-3.3-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Cho hình chóp có vng góc với mặt phẳng đáy, Góc đường thẳng mặt phẳng đáy A B C D Lời giải Chọn A Ta có nên Suy góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng đáy lên mặt phẳng đáy Tam giác vuông A nên ... Đặt nên góc Do mặt phẳng Câu 24 : [1H3-3.3 -2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2- 2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , , đường thẳng vng góc với mặt phẳng Tang góc đường thẳng A B C mặt phẳng. .. Định – năm 20 17 – 20 18) Cho tứ diện góc đường thẳng mặt phẳng Tính Gọi A B C D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm Gọi Ta có chân đường cao hạ từ xuống mặt phẳng Góc đường thẳng mặt phẳng Ta... 25 [1H3-3.3 -2] (THPT Chun Hà Tĩnh-lần năm 20 17 -20 18) Cho hình chóp đáy hình thoi cạnh A , Gọi Góc đường thẳng B Ta có Góc đường thẳng mặt phẳng hình thoi cạnh giao điểm C Lời giải , và mặt